Apakah syarat independent t test itu?

Postingan kali ini akan membahas mengenai salah satu jenis analisis data, yaitu Independent Sample t-test dengan perhitungan secara manual dan spss. Kita nantinya akan melihat dengan contoh bahwa perhitungan tersebut akan memberikan hasil yang sama. Data yang digunakan dalam pembahasan berikut ini adalah data fiktif yang dibuat untuk keperluan edukasi.

Jasa Bantu Mengerjakan Soal Matematika

**Selamat menikmati**

Pendahuluan

Independent Sample t-test adalah uji statistik yang membandingkan rata-rata dari dua kelompok sampel yang saling bebas (independent). Independent sample t-test digunakan untuk melihat apakah terdapat perbedaan yang signifikan secara statistik antara dua kelompok tersebut (ditinjau dari rata-rata). Perlu ditegaskan kembali bahwa kedua kelompok tersebut haruslah saling bebas / tidak berhubungan / tidak ada kaitan ataupun disebut juga independent.

Baca Juga:
Uji t satu sampel (One Sample T-test) dengan perhitungan manual dan SPSS
Uji t sampel berpasangan (Paired Sample T-test) dengan perhitungan manual dan SPSS
Uji One way Anova dengan perhitungan manual dan SPSS
Analisis Regresi Linear Sederhana dengan perhitungan manual dan SPSS

Independent sample t-test termasuk dalam uji parametrik. Sehingga, sebelum menggunakan uji ini, kita terlebih dahulu harus memastikan bahwa data yang akan kita uji telah memenuhi asumsi-asumsi prasyaratnya. Asumsi tersebut merupakan hal yang sangat penting karena berpengaruh terhadap keabsahan atas penarikan kesimpulan yang dilakukan. Adapun asumsi-asumsi prasyarat dari Independent sample t-test adalah sebagai berikut.

1. Variabel kategori terdiri dari dua kategori yang saling bebas satu sama lain.
2. Variabel uji (terikat)  berupa data kontinu, baik berupa interval maupun ratio.
3. Variable uji berdistribusi normal.
4. Variansi variabel kategori (terhadap variabel uji) adalah sama.

Statistik yang digunakan adalah sebagai berikut. $$t_{hitung} = \frac{\overline{X_1}- \overline{X_2}}{\sqrt{\frac{(n_1-1)S_1^2 + (n_2-1)S_2^2}{n_1+n_2-2} \left( \frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}\right)}} $$dengan

$\overline{X}_1 :$ Nilai rata-rata kelompok sampel pertama
$\overline{X}_2 :$ Nilai rata-rata kelompok sampel kedua
$n_1 : $ Ukuran kelompok sampel pertama
$n_2 : $ Ukuran kelompok sampel kedua
$S_1 : $ Simpangan baku kelompok sampel pertama
$S_2 : $ Simpangan baku kelompok sampel kedua

Sedangkan pengambilan keputusannya adalah sebagai berikut. $H_0$ diterima ketika $|t_\text{hitung}| < t_{\text{tabel}}.$ Sebaliknya, $H_0$ ditolak ketika $|t_\text{hitung}| \geq t_{\text{tabel}}.$ Nilai $t_{\text{tabel}}$ dapat diambil dari tabel $t$ ataupun dengan menggunakan program seperti excel ataupun pada calculator online.

Untuk lebih jelasnya tentang Independent sample t-test baik dengan cara manual maupun spss, simaklah contoh berikut.

Contoh Permasalahan

Seorang peneliti ingin mengetahui apakah terdapat perbedaan kemampuan investigasi matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran creative problem solving (CPS) dibandingkan dengan siswa yang memperoleh pembelajaran direct instruction (DI). Ia melakukan penelitian pada dua kelas dengan menerapkan perlakuan yang berbeda. Selanjutnya, kedua kelas tersebut diberikan tes, sehingga diperoleh hasil sebagai berikut.

Kemampuan Investigasi Siswa dengan pembelajaran CPS

Kemampuan Investigasi Siswa dengan Pembelajaran DI

Dengan mengasumsikan data berdistribusi normal dan variansi kedua kelas homogen. Ujilah data tersebut sehingga diperoleh kesimpulan

Perhatikan bahwa dari kedua tabel tersebut, kita dapat melihat bahwa ukuran sampel pada masing-masing tabel tersebut tidak harus sama. Dari data tersebut, kita juga peroleh nilai rata-rata dan simpangan baku adalah sebagai berikut.

Kemampuan Investigasi Siswa dengan pembelajaran CPS

Kemampuan Investigasi Siswa dengan Pembelajaran DI

Uji t Independen Dengan Cara Manual

Berikut ini adalah langkah-langkah manual dalam melakukan independent sample t-test untuk data tersebut.

$H_0 : \mu_1 = \mu_2$
$H_1 : \mu_1 \neq \mu_2$

Dengan $\mu_1$ adalah rata-rata kemampuan investigasi matematis siswa dengan pembelajaran CPS.  Sedangkan, $\mu_1$ adalah rata-rata kemampuan investigasi matematis siswa dengan pembelajaran CPS. Sehingga $H_0$ menyatakan bahwa tidak ada perbedaan rata-rata kemampuan investigasi matematis siswa dengan pembelajaran CPS dan siswa dengan pembelajaran DI.

Misal $\alpha = 5%.$ Karena pengujian dua sisi, maka $\alpha = 0.025$ dengan $$db = n_1 + n_2 – 2 = 30+27-2 = 55, $$sehingga diperoleh $$t_{tabel} = t_{0.025, 55} = 2.004$$

Dengan rumus yang telah disajikan sebelumnya, maka $$\begin{aligned} t_{hitung} &= \frac{\overline{X_1}- \overline{X_2}}{\sqrt{\frac{(n_1-1)S_1^2 + (n_2-1)S_2^2}{n_1+n_2-2} \left( \frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}\right)}}\\&= \frac{73.700- 62.296}{\sqrt{\frac{(30-1)9.086^2 + (27-1)8.009^2}{30+27-2} \left( \frac{1}{30}+\frac{1}{27} \right)}} \\ &= t_{hitung} = \frac{11.404}{\sqrt{\frac{(29)(82.526) + (26)(64.140)}{55} \left( 0.070\right)}} \\& = \frac{11.404}{\sqrt{5.170}} \\&=5.016 \end{aligned}$$

$H_0$ diteirma ketika $|t_{hitung}|<t_{tabel}.$ Sebaliknya, $H_0$ ditolak ketika $|t_{hitung}|\geq_{tabel.}$ Sehingga, pada kasus ini, $H_0$ ditolak karena $$|t_{hitung}|=5.016 > 2.004 = t_{tabel}$$

Karena $H_0$ ditolak, maka disimpulkan bahwa ada perbedaan kemampuan investigasi matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran creative problem solving (CPS) dan siswa yang memperoleh pembelajaran direct instruction (DI).

Baca Juga:
Kumpulan Pembahasan ONMIPA/KNMIPA
Daily Math Problems – Proofficial.id
Topik dalam Pendidikan Matematika

Uji t Independen Dengan Menggunakan SPSS

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk melakukan pengujian Independent Sample t-tes dengan menggunakan program SPSS.

1. Terlebih dahulu jalan program SPSS teman-teman dan buatlah worksheet baru.
   
   
2. Pada tab Variable View, masukkan variabel Kemampuan_investigasi_siswa dan Model_pembelajaran sesuai beserta dengan atribut-atributnya yang sesuai. Pada atribut Values untuk variabel Model_pembelajaran, masukkan Label dan Value yang bersesuaian. Jika pengisian tersebut telah selesai, pindah ke tab Data View.
   
   
3. Masukkan data pada Tab Data View (Gambar 3). Khusus untuk Variabel Model_pembelajaran, masukkan data berdasarkan pada atribut Values yang telah diatur sebelumnya.
   
   
4. Klik Analyze pada menu bar, pilih Compare Means, klik Independent-Sample T Test. Setelah itu, kotak dialog Independent-Sample T Test akan muncul.
   
   
5. Pindahkan variabel Kemampuan_investigasi_siswa ke Test Variable(s) dan Model_pembelajaran ke Grouping Variable. Setelah itu, klik Define Groups. Pada kotak dialog Define Groups, masukkan 1 pada Group 1 dan 2 pada Group 2, ini sesuai dengan atribut Values pada variabel Model_pembelajaran.
   
   
6. Klik Continue dan Klik Ok. Maka outputnya akan ditampilkan.
   
   
7. Interpretasi:
   Tabel pertama menampilkan statistik deskriptif dari variabel Nilai yang terdiri dari ukuran, rata-rata, standar deviasi dan rata-rata standar error dari masing-masing kategori. Sedangkan, tabel kedua menampilkan informasi mengenai uji t independent. Hasil yang diperoleh terkait dengan $df$ pada dasarnya adalah sama. Hal yang berbeda adalah untuk nilai $t.$ Kenapa bisa berbeda? Ini dikarenakan pada perhitungan di atas, kia melakukan pembulatan yang tentu saja akan mengubah hasil akhirnya. Jika Anda ingin mencoba, akan lebih baik jika teman-teman tidak melakukan pembulatan. Kami melakukan pembulatan hanya untuk memudahkan dalam memperlihatkan proses yang dilakukan.
   Dalam pengambilan keputusan, selain dengan membandingkan t-hitung dan t-tabel, kita juga dapat melakukannya dengan membandingkan nilai Sig. (2-tailed) dengan nilai $\alpha$ yang digunakan. Kriterianya adalah: $H_0$ diterima ketika nilai Sig. (2-tailed) lebih dari $\alpha,$ sedangkan $H_0$ ditolak ketika berlaku sebaliknya.
   Dari tabel kedua tersebut, diperoleh bahwa nilai Sig. (2-tailed) kurang dari $\alpha (0.05)$ yang berakibat bahwa $H_0$ ditolak. Hal ini sama seperti yang diperoleh dari perhitungan secara manual. Jadi, dapat disimpulkan bahwa ada perbedaan kemampuan investigasi matematis antara siswa yang memperoleh pembelajaran creative problem solving (CPS) dan siswa yang memperoleh pembelajaran direct instruction (DI).

Demikian pembahasan kali ini mengenai Independent Sample t-test dengan perhitungan secara manual dan spss. Jika Anda tertarik dengan topik tentang analisis data lainnya, silahkan ke sini. Jika Anda tertarik dengan topik lainnya, silahkan ke sini. Semoga membantu. Sekian dan terima kasih.