Pernyataan nilai mutlak berikut yang pernyataannya bernilai benar adalah

10th-13th grade
Matematika

Siswa

Qanda teacher - Celestite

Saya bantu menyelesaikan yang no. 1 ya :) |k| = k , untuk setiap k bilangan asli → Oleh karena himpunan bilangan asli adalah {1, 2, 3, ...} dimana setiap elemennya > 0, maka pernyataan bernilai benar. |x| = x , untuk setiap bilangan bulat → Oleh karena himpunan bilangan bulat adalah { ..., -2 , -1 , 0, 1, 2, ... } maka pernyataan tidak benar untuk x < 0. Jika |x| = -2 , maka x = -2. → Oleh karena |x| ≥ 0, maka soal sudah salah. Dengan demikian, pernyataannya pun salah. Jika 2t - 2 > 0 , maka |2t - 2| = 2t - 2. → Pernyataan bernilai benar karena sesuai dengan definisi nilai mutlak. Jika |x + a| = b, dengan a, b, x bilangan real, maka nilai x yang memenuhi hanya x = b - a. → jika x + a ≥ 0 maka x + a = b atau x = b - a → jika x + a < 0, maka x + a = -b atau x = -b - a → berdasarkan uraian di atas, pernyataan bernilai salah Semoga membantu :)

Ingat bahwa:

Definisi nilai mutlak, yaitu

dan bilangan asli adalah bilangan bulat positif.

e) Jika , dengan bilangan real, maka nilai yang memenuhi hanya .

Berdasarkan definisi nilai mutlak, diperoleh

1. .

Sehingga pernyataan tersebut salah karena ada nilai lain yang memenuhi selain , yaitu .

Dengan demikian, pernyataan jika , dengan bilangan real, maka nilai yang memenuhi hanya bernilai salah.

f) Jika , maka tidak ada bilangan real yang memenuhi persamaan.

Karena dalam matematika, mutlak berarti nilainya selalu lebih dari atau sama dengan 0, maka pastilah ada nilai yang memenuhi . Adapun nilai yang memenuhi adalah .

Dengan demikian, pernyataan jika , maka tidak ada bilangan real yang memenuhi persamaan bernilai salah.

g) Nilai mutlak semua bilangan real adalah bilangan non negatif.

Karena dalam matematika, mutlak berarti nilainya selalu lebih dari atau sama dengan 0, maka hal tersebut memiliki makna bahwa hasil nilai mutlak selalu non negatif untuk semua bilangan real.

Dengan demikian, pernyataan nilai mutlak semua bilangan real adalah bilangan non negatif bernilai benar.

Dengan demikian, pernyataan yang bernilai benar adalah pernyataan a, b, d, dan g.