Luas sebuah juring lingkaran yang berjari-jari 3,5 cm adalah 3,85 cm ^{2} . besar sudut pu

SETYO WICAKSONO CoverKompetensi Inti dan Kompetensi Dasar1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, santun, percaya diri, peduli, dan bertanggung jawab dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, dan kawasan regional.3. Memahami dan menerapkan pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif pada tingkat teknis dan spesifik sederhana berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, dan kenegaraan terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 3.7 Menjelaskan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya4. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, dan komunikatif, dalam ranah konkret dan ranah abstrak sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang teori. 4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, sudut keliling, panjang busur, dan luas juring lingkaran, serta hubungannya Indikator Pencapaian Kompetensi 1. Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran. 2. Menghitung keliling dan luas lingkaran. 3. Mengidentifikasi konsep sudut pusat dan sudut keliling. 4. Menentukan langkah-langkah besar sudut keliling dan sudut pusat. 5. Menyelesaikan masalah tentang sudut keliling dan sudut pusat. Peta Konsep iiDaftar Isi .Cover ......................................................................................................................... iKompetensi Inti dan Kompetensi Dasar.............................................................. iiIndikator Pencapaian Kompetensi...................................................................... iiPeta Konsep ............................................................................................................ iiDaftar Isi................................................................................................................. iiiUnsur – Unsur Lingkaran ......................................................................................... 1 Aktifitas 1.1 ................................................................................................................ 1 Aktifitas 1.2 . ............................................................................................................. 2 Aktifitas 1.3 ............................................................................................................... 2 Materi 1 ................................................................................................................... 3 Tes Formatif 1 . .......................................................................................................... 4Keliling Lingkaran .................................................................................................. 6 Aktifitas 2 . ............................................................................................................... 6 Materi 2 . ................................................................................................................. 6 Contoh Soal 2. ........................................................................................................... 6 Tes Formatif 2 ........................................................................................................... 8Luas Lingkaran....................................................................................................... 10 Aktifitas 3 ............................................................................................................... 10 Materi 3 . ............................................................................................................... 11 Contoh Soal 3. ......................................................................................................... 12 Tes Formatif 3 . ........................................................................................................ 14Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling........................................................ 16 Aktifitas 4 . ............................................................................................................. 16 iiiMateri 4 . ............................................................................................................... 17 Contoh Soal 4. ......................................................................................................... 17 Tes Formatif 4 ......................................................................................................... 19Rangkuman ........................................................................................................... 21Tes Sumatif ........................................................................................................... 22Kunci Jawaban ..................................................................................................... 24Daftar Pustaka...................................................................................................... 25 ivUnsur – Unsur Lingkaran Sebuah klub sepakbola memiliki pemain yang sebagian besar berasal dari tiga kota kecil yang lokasinya saling berdekatan, yaitu kota A, B, dan C. Untuk kebutuhan pembinaan para pemain dan peningkatan prestasi, pihak manajemen klub akan membangun sebuah stadion baru yang letaknya berjarak sama dari ketiga kota itu.Hal ini dimaksudkan agar para pendukung dapat menyaksikan pertandingantim kesayangan mereka tanpa adanya kendala jarak. Bagaimana caramenentukan lokasi stadion yang akan dibagun tersebut? Aktifitas 1.1 .Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, kita harus menentukan sebuah titikyang berjarak sama terhadap titik A, B, dan C. Untuk memenuhi hal itu, titiktersebut harus merupakan titik pusat lingkaran, di mana titik A, B, dan C beradapada keliling atau busur lingkaran. Untuk itu,1. Membuat sumbu ruas garis AB, yaitu garis yang tegak lurus AB dan melalui titik tengah AB.2. Membuat sumbu ruas garis BC, yaitu garis yang tegak lurus BC dan melalui titik tengah BC.3. Titik potong sumbu ruas garis AB dan sumbu ruas garis BC merupakan titik pusat lingkaran yang diberi nama O, di mana lingkarannya melalui titik A, B, dan C. 1Aktifitas 1.2 . Sering sekali kita mendengar istilah lingkaran. Pada Sekolah Dasar, kamusudah mempelajari tentang luas dan keliling lingkaran dan sudah mengenalunsur-unsur lingkaran seperti jari-jari dan diameter. Pada bab ini kita akanmempelajari kembali tentang lingkaran secara lebih dalam. Apa manfaatmempelajari lingkaran?Untuk menguji kepahamanmu tentang lingkaran. Jika titik P merupakan titikpusat lingkaran, berilah nama titik-titik yang lain yang berwarna biru.Kemudian, .Aktifitas 1.3 .Sebelum mempelajari unsur-unsur lingkaran, kamu harus tahu terlebihdahulu apa itu lingkaran. Apa yang kamu ketahui tentang lingkaran? Apa sajaciri-ciri lingkaran? .1. Amatilah benda-benda di sekitarmu yang permukaannya berbentuklingkaran.2. Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3-4 orang.3. Diskusikanlah bersama dengan kelompok masing-masing.No Nama Benda Ciri - ciri Selain benda-benda di atas, masih banyak benda lain yang bagian tepinyaberbentuk lingkaran. Dapatkah kamu menyebutkan contoh-contoh yang lain? 2Materi 1 . Untuk mempelajari unsur-unsur lingkaran lebih lanjut, silakan tonton videoberikut. https://youtu.be/vv8OkJPOLcE Berdasarkan video di atas, kamu sudah mengetahui apa saja yangmerupakan unsur-unsur lingkaran. Maka, definisikanlah :1. Titik pusat………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………2. Jari-jari dan diameter………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………3. Busur………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………4. Tali busur………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5. Tembereng………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………6. Juring………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………7. Apotema……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3Tes Formatif 1 .Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 10, pilihlah satu jawabanyang paling tepat!1. Garis AB disebut... 5. Ruas garis OA dinamakan ….A. busur A. DiameterB. juring B. Tali BusurC. apotema C. Jari-jariD. tali busur D. Apotema2. Tali busur yang 6. Apotema ditunju-paling panjang kan oleh ruas garisditunjukan oleh ….ruas garis …. A. ECA. BO B. OEB. BD C. OCC. AC D. BDD. OE 7. Daerah AOB dinamakan …3. Garis lengkung dari A. Luas lingkaranA ke D dinamakan B. Tembereng... lingkaranA. Tali busur C. Juring lingkaranB. Busur D. Keliling lingkaranC. Jari-jariD. Apotema 8. Diameter ditunjukkan oleh ruas garis …4. Daerah yang diba- A. DOtasi ruas garis BD B. BDdan busurnya BD C. ACdinamakan … D. OEA. TemberengB. JuringC. KelilingD. Luas lingkaran 49. Jika panjang jari-jari 10. Sebuah lingkaran dengan jari-jarilingkaran tersebut 13 5 cm memiliki panjang tali busur 8 cm.cm dan panjang tali Panjang garis apotema padabusur AB adalah 24 lingkaran tersebut adalah ...cm, maka panjang A. 2garis CD adalah ... B. 3A. 6 C. 4B. 7 D. 6C. 8D. 9Cocokkan jawaban kalian dengan kunci jawaban tes sumatif yang terdapat dibagian akhir e-book ini. Hitung jawaban benar. Kemudian, gunakan rumusberikut untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materimengenal lingkaran. = ℎ × 100% ℎ Arti tingkat penguasaan: 90 – 100% = Baik Sekali 80 – 89% = Baik 70 – 79% = Cukup < 70% = KurangApabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, kalian dapatmeneruskan dengan ebook selanjutnya. Bagus! Jika masih di bawah 80%, makakalian harus mengulangi materi terutama pada bagian yang belum dikuasai. 5Keliling Lingkaran Besok adalah hari ulang tahun Kurnia. Ibumembuatkan kue yang bentuknya bulat dengandiameter 40 cm untuk Kurnia. Bagian kue yangdihias pertama yaitu bagian atas tepi kue yangberbentuk lingkaran dengan coklat. Kelilinglingkaran dapat kamu hitung dengan mengukurpanjang tepi bagian atas kue tersebut. Aktifitas 2 . Informasi apa yang bisa kalian dapatkan dari persoalan kue yang berbentuk lingkaran di atas? Bentuklah kelompok yang beranggotakan 3 – 4 orang. Catatlah hasil pengamatan pada buku tugas kalian. Kemudian apa yang dimaksud dengan keliling lingkaran? Diskusikan dengan kelompokmu, kemudian carilah informasi yang berkaitan dengan keliling lingkaran sebanyak – banyaknya. Berdasarkan permasalahan di atas apa rumus untuk keliling lingkaran? Materi 2 . Untuk mempelajari unsur-unsur lingkaran lebih lanjut, silakan tonton videoberikut. https://youtu.be/vv8OkJPOLcEContoh Soal 2.Hitunglah keliling sebuah roda mobil yang diameternya 60 cm dengan π = 3,14! 6Jawab:Diameter = 60 cm, maka = 60. = × = 3,14 × 60 = 188,4Jadi, keliling roda tersebut adalah 188,4 cm.Hitunglah panjang jari-jari lingkaran, jika kelilingnya 176 cm dengan = 22 ! 7Jawab:Keliling = 176 cm, maka = 176 = 2 × × → = = 176 = 176 = 176 × 7 = 28 2× 2×272 44 44 7Jadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 28 cm.Hitunglah keliling daerah yang diarsir padagambar di samping dengan nilai = 3,14!Jawab:Panjang = = = 10 cm.Panjang = 22 – 10 = 12 cm.Panjang = 10 cm, maka = 10.Panjang = 10 cm, maka = 10.Bangun yang diarsir dibatasi oleh: ,busur , , dan busur .Keliling daerah yang diarsir= + busur + + busur = 22 + (1 × 2 × × ) + 12 + (1 × × ) 42= 22 + (14 × 2 × 3,14 × 10) + 12 + (21 × 3,14 × 10)= 22 + 15,7 + 12 + 15,7= 65,4 cm 7Tes Formatif 2 .Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 10, pilihlah satu jawabanyang paling tepat!1. Panjang diameter roda sepeda 5. Diameter lingkaran atasmotor adalah 55 cm. Berapa km dan bawah pada kappanjang lintasan yang ditempuh roda lampu di samping masing-tersebut, jika roda tersebut berputar masing adalah 18 cm dansebanyak 2.400 kali? 28 cm. Pada tepi bagian atas dan bawah dari kap2. Panjang jari-jari sebuah roda lampu tersebut diberi lis.adalah 24 cm. Jika roda tersebut Tentukan panjang lis yang diperlukanberputar atau menggelinding di atas seluruhnya!permukaan jalan sebanyak 400 kali,hitunglah panjang lintasan yang 6. Sebuah taman kota berbentukdilalui roda tersebut! lingkaran dengan panjang jari-jari3. Sebuah satelit melintasi suatu orbit 12,25 m. Di sekeliling taman tersebutyang berada pada ketinggian 1.600 dipasangi tiang lampu dengan jarakkm di atas permukaan bumi. Panjang antar tiang 3,5 m. Hitunglah banyakjari-jari bumi 6.400 km, dan lintasan tiang lampu yang dipasang?orbit dianggap berbentuk lingkaran.Hitunglah panjang lintasan orbit. 7. Pada gambar di atas, enam buah lingkaran yang panjang jari-jarinya masing-masing 6 cm saling bersinggungan. Hitunglah keliling daerah yang diarsir.4. Panjang jarum pan- 8.Sebuah taman berbentuk lingkaranjang dan jarum pen- dengan jari-jari 12 m. Disekelilingdek sebuah jam ber- taman akan pasang lampu, denganturut-turut adalah 1,4 lampu yang tersedia adalah 20.cm dan 0,7 cm. Berapa jarak antar lampu tersebut?Hitunglah selisih jarakyang ditempuh oleh 8masing-masing ujungjarum jam tersebut, jikabergerak selama 20 menit!9. Sebuah tali dililitkan pada sebuah 10. Seutas kawat sepanjang 176 cmroll yang berjari-jari 4 cm. Tali akan dibuat lingkaran. Hitunglahdililitkan sebanyak 5 putaran. diameter lingkaran itu !Hitunglah panjang tersebut!Cocokkan jawaban kalian dengan kunci jawaban tes sumatif yang terdapat dibagian akhir e-book ini. Hitung jawaban benar. Kemudian, gunakan rumusberikut untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materimengenal lingkaran. = ℎ × 100% ℎ Arti tingkat penguasaan: 90 – 100% = Baik Sekali 80 – 89% = Baik 70 – 79% = Cukup < 70% = KurangApabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, kalian dapatmeneruskan dengan ebook selanjutnya. Bagus! Jika masih di bawah 80%, makakalian harus mengulangi materi terutama pada bagian yang belum dikuasai. 9Luas Lingkaran Malam ini Ari dan Bondan berjanji untuk makan bersama dengan teman – temannya. Ari mendapat tugas untuk membeli makanan. Ari memutuskan untuk membeli Martabak Pizza seperti pada gambar di samping. Bangun datar apakah yang serupa dengan bentuk pizza tersebut? Jika ada 8 orang yang hadir makan bersama dan setiap orang mendapatkan satu potong yang sama besar,bagaimana cara pembuat martabak pizza menentukan ukuran tiap potongan?Bandingkan dengan ukuran potongan jika yang hadir 10 orang. Aktifitas 3 . .Untuk menentukan rumus luas lingkaran, Buatlah lingkaran dari karton atau kertas tebal dengan panjang jari-jari 6 cm. Bagilah lingkaran tersebut menjadi dua bagian yang sama besar dengan cara membuat diameter (garis tengah), kemudian berilah warna yang berbeda. Bagilah lingkaran itu menjadi juring-juring dengan besar sudut pusat masing- masing 20 seperti ditunjukkan pada gambar. Bagilah salah satu juring yang terjadi menjadi dua bagian yang sama besar. Guntinglah lingkaran tersebut sesuai dengan juring-juring yang terjadi. Letakkan potongan-potongan juring tersebut secara berdampingan seperti ditunjukkan pada gambar. 10Ternyata, hasil penyusunan potongan-potongan juring tersebut membentukbangun yang menyerupai persegi panjang.Jika juring-juring lingkaran yang dibentuk memiliki sudut pusat semakin kecil,misalkan 15o, 10o, 5o, 4o, dan seterusnya, maka bangun yang terjadi hampirmendekati bentuk persegi panjang dengan panjang = 1 ___________ lingkaran, dan 2lebar = ___________, sehingga diperoleh hubungan berikut: Luas lingkaran = luas persegi panjang yang terjadi = panjang x ______ = 1 __________ x __________ 2 = 1 ( 2 x___ x___) x (___) 2 = ___ x ___ = _____ Materi 3 . Untuk mempelajari unsur-unsur lingkaran lebih lanjut, silakan tonton videoberikut. https://youtu.be/03uI9N8wivw 11Contoh Soal 3.Sebuah alat penyiram taman dapatmenyemprotkan air sambil berputar, sehinggamenghasilkan daerah penyiraman berbentuklingkaran. Jika jarak semprotan air yang terjauhdari alat tersebut adalah 5 m, berapakah luasbagian taman yang dapat disiram dengan alattersebut dengan nilai = 3,14?JawabDaerah penyiraman berbentuk lingkaran dengan jari-jarinya adalah jarakterjauh dari air yang disemprotkan, yaitu 5 m, maka:Luas taman yang dapat disiram = luas lingkaran yang berjari-jari 5 = × 2 = 3,14 × 52 = 3,14 × 25 = 78,5 2.Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 24 cm dengan = 3,14!Jawab:Panjang jari-jari = 24 cm, maka r = 24. = × 2 = 3,14 × 24 × 24 = 1.808,64Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 1.808,64 cm2.Hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang luasnya 616 2 dengan = 22 ! 7Jawab:Luas lingkaran = 616 2, maka L = 616. = × 2 → 2 = = 616 = 616 × 7 = 196 22 22 7 2 = 196 → = √196 = 14Jadi, panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah 14 cm.Pada gambar di samping, adalah pusat lingkaran.Panjang = 12 cm dan = 5 cm. Hitunglah luas daerahyang diarsir pada bangun tersebut!Jawab: 12∠ menghadap diameter , maka besar ∠ = 90°.Dengan demikian, ∆ adalah segitiga siku-siku.Kita hitung panjang diameter dengan teorema Pythagoras. 2 = 2 + 2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 = √169 = 13 . Panjang diameter adalah 13 cm.Luas daerah yang diarsir = 1 luas lingkaran − luas ∆ 2= (1 × × 2) − (1 × × ) 22= (1 × 3,14 × 6,52) − (1 × 12 × 5) 22= (1,57 × 42,25) − ( 6 × 5)= 66,33 − 30 = 36,33Jadi, luas yang diarsir adalah 36,33 cm2. 13Tes Formatif 3 .Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 10, pilihlah satu jawabanyang paling tepat!1. Sebuah ta- 5. Gambar di atasman air man- menunjukkancur berbentuk sebuah kipaslingkaran de- tangan yangngan diameter dibuka melebar.30 m. Di sekeliling tepi luar taman Hitunglah luas permukaan kipastersebut dibuat jalan melingkar tangan tersebut, jika panjang jari-selebar 3 m. Jika biaya pembuatan jarinya 20 cm dan besar sudutjalan tiap m2 adalah Rp50.000,hitunglah besar biaya yang pusatnya adalah 135º!dibutuhkan untuk pembuatan jalantersebut dengan π = 3,14!2. Ibu membuat alas gelas berbentuk 6. Luas sebuah kolam ikan ikanlingkaran berdiameter 4 cm. alas berbentuk lingkaran adalah 3850 m2.gelas yang terbuat dari bahan perca. Berapah diameter kolam ikanTentukan luas alas gelas tersebut! tersebut?3. Pada gambar di atas, 7. Luas tembereng yang diarsir padaenam buah lingkaran gambar berikut adalah...yang panjang jari-jarinya masing-masing 6 cmsaling bersing-gungan.Hitunglah luasdaerah yang diarsir.4. Sebuah taman berbentuk 8. Perhatikan gambar!lingkaran dengan jari-jari 14 meter Titik O adalah titikakan ditanami rumput. Harga pusat lingkaran danrumput adalah RP. 5000,00/m2. luas juring OPQ =Hitunglah biaya yang harus 24 cm2. Luas juring OQRdikeluarkan untuk membeli rumput! adalah ... 149. Perhatikan gambar! 10. Keliling sebuah lingkaran ada-Jika O adalah pusat lah 66 dm. Luas lingkaran tersebutlingkaran, dan π=22, adalah... (π=22) 7 7maka luas daerahyang diarsir adalah...Cocokkan jawaban kalian dengan kunci jawaban tes sumatif yang terdapat dibagian akhir e-book ini. Hitung jawaban benar. Kemudian, gunakan rumusberikut untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materimengenal lingkaran. = ℎ × 100% ℎ Arti tingkat penguasaan: 90 – 100% = Baik Sekali 80 – 89% = Baik 70 – 79% = Cukup < 70% = KurangApabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, kalian dapatmeneruskan dengan ebook selanjutnya. Bagus! Jika masih di bawah 80%, makakalian harus mengulangi materi terutama pada bagian yang belum dikuasai. 15Hubungan Sudut Pusat dan Sudut KelilingSudut pusat dan sudut keliling pada suatulingkaran memiliki hubungan yang dapatdinyatakan dalam suatu persamaan. Hubungantersebut terdapat pada sudut pusat dan kelilingyang menghadap busur lingkaran yang sama. Dimana, hubungan sudut pusat dan sudut kelilingpada suatu lingkaran dinyatakan dalampersamaan sudut pusat sama dengan dua kalisudut keliling. Dengan catatan kedua suduttersebut menghadap busur yang sama.Jika sudut pusat dan sudut keliling pada suatu lingkaran tidak menghadap busuryang sama maka hubungan tersebut tidak berlaku. Busur lingkaran adalahbagian lingkaran yang melengkung yang panjangnya merupakan bagian daripanjang keliling lingkaran. Aktifitas 4 . 16Materi 4 . Untuk mempelajari unsur-unsur lingkaran lebih lanjut, silakan tonton videoberikut. https://youtu.be/03uI9N8wivwContoh Soal 4.Gambar di samping menunjukkan lingkaran yang berpusat diO dengan panjang jari-jari = 20 cm dan besar ∠ =72 . Dengan menggunakan = 3,14, hitunglah:a. panjang busur .b. luas juring .Jawab 17a. Panjang busur = 720 × 3600 = 1 × 2 × × = 2 × 3,14 × 20 = 8 × 3,14 = 25,12 55 5Jadi, panjang busur adalah 25,12 cm.b. Luas juring = 720 × 3600 = 1 × × 2 = 1 × 3,14 × 202 = 400 × 3,14 = 251,2 55 5Jadi, panjang busur adalah 251,2 cm2.Panjang jari-jari sebuah lingkaran dengan pusat adalah5 cm. Titik dan terletak pada lingkaran. Jika panjangbusur = 6,28 cm, hitunglah luas juring !Jawabluas juring = busur luas lingkaran keliling lingkaranluas juring = 6,28 × 2 2× × luas juring = 6,28 ×52 2× ×5 6,28× ×5×5 6,28luas juring = 2× ×5 = 2 = 15,70Jadi, panjang busur adalah 15,70 cm2.Gambar di samping menunjukkan lingkaran yangberpusat di O. Besar ∠ = 90 dan panjang jari-jari =10 cm. Untuk = 3,14, hitunglah luas daerah yangdiarsir!JawabLuas juring OAB = 90 × 3600 = 1 × × 2 = 1 × 3,14 × 102 = 100 × 3,14 = 78,5 44 4Luas juring OAB adalah 78,5 cm2.Luas ΔOAB = 1 × × = 1 × 10 × 10 = 50. 22Jadi, luas daerah yang diarsir = luas juring − luas ΔOAB = 78,5 − 50 = 28,5 cm2 18Tes Formatif 4 .Untuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 10, pilihlah satu jawabanyang paling tepat!1. AC merupakan diameter lingka- 4. Jika sudut ABC = 60∘ dan titik Oran yang berpusat di titik O. Jika adalah pusat lingkaran maka sudutbesar ∠BOA=100o, maka ∠CDB = refleks AOC = ⋯⋯2. AOB adalah garis tengah. Jika 5. Titik O adalah pusat lingkaran.besar ∠ABC = 63o dan besar ∠ABD Garis AC adalah diameter. Besar= 49o maka besar ∠CAD adalah ... sudut ADB adalah ...3. Perhatikan gambar lingkaran 6. Titik O adalah pusat lingkaran.dengan pusat O. Jika ∠AOD = 80o, Diketahui ∠ABE + ∠ACE + ∠ADE = 96o,besar ∠ACB=⋯ besar ∠AOE adalah ... 197. Diketahui O adalah titik pusat 9. Perhatikan gambar berikut. Besarlingkaran. Besar sudut AOB sudut AOB adalah ...adalah...8. Hitunglah nilai x dari gambar di 10.bawah ini. Titik O adalah pusat lingkaran dan PR adalah diameter lingkaran. Besar sudut PRQ adalah ...Cocokkan jawaban kalian dengan kunci jawaban tes sumatif yang terdapat dibagian akhir e-book ini. Hitung jawaban benar. Kemudian, gunakan rumusberikut untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materimengenal lingkaran. = ℎ × 100% ℎ Arti tingkat penguasaan: 90 – 100% = Baik Sekali 80 – 89% = Baik 70 – 79% = Cukup < 70% = KurangApabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, kalian dapatmeneruskan dengan ebook selanjutnya. Bagus! Jika masih di bawah 80%, makakalian harus mengulangi materi terutama pada bagian yang belum dikuasai. 20Rangkuman adalah garis lengkung yang kedua ujungnya bertemu dan semuatitik yang terletak pada garis lengkung itu jaraknya sama jauh terhadapsebuah titik tertentu. Garis OE disebut jari-jari, dan AE disebut diameter. Garis lengkung AF dan BD disebut busur. Garis lurus AF dan BD disebut tali busur. Garis OC yang tegak lurus dengan BD disebut apotema. Daerah arsiran yang diapit oleh dua jari-jari OE dan OF, dan dibatasi busur EF disebut juring atau sektor. Daerah arsiran yang dibatasi oleh tali busur BD dan busur BD disebut .Untuk setiap lingkaran berlaku rumus-rumus berikut = × atau = × × = × 2,dengan d = diameter, r = jari-jari, dan π = atau 3,14. Untuk setiap lingkaran berlaku hubungan berikut: Besar sudut pusat = 2 kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama. ∠ = 2 × ∠  Besar sudut keliling = 1 kali sudut pusat yang 2 menghadap busur yang sama. 1 ∠ = 2 × ∠ 21Tes Sumatif – MENGENAL LINGKARANUntuk soal nomor 1 sampai dengan nomor 10, pilihlah satu jawabanyang paling tepat!1. Luas lingkaran yang kelilingnya 4. Keliling sebuah lingkaran 62,8 cm.37,68 cm dengan π = 3,14 adalah ... Panjang jari-jari lingkaran tersebut dengan π = 3,14 adalah ...A. 18,84 cm2 C. 113,04 cm2B. 37,68 cm2 D. 425,16 cm2 A. 4,5 cm C. 10 cm B. 5 cm D. 20 cm2. Perhatikan gambar di bawah! 5. Pada gambar di samping,i) PU adalah tali busur. KLMN adalah segi empat tali busur.ii) Daerah yang diarsir adalah juring. Jika besar ∠ KOM = 142o, maka besariii) OR adalah apotema.Dari pernyataan-pernyataan di atas, ∠KLM = . . .yang benar adalah ...A. i) dan ii) C. ii) dan iii) A. 52o C. 109oB. i) dan iii) D. i), ii), dan iii) B. 71o D. 161o3. Pernyataan yang benar adalah 6. Pada gambar diA. setiap diameter merupakan talibusur samping, panjang jari-B. setiap tali busur merupakan jari OC = 14 cm. Luasdiameter tembereng dengan π =C. setiap jari-jari merupakan talibusur 22 adalah . . . C. 154 cm2D. setiap tali busur merupakan jari- D. 210 cm2jari 7 A. 56 cm2 B. 112 cm2 227. Perhatikan gambar berikut. 9. Pada gambar di samping, besar ∠BAO = 50o dan panjang AB = BC. Besar ∠CBO adalah ...Keliling daerah yang diarsir padagambar di atas dengan π = 3,14 adalah...A. 245,6 cm C. 371,2 cm A. 40o C. 80oB. 285,6 cm D. 411,2 cm B. 50o D. 100o8. Pada gambar di bawah, panjang 10. Pada gambar di atas, besar ∠AOBPQ = 16 cm dan QR = 12 cm. Luas = 30o, panjang OB = 18 cm, dan BD = 6daerah yang cm. Keliling daerah yang diarsirdiarsir dengan dengan π = 3,14 adalah .π = 3,14 ..adalah ...A. 122 cm2 C. 1.064 cm2 A. 10,99 cm C. 22,99 cmB. 258 cm2 D. 1.200 cm2 B. 21,98 cm D. 33,98 cmCocokkan jawaban kalian dengan kunci jawaban tes sumatif yang terdapat dibagian akhir e-book ini. Hitung jawaban benar. Kemudian, gunakan rumusberikut untuk mengetahui tingkat penguasaan kalian terhadap materimengenal lingkaran. = ℎ × 100% ℎ Arti tingkat penguasaan: 90 – 100% = Baik Sekali 80 – 89% = Baik 70 – 79% = Cukup < 70% = KurangApabila mencapai tingkat penguasaan 80% atau lebih, kalian dapatmeneruskan dengan ebook selanjutnya. Bagus! Jika masih di bawah 80%, makakalian harus mengulangi materi terutama pada bagian yang belum dikuasai. 23Kunci JawabanTes Formatif 1 Tes Formatif 31. D 1. Rp 15.543.000,-2. B 2. 12,56 cm23. B 3. 452,16 cm24. A 4. Rp 3.080.000,-5. C 5. 471 cm26. B 6. 70 m7. C 7. 126 cm28. C 8. 36 cm29. C 9. 154 cm210. B 10. 346,5 dm2Tes Formatif 2 Tes Formatif 41. 414.480 cm atau 4,41448 km 1. 402. 60.288 cm 2. 683. 50.240 km 3. 504. 22 cm atau 1,47 cm 4. 240 5. 53 15 6. 64 7. 605. 288,88 cm 8. 306. 22 buah 9. 1107. 72 cm 10. 538. 3,768 m9. 125,6 cm10. 56 cmTes Sumatif1. C Gunakan rumus keliling 6. A 7. A lingkaran ( = 2 ) untuk 8. A Carilah panjang diagonal PR menentukan jari-jari 9. B kemudian gunakan rumus luas dengan menggunakan 10. D teorema pythagoras. lingkaran ( = 2) Carilah sudut pusat AOB2. D3. A dengan cara perbandingan sudut pada segitiga sama kaki4. C AOB, kemudian gunakan5. C Gunakan aturan ukuran sudut lingkaran (360o) untuk rumus sudut pusat – sudut keliling untuk menentukan menentukan sudut pusat sudut ACB diakhiri dengan (∠ ) mayor kemudian perbandingan sudut pada gunakan rumus ∠ = 1 × segitiga sama kaki ABC. 2 ∠ 24Daftar PustakaAdinawan, M. Cholik. 2017. MATEMATIKA UNTUK SMP/MTs KELAS VIII SEMESTER 2. Jakarta: Erlangga.https://anyflip.com/wagio/bwxz/ diakses tanggal 08 Juni 2022 pukul 07.07https://anyflip.com/grrdx/ahsa/https://www.defantri.com/2022/01/pembahasan-lingkaran-matematika-smp.htmlhttps://soalfismat.com/contoh-soal-sudut-keliling/https://mafia.mafiaol.com/2014/01/contoh-soal-tentang-unsur-lingkaran.html

25