Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan Jawaban : B Pembahasan: x 14 5 14 x 8, 75 cm. 5 8 8 x cm 14 cm 5 cm 8 cm 3. Panjang bayangan pohon oleh sinar matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama tiang bendera sepanjang 3 m memiliki panjang bayangan 6 m. Tinggi pohon adalah …. A. 6 m B. 7,5 m C. 8,5 m D. 9 m Jawaban : B Pembahasan : tinggi pohon panjang bayangan pohon tinggi tiang bendera panjang bayangan tiang bendera tinggi pohon 15 15 3 tinggi pohon 7,5 cm 3 6 6 4. Pada layar televisi panjang sebuah mobil adalah 14 cm dan tingginya 4 cm. Jika tinggi sebenarnya adalah 1 m, maka panjang mobil sebenarnya adalah …. A. 3 m B. 3,5 m C. 4 m D. 4,5 m 1 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan Jawaban : B panjang mobil pada layar tinggi mobil pada layar panjang mobil sebenarnya tinggi mobil sebenarnya 14 cm 4 cm panjang mobil sebenarnya 100 cm panjang mobil sebenarnya = 3500 cm 3,5 m A 5. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ABC siku-siku di B. Jika AD = 3 cm, DB = 2 cm dan BC = 4 cm, maka 3 cm panjang DE adalah …. A. 2,4 cm D B. 6,7 cm 2 cm C. 3,75 cm B D. 3,6 cm Jawaban : A Pembahasan : Perhatikan bahwa ABC ~ ADE, maka AD DE 3 DE 3 4 DE 2, 4 cm. AB BC 5 4 5 C 6. Perhatikan gambar di samping! Segitiga ACB siku-siku di titik C. Jika panjang AD = 32 cm dan DB = 8 cm, maka panjang CD adalah …. A. 4 cm B B. 8 cm D 8 cm C. 16 cm D. 32 cm Jawaban: C Pembahasan: Perhatikan bahwa ADC ~ CDB, maka AD CD CD2 AD BD CD 32 8 256 16 cm. CD BD 7. Pada masing-masing sisi lahan berukuran 60 m 40 m akan dibuat jalan seperti gambar di samping. Jika sisi kanan, kiri dan atas akan dibuat jalan selebar 6 m, maka lebar jalan bagian bawah adalah …. A. 12 m B. 10 m C. 9 m D. 8 m E 4 cm C A 32 cm 40 m 60 m 2 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan Jawaban: A Pembahasan: Misal lebar bagian bawah adalah x cm. Ukuran lahan sebelum: p 40 m, l 60 m Ukuran lahan sesudah : p1 40 12 28 cm p2 60 6 x 54 x Karena lahan sebelum dan sesudah dibangun jalan sebangun, maka: 40 60 10 60 60 7 54 x 54 x 42 x 12 cm. 28 54 x 7 54 x 10 8. Perhatikan persegi panjang di samping! Bidang ABSP dan PQRS sebangun. Jika panjang PQ = 16 cm dan QR = 12 cm, maka panjang BS adalah …. A. 7,2 cm B. 8 cm C. 9 cm D. 10 cm Jawaban: C Pembahasan: Karena bidang ABSP dan PQRS sebangun, maka AB BS 12 BS 3 BS 12 3 BS 9 cm. PQ QR 16 12 4 12 4 P A Q S B R P 9. Perhatikan dua segitiga ABC dan PQR di samping! Jika segitiga ABC dan PQR sebangun, maka panjang AB adalah …. A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm D. 5 cm Jawaban: B Pembahasan: Karena segitiga ABC dan PQR sebangun, maka AB BC AB 4 AB 1 1 6 BS 3 cm. PQ QR 6 8 6 2 2 10. Pada gambar di samping panjang EF adalah … A. 4 cm B. 5 cm C. 6 cm D. 8 cm D 5 cm A 6 cm B 4 cm Q 8 cm C R C 4 cm F E 6 cm A 15 cm B 3 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan Jawaban: C Pembahasan: Karena trapesium ABCD dan CDEF sebangun, maka AD AB 10 15 4 15 EF 6 cm. 10 DE EF 4 EF 11. Perhatikan segitiga di samping! Jika ACE BDE, maka panjang CE adalah …. A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm Jawaban: B Pembahasan: Karena ACE BDE, maka BAC ~ BED. AB BC 8 BC 8 6 BC 12 cm. BE BD 4 6 4 CE BC BE 12 4 8 cm. C E 4 cm 2 cm A D B 6 cm 12. Diketahui tinggi Monas pada gambar di samping adalah 5 cm. Jika skalanya 1 : 400, maka tinggi Monas sebenarnya adalah …. A. 8 m B. 80 m C. 20 m D. 2 m Jawaban: C Pembahasan: Misal tinggi Monas sebenarnya adalah x cm. 5 1 tinggi pada gambar 1 x 2000 cm 20 m. x 400 tinggi sebenarnya 400 A 13. Perhatikan segitiga ABC dan PQR di samping! Jika ABC PQR dan BAC 45o , maka PQR …. A. 60o B. 45o C. 67,5o B D. 30o Jawaban: C Pembahasan: Karena ABC PQR, maka QPR BAC 45o. Karena PQR adalah segitiga sama kaki, maka PQR PRQ. 5 cm R Q P C PQR PRQ QPR 180o 4 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan PQR PQR 45o 180o 2PQR 180o 45o 135o PQR 135o 67,5o 2 A 14. Perhatikan gambar di samping! Panjang AB = 12 cm, CD = 8 cm dan AC = 24 cm. Jika ABO CDO, maka panjang OC adalah …. A. 16 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 9,6 cm B Jawaban : D Pembahasan: AO AB AC CO AB Karena ABO CDO, maka CO CD CO CD 24 CO 12 8(24 CO) 12CO 192 8CO 12CO CO 8 192 9, 6 cm. 20CO 192 CO 20 D O C A 15. Diketahui segitiga ABC dan PQR sebangun. x R Q Jika C 28o dan Q 118o , maka nilai y 118 x y …. A. 6o B. 4o P 28 C. 7o C B D. 3o Jawaban : A Pembahasan: Karena ABC PQR, maka P A x, Q B 118o dan R C y 28o. P Q R 180o x 118o 28o 180o x 180o (118o 28o ) 34o x y 34o 28o 6o O O 16. Diketahui bangun ABC sebangun dengan PQR. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm dan PR = 10 cm, maka panjang PQ adalah …. A. 6,5 cm B. 4,8 cm C. 7,5 cm D. 13,3 cm 5 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan Jawaban : A Pembahasan: Karena ABC PQR, maka AB AC 6 8 6 10 PQ 7,5 cm. PQ PR PQ 10 8 17. Perhatikan jajaran genjang di samping! AE BC, AF CD, AB = 4 cm, BC = 5 cm, dan BE = 3 cm, maka panjang DF = …. A. 3,65 cm B. 3,75 cm C. 3,76 cm D. 11, 25 cm Jawaban : B Pembahasan: Karena ABE ADF, maka AB BE 4 3 3 5 DF 3, 75 cm. AD DF 5 DF 4 A D F B 18. Diketahui persegi panjang ABCD dengan panjang 8 cm dan 1 lebar 6 cm seperti gambar di samping. Jika AE AD, 2 maka panjang FG adalah …. A. 6,5 cm B. 4,6 cm C. 7,5 cm D. 8,5 cm Jawaban : B Pembahasan: 1 1 1 AE AD BC 6 3 cm. 2 2 2 C E B A F E G C D AC AB2 BC2 82 62 10 cm. Karena ABC EFA, maka AC BC 10 6 3 6 AF 1,8 cm. AE AF 3 AF 10 Karena ABC BGC, maka AC BC 10 6 6 6 CG 3, 6 cm. 10 BC CG 6 CG FG AC (AF CG) 10 (1,8 3,6) 4,6 cm. 6 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan P 19. Jika panjang KP = 20 cm, KM = 10 cm dan QM = 8 cm, maka panjang LP adalah …. A. 16 cm B. 12 cm C. 10 cm D. 4 cm Jawaban : A Pembahasan: Karena PLK MQK, maka LP KP LP 20 20 8 LP 16 cm. QM KM 10 8 10 M Q R L K K A 20. Diketahui panjang CD = 8 cm, AK = 5 cm dan LC = 4,8 cm. Panjang ML = …. A. 1,6 cm B. 0,4 cm C. 0,5 cm D. 0,2 cm Jawaban : B Pembahasan: Karena CLD AMK, maka CL CD 4,8 8 4,8 5 MA 3 cm. MA AK MA 5 8 D L M C B LD CD2 LC2 82 (4,8)2 6, 4 Karena CLD KLC, maka 4,8 6, 4 4,8 4,8 LC LD LK 3, 6 cm. 6, 4 LK 4,8 LK LC MK AK 2 MA2 52 32 4 cm. ML MK LK 4 3,6 0, 4 cm. 21. Perhatikan gambar di samping! Jika SR TU maka panjang x adalah … A. 2 B. 15 C. 16 D. 18 Jawaban : B Pembahasan: Karena PST TUQ, maka PS ST 4 5 12 5 x 15 cm. TU UQ 12 x 4 P 4 cm S T 5 cm 12 cm R x U Q 7 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan 22. Jika AC 8 cm dan BC 6 cm, maka panjang BE adalah … A. 2,6 cm B. 20 cm C. 1,8 cm D. 5 cm Jawaban: C A Pembahasan: 1 1 Karena CAD DAB, maka CD DB BC 6 3 cm. 2 2 C D O O B E AB AC2 BC2 82 62 10 cm. Karena ABC ~ DBE, maka BC AB 6 10 3 6 BE 1,8 cm. BE DB BE 3 10 23. Pada gambar di samping, panjang PQ 40 cm, SM 10 cm dan MP 6 cm. Panjang MN = …. A. 25 cm B. 30 cm C. 34 cm D. 38,4 cm Jawaban: A Pembahasan: Perhatikan bahwa PQRS MNRS. PQ SP 40 16 10 40 MN 25 cm. MN SM MN 10 16 24. Pada gambar di samping, panjang PL 12 cm, LQ 8 cm dan QR 30 cm. Panjang LK adalah … A. 12 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 45 cm Jawaban: B Pembahasan: Perhatikan bahwa PQR PLK. PQ QR 20 30 12 30 LK 18 cm. 20 PL LK 12 LK S R M N Q P P K R L Q 8 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan 25. Pada gambar di samping, AB / /DE. Jika AC = 4 cm, BC = 8 cm dan CD = 10 cm, maka panjang AE adalah …. A. 5 cm B. 7,2 cm C. 9 cm D. 10 cm Jawaban: C Perhatikan bahwa ABC EDC. BC AC 8 4 10 4 CE 5 cm. CD CE 10 CE 8 AE AC CE 4 5 9 cm. 26. Perhatikan gambar di samping! Pernyataan yang benar adalah …. e a b cd A. f e f e a b cd B. f a c e a b cd C. f b d e cd a b D. f c b Jawaban : D Pembahasan: Perhatikan bahwa ABC ~ EDC. AB AC BC e cd a b ED EC DC f c b E B C A D A E e c f B a D 27. Perhatikan gambar di samping! C Jika ABC KLM, maka pernyataan yang benar adalah … A. c2 k 2 b2 b B. c2 k 2 b2 C. k 2 b2 c2 c A D. c2 b2 k 2 Jawaban : B Pembahasan: Karena ABC KLM, maka BC LM k. Perhatikan ABC. BC2 AC2 AB2 k 2 b2 c2 c2 b2 k 2 C b L K k B M 9 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan 28. Jika ABC EFG, maka korespondensi yang benar adalah …. A. A E dan AC FG B. A F dan AF FG C. B F dan BC FG D. B G dan AB EF Jawaban: C Pembahasan: Karena ABC EFG, maka A E, B F, C G AB EF, BC FG, AC EG 29. Salah satu dalil yang dapat digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah …. A. sudut, sudut, sudut B. sudut, sisi, sudut C. sisi, sisi, sudut D. sudut, sudut, sisi Jawaban: B Pembahasan: Dalil yang digunakan untuk membuktikan dua segitiga yang kongruen adalah: sudut, sisi, sudut sisi, sudut, sisi sisi, sisi, sisi A 30. Pasangan segitiga yang kongruen dari jajaran genjang ABCD adalah …. A. ADS dan SDC B. ADS dan ABS C. ABD dan CDB D. ABD dan ABC B Jawaban: C Pembahasan: Perhatikan jajaran genjang ABCD. ABD CDB, ADB CBD, BAD BCD AB CD, AD BC Jadi ABD CDB 31. Perhatikan persegi panjang ABCD di samping! Jika titik O adalah titik tengah sisi AB, maka dua bangun yang kongruen adalah …. A. ADO dan CDO B. BCO dan CDO C. ADO dan BCO D. BCO dan ABCD D S C A D O B C 10 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan Jawaban : C Pembahasan : Perhatikan bangun ABCD. AB CD dan AD BC A B C D Titik O adalah titik tengah AB, maka: AO BO dan AO BO ADO BCO dan AOD BOC Jadi ADO BCO. 32. Sifat kekongruenan segitiga berikut benar, kecuali…. A. Simetris B. Reflektif C. Transitif D. Dilatasi Jawaban : D Pembahasan: Kekongruenan segitiga memiliki sifat reflektif, simetris dan transitif. 33. Perhatikan gambar di samping! Jika ABDG belah ketupat, maka pasangan segitiga yang kongruen adalah …. E. ABH dan DEF F. DEF dan BCH G. ABH dan AFG H. AFC dan ABC A B H G Pembahasan: Karena ABDG belah ketupat, maka AB BD DG AG dan AGF ABH. F D C E Perhatikan bahwa HAB 90o - ABH dan GAF 90o - AGF . Karena AGF ABH, maka AFG AHB. Karena AB AG, AGF ABH dan AFG AHB, maka berdasarkan dalil sudut-sisi-sudut diperoleh AGF ABH. Jawaban: C 33. Pada gambar di samping, ABC CDE. Jika AC = 15 cm dan DE = 9 cm, maka luas bangun ABCDE adalah … cm2 A. 90 B. 180 C. 12 11 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan D. 80 Jawaban : B Pembahasan: Karena ABC CDE, maka AB DE 9 cm dan Luas ABC = Luas CDE. Perhatikan ABC, BC AC2 AB2 152 92 12 cm. 1 1 Luas ABC AB BC 15 12 90 cm2 2 2 Luas bangun ABCDE Luas ABC Luas CDE 180 cm2 . R 34. Bangun layang-layang di samping dibentuk dari dua segitiga yang kongruen, yaitu segitiga PSR dan segitiga PQR. Jika SQ 12 cm dan RT 8 cm, maka panjang keliling layang-layang adalah …. A. 4,5 cm T B. 7,5 cm C. 25 cm S D. 35 cm Jawaban : D Pembahasan: Karena ABC CDE, maka ST TQ 6 cm. RS RQ, SP PQ Pandang PRS, Perhatikan bahwa RST SPT, ST RT 6 8 6 6 PT 4,5 cm. PT ST PT 6 8 Perhatikan bahwa PRS PST, 12,5 PS PR PS PS 12,5 4,5 7,5 cm. PS 4,5 PS PT 12,5 6 PR RS 12,5 RS RS 10 cm. 7,5 6 7,5 PS ST Maka Keliling layang-layang PQ QR RS SP 7,5 10 10 7,5 35 cm. 35. Pada gambar di samping, diketahui ABC EDC. Jika panjang ED 4 cm dan AD 10 cm, maka Panjang BC adalah …. A. 2 cm B. 3 cm C. 4 cm Q P E B C D A 12 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan D. 5 cm Jawaban: D Pembahasan: Karena ABC EDC, maka AB ED 4 cm AC CD Karena AD 10 cm dan AC CD, maka AC 1 AD 5 cm. 2 Sehingga BC AC2 AB2 52 42 3 cm. D 36. Perhatikan gambar di samping. Diketahui panjang BC = DE = 9 cm, DF = 15 cm F dan AC 9 10 cm. Panjang AE = …. B A E A. 12 cm B. 3 cm C. 24 cm C D. 27 cm Jawaban: B Pembahasan: Karena BC = DE = 9 cm, E B 90o dan DFE CFB, maka DEF CBF. Karena DEF CBF, maka EF FB dan DF FC 15 cm. Perhatikan CBF, FB FC2 BC2 152 92 12 cm. Karena EF FB, maka EB EF FB 24 cm. Perhatikan ABC, AB AC2 BC2 9 10 2 92 27 cm. Maka AE AB EB 27 24 3 cm. 37. Pada gambar di samping, ABC ADC. Jika panjang AC 12 cm, KL 4 cm, KC 6 cm, AD / /KL dan DAC DAC, maka panjang AB adalah …. A. 8 cm B. 11 cm C. 13 cm D. 16 cm Jawaban: A Pembahasan: Karena ABC ADC, maka AB AD. B K A D C L 13 Latihan Soal Kelas IX: Kesebangunan dan Kekongruenan Pandang ADC, Karena ADC KLC, maka AD AC AD 12 4 12 AD 8 cm. KL KC 4 6 6 38. Pada gambar di samping, diketahui PQ = PR, PU =8 cm dan RU = 6 cm. Panjang SR = …. A. 2 cm B. 3 cm C. 3,5 cm D. 4 cm Jawaban: D Pembahasan: Pandang PUR, R S T P Q U PR PU2 RU2 82 62 10 cm. PQ = PR = 10 cm. Karena PSQ ~ PUR, maka PQ SQ SQ 1 SQ 6 cm PR RU 6 Karena PQ = PR, RU = SQ, maka PU = PS = 6 cm Jadi PSQ PUR. Maka SR PR PS 10 6 4 cm. 39. Perhatikan gambar di samping! Jika ABC DBE, BC 12 cm dan 1 CD DB, maka panjang DE adalah …. 3 A. 9 cm A B. 12 cm C. 13 cm D. 15 cm Jawaban: D Pembahasan: Karena ABC DBE, maka BC BE 12 cm. 1 1 4 CD DB BC DB DC DB DB DB 3 3 3 3 12 BC 12 DB 9 cm. 4 Pandang DBE, C D B E DE BE2 BD2 122 92 15 cm. 14 |