Banyak sisi pada prisma segi delapan adalah

Table of Contents Show

Jari jari lingkaran
Sudut tengah
Sudut interior
Video yang berhubungan

Dalam Geometri, oktagon atau segi delapan (atau astakona) adalah sebuah segi banyak atau poligon yang mempunyai delapan sisi. Sebuah segi delapan beraturan mempunyai simbol Schläfli {8}.

Segidelapan beraturan
Segidelapan beraturan, {8}
sisi dan titik sudut	8
Simbol Schläfli	{8} t{4}
Diagram Coxeter–Dynkin
Grup simetri	Dihedral (D8)
Luas (s=panjang sisi)	$L = 2 cot ⁡ π 8 s 2 = 2 ( 1 + 2 ) s 2 ≃ 4.828 s 2 . {\displaystyle L=2\cot {\frac {\pi }{8}}s^{2}=2(1+{\sqrt {2}})s^{2}\simeq 4.828\,s^{2}.}$
Sudut dalam	135°

$L = 2 cot ⁡ π 8 a 2 = 2 ( 1 + 2 ) a 2 ≃ 4.828 a 2 . {\displaystyle L=2\cot {\frac {\pi }{8}}a^{2}=2(1+{\sqrt {2}})a^{2}\simeq 4.828\,a^{2}.}$

Diagonal

$d 1 = 2 ⋅ r r = 4 + 2 2 ⋅ a ≈ 2,613 ⋅ a {\displaystyle d_{1}=2\cdot r_{\mathrm {r} }={\sqrt {4+2{\sqrt {2}}}}\cdot a\approx 2{,}613\cdot a}$

$d 2 = 2 ⋅ r l = ( 1 + 2 ) ⋅ a ≈ 2,414 ⋅ a {\displaystyle d_{2}=2\cdot r_{\mathrm {l} }=(1+{\sqrt {2}})\cdot a\approx 2{,}414\cdot a}$

Jari jari lingkaran

$r l = 1 + 2 2 ⋅ a ≈ 1,207 ⋅ a {\displaystyle r_{\mathrm {l} }={\frac {1+{\sqrt {2}}}{2}}\cdot a\approx 1{,}207\cdot a}$

Radius

$r r = 1 2 ⋅ 4 + 2 2 ⋅ a ≈ 1,307 ⋅ a {\displaystyle r_{\mathrm {r} }={\frac {1}{2}}\cdot {\sqrt {4+2{\sqrt {2}}}}\cdot a\approx 1{,}307\cdot a}$

Sudut tengah

$α = 360 ∘ 8 = 45 ∘ {\displaystyle \alpha ={\frac {360^{\circ }}{8}}=45^{\circ }}$

Sudut interior

$δ = 180 ∘ − α = 135 ∘ {\displaystyle \delta =180^{\circ }-\alpha =135^{\circ }}$

Segi delapan biasa dapat dibangun dengan batang gunung berapi . Kita membutuhkan dua belas batang ukuran 4, tiga batang ukuran 5 dan dua batang ukuran 6.

Setiap sisi oktagon biasa memotong setengah sudut kanan di tengah lingkaran yang menghubungkan simpul-simpulnya. Dengan demikian luasnya dapat dihitung sebagai jumlah dari 8 segitiga sama kaki, yang mengarah ke hasil: