Matematikastudycenter.com- Contoh menyelesaikan persamaan kuadrat dengan metode melengkapkan kuadrat sempurna. Metode pemfaktoran dan penggunaan rumus abc telah dipelajari pada tulisan terdahulu matematika kelas 10 SMA. Sebelumnya diingat lagi dua rumus aljabar berikut ini:
Misalnya jika (x + 3)2 akan menghasilkan bentuk x2 + 6x + 9 atau x2 + 6x + 9 akan sama dengan (x + 3)2 Sebagai gambaran awal diberikan soal untuk diselesaikan dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna: Soal ini mirip dengan bentuk kuadrat sempurna yang sudah kita kenal pada pendahuluan di atas yaitu Modif sedikit biar muncul bentuk tersebut seperti ini: Pindahkan 5 ke ruas kanan dulu Tambahkan suatu angka diruas kiri agar menjadi bentuk kuadrat sempurna, kebetulan kita sudah tahu bahwa angka yang harus ditambahkan adalah angka 9, jika sebelumnya belum tau, maka dapatnya angka 9 adalah dari separuhnya 6 yang dikuadratkan. (3 kuadrat) Tambah 9 di ruas kiri, berarti ruas kanan juga harus di tambah 9 x2 + 6x + 9 = 4 Ruas kiri kembalikan ke bentuk asalnya: ruas kiri diakarkan hingga hilang kuadratnya, demikian juga ruas kanan harus di akarkan. Akar 4 bukan hanya 2, tetapi juga −2 sehingga: Saatnya penyelesaian: x + 3 = 2 x = 2 − 3 x = − 1 3x^{2}-8x-5=0 Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan. x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3} Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 3 dengan a, -8 dengan b, dan -5 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3} -8 kuadrat. x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-12\left(-5\right)}}{2\times 3} Kalikan -4 kali 3. x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+60}}{2\times 3} Kalikan -12 kali -5. x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{124}}{2\times 3} Tambahkan 64 sampai 60. x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{31}}{2\times 3} Ambil akar kuadrat dari 124. x=\frac{8±2\sqrt{31}}{2\times 3} Kebalikan -8 adalah 8. x=\frac{8±2\sqrt{31}}{6} Kalikan 2 kali 3. x=\frac{2\sqrt{31}+8}{6} Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{31}}{6} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 2\sqrt{31}. x=\frac{\sqrt{31}+4}{3} Bagi 8+2\sqrt{31} dengan 6. x=\frac{8-2\sqrt{31}}{6} Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±2\sqrt{31}}{6} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{31} dari 8. x=\frac{4-\sqrt{31}}{3} Bagi 8-2\sqrt{31} dengan 6. x=\frac{\sqrt{31}+4}{3} x=\frac{4-\sqrt{31}}{3} Persamaan kini terselesaikan. 3x^{2}-8x-5=0 Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c. 3x^{2}-8x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right) Tambahkan 5 ke kedua sisi persamaan. 3x^{2}-8x=-\left(-5\right) Mengurangi -5 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0. 3x^{2}-8x=5 Kurangi -5 dari 0. \frac{3x^{2}-8x}{3}=\frac{5}{3} Bagi kedua sisi dengan 3. x^{2}+\frac{-8}{3}x=\frac{5}{3} Membagi dengan 3 membatalkan perkalian dengan 3. x^{2}-\frac{8}{3}x=\frac{5}{3} Bagi -8 dengan 3. x^{2}-\frac{8}{3}x+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{5}{3}+\left(-\frac{4}{3}\right)^{2} Bagi -\frac{8}{3}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{4}{3}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{4}{3} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna. x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{5}{3}+\frac{16}{9} Kuadratkan -\frac{4}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan. x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{31}{9} Tambahkan \frac{5}{3} ke \frac{16}{9} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan. \left(x-\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{31}{9} Faktorkan x^{2}-\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}. \sqrt{\left(x-\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{31}{9}} Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan. x-\frac{4}{3}=\frac{\sqrt{31}}{3} x-\frac{4}{3}=-\frac{\sqrt{31}}{3} Sederhanakan. x=\frac{\sqrt{31}+4}{3} x=\frac{4-\sqrt{31}}{3} Tambahkan \frac{4}{3} ke kedua sisi persamaan. Tolong bantu yak Rules : >>Pake cara >> No asal >>Asal report>>Tolong ya kak >> Klw gk bisa jangan jawab Hasil dari (7x-2 y4 z-8)2 adalah.... Jumlah 5 bilangan pertama dari pola bilangan Ganjil adalah.. tolong bantu jawab yah,yang bisa, terimakasih 2. Persamaan 2x² - 4x = 0, maka nilai a dari persamaan tersebut adalah.... Jawaban Anda tlong jwb hari ini mau di kumpul 24. Banyak pemetaan yang dapat dibuat dari P ={a,b) dan Q = {1,2,3} adalah.... a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 S bantu jawab yang bisa aja yah,terindah kasih ΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓ PEMERINTAH KABUPATEN CIREBON DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA NEGERI 2 ARJAWINANGUN JL. Dr. Setiabud No. 1 Desa Sende Kec. Arjaw … hitunglah nilai yg dimaksud. Tolong bantu yak Rules : >>Pake cara >> No asal >>Asal report>>Tolong ya kak >> Klw gk bisa jangan jawab Hasil dari (7x-2 y4 z-8)2 adalah.... Jumlah 5 bilangan pertama dari pola bilangan Ganjil adalah.. tolong bantu jawab yah,yang bisa, terimakasih 2. Persamaan 2x² - 4x = 0, maka nilai a dari persamaan tersebut adalah.... Jawaban Anda tlong jwb hari ini mau di kumpul 24. Banyak pemetaan yang dapat dibuat dari P ={a,b) dan Q = {1,2,3} adalah.... a. 6 b. 7 c. 8 d. 9 S bantu jawab yang bisa aja yah,terindah kasih ΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓΓ PEMERINTAH KABUPATEN CIREBON DINAS PENDIDIKAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA NEGERI 2 ARJAWINANGUN JL. Dr. Setiabud No. 1 Desa Sende Kec. Arjaw … hitunglah nilai yg dimaksud. |
Tentukan nilai x dengan cara melengkapi kuadrat sempurna x2 8x 5 = 0
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketajaman Inc.
