Sebuah kubus ABCD.EFGH, besar sudut yang dibentuk antara garis AB dengan garis AD adalah

Materi pokok : Volume benda ruang 1. Pada kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk a satuan, terdapat bola luar dinyatakan B1 dan bola dalam dalam dinyatakan B2. Perbandingan volume bola B1 dan B2 adalah …. a. 3 √3 : 1 b. 2 √3 : 1 c. √3 : 1 d. 3 : 1 e. 2 : 1 Soal Ujian Nasional tahun 2005 Materi pokok : Kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang 2. Dari kubus ABCD.EFGH diketahui : I. CE tegak lurus AH II. Bidang AFH tegak lurus bidang CFH III. FC dan BG bersilangan IV. Bidang AFH dan EBG berpotongan Pernyataan yang benar adalah …. a. I, II dan III b. I, III dan IV c. II dan III d. II dan IV e. I dan IV Soal Ujian Nasional tahun 2006 Materi pokok : Irisan bangun ruang 3. Diketahui kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R masing – masing terletak pada pertengahan rusuk And BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus berbentuk …. a. Segi empat sembarang b. Segitiga c. Jajar genjang d. Persegi e. Persegi panjang Soal Ujian Nasional tahun 2000 Materi pokok : Jarak pada bangun ruang ( Jarak titik ke garis, titik ke bidang, garis ke garis, bidang ke bidang ) 4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk √3 cm dan T pada AD dengan panjang AT = 1 cm. Jarak A pada BT adalah …cm. a. ½ b. 1/3 √3 c. ½ √3 d. 1 e. 2/3 √3 Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004 5. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. M adalah titik tengah rusuk BC. Jarak titik M ke EG adalah … cm. a. 6 b. 6√2 c. 6√3 d. 6√6 e. 12 Soal Ujian Nasional tahun 2005 6. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah…cm. a. 3√6 b. 2√6 c. 3√3 d. 2√3 e. √3 Soal Ujian Nasional tahun 2003 7. Prisma segi – 4 beraturan ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 8 cm. Titik potong diagonal AC dan BD adalah T, jarak titik D ke TH = … cm. a. 12/41 √41 b. 24/41 √41 c. 30/41 √41 d. 36/41 √41 e. 2√41 Soal Ujian Nasional tahun 2001 8. Diketahui limas beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 12 cm, dan panjang rusuk tegak 12√2 cm. Jarak A ke TC adalah … cm. a. 6 b. 6√2 c. 6√6 d. 8 e. 8√6 Soal Ujian Nasional tahun 2000 9. Diketahui Bidang empat T.ABC dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB=AC=AT= 5 cm, maka jarak titik A kebidang TBC adalah … cm a. 5/4 √6 b. 5/3 √3 c. 5/2 √2 d. 5/3 √6 e. 5√2 Soal Ujian Nasional tahun 2004 10. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jika S adalah titik potong EG dan FH, maka jarak DH ke AS adalah … cm. a. 2√3 b. 4 c. 3√2 d. 2√6 e. 6 Soal Ujian Nasional tahun 2002 11. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6√3 cm. Jarak bidang ACH dan EGB adalah … cm. a. 4√3 b. 2√3 c. 4 d. 6 e. 12 Soal Ujian Nasional tahun 2007 Materi pokok : Sudut pada bangun ruang 12. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah …. a. 900 b. 600 c. 450 d. 300 e. 150 Soal Ujian Nasional tahun 2007 13. Diketahui bidang empat beraturan ABCD dengan panjang rusuk 8 cm. Kosinus sudut antara bidang ABC dan bidang ABD adalah …. a. 1/3 b. 1/2 c. 1/3 √3 d. 2/3 e. 1/2 √3 Soal Ujian Nasional tahun 2006 14. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P dan Q masing – masing terletak pada pertengahan CG dan HG. Sudut antara BD dan bidang BPQE adalah α, nilai tan α = …. a. 3/8 √2 b. 3/4 √2 c. √2 d. 3/2 √2 e. 2√2 Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004 15. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi √3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah …. a. 300 b. 450 c. 600 d. 900 e. 1200 Soal Ujian Nasional tahun 2005 16. Pada kubus ABCD.EFGH, α adalah sudut antara bidang ADHE dan ACH. Nilai cos α = …. a. ½ √3 b. 1/3 √3 c. 1/6 √3 d. 1/3 √2 e. 1/6 √2 Soal Ujian Nasional tahun 2004 17. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, maka tangen sudut ( CG,AFH ) = …. a. ½ √6 b. 1/3 √6 c. 1/2 √3 d. 1/2 √2 e. 1/2 Soal Ujian Nasional tahun 2003 18. Pada kubus ABCD.EFGH, Jika α adalah sudut antara bidang ACF dan ACGE, maka nilai sin α = …. a. ½ b. 1/3 √3 c. 1/2 √2 d. 1/2 √3 e. 1/3 √6 Soal Ujian Nasional tahun 2002 19. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm, Jika α adalah sudut antara BF dan bidang BEG, maka nilai sin α = …. a. 1/4 √2 b. 1/2 √2 c. 1/3 √3 d. 1/2 √3 e. 1/2 √6 Soal Ujian Nasional tahun 2001 20. Limas beraturan T.ABC dengan panjang rusuk alas 6 cm dan panjang rusuk tegak 9 cm. Nilai sinus sudut antara bidang TAB dan bidang ABC adalah …. a. 1/2 √69 b. 1/6 √69 c. 1/24 √138 d. 1/12 √138 e. 1/6 √138 Soal Ujian Nasional tahun 2001 21. Diketahui Limas segi empat beraturan T.ABCD panjang rusuk tegak √11 cm dan panjang rusuk alas 2√2 cm. Sudut antara bidang TAD dan bidang TBC adalah x, maka cos x = …. a. 1/4 √11 b. 5/9 c. 2/9 √14 d. 1/2 √3 e. 8/9

