Banyak bilangan bulat antara 1 dan 1000 yang habis dibagi 11

Berapa banyak bilangan bulat antara 1 sampai dengan 100 yang habis dibagi 3 atau 5?

• A. 6
• B. 10
• C. 15
• D. 47
• E. 49

Jawaban

D. 47

Pembahasan

Untuk menghitung banyaknya bilangan [1..100] yang habis dibagi 3 atau 5, kita perlu menghitung:

• banyaknya bilangan bulat antara 1 sampai dengan 100 yang habis dibagi 3: floor (100 / 3) = 33
• banyaknya bilangan bulat antara [1..100] yang habis dibagi 5: floor (100 / 5) = 20
• banyaknya bilangan bulat antara [1..100] yang habis dibagi 3 dan 5: floor (100 / 15) = 6

Maka banyaknya bilangan bulat dari 1 sampai 100 yang habis dibagi 3 atau 5 yaitu: 33 + 20 - 6 = 47

Jawaban: 47.

Pertama tentukan suku pertama dari deret di atas yaitu bilangan setelah 250 yang habis dibagi 7 yaitu 252 maka .

Kedua cari suku terakhir dari deret tersebut, yaitu bilangan sebelum 1000 yang habis dibagi 7 yaitu 994, maka

Selanjutnya, karena seluruh bilangan tersebut dapat dibagi 7, maka

Maka jumlah seluruh bilangan tersebut dapat diperoleh:

Jadi, Jawaban yang tepat adalah C