Hitunglah jumlah dari 80 bilangan positif yang pertama

Rumus suku ke-$$n$$ barisan aritmetika adalah sebagai berikut.

Un​=a+(n−1)b

Rumus jumlah $$n$$ suku pertama deret aritmetika adalah sebagai berikut.

Sn​=2n​(2a+(n−1)b)

Diketahui jumlah $$n$$ bilangan positif ganjil yang pertama adalah $$900$$ sehingga diperoleh $$a=1$$ dan $$b=2$$.

Sn​Sn​900900900n2−900(n−30)(n+30)​=======​2n​(2a+(n−1)b)2n​(2⋅1+(n−1)2)2n​(2+2n−2)2n​(2n)n200​

$$n=30\text{atau}n=-30$$

Diperoleh $$n=30$$

Jumlah $$6$$ bilangan terakhir, yaitu

 U25​+U26​+U27​+U28​+U29​+U30​

Nilai U25​ adalah sebagai berikut.

U25​​===​a+24b1+24⋅249​

Jumlah $$6$$ bilangan terakhir dapat ditentukan sebagai berikut.

Sn​S6​​=====​2n​(2a+(n−1)b)26​(2⋅49+(6−1)2)3(98+10)3(108)324​

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah C.