Selisih kapasitas kalor pada tekanan konstan dan volume konstan adalah

KAPASITOR KALOR GAS ALAM Suhu suatu gas dapat dinaikkan dalam kondisi yang bermacam-macam. Contohnya pada volume dan tekanan konstan. Pada tiap-tiap kondisi tersebut, panas yang diperlukan untuk menaikkan suhhu sebesar satu satuan suhu berbeda-beda. Dengan kata lain, suatu gas mempunyai bermacam-macam kapasitas panas, tetapi hanya dua yang mempunyai arti praktis, yaitu kapasitas kalor pada volume konstan (Cv) dan kapasitas kalor pada tekanan konstan (Cp).

Kapasitas kalor pada volume tetap (Cv) didefinisikan sebagai kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu suatu zat sebesar satu Klevin pada volume tetap.

Secara matematis, kapasitas kalor (Cv) dinyatakan dengan persamaan :

C = Q/ΔT

Pada gas, perubahan suhu dapat dilakukan dengan proses isobarik atau proses isokhorik. Dengan demikian, kapasitas kalor gas dapat dibedakan menjadi dua, yakni kapasitas kalor pada tekanan tetap (Cp) dan kapasitas kalor pada volume tetap (Cv). Perumusan kedua pada kapasitas kalor tersebut secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut.

Cp = QP/ΔT dan CV = QV/ΔT
Jika besaran QP dan QV dimasukkan ke dalam persamaan Hukum Pertama Termodinamika, akan didapatkan persamaan berikut.

a. Pada proses isokhorik
QV = ΔU + W Oleh karena dalam proses ini volume sistem tetap (ΔU = 0) maka usaha sistem W = 0 sehingga didapatkan persamaan : QV = ΔU

b. Pada proses isobarik

QP = ΔU + W Oleh karena dalam proses ini tekanan sistem tetap ( Δp + 0), usaha sistem W = p ΔV. Dengan demikian, persamaan Hukum Pertama Termodinamika dapat dituliskan

QP = ΔU + p ΔV atau

Qp – QV = p ΔV ingat Cp = QP/ΔT dan CV = QV/ΔT berarti bias ditulis :

(Cp ΔT) – (CV ΔT) = p ΔV

(Cp - CV)ΔT = p ΔV, maka

Cp – CV = p ΔV / ΔT Berdasarkan persamaan keadaan gas ideal pV = nRT, Persamaan di atas dapat dituliskan menjadi

Cp – CV = nR

Untuk gas monoatomik, energi dalam gas dinyatakan dengan persamaan :

ΔU = 3/2 nRΔT
Dengan demikian, kapasitas kalor pada proses isokhorik (QV = ΔU) dapat dituliskan sebagai :

CV = 3/2 nR
Besar Cp dapat ditentukan dengan :

Cp = CV + nR

Cp = 3/2 nR + nR

Cp = 5/2 nR

Contoh Soal :

Suatu gas menempati ruang tertentu. Pada gas diberikan kalor sebesar 1800 J sehingga suhunya naik 50K. Berapa kapasitas kalor tersebut ?

Jawab :

Q = 1800 Joule, ΔT = 50 K

Kapasitas kalor = C = Q/ΔT = 1800/50 = 36 J/K

Contoh soal

Suatu mol oksigen dipanaskan dari temperatur 20 derajat C dan tekanan 1 atm sampai temperatur 100 derajat C. Asumsikan oksigen sebagai gas ideal.

Tentukan

a. kapasitas kalor pada volume tetap dan tekanan tetap

b. banyaknya kalor yang harus diberikan jika volumenya tetap Jawab

n = 1 mol, R = 8,314 J/mol K, ΔT = (100 - 20) derajat C = 80 derajat C

a. Kapasitas kalor pada volume dan tekanan tetap.
Cv = 5/2 nR = 5/2 . 1 . 8,314 = 20,785 J/K
Cp = Cv + nR = 20,785 + (1 . 8,314) = 29,099 J/K
b. Kalor yang diberikan pada volume tetap
Qv = CVΔT = 20,785 . 80 = 1662,8 J= 1,66 kJ.

Contoh Soal :

Gas nitrogen bermassa 56 × 10–3 kg dipanaskan dari suhu 270 K menjadi 310 K. Jika nitrogen ini dipanaskan dalam bejana yang bebas memuai, diperlukan kalor sebanyak 2,33 kJ. Jika gas nitrogen ini dipanaskan dalam bejana kaku (tidak dapat memuai), diperlukan kalor sebesar 1,66 kJ. Jika massa molekul relatif nitrogen 28 g/mol, hitunglah kapasitas kalor gas nitrogen dan tetapan umum gas.
Jawaban :

Diketahui: m = 56 × 10–3 kg, ΔT = 40 K, dan Mr = 28 g/mol = 28 × 10–3 kg/mol.

a. Proses tekanan tetap pada gas:

Qp = 2,33 kJ = 2.330 J

Qp = Cp ( ΔT)

2.330 J = Cp (40 K) → Cp = 58, 2 J/K.
Proses volume tetap pada gas:

QV = 1,66 kJ = 1.660 J.

QV = CV ( ΔT)

1.660 joule = CV (40 K) → CV = 41,5 J/K

b. Tetapan umum gas R dihitung sebagai berikut.

Cp – CV = n R = (m/Mr) R → R = Mr/m (CP – CV)

R = ((28 x 10 kg/mol) / (56 x 10 kg)) ((58,2 - 41,5)J/K) = 8,35 J/mol K.

MENENTUKAN KONSTANTA LAPLACE

Konstanta Laplace (notasi γ) didefinisikan sebagai perbandingan anta kapasitas kalor gas pada tekanan tetap dengan kapasitas kalor pada volume tetap. secara matematis ditulis :
γ = Cp/Cv
1) Konstanta Laplace Gas monoatomik
Kapasias kalor gas monoatomik pada volume konstan dan pada tekanan konstan masing-masing adalah :
Cv = 3/2 nR
Cp = 5/2 nR
Jadi konstanta Laplace untuk gas monoatomik adalah :
γ = 5/2 nR : 3/2 nR = 5/3 = 1,67

Contoh gas monoatomik di antaranya He dan Ne
2) Konstanta Laplace Gas Diatomik
Pembahasan Cv dan Cp pada gas diatomik dibagi menjadi tiga keadaan, yaitu pada suhu rendah, suhu sedang dan suhu tinggi.

No	Suhu	Cv	Cp	γ
1	Rendah	3/2 nR	5/2 nR	1, 62
2	Sedang	5/2 nR	7/2 nR	1, 4
3	Tinggi	7/2 nR	9/2 nR	1, 28

By belajar istiqomah Desember 07, 2017 Entalpi , Entropi , Gibbs , Kalor Edit

Assalamu’alaikum warahmatulahi wabarakaatuh

Sebelum kita membahas tentang hubungan antara Cv dengan Cp pertama-tama kita akan membahas sedikit tentang kapasitas kalor. Pada kapasitas kalor dapat dinyatakan dalam per satuan massa, sehingga disebut juga sebagai kapasitas kalor jenis. Kapasitas kalor jenis ini dapat diartikan sebagai perubahan panas gas yang diakibatkan perubahan suhu pada suatu massa zat gas tertentu. Kapasitas kalor gas juga sangat dipengaruhi oleh tekanan, namun pengaruh tekanan pada sifat-sifat termodinamika tidak diperlukan dalam persamaan kapasitas kalor. Kapasitas kalor gas dapat berupa kapasitas kalor gas pada volume tetap (Cv) dan pada tekanan tetap (Cp).

Berbagai cara sering dilakukan untuk menentukan tekanan, temperature, volume, dan massa secara eksperimental. Sebagai tambahan, hubungan antara suhu panas spesifik Cv dengan Cp dan temperatur pada tekanan yang relative rendah dapat diperoleh melalui eksperimen. Nilai-nilai untuk bagian-bagian termodinamika lainnya juga dapat diukur tanpa banyak kesulitan. Namun, energi internal spesifik, entalpi dan entropi termasuk di antara bagian-bagian yang tidak mudah diperoleh melalui suatu eksperimen, sehingga diperlukan prosedur perhitungan untuk menentukan nilai-nilainya (Moran, 2004). Kemudian kali ini kita akan menurunkan hubungan umum antara kedua kapasitas kalor dan memperlihatkan bahwa hubungan itu tereduksi menjadi hasil untuk gas sempurna dengan tidak adanya gaya antarmolekul. A. Kapasitas Kalor Pada Volume Tetap (Cv)

Kapasitas kalor pada volume tetap artinya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu suatu zat satu kelvin pada volume tetap sehingga kalor yang diberikan dijaga selalu konstan. Karena volume pada sistem selalu konstan, maka suatu sistem tidak dapat melakukan kerja pada lingkungan demikian juga sebaliknya. Jadi, kalor yang ditambahkan pada sistem digunakan untuk menaikkan energi dalam suatu sistem.

Kapasitas kalor suatu zat dalam keadaan volume konstan dapat kita misalkan sistem tersebut dipaksa untuk memiliki volume tetap dan tidak dapat melakukan kerja apapun. Kalor yang diperlukan agar mengubah temperatur dT adalah

dengan Cv sebagai kapasitas kalor pada volume tetap. Walaupun demikian, karena dU = dqv sehingga dapat dituliskan sebagai berikut (Atkins, 1996):

berdasarkan persamaan tersebut Cv dapat dinyatakan dengan

dengan volume tetap. Jika satu variabel atau lebih, dijaga agar tetap selama perubahan variabel yang lain, maka turunannya disebut sebagai turunan parsial terhadap variabel yang berubah. Kemudian untuk notasi d diganti dengan

dan variabel yang dibuat tetap ditambahkan sebagai subskrip dimana kali ini yang dibuat tetap adalah suhu (T), sehingga diperoleh (Atkins, 1996):

B. Kapasitas Kalor Pada Tekanan Tetap (Cp) Kapasitas kalor gas adalah kalor yang diperlukan untuk menaikan suhu suatu zat satu Kelvin pada tekanan tetap terhadap suatu sistem. Maka perubahan energi dalam, kalor, dan kerja pada proses ini tidak ada yang bernilai nol. Misalkan saja sistem mendapat tekanan tetap dan dapat memuai atau menyusut ketika dipanaskan.

Kalor yang diperlukan agar menghasilkan perubahan temperatur yang sama dan dinyatakan sebagai dalam hal

ini sistem dapat mengubah volumenya, sehingga sejumlah energi yang diberikan sebagai kalor dapat dikembalikan ke lingkungannya sebagai kerja dan tidak dikhususkan untuk menaikkan temperatur sistem. Oleh karena itu, secara umum Cv berbeda dengan Cp . karena

maka dapat dituliskan (Atkins, 1996):

Pada kapasitas kalor bertekanan tetap

Cp berbeda dengan kapasitas kalor bervolume tetap Cv, dalam suatu kerja yang diperlukan untuk mengubah volume sistem jika tekanan dibuat tetap. Kerja ini terbentuk dengan dua cara, yakni cara pertama adalah kerja mendorong kembali atmosfer, dan cara yang kedua adalah kerja merentang ikatan dalam material, termasuk interaksi antarmolekul yang lemah (Atkins, 1996).

C. Hubungan Antara Cv dan Cp Pada Gas Sempurna

Kali ini untuk hubungan gas sempurna dilakukan perhitungan terlebih dahulu. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan persamaan diatas untuk menyatakan kedua kapasitas kalor dalam bentuk turunannya pada tekanan tetap dengan ,sehingga

persamaan tersebut menunjukkan ketergantungan energi dalam terhadap temperatur pada tekanan tetap dalam bentuk Cv, nilai dapat

diukur dengan eksperimen lain dan kuantitas yang terdapat dimana-mana . Untuk

gas sempurna

, sehingga (Atkins, 1996):

Maka,dapat ditulis:

Kemudian kita memasukkan:

ke dalam suku pertama, sehingga menghasilkan:

Karena kerja pemuaian dilakukan pada tekanan luar itu tetap, untuk pemberian kalor tertentu, kenaikan temperatur pada tekanan tetap lebih kecil daripada kenaikan temperatur pada volume tetap. Jadi, untuk sampel tertentu Cp > Cv. Perbedaannya jauh lebih besar untuk gas daripada untuk cairan atau padatan, karena jika dipanaskan, cairan maupun padatan hanya sedikit mengubah volumenya. Oleh karena itu, umumnya cairan dan padatan hanya melakukan sedikit kerja. Maka secara matematis dituliskan :

Sehingga hubungan antara Cp dan Cv (Maria, 2015):

Kalor merupakan besaran yang bergantung pada jalannya proses, oleh karena itu terdapat bemacam-macam kapasitas-kapasitas kalor. Dari sejumlah besar kapasitas kalor yang ada, hanya dua nilai yang penting, yakni Cp dan Cv. Kedua nilai ini dapat dicari hubunganya dengan cara subsitusi persamaaan hingga kita dapat mendapatkan persamaan untuk hubungan Cp dan Cv untuk gas ideal adalah Cp - Cv = nR Kapasitas yang diperoleh pada persamaan tersebut adalah untuk gas monoatomik. Sedangkan untuk gas diatomik dan poliatomik tergantung pada derajat kebebasan gas. Sekian yang bisa saya sampaikan mengenai pembahasan hubungan kapasitas kalor antara nilai Cv dan Cp. Semoga tulisan ini bermanfaat buat teman-teman semua dan menjadi sebuah pembelajaran bagi kita khususnya buat saya sendiri, bilamana masih banyak kesalahan dalam penulisan saya mohon maaf karena manusia tak luput dari kesalahan, hehe.. sekali lagi kurang lebihnya mohon dimaafkan. :D Wassalamu’alaikum warahmatullahi wabarakaatuh. DAFTAR PUSTAKA Atkins, P.W. 1996. KIMIA FISIKA JILID I. Jakarta: Erlangga Moran, Michael J, dkk. 2004. TERMODINAMIKA TEKNIK JILID 2. Jakarta: Erlangga Maria, Siti. 2015. JAWARA UJIAN FISIKA. Jakarta: Tangga Pustaka

By : Muhammad Faisal Risdianto 16630060