Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm berapakah jarak titik A ke garis be

Home / Matematika / Soal

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke garis AG adalah ….

A. 4√6 cm

B. 4√5 cm

C. 4√3 cm

D. 4√2 cm

E. 4 cm

Pembahasan:

Perhatikan ilustrasi kubus ABCD.EFGH sesuai soal di atas.

Jarak titik M ke garis AG adalah MO.

Jadi jarak titik M ke AG adalah 4√2 cm

----------------#----------------

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus: masdayat.net OK! :)

Teks video

Halo Ko Friends untuk mengerjakan soal ini kita akan gambar kubusnya terlebih dahulu nah disini saya sudah memiliki gambar kubusnya diketahui panjang rusuknya r-nya = 8 cm untuk kubus semua rusuknya sama panjang Nah di sini perlu kita ingat bahwa untuk mencari diagonal sisi dari kubus rumusnya adalah R akar 2. Sedangkan untuk mencari diagonal ruang dari kubus rumusnya adalah R akar 3 pada saat ini kita diminta untuk mencari jarak titik h ke garis AC Ini adalah garis AC untuk mencari jarak titik h ke garis AC kita harus buat segitiga yang menghubungkan titik H dengan garis AC di sini akan terbentuk segitiga a sehingga jika saya keluarkan dari gambarDi sini Saya memiliki segitiga a c. Nah untuk mencari jarak titik h ke garis AC caranya kita tarik garis tegak lurus dari titik h ke garis AC dengan kata lain garis ini merupakan garis tinggi dari segitiga a. C misalkan Saya beri nama ini adalah titik O nah, sekarang kita akan lengkapi panjang masing-masing sisi dari segitiga Ace ini yang pertama aha dapat kita lihat bahwa HAM merupakan diagonal sisi dari kubus maka akan sama dengan rusuknya adalah 8 √ 2 cm untuk mencari diagonal sisi rumusnya adalah R akar 2 lalu h c = AC juga merupakan diagonal sisi dari kubus sehingga akan sama dengan8 √ 2 cm dan ac-ac juga merupakan diagonal sisi dari kubus sehingga = 8 √ 2 cm juga nah, sekarang kita memiliki disini 8 akar 2 di sini 8 akar 2 di sini 8 akar 2 dapat kita lihat ahc merupakan sebuah segitiga sama sisi karena di sini ah ac-nya merupakan segitiga sama sisi maka ketika kita tarik Garis dari titik H tegak lurus ke garis AC maka akan jatuh di titik O titik O ini akan terletak di tengah-tengah garis AC sehingga panjang ao akan sama dengan panjang OC a akan = OC = setengah dikali panjang AC maka akan = setengah dikali panjangAdalah 8 √ 2 sehingga akan = 4 √ 2 cm. Nah disini kita akan mencari panjang dengan menggunakan segitiga a dengan Disini siku-siku di b. Maka kita dapat mencari panjang dengan menggunakan rumus phytagoras dengan panjang ao di sini tadi kita sudah temukan yaitu 4 akar 2 cm, maka sekarang t kuadrat akan = a kuadrat dikurangi A2 drat t kuadrat = a hanya 8 akar 2 kuadrat dikurangi 4 akar 2 kuadrat maka t kuadrat = 8 √ 2 dikuadratkan hasilnya adalah serat28 dikurangi 4 akar 2 dikuadratkan hasilnya adalah 32 sehingga sekarang di sini akan = 96 maka tanyakan = akar dari 96 akar 96 ini = 4 akar 6 sehingga Kesimpulannya adalah Jarak titik h ke garis AC adalah 4 √ 6 cm. Inilah jawabannya sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya

Pertama gambarkan segitiga AHF, lalu proyeksikan titik A ke garis HF. Perhatikan gambar berikut:

Segitiga AHF merupakan segitiga samasisi, karena HF, AF dan AH merupakan diagonal bidang kubus, sehingga . Karena AF da AH sama panjang, maka proyeksi titik A ke garis HF adalah tepat di tengah garis HF, sehingga jaraknya dapat ditentukan dengan pythagoras,

Jadi, diperoleh jarak titik A ke HF adalah .