Halo Quipperian, apa kabar? Semoga tetap semangat belajar ya, meskipun pandemi Covid-19 belum juga berakhir. Show
Selama belajar dari rumah, pelajaran apa sih yang paling kamu sukai? Apakah kamu suka Matematika? Saat kamu mendengar istilah Matematika, jangan ciut nyali, ya. Matematika itu mudah kok untuk dipelajari, contohnya saja materi bilangan bulat yang akan dibahas Quipper Blog pada artikel kali ini. Penasaran? Yuk, ikuti pembahasan berikut! Pengertian Bilangan BulatBilangan bulat (selanjutnya disingkat menjadi bil. bulat) adalah semua bilangan yang tidak dalam bentuk pecahan atau desimal. Artinya, semua bilangan cacah beserta negatifnya termasuk anggota bil. bulat. Adapun contohnya adalah, -5, -6, -7, -8, 8, 7, 6, 2, dan lainnya. Kira-kira, siapa penemu bilangan ini, ya? Adakah di antara Quipperian yang bisa menebaknya? Ya, dialah matematikawan asal Italia yang bernama Leonardo da Pisa atau biasa dikenal sebagai Fibonacci. Sejak berusia 27 tahun, Fibonacci sudah berhasil menulis buku perhitungan, lho. Apakah Quipperian tertarik mengikuti jejaknya? Jika tertarik, kamu harus lebih giat belajarnya ya!! Jenis-JenisnyaSecara umum, bilangan ini terdiri dari tiga macam, yaitu sebagai berikut. 1. Bilangan bulat positifBilangan bulat positif adalah bilangan yang dimulai dari angka satu dan seterusnya. Contohnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, dan seterusnya. Jika diteruskan, nilainya semakin besar. 2. Bilangan bulat negatifBilangan bulat negatif adalah bilangan yang dimulai dari angka negatif satu (-1) dan seterusnya. Contohnya adalah -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, …, dan seterunya. Jika diteruskan, nilainya semakin kecil. 3. Bilangan bulat nolBilangan bulat nol adalah bilangan yang hanya terdiri dari angka 0. Dari ketiga poin di atas, dapat disimpulkan bahwa bil. bulat terdiri dari beberapa jenis bilangan, yaitu bilangan cacah (0, 1, 2, 3, …, dst), bilangan asli (1, 2, 3, 4, …, dst), bilangan prima (2, 3, 5, 7, 11, …, dst), bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, 9, …, dst), dan bilangan genap (2, 4, 6, 8, …, dst). Operasi HitungSecara umum, operasi hitung bilangan ini ada empat, yaitu sebagai berikut. 1. Operasi hitung penjumlahanPada penjumlahan, berlaku beberapa sifat berikut.
Contoh bil. bulat penjumlahan adalah sebagai berikut.
2. Operasi hitung penguranganPada pengurangan tidak berlaku sejumlah sifat seperti halnya penjumlahan. Adapun sifat pengurangan adalah sebagai berikut. a – b = a + (-b) a – (-b) = a + b Contoh bil. bulat pengurangan adalah sebagai berikut. 12 – 20 = 12 + (-20) = -8, dengan nilai -8 tersebut adalah bilangan bulat negatif. 1 – (-2) = 1 + 2 = 3 3. Operasi hitung perkalianPada perkalian, berlaku sejumlah sifat seperti berikut.
4. Operasi hitung pembagian
Bagaimana Mengurutkan Bilangan Bulat dengan Garis?Jika Quipperian diberi sejumlah bilangan, lalu kamu diminta untuk mengurutkannya menggunakan garis bilangan, maka hal pertama yang harus kamu lakukan adalah membuat garis bilangan itu sendiri. Adapun contoh garis bilangan adalah sebagai berikut. Berdasarkan garis bilangan di atas, yang termasuk bil. bulat negatif, yaitu semua bil. bulat di sebelah kiri nol (ditunjuk panah warna merah). Semakin ke kiri, nilai bilangannya semakin kecil. Sementara itu, yang termasuk bil. bulat positif, yaitu semua bil. bulat di sebelah kanan nol (ditunjuk panah warna biru). Semakin ke kanan, nilai bilangannya semakin besar. Untuk mengurutkan, kamu juga harus berpedoman pada garis bilangan di atas. Agar kamu tidak bingung bagaimana cara bilangan bulat diurutkan, perhatikan dua contoh soal berikut.
Jawaban:
Cara Membandingkan Bilangan BulatMungkin Quipperian bertanya-tanya, bagaimana cara membandingkan bilangan bulat itu? Sebelumnya, kamu akan dikenalkan dengan beberapa tanda berikut.
Agar kamu semakin paham, simak contoh berikut. Suhu Kota London saat ini adalah -3 oC. Sementara itu, suhu di Kota Manchester adalah 2 oC. Nyatakan suhu Kota London terhadap kota Manchester dalam bentuk perbandingan. Kota London = -3 oC (berada di sebelah kiri nol) Kota Manchester = 2 oC (berada di sebelah kanan nol) Artinya, suhu Kota London lebih kecil dari suhu Kota Manchester. Secara matematis, dapat ditulis sebagai berikut. Suhu Kota London < Suhu Kota Manchester -3 oC < 2 oC Penerapan dalam Kehidupan Sehari-HariApakah Quipperian tahu jika materi ini dekat sekali dengan kehidupan kamu sehari-hari? Contoh bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari bisa kamu temukan saat membeli lampu, televisi, kulkas, HP, komputer, kipas angin, telur, dan lainnya. Saat kamu membeli barang-barang di atas, pasti kamu akan mengatakan “Pak, beli 2 lampu atau 2 TV atau 2 komputer” karena tidak mungkin kamu mengatakan “Pak, beli 2,5 lampu atau 2,5 TV atau ¼ komputer”. Apakah Quipperian sudah paham dengan materi kali ini? Agar pemahamanmu semakin terasah, coba kerjakan contoh soal berikut ini. Contoh Soal 1Perhatikan pernyataan berikut.
Dari hasil operasi hitung ketiga pernyataan di atas:
Pembahasan: 1. Uang Andi = Rp20.000 Harga 2,5 kg beras = Rp10.000 × 2,5 = Rp25.000 Hutang = harga beras – uang Andi = Rp25.000 – Rp20.000 = Rp5.000 (hutang Andi) atau bisa ditulis -5.000 2. Selisih suhu ruang dan es batu = 20 – (-1) = 21 oC 3. Permainan Jojo, menang 1 kali, seri 3 kali, dan kalah 2 kali. Secara matematis, bisa dirumuskan sebagai berikut. Skor Jojo = (5×1) + (3×0) + (-2×2) = 5 + 0 – 4 = 1 4. Kebun Pak Hasan = 5 hektar Setiap 2 kebun = 30 kg pupuk -> setiap 1 hektar membutuhkan 15 kg pupuk Persediaan = 82,5 kg Kebutuhan 5 hektar = 15 × 5 = 75 kg pupuk Sisa = 82,5 – 75 = 7,5 kg pupuk Dari hasil operasi hitung ketiga pernyataan di atas:
Contoh Soal 2Seorang penjahit mengukur lingkar pinggang enam orang pelanggannya dan diperoleh hasil sebagai berikut. Gina = 76 Roni = 84 Mega = 76,4 Syahrial = 86 Jeni = 73,4 Diah = 80 Dari data di atas, panjang lingkar pinggang yang termasuk bil. bulat dan yang tidak termasuk bil. bulat adalah…. Pembahasan: Pelanggan yang panjang lingkar pinggangnya termasuk bil. bulat adalah Gina, Roni, Syahrial, dan Diah. Sementara itu, untuk Mega dan Jeni panjang lingkar pinggangnya berupa bilangan desimal (bukan bil. bulat). Contoh Soal 3Tentukan bil. bulat yang terletak antara -7 dan 8 menggunakan garis bilangan! Pembahasan: Berikut ini adalah bilangan bulat antara -7 dan 8. Jadi, yang terletak antara -7 dan 8 adalah -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Itulah pembahasan Quipper Blog tentang bilangan bulat dan contohnya. Semoga bermanfaat buat Quipperian dan tentunya bikin makin semangat belajar, ya. Kalau kamu ingin dapat materi-materi lainnya, buruan kepoin Quipper Video karena dijamin gak bakal nyesel. Buruan daftar dan dapetin promo terbaiknya! Salam Quipper! Penulis: Eka Viandari |