Bayangan titik 1, min 3 jika ditransformasikan oleh matriks 2 min 140 adalah

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Teks video

jika melihat soal seperti ini kita bisa gunakan rumus X aksen y aksen = matriks yang digunakan abcd * X disini kita sudah punya nilai dari X dan Y dan kita juga sudah punya matriks yang akan digunakan sehingga X aksen y aksen = Min 2413 kali 2 min 3 jika kita kalikan matriks tersebut hasilnya adalah x aksen y aksen = min 2 dikali 2 + 4 X min 3 = 16 dan 1 x 2 + 3 x min 3 = min 7 jadi SN = min 7 jadi kita bisa tahu koordinat dari titik A setelah ditransformasikan yaitu min 6koma min 7 jadi pilihan jawaban yang benar adalah pilihan jawaban B sampai jumpa di pertanyaan berikutnya

1. Bayangan pada titik A (1,2) dan (1,-3) oleh translasi T (3, 4) berturut-turut adalah...

Bayangan titik A(1,2): A' = [(1 + 3) , (2 +4)] = (4 ; 6).

Bayangan titik B(1,-3):
B' = [(1 + 3) , (-3 + 4)] = (4 ; 1)

Jawaban: A'(4, 6) dan B'(4, 4)

2. Translasi T(x, y) memetakan titik A(2, 3) ke titik A'(-1, -2). Nilai x dan y berturut-turut adalah...

A(2 , 3) maka A'(2 + x, 3 + y) = A'(-1 , -2) 2 + x = - 1 maka x = -1 - 1 = -3

3 + y = - 2 maka y = - 2 - 3 = - 5

Jawaban: -3 dan -5

3. Diketahui segitiga ABC dengan A(-4 , 0), B(1 , 1), C(-3 , 2). P adalah titik berat segitiga ABC.Jika translasi T(x, y) memetakan segitiga ABC menjadi segitiga A'B'C' dan P'(2 , 3),
maka translasi dan koordinat A', B' dan C' adalah...

P = [(xA + xB + xC) / 3 , (yA + yB + yC) / 3] P = [(-4 + 1 + (- 3) / 3 , (0 + 1 + 2) / 3] P = [-6/3 , 3/3] = (-2 , 1) Menentukan nilai x dan y P(-2 , 1) = (-2 + x , 1 + y) = P'(2 , 3) -2 + x = 2 maka x = 4 1 + y = 3 maka y = 2 Jadi translasi:

Menentukan bayangan A(-4 , 0) = A'(-4 + 4, 0 + 2) = A'(0 , 2) Menentukan bayangan B(1 , 1) = B'(1 + 4 , 1 + 2) = B'(5 , 3)

Menentukan bayangan C(-3 , 2) = C'(-3 + 4 , 2 + 2) = C'(1 , 4)

Jawaban: A'(0 , 2), B'(5 , 3), C'(1 , 4)

4. Titik A memiliki koordinat (3, 5). Tentukan koordinat hasil pencerminan titik A:

a) Terhadap garis y = x
b) Terhadap garis y = − x a) Terhadap garis y = x y = x (a, b) ----------> ( b, a) y = x (3, 5) ----------> (5, 3) b) Terhadap garis y = − x y = − x (a, b) ----------> ( − b, − a) y = − x (3, 5) ----------> (− 5, − 3)

5. Titik P (6√2, 10√2) diputar dengan arah berlawanan jarum jam sejauh 45° menghasilkan titik P'. Tentukan koordinat dari titik P'.

Rotasi sebuah titik dengan sudut sebesar α

Sehingga:

Catatan:

sudut α positif → berlawanan arah jarum jam

sudut α negatif → searah jarum jam

6. Bayangan kurva y = x + 1 jika ditransformasikan oleh matriks

kemudian dilanjutkan oleh pencerminan terhadap sumbu X adalah....

Transformasi oleh matriks

dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu x dengan matriksnya

Gabungan dua transformasi:

Terlihat bahwa y' = − y y = − y' x' = x + 2y x' = x + 2(− y') x' = x − 2y' x = x' + 2y' Jadi: x = x' + 2y' y = − y' Masukkan ke persamaan awal y = x + 1 (− y') = (x' + 2y' ) + 1 x' + 3y' + 1 = 0

Jawaban: x + 3y + 1 = 0

7. Koordinat bayangan titik P(6, 5) jika ditransformasikan oleh matriks

dan dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu X adalah....

Titik A, dengan transformasi matriks

akan menghasilkan titik A', yang koordinatnya:

Dilanjutkan lagi dengan pencerminan terhadap sumbu X akan menghasilkan titik A'', dimana titik A'' koordinatnya akan menjadi (11, −6), beda tanda minus saja pada ordinat atau y nya. Bisa juga dengan mengalikan memakai matriks pencerminan terhadap sumbu X.

Jawaban: (11, −6)

8. Lingkaran (x − 2)2 + (y + 3)2 = 25 ditransformasikan oleh matriks

dilanjutkan oleh matriks
, maka bayangan lingkaran itu adalah....

(x − 2)2 + (y + 3)2 = 25 adalah sebuah lingkaran yang berpusat di titik P (2, − 3) dan berjari-jari r = √25 = 5. Ingat kembali topik persamaaan lingkaran. Setelah diitransformasi, jari-jarinya tidak berubah, tetap r = 5, jadi cukup dengan transformasi titik pusatnya, kemudian dipasang lagi di persamaan umum lingkaran akan diperoleh hasilnya. Titik P (2, − 3) oleh transformasi

akan menjadi P':

Titik P' ini oleh transformasi kedua

akan menjadi P" dengan koordinatnya tetap (3, 2). Kok tidak berubah, karena matriks yang kedua ini adalah matriks identitas, jika untuk mengali hasilnya tetap. Atau dihitung sajalah seperti ini:

Pusat lingkaran yang baru diperoleh adalah (3, 2) dengan jari-jari r = 5, hingga persamaan lingkarannya menjadi: