Manakah 3 bilangan genap berurutan yang jumlahnya 90?