Soal 1 Diantara himpunan – himpunan berikut, manakah yang merupakan himpunan kosong?
Pembahasan : Sebelum menjawab soal diatas, ada baiknnya kita mengetahui terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan himpunan kosong. Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota sehingga dilambangkan sebagai { } atau ∅. Ada juga istilah yang disebut dengan himpunan nol. Himpunan nol bukanlah himpunan kosong melainkan himpunan yang hanya memiliki satu buah anggota yaitu nom (0). Dari pengertian ini tentu kalian sudah bisa menjawab soal diatas. sebelumnya marilah kita daftarkan anggota masing – masing himpunan pada soal diatas. Himpunan anak kelas VII SMP yang berumur kurang dari 8 tahun. Tidak ada siswa kelas VII SMP yang berumur kurang dari 8 tahun sehingga anggota himpunan ini tidak ada. Himpunan ini termasuk himpunan kosong. Himpunan kuda yang berkaki dua Tidak ada kuda yang berkaki dua. Semua kuda berkaki empat sehingga anggota dari himpunan ini juga tidak ada. Himpunan ini termasuk himpunan kosong. Himpunan kubus yang memiliki 12 sisi Kubus adalah bangun ruang yang hanya memiliki 6 buah sisi. Jika ia punya 12 sisi, maka bukan kubus namanya. Artinya himpunan yang ketiga ini tidak punya anggota. Himpunan ini termasuk himpunan kosong. Himpunan bilangan prima yang habis dibagi 2 Bilangan prima = {2, 3, 5, 7, . . . .} Satu – satunya bilangan prima yang bisa dibaggi dua hanyalah 2. Karena memiliki anggota dan bukan nol, maka himpunan ini bukanlah himpunan kosong. Himpunan bilangan asli antara 8 dan 9 Bilangan asli adalah bilangan bulat yang dimulai dari 1, 2, 3, 4 . . . . tidak ada bilangan asli diantara 8 dan 9 sehingga anggota dari himpunan ini tidak ada. Himpunan ini termasuk himpunan kosong. Himpunan nama bulan dalam setahun yang kurang dari 30 hari Angota himpunan ini adalah {februari}. Karena memiliki satu anggota maka himpunan ini bukanlah himpunan kosong. Himpunan penyelesaian 2x = 3, x = bilangan cacah Bilangan cacah adalah bilangan bulat yang dimumai dari 0, 1, 2, 3 . . .. penyelesaian dari 2x = 3 adalah 3/2. 3/2 bukanlah bilangan cacah sehingga anggota himpunan ini juga tidak ada. Himpunan ini termasuk himpunan kosong. N = {x | x + 4 = 0, x anggota bilangan asli} Penyelesaian x + 4 = 0 adalah – 4. – 4 bukan bilangan asli melainkan bilangan bulat sehingga himpunan terakhir ini juga tidak memiliki anggota. Himpunan ini termasuk himpunan kosong. Soal 2 Tentukanlah himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan – himpunan berikut.
Pembahasan : Apa yang dimaksud dengan himpunan semesta? Himpunan semesta atau sering juga disebut semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta dilambangkan dengan S. Contoh : Himpunan A memiliki anggota {1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . .} Maka himpunan semesta yang cocok buat himpunan A adalah : himpunan bilangan asli. A = {1, 4, 9, 16, 25} Anggota himpunan A diatas merupakan bilangan kuadrat (1 = 12, 4 = 22, 9 = 32 . . .} maka himpunan semesta untuk himpunan A adalah himpunan bilangan kuadrat. B = {1, 3, 5, 7, . . . } Himpunan semesta = S = {himpunan bilangan ganjil} E = {m , dm, cm,mm} Himpunan semesta = S = {himpunan satuan panjang} F = {kerucut, tabung, bola} Himpunan semesta = S = {himpunan bagun ruang dalam matematika} I = {sepeda motor, mobil, truk} Himpunan semesta = S = {himpunan kendaraan bermotor} J = {jeruk, apel,mangga, durian} Himpunan semesta = S = {himpunan buah – buahan} M = {2, 4, 6, 8} Himpunan semesta = S = {himpunan bilangan genap} N = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} Himpunan semesta = S = { himpunan bilangan bulat} Soal 3 Nyatakan himpunan berikut dengan cara mendaftar dan menulis notasi pembentuk himpunannya!
