Dalam sebuah kotak terdapat 15 buah bola dimana 9 buah bola diantaranya

You're Reading a Free Preview
Page 3 is not shown in this preview.

Home / Matematika / Soal IPA / Soal IPS

Dalam satu kotak terdapat 15 buah lampu yang 7 di antaranya rusak. Jika diambil 3 buah lampu secara acak, tentukan peluang:
a. ketiga lampu rusak semua
b. ketiga lampu baik semua

Pembahasan:
Jumlah lampu = 15
Lampu rusak = 7
Lampu baik = 15 – 7 = 8
diambil 3 lampu secara acak

----------------#----------------

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:
Kunjungi terus: masdayat.net OK! :)

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $\frac{18}{35}$ .

Kombinasi merupakan pemilihan objek tanpa memperhatikan urutannya. Banyaknya kombinasi $k$ objek yang diambil dari $n$ objek pada waktu yang sama yaitu:

$C_{k n} = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !}$ , dengan $n \geq k$

Selanjutnya konsep peluang:

$P (K) = \frac{n ( K )}{n ( S )}$

Keterangan:
$P (K) : peluang kejadian K, dengan 0 \leq P (K) \leq 1 n (K) : banyak anggota dalam kejadian K n (S) : banyak anggota dalam himpunan ruang sampel$

Diketahui:
$jumlah keseluruhan bola = 15 jumlah bola kuning = 9 jumlah bola biru = 6$

Misalkan:
$K = {kejadian terambilnya bola keduanya berlainan warna}$

Banyaknya anggota kejadian $K$ yaitu:

$n (K) = = = = = = = C_{19} \times C_{16} \frac{9 !}{1 ! ( 9 - 1 ) !} \times \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} \frac{9 !}{1 ! \times 8 !} \times \frac{6 !}{1 ! \times 5 !} \frac{9 \times 8 !}{1 ! \times 8 !} \times \frac{6 \times 5 !}{1 ! \times 5 !} \frac{9}{1 !} \times \frac{6}{1 !} \frac{9}{1} \times \frac{6}{1} 54$

Banyak anggota dalam himpunan ruang sampel yaitu:

$n (S) = = = = = = = = C_{215} \frac{15 !}{2 ! ( 15 - 2 ) !} \frac{15 !}{2 ! \times 13 !} \frac{15 \times 14 \times 13 !}{2 ! \times 13 !} \frac{15 \times 14}{2 !} \frac{15 \times 14 7}{2 1 \times 1} 15 \times 7 105$