Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan x2 7x 10 = 0

Academia.edu no longer supports Internet Explorer.

To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.

2x^{2}-7x-10=0

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -7 dengan b, dan -10 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}

-7 kuadrat.

x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-10\right)}}{2\times 2}

Kalikan -4 kali 2.

x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+80}}{2\times 2}

Kalikan -8 kali -10.

x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{129}}{2\times 2}

Tambahkan 49 sampai 80.

x=\frac{7±\sqrt{129}}{2\times 2}

Kebalikan -7 adalah 7.

x=\frac{7±\sqrt{129}}{4}

Kalikan 2 kali 2.

x=\frac{\sqrt{129}+7}{4}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{129}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai \sqrt{129}.

x=\frac{7-\sqrt{129}}{4}

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{129}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{129} dari 7.

x=\frac{\sqrt{129}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{129}}{4}

Persamaan kini terselesaikan.

2x^{2}-7x-10=0

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

2x^{2}-7x-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)

Tambahkan 10 ke kedua sisi persamaan.

2x^{2}-7x=-\left(-10\right)

Mengurangi -10 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

2x^{2}-7x=10

Kurangi -10 dari 0.

\frac{2x^{2}-7x}{2}=\frac{10}{2}

Bagi kedua sisi dengan 2.

x^{2}+\frac{-7}{2}x=\frac{10}{2}

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{10}{2}

Bagi -7 dengan 2.

x^{2}-\frac{7}{2}x=5

Bagi 10 dengan 2.

x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=5+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}

Bagi -\frac{7}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=5+\frac{49}{16}

Kuadratkan -\frac{7}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{129}{16}

Tambahkan 5 sampai \frac{49}{16}.

\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{129}{16}

Faktorkan x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{16}}

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

x-\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{129}}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{129}}{4}

Sederhanakan.

x=\frac{\sqrt{129}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{129}}{4}

Tambahkan \frac{7}{4} ke kedua sisi persamaan.

Harap pastikan bahwa kata sandi Anda minimal 8 karakter dan mengandung masing-masing berikut ini: