Persamaan garis yang melalui titik dan memiliki gradien

Pembahasan artikel kali ini adalah mengenai Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (a,b) dengan gradien m. materi matematika Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (a,b) dengan gradien m adalah materi Sekolah Menengah Pertama atau SMP kelas VIII.

Pada saat kalian duduk di bangku sekolah Menengah Pertama atau SMP kalian akan diajarkan mengenai Persamaan Garis Yang Melalui Sebuah Titik (a,b) dengan gradien m. jika kalian kurang paham mengenai penjelasan dari guru di sekolah maka mungkin artikel ini sangat membantu kalian.

Perlu kalian ketahui bahwa persamaan y = mx + c, kalian dapat menentukan persaman garis yang melalui titik (a,b) dengan gradien m. garis y = mx + c melalui titik (a,b). hal ini berati titik (a,b) memenuhi persamaan y = mx + c sehingga b = am + c → c = b – am nilai c di subtitusikan kepersamaan y = mx + c, maka di peroleh :

Y = mx + c → y = mx + (b – am)

y = mx + b – am

y – b = mx – am

y – b = m(x – a)

jadi persamaan garis yang melalui titik (a,b) dengan gradient m adalah  y – b = m(x – a)

agar lebih paham perhatikanlah contoh soal dibawah ini :

tentukan persamaan garis yang melalui titik – titik dan memiliki gardien berikut ini!

1 ) titik (5,8) dengan gradien 5

2 ) titik (6,7) dan gradient -4

Jawab :

1 )     persamaan garis yang melalui titik (5,8) dan m = 5

y – b = m(x – a)

y – 8 = 5(x – 5)

y = 5x – 25 + 8

y = 5x – 17

2 )     persamaan garis yang melalui titik (6,7) dan m = -4

y – b = m(x – a)

y – 7= -4(x – 6)

y = -4x + 24 + 8

y = -4x + 32

terima kasih semoga ilmu yang baru saja di dapat bias bermanfaat dan berguna.

Baca juga :

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

apa itu fungsi, dan apasih kaitan fungsi dan himpunan, dan cari lebih dalam tentang fungsi​

tolong bantu soal yang ada diatas ​

Kk,tolong jawab soal mm aku plisss sama caranya?

tolong dijawab dengan benar​

86² - 23²-------------kgk di ubah²​

tlg dijawab yg bener ya kk pake cara nnti dikasih poin 8

bantu jawab dong kak, bagian c aja​

tolong dijawab yg bener y kk ini caranya gimana klo bener dikasih jwbn yg terbaik ​

tolong bantu ... ......​

qtentukan hasil dari [tex] \frac{9x {}^{4}y }{16xy {}^{3} } \div \frac{2x}{3y} [/tex]pensi :)​

Persamaan garis yang melalui titik  dan memiliki gradien  adalah ... 

Rumus persamaan garis lurus

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

Pada postingan sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang cara menentukan persamaan garis jika grafiknya diketahui. Mafia Online juga sudah mengulas bagaimana cara menentukan gradien suatu garis yang:

Pada postingan ini Mafia Online akan membahas kebalikan dari yang sudah dibahas pada postingan sebelumnya yakni cara menentukan persamaan garis melalui sebuah titik (x1, y1) dengan gradien m. Misalkan persamaan garis yang dimaksud adalah y = mx + c. Untuk menentukan persamaan garis tersebut kita harus mensubstitusi titik (x1, y1) ke persamaan y = mx + c untuk memperoleh nilai c, maka:

<=> y = mx + c

<=> y1 = m.x1 + c

<=> c = y1 – m.x1

Kemudian substitusi nilai c ke persamaan y = mx + c, maka:

<=> y = mx + c

<=> y = mx + y1 – m.x1

<=> y – y1 = mx – m.x1

<=> y – y1 = m(x – x1)

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan bergradien m adalah:

y – y1 = m(x – x1).

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menentukan persamaan garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dengan gradien m, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Tentukan persamaan garis yang melalui titik

a. A(1, 3) dan bergradien 2

b. C(7, 1) dan bergradien 1/5

c. D(3, 0) dan bergradien –1/2

d. E(–2, –3) dan bergradien –1.

Kemudian, gambarlah garis tersebut pada bidang koordinat Cartesius. Berilah nama untuk masing-masing garis tersebut.

Penyelesaian:

Dengan menggunakan persamaan: y – y1 = m(x – x1), maka persamaan garis yang melalui:

a. A(1, 3) dan bergradien 2, yakni:

<=> y – yA = m(x – xA)

<=> y – 3 = 2(x – 1)

<=> y – 3 = 2x – 2

<=> y  = 2x – 2 + 3

<=> y  = 2x + 1

b. C(7, 1) dan bergradien 1/5, yakni:

<=> y – yC = m(x – xC)

<=> y – 1 = (1/5)(x – 7)

<=> (y – 1) . 5 = (1/5)(x – 7) . 5 <= dikali 5

<=> 5y – 5 = x – 7

<=> 5y  = x – 7 + 5

<=> 5y  = x – 2

c. D(3, 0) dan bergradien –½, yakni:

<=> y – yD = m(x – xD)

<=> y – 0 = (–½)(x – 3)

<=> y . 2 = (–½)(x – 3) . 2 <= dikali 2

<=> 2y = –x + 3

d. E(–2, –3) dan bergradien –1.

<=> y – yE = m(x – xE)

<=> y – (–3) = (–1)(x – (–2))

<=> y + 3 = –x – 2

<=> y = –x – 2 – 3

<=> y = –x – 5

Untuk gambar grafiknya seperti gambar di bawah ini.

Demikian postingan Mafia Online tentang cara menentukan persamaan suatu garis yang melalui sebuah titik (x1, y1) dengan gradien m. Mohon maaf jika ada kata-kata atau hitungan yang salah dalam postingan di atas. Salam Mafia.