Table of Contents Show

Contoh 1 – Soal UN 2019 Besar Sudut Antara Garis dan Bidang
Contoh 2 – Soal UN Besar Sudut Garis dan Bidang
Video yang berhubungan

Soal Ujian Nasional tahun 2000

Akses instan ke jawaban di aplikasi kami

Dan jutaan jawaban atas pertanyaan lain tanpa iklan

Lebih pintar, unduh sekarang!

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

Contoh Soal Besar sudut Antara Garis dan Bidang 1 memuat kumpulan soal un besar sudut pada materi dimensi tiga untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Besar sudut yang dibentuk dapat diperoleh dari menanyakan besar sudut yang dibentuk antara dua garis, antara dua bidang, dan dapat juga besar sudut antara garis dan bidang. Pada level kognitif ini, soal yang diberikan memiliki bentuk dasar yang dapat menguji kemampuan pemahaman dasar dari materi dimensi tiga terkait besar sudut.

Kemampuan yang perlu dikuasai agar dapat menyelesaikan soal besar sudut antara garis dan bidang adalah pemahaman dasar materi dimensi tiga, meliputi kedudukan titik, garis, dan bidang. Selain itu juga perlu mengetahui cara mencari jarak antar komponen pada dimensi tiga yang meliputi titik, garis, dan bidang.

Simak kumpulan soal-soal un tentang besar sudut antara garis dan bidang untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman berikut ini.

Contoh 1 – Soal UN 2019 Besar Sudut Antara Garis dan Bidang

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH!

Besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah ….

A. 90o

B. 60o

C. 45o

D. 30o

E. 15o

Pembahasan:

Sudut antara garis dan bidang merupakan sudut yang dibentuk oleh perpotongan bidang dan garis tersebut. Sehingga, besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dan bidang BDHF sama dengan besar sudut GBP seperti terlihat pada gambar di bawah.

Segitiga BEG merupakan segitiga sama sisi, di mana setiap sisinya masing-masing merupakan diagonal sisi kubus. Maka besar sudut BEG adalah 60o.

Besar sudut GBP merupakan setengah dari sudut EGB. Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh garis BG dengan bidang BDHF adalah

Jawaban: D

Contoh 2 – Soal UN Besar Sudut Garis dan Bidang

Pada suatu kubus ABCD.EFGH, besar sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah ….

A. 15o

B. 30o

C. 45o

D. 60o

E. 90o

Pembahasan:

Sudut antara garis dan bidang merupakan sudut yang dibentuk oleh perpotongan bidang dan garis tersebut.

Sehingga, besar sudut yang dibentuk oleh garis AH dan bidang BDHF sama dengan besar sudut AOH seperti terlihat pada gambar di bawah.

Sisi AH merupakan diagonal sisi kubus ABCD.EFGH, sehingga panjang sisi AH adalah:

Sisi AO merupakan setengah dari diagonal sisi kubus ABCD.EFGH, sehingga panjang sisi AO adalah:

Perhatikan segitiga AOH!

Jadi, besar sudut antara garis AH dan bidang BDHF adalah 30o.

Jawaban: B

Sekian ulasan tentang contoh soal besar sudut antara garis dan bidang untuk level kognitif pengetahuan dan pemahaman. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)net, semoga bermanfaat.