Jari jari lingkaran yang kelilingnya 81 64 cm adalah cm

Soal No. 1 Berikut lukisan sebuah lingkaran pada sumbu x dan sumbu y.

Tentukan: a] koordinat pusat b] jari-jari

c] persamaan

Pembahasan a] koordinat pusat lingkaran adalah [0, 0] b] Jari-jari lingkaran [r = 5] c] persamaan lingkaran

sehingga

x2 + y2 = 52

x2 + y2 = 25

Soal No. 2

Suatu lingkaran memiliki persamaan:

x2 + y2 = 144

Tentukan diameter lingkaran tersebut!

Pembahasan

pusat [0, 0] memiliki jari-jari: r = √144 = 12 cm. Diameter lingkaran= 2 r = 24 cm.

Soal No. 3

sebuah lingkaran seperti gambar berikut! Tentukan: a] koordinat titik pusat lingkaran b] jari-jari lingkaran

c] persamaan lingkaran

Pembahasan a] pusat lingkaran terletak pada x = 5 dengan y = 6 maka koordinatnya adalah [5, 6] b] jari-jari lingkaran adalah 5 − 2 = 3 c] titik pusat di [a, b] dengan jari-jari r akan memiliki persamaan berikut:

a = 5, dan b = 6 , sehingga :

[x − 5]2 + [y − 6]2 = 32

[x − 5]2 + [y − 6]2 = 9

Soal No. 4

Persamaan lingkaran adalah x2 + y2 − 8x + 4y − 5 = 0 Tentukan: a] titik pusat lingkaran b] jari-jari lingkaran

Pembahasan

memiliki titik pusat [−1/2A, −1/2 B] dan jari-jari r = √[1/4 A2 + 1/4 B2 −C] .

Dari persamaan lingkaran diatas nilai : A = −8, B = 4 dan C = − 5

a] titik pusat [−1/2[−8], −1/2 [4]] = [4, −2]

b] jari-jari lingkaran r = √[1/4 [−8]2 + 1/4 [4]2 −[−5]] = √25 = 5

Soal No. 5
Jari-jari dan pusat lingkaran yang memiliki persamaan x2 + y2 + 4x − 6y − 12 = 0 adalah...

Pembahasan

x2 + y2 + 4x − 6y − 12 = 0 A = 4 B = −6 C = −12 Pusat: Jari-jari:

Sehingga jari-jari adalah 5 dan pusatnya [−2, 3].

Page 2

Home » Kelas VI » Cara Menentukan Keliling Lingkaran

Lingkaran merupakan kumpulan titik-titik pada bidang datar yang jaraknya sama terhadap suatu titik tertentu. Hal-hal yang berkaitan dengan lingkaran adalah jari-jari, busur, tali busur, diameter, apotema, keliling dan sebagainya. Pada tulisan ini hanya akan membahas mengenai keliling lingkaran saja. Keliling [K] merupakan busur terpanjang pada lingkaran.Keliling lingkaran berkaitan dengan salah satu konstanta matematika yang paling penting. Konstanta ini, yaitu pi. Phi telah dikenal selama hampir 4.000 tahun. Huruf π adalah aksara Yunani yang dibaca pi dan phi juga bisa dipakai dalam penulisan. Perhatikan penjelasan berikut ini. Beni menggambar lingkaran menggunakan jangka pada kertas karton dengan jari-jari 7 cm. Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 44 cm. Beni membandingkan antara panjang keliling dengan panjang diameter. K adalah panjang keliling lingkaran dan d adalah panjang diameter lingkaran. Perbandingan antara keliling dengan diameter adalah sebagai berikut. Beni menggambar lingkaran menggunakan jangka. Beni menggambar di kertas karton dengan jari-jari 5 cm. Beni mengukur keliling lingkaran. Hasilnya 15,7 cm. Beni membandingkan antara keliling dengan diameter, yaitu Berdasarkan kegiatan di atas, maka nilai K/d disebut konstanta π [π dibaca phi]. Jadi, nilai pendekatan untuk π adalah 22/7 atau 3,14. Berdasarkan Pengamatan tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa : Untuk mencari panjang keliling lingkaran jika diketahui diameter adalah dengan rumus sebagai berikut

K = π x d atau K = π d.

