Resultan dari ketiga vektor dan sudut yang dibentuk dengan sumbu x adalah

Contoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 10 (X), materi Vektor; jumlah dan selisih vektor, penguraian gaya dan beberapa variasi soal terapan vektor.

Soal No. 1
Diberikan dua buah vektor gaya yang sama besar masing-masing 10 Newton seperti gambar berikut.

Jika sudut yang terbentuk antara kedua vektor adalah 60°, tentukan nilai resultan kedua vektor!

Soal No.2
Perhatikan gambar berikut!

Jika satu kotak mewakili 10 Newton, tentukan resultan antara kedua vektor!

Cari jumlah resultan pada sumbu x dan sumbu y, cukup dengan menghitung kotak dari masing-masing vektor, kemudian masukkan rumus resultan:

Soal No.3
Diberikan 3 buah vektor F1=10 N, F2 =25 N dan F3=15 N seperti gambar berikut.

Tentukan:
a. Resultan ketiga vektor

b. Arah resultan terhadap sumbu X

 [Sin 37° = (3/5), Sin 53° = (4/5)]

a. Ikuti langkah-langkah berikut:

1. Uraikan semua vektor ke sumbu x dan sumbu y (kecuali vektor yang sudah lurus pada sumbu x atau y seperti F2). Lihat gambar di bawah!

2. Cari jumlah vektor pada sumbu x ( kanan +, kiri -)

3. Cari jumlah vektor pada sumbu y (atas +, bawah -)

4. Masukkan rumus resultan

b. Mencari sudut yang terbentuk antara resultan vektor R dengan sumbu x

tan θ =  ΣFy /ΣFx
tan θ = −7/−1 = 7
θ = arc. tan 7 = 81,87°

Thanks to PCP http://journalputrika.blogspot.com atas koreksinya 🙂

Soal No. 4
Ditentukan 2 buah vektor F yang sama besarnya. Bila perbandingan antara besar jumlah dan besar selisih kedua vektor sama dengan √3, tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor! (Sumber Soal : SPMB)

Jumlah dan selisih kedua vektor masing-masing adalah:

Perbandingan jumlah dan selisihnya adalah √3 sehingga:

Kuadratkan ruas kiri dan kanan

Kali silang :

Soal No.5
Sebuah perahu menyeberangi sungai yang lebarnya 180 m dan kecepatan airnya 4 m/s. Bila perahu diarahkan menyilang tegak lurus dengan kecepatan 3 m/s, tentukan panjang lintasan yang ditempuh perahu hingga sampai ke seberang sungai! (Sumber Soal : UMPTN)

Asumsikan bahwa perahu bergerak lurus beraturan menempuh lintasan AD dan resultan kecepatan perahu dan air adalah 5 m/s (gunakan aturan Phytagoras). Dengan membandingkan sisi-sisi segitiga ABC dan ADE :

“Untuk dua buah vektor dengan besar yang sama dan membentuk sudut 120o maka  resultan kedua vektor besarnya akan sama dengan besar salah satu vektor”

Dua buah vektor dengan besar yang sama yaitu 10 N membentuk sudut 120o maka nilai resultan kedua vektor juga 10 N.

Berikut contoh soal diambil dari soal EBTANAS (UN tempo dulu, zaman kakak-kakak kita) tahun 2000.

Perhatikan gambar gaya-gaya di bawah ini!

Besar resultan ketiga gaya tersebut adalah….

Pada soal di atas 2 buah vektor (gaya) 3 N membentuk sudut 120o, sehingga resultan kedua gaya  juga 3 N. Resultan kedua gaya ini akan segaris dengan gaya 6 N, namun berlawanan arah. Sehingga dengan mudah soal ini bisa dijawab resultan ketiga gaya adalah 6 N dikurangi 3 N hasilnya adalah 3 N.

Soal No. 6 Diberikan 3 buah vektor :

a = 2i + 3j satuan