Perhatikan gambar berikut ini daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear adalah

Teks video

Halo Ko Friends untuk menjawab soal ini kita perlu mengetahui dulu jika ada garis G seperti ini maka persamaan garis G adalah AX + B = AB di grafik yang ada di soal bisa kita misalkan sebagai garis m dan garis n untuk yang garis m persamaannya adalah 5 x + 3 Y = 15 dan untuk yang garis n persamaannya adalah 2 x + 6 Y = 12 dan disederhanakan menjadi x + 3 Y = 6 dan kita diminta menentukan daerah sistem pertidaksamaan berikut yang pertama 5 x + 3 Y kurang dari 15 kita menggunakan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian nya kita ambil saja titik 0,0 kita masukkan ke tidak sama Ane ada di dapatkan hasilnya 0 kurang dari = 15. Pernyataan ini benar maka daerah di bawah garis 5 x + 3 Y = 15 yang mengandung titik noladalah daerah penyelesaian nya yaitu yang diarsir berwarna biru ini lalu yang kedua X + 3 Y lebih dari sama dengan 6 kita gunakan uji titik juga seperti tadi yaitu 0,0 dan didapatkan 0 lebih dari sama dengan 6 pernyataan ini salah maka daerah yang mengandung titik 0,0 bukan daerah penyelesaiannya daerah penyelesaiannya berada di atas garis x + 3y = 6, maka di sini dan syarat lain yaitu X lebih besar dari 0 dan Y lebih besar dari nol ini berarti daerah penyelesaiannya berada di sebelah kanan sumbu y dan di atas sumbu x maka yang menjadi daerah penyelesaian adalah yang diarsir berwarna biru dan merah sekaligus yaitu yang ini maka jawaban dari soal ini adalah a yaitu ditunjukkan oleh nomor 1 sampai jumpa di

Pembahasan soal Ujian Nasional (UN) SMA-IPA bidang studi Matematika dengan materi pembahasan Sistem Pertidaksamaan Linear yang meliputi:

daerah sistem pertidaksamaan linear dan
model matematika sistem pertidaksamaan linear.

Untuk menentukan persamaan garis dari suatu grafik, gunakan konsep berikut ini!

Untuk menentukan daerah pertidaksamaan, gunakan konsep berikut ini!

Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear x + y ≤ 4; x + 4y ≥ 8, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ….

Berdasarkan konsep pengerjaan soal nomor 2 maka:

Pertidaksamaan (1) adalah x + y ≤ 4. Karena tanda pertidaksamaannya “≤” maka daerah yang diarsir berada di bawah garis (arsiran biru).

Sedangkan pertidaksamaan (2) adalah x + 4y ≥ 8. Karena tanda pertidaksamaannya “≥” maka daerah yang diarsir berada di atas garis (arsiran merah).

Sementara itu, arsiran warna coklat merupakan irisan pertidaksamaan (1) dan (2) di kuadran I (x ≥ 0, y ≥ 0).

Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear adalah daerah II (B).

Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 3x + 4y ≤ 96; x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah ….

Kedua pertidaksamaan di atas bertanda “≤” sehingga dapat dipastikan daerah pertidaksamaan keduanya berada di bawah garis.

Sementara itu, sistem pertidaksamaan tersebut berada di kuadran pertama (x ≥ 0, y ≥ 0). Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear tersebut adalah daerah IV (D).

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah daerah himpunan penyelesaian semua (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan ….

A.	x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, y ≥ 0
B.	x + y ≤ 4, 2x + 5y ≤ 10, y ≥ 0
C.	x + y ≤ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0
D.	x + y ≥ 4, 2x + 5y ≥ 10, x ≥ 0
E.	x + y ≥ 4, 2x + 5y ≤ 10, x ≥ 0

Perhatikan gambar berikut ini!

Daerah arsiran pada grafik di atas dibatasi oleh garis (1), garis (2), dan garis (3). Garis (1) dan daerah arsiran di bawahnya:

4x + 4y ≤ 16

x + y ≤ 4 Garis (2) dan daerah arsiran di atasnya:

2x + 5y ≥ 10

Garis (3) atau garis x = 0 (sumbu y) dan daerah di sebelah kanannya:

x ≥ 0

Jadi, daerah himpunan penyelesaian semua (x, y) yang memenuhi sistem pertidaksamaan opsi (C).

Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan ….

A.	6x + y ≤ 12; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0
B.	6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0
C.	6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0
D.	6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0
E.	x + 6y ≤ 12; 4x + 5y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0

Perhatikan grafik di bawah ini!

(1) 12x + 2y = 24
(2) 5x + 4y = 20 Persamaan garis (1) perlu disederhanakan, sedangkan persamaan (2) sudah dalam bentuk yang paling sederhana. Sehingga,

(1) 6x + y = 12

(2) 5x + 4y = 20 Daerah yang diarsir terletak di sebelah kiri garis (1) dan di atas garis (2). Tanda pertidaksamaan untuk daerah sebelah kiri adalah “≤” sedangkan daerah atas adalah “≥” . Diperoleh:

(1) 6x + y ≤ 12

(2) 5x + 4y ≥ 20

Daerah arsiran tersebut terletak pada kuadran I sehingga semua x dan y bernilai positif.

x ≥ 0; y ≥ 0

Jadi, daerah yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah opsi (A).

Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ….

A.	x + 2y ≥ 8; 2x + 3y ≥12; x ≥ 0; y ≥ 0
B.	2x + y ≥ 8; 3x + 2y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
C.	2x + y ≤ 8; 2x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
D.	2x + y ≤ 8; 3x + 2y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0
E.	x + 2y ≤ 8; 2x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0

Perhatikan gambar berikut ini!

(1) 8x + 4y = 32
(2) 4x + 6y = 24 Jika kedua persamaan di atas disederhanakan maka akan menjadi:

(1) 2x + y = 8

(2) 2x + 3y = 12 Daerah yang diarsir terletak di bawah garis (1) dan di bawah garis (2) sehingga tanda pertidaksamaannya adalah “≤” (kurang dari atau sama dengan).

(1) 2x + y ≤ 8

(2) 2x + 3y ≤ 12

Daerah arsiran tersebut terletak pada kuadran I sehingga semua x dan y bernilai positif.

x ≥ 0; y ≥ 0

Jadi, daerah yang merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas adalah opsi (C). Simak juga:

Pembahasan Matematika IPA UN: Sistem Persamaan Linear

Pembahasan Matematika IPA UN: Program Linear

Dapatkan pembahasan soal dalam file pdf di sini.

Demikian, berbagi pengetahuan bersama Kak Ajaz. Silakan bertanya di kolom komentar apabila ada pembahasan yang kurang jelas. Semoga berkah.