Diameter besarnya sama dengan dua kali jari-jari [d = 2r]. Jika lingkaran diketahui jari-jarinya maka

K = π x 2 r atau K = 2πr

Contoh Soal 1 Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut? Penyelesaian K = 2 π r K = 2 x 22 x 2 K = 88 Jadi, keliling lingkarannya adalah 88 cm.

Contoh Soal 2

Dayu ingin menghias keliling tutup tempat makanan. Dayu menghiasnya dengan pita berwarna biru. Dayu perlu menentukan panjang diameter tutup terlebih dahulu. Cara mengukur garis pada tutup makanan Dayu. Dayu mendapatkan panjang garisnya adalah 15 cm. Berapa cm panjang pita yang dibutuhkan Dayu yang tepat? Penyelesaian Rumus keliling lingkaran adalah K = π d. Kemudian, masukkan nilai π = 3,14 dan d = 15 cm. Dengan demikian, diperoleh K = 3,14 x 15 K = 47,1 Jadi, panjang pita yang dibutuhkan Dayu adalah 47,1 cm.

Lebih lengkapnya silahkan simak video Cara Menentukan Keliling Lingkaran berikut ini.

Ayo Mencoba 1. Hitunglah keliling lingkaran berikut !

b. K = 2πr = 2 x 3,14 x 17 = 106,76 2. Hitunglah jari-jari pada lingkaran berikut!

a. r =	K	=	628	= 100 cm
2 x 3,14	6,28

b. r =	K	=	50	= 7,96 cm
2 x 3,14	6,28

c. r =	K	=	132	= 21 cm
2 x 3,14	6,28

3. Tentukan keliling pada gambar berikut!
a. Sebuah pelangi diketahui jari-jarinya 26 cm. Diketahui: jari-jari pelangi = 26 cm Ditanya: Keliling pelangi = ... ? Jawab: b. Sebuah mainan diketahui diameternya 14 cm.

K =	1	K + d = 22 + 14 = 35 cm
2

4. Sebuah taman berbentuk lingkaran. Lingkaran tersebut memiliki diameter 98 m. Setiap jarak 11 m pada pinggir taman ditanami pohon palm. Tentukan banyaknya pohon palm yang dibutuhkan Diketahui: Taman berbentuk lingkaran Diameter taman = 98 m Sekelilingnya ditanami pohon palm dengan jarak 11 m Ditanya: Banyak pohon palm yang dibutuhkan = ... ? Jawab: Banyak pohon palm yang dibutuhkan = keliling taman : jarak antar pohon = π x d : 11 = 22/7 x 98 : 11 = 22 x 14 : 11 = 308 : 11 = 28 pohon palm Jadi banyak pohon palm yang dibutuhkan adalah 28 batang. 5. Hitunglah keliling bangun berikut! a. Keliling bangun dapat dicari dengan cara sebagai berikut Keliling 1/2 lingkaran Diketahui : Diameter = 5 cm Keliling bangun = 2 + 5 + 2 + 7,85 = 16,85 cm b. Keliling bangun dapat dicari dengan cara sebagai berikut. Keliling 1/2 lingkaran besar Diketahui : r = 14 cm π = 22/7 Keliling 1/2 lingkaran kecil Diketahui : r = 7 cm π = 22/7 Keliling Bangun = 44 + 22 + 7 + 7 = 80 cm c. Keliling bangun dapat dicari dengan cara sebagai berikut. Diketahui : r = 10 cm π = 3,14 K = 1/4 x 2πr + 2r K = 1/4 x 2 x 3,14 x 10 + 20 K = 15,7 + 20

Kelililing bangun = 15,7 + 20 = 35,7

Posted by Nanang_Ajim

Mikirbae.com Updated at: 9:45 AM

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Jawaban:

A.Jari² Lingkaran

1.r=K/π÷2

=62,8÷3,14

=20÷2

=10 CM

2.r=k/π÷2