Suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu disebut

Download presentation

BARISAN • Barisan adalah suatu susunan bilangan yang dibentuk menurut suatu urutan tertentu. • Notasi an • Ex: • a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6

Contoh Barisan • 1, 2, 4, 8, 16, 32, . . . • 100, 95, 90, 85, 80, …

MACAM BARISAN 1. BARISAN ARITMETIKA Barisan yang suku berurutannya mempunyai tambahan bilangan yang tetap F(x) = dx +a ex: – 2, 5, 8, 11, 14, . . – 100, 95, 90, 85, 80, ditambah 3 dikurang 5

MACAM BARISAN 2. BARISAN GEOMETRI Barisan yang suku berurutannya mempunyai Kelipatan bilangan yang tetap, contoh: – 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, . . – 80, 40, 20, 10, 5, 2½, . . dikali 2 dikali 1/2

Mencari Suku ke-n (Aritmatika) • • • Misal: 2, 5, 8, 11, 14, . . an a 1 = 2 = a a 2 = 5 = 2 + 3 = a + b a 3 = 8 = 5 + 3 = (a + b) + b = a + 2 b a 4 = 11 = 8 + 3 = (a + 2 b) + b = a + 3 b an = a + (n-1) b

Rumus Suku ke-n (Barisan Aritmatika) • a n = a 1 + (n-1)b • • an a 1 n b = Suku ke n = Suku pertama = Banyaknya suku = Beda antar Suku

Latihan • Carilah suku ke-10 dari barisan 3, 7, 11, 15, 19, . . . . • Suku ke-3 dan suku ke-16 dari barisan aritmetika adalah 13 dan 78. Tentukan suku pertama dan bedanya ! • Carilah suku ke-21 dalam barisan aritmetika dimana suku ke-5 = 41 dan suku ke-11 = 23

Rumus suku ke-n (Barisan Geometri) • • • Misal: 3, 6, 12, 24, 48, . . . . a 1 = 3 = a a 2 = 6 = 3 x 2 = a x r = ar a 3 = 12 = 6 x 2 = ar x r = ar 2 a 4 = 24 = 12 x 2 = ar 2 x r = ar 3

Rumus suku ke-n (Barisan Geometri) • an = arn-1 • • an = suku ke- n (Sn) a = suku pertama r = rasio antar suku berurutan n = banyaknya suku

Latihan • Carilah suku ke-8 dari barisan geometri jika suku pertamanya 16 dan rasionya adalah 2. • Carilah suku ke-11 dalam suatu barisan geometri dimana suku ke-4 adalah 24 dan suku ke-9 adalah 768

Deret • Deret adalah jumlah dari bilangan dalam suatu barisan. Misal: • Deret aritmetika (deret hitung) : 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30 • Deret geometri (deret ukur) : 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62

Notasi • m disebut batas bawah, • n disebut batas, j disebut indeks

latihan

Rumus Deret suku ke-n (Aritmetika) • • D n = Jumlah Deret Suku ke n a 1 = Suku pertama n = Banyaknya suku b = Beda antar Suku

Latihan • Carilah jumlah sepuluh suku pertama dari barisan aritmetika: 3, 7, 11, 15, . . • Carilah jumlah 17 suku pertama dari barisan aritmetika: 13, 27, 41, 55, . .

Rumus Deret suku ke-n (Geometris) • • Dn = suku ke- n a = suku pertama r = rasio antar suku berurutan n = banyaknya suku

Latihan • Carilah jumlah sampai dengan suku ke-8 yang pertama dari barisan geometri: 3, 6, 12, 24, • Carilah jumlah sampai dengan suku ke-121 yang pertama dari barisan geometri: 4, 12, 36, 108,

TERIMA KASIH