1. jumlah n bilangan pangkat tiga yang pertama sama dengan (n ^ 2 * (n + 1) ^ 2)/4 jawab:

Ingat kembali rumus jumlah $$n$$ suku pertama deret aritmatika:

​​b​​=​​​​U​​​n​​​​−​​​U​​​n−1​​Sn​=2n​(2a+(n−1)b)Ket:Sn​:Jumlah n suku pertamaa:suku pertamab:beda     

Pada soal diketahui bahwa:

Deret yang dimaksud adalah deret bilangan asli genap, sehingga bilangan asli genap dimulai $$2$$. Sehingga deretnya berbentuk:

2+4+6+...+Un​=72

Kemudian, Jumlah $$n$$ bilangan asli pertama genap akan sama dengan $$72$$ berarti $$\mathrm{U}n=72$$. Sehingga diperoleh perhitungan:

b​====​Un​−Un−1​U2​−U1​4−22​

Sn​767676767600n​=========​2n​(2a+(n−1)b)2n​(2(2)+(n−1)2)2n​(4+2n−2)2n​(2+2n)n(1+n)n+n2n2+n−76(n−8)(n+9)8 atau n=−9​

Karena nilai $$n$$ selalu bernilai positif, maka nilai $$n$$ yang memenuhi adalah n​=​8 ​.

Dengan demikian, nilai n​=​8 ​

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.