Pembahasan : Himpunan bilangan kuadrat kurang dari 100 yang ganjil. Bilangan kuadrat = bilangan hasil kuadrat dari bilangan lain. Misalnya 4 adalah bilangan kuadrat dari 2. Bilangan kuadrat kurang dari 100 dan ganjil = {1, 9, 25, 49, 81} Jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan. Himpunan A = {x | x < 100 dan x anggota bilangan kuadrat ganjil} Himpunan bilangan ganjil yang kuadratnya kurang dari 100. Bilangan ganjil yang kuadratnya kecil dari 100 adalah = {1, 3, 5, 7, 9} Jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan : Himpunan A = {x | x2 < 100 dan x anggota bilangan ganjil} Himpunan bilangan prima yang genap Bilangan prima yang genap = {2} Jika dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan = A = {x | x anggota bilangan prima genap} Himpunan huruf – huruf konsonan dalam alfabet Huruf konsonan dalam alfabet tentu sangat banyak yaitu selain huruf vokal (a, i, u, e dan o). untuk itu agar lebih mudah kita tulis saja lewat notasi pembentuk himpunan. Himpunan A = {x | x = huruf alfabet dan x anggota huruf konsosnan} Himpunan bilangan asli kurang dari nol Tidak ada bilangan asli yang lebih kecil dari 0 karena bilangan asli dimulai dari 1, 2, 3, 4 dan seterusnya. Jadi anggota himpunan A = { } Notasi pembentuk himpunan = A {x | x < 0 dan x anggota bilangan asli} Nah, sepertinya kalian sudah sangat paham dengan himpunan semesta, himpunan nol dan himpunan kosong bukan. Jika kalian sudah paham ini, kalian berhak maju ke pembelajaran selanjutnya. Di pelajaran ini kita juga banyak mengulang mengenai cara menyatakan suatu himpunan karena ini memang penting dan dibutuhkan terus selama kita belajar tentang himpunan. Di tutorial selanjutnya kita akan bahas bagaimana cara menggambar diagram Venn. Untuk itu terus kunjungi blog avkimia.com ya! Jika kalian suka dengan artikel ini, janganlah pelit untuk share, like fanpage facebook dan komentar ya! Bantu Orang Untuk Temukan Artikel Ini Lewat Tombol Share Di Bawah Ini Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan. Himpunan C merupakan himpunan bilangan genap positif yang kurang dari . Dalam hal ini, salah satu himpunan semesta yang mungkin dari himpunan C adalah himpunan S yang merupakan himpunan bilangan genap. Maka: .
Kategori Soal : Matematika - HimpunanKelas : VII (1 SMP)Pembahasan :Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan.Notasi himpunan semesta adalah S.Mari kita lihat soal tersebut.A = {1, 4, 9, 16, 25} himpunan semestanya S = {x|x², x ∈ bilangan asli}B = {1, 3, 5, 7}himpunan semestanya S = {bilangan ganjil}C = {m, dm, cm, mm}himpunan semestanya S = {satuan ukuran panjang}D = {kerucut, tabung, bola}himpunan semestanya S = {bangun ruang}G = {x|x = 2n, n ∈ bilangan cacah}himpunan semestanya S = {bilangan real} atau S = {bilangan bulat positif}H = {x|x = 2n - 1, n ∈ bilangan cacah}himpunan semestanya S = {bilangan rasional} atau S = {bilangan bulat}P = {honda, yamaha, suzuki}himpunan semestanya S = {merk kendaraan bermotor} atau S = {perusahaan milik Jepang}Q = {merpati, dara, puyu}himpunan semestanya S = {nama burung} atau S = {nama binatang} Semangat!
|
Tentukan sebuah himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan himpunan berikut
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketajaman Inc.
