Persamaan garis yang melalui titik 2 6 dan sejajar dengan garis 2y 1 3 x 4 adalah

Home/SMP/Persamaan garis yang melalui titik ( -2 , 4 ) dan sejajar dengan garis 2y – 3x = 5 adalah .

Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 3x – 2y + 14 = 0.

Perhatikan konsep berikut. Gradien dari persamaan garis ax + by + c = 0 dirumuskan: m = -a/b Dua garis dikatakan sejajar ketika gradien dua garisnya adalah sama. m1 = m2 Keterangan: m1 : gradien garis 1

m2 : gradien garis 2

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan gradien m yaitu:
y – y1 = m(x – x1)

Gradien garis 2y – 3x = 5 atau -3x + 2y – 5 = 0 dengan a = -3, b = 2, dan c = -5 yaitu: m = -a/b m = -(-3)/2

m = 3/2

Gradien yang sejajar garis 2y – 3x = 5 yaitu:
m1 = m2 = 3/2

Persamaan garis yang melalui titik (-2, 4) dan sejajar garis 2y – 3x = 5 yaitu: y – 4 = 3/2 (x – (-2)) y – 4 = 3/2 (x + 2) (kedua ruas kalikan 2) 2y – 8 = 3(x + 2) 2y – 8 = 3x + 6 3x – 2y + 6 + 8 = 0

3x – 2y + 14 = 0

Jadi persamaan garis yang melalui titik (-2, 4) dan sejajar garis 2y – 3x = 5 adalah 3x – 2y + 14 = 0.
Semoga membantu ya, semangat belajar 🙂

Setelah sebelumnya membahas persamaan garis yang tegak lurus, sekarang saya akan membahas bagaimana cara mencari persamaan garis yang sejajar. Baca juga : Prosesnya lebih mudah dibandingkan dengan persamaan garis lurus. Nanti akan dijelaskan lagi secara lebih terperinci mengapa mencari persamaan garis seperti ini lebih enteng.

Contoh soal

1. Suatu garis K melewati titik (2,3) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 2y + 3x = 4. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?

Langkah untuk mendapatkan jawaban dari soal ini adalah :

mencari gradien garis dari 2y + 3x = 4
karena sejajar, maka gradien garis K sama dengan gradien garis N
Setelah itu masukkan datanya ke rumus persamaan garis.

Nah, seperti itulah langkah-langkah yang bisa kita tempuh.

Mencari gradien garis N dengan persamaan 2y + 3x = 4.

Untuk mendapatkan gradiennya, maka y harus sendiri di ruas kiri dan kita pindahkan 3x ke sebelah kanan sehingga menjadi (-3x)

2y + 3x = 4

2y = 4 - 3x

sekarang bagi semuanya dengan 2 agar angka di depan variabel "y" adalah satu

2y = 4 - 3x

2 2 2

y = 2 - (³∕₂) x

gradien (m) adalah bilangan di depan variabel "x", asalkan y sudah sendiri dan angka di depannya sudah satu.

Jadi gradien garis N adalah (mN) = - ³∕₂ (Tanda minus di depannya juga ikut ya).

Mencari gradien garis K

Garis K sejajar dengan dengan garis N, dan diatas sudah dijelaskan kalau dua garis sejajar memiliki gradien yang sama.

mK = mN = - ³∕₂

Mencari persamaan garis K

Gradien dari garis K sudah diperoleh, yaitu (mK) = - ³∕₂. Dan dalam soal diketahui jika garis K melewati titik (2,3). Sekarang kita tinggal memasukkan data ini ke dalam rumus persamaan garis lurus.

y - y₁ = m (x - x₁)

m yang dipakai adalah gradien garis K
titik yang digunakan adalah (2,3).
x₁ = 2 dan y₁ = 3.

y - y₁ = mK (x - x₁)

Jadi persamaan garis yang kita cari adalah 2y + 3x = 12.

Contoh soal

2. Suatu garis A melewati titik (1, -2) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 3y + 3x = 7. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?

Mencari gradien garis 3y + 3x = 7 3y = -3x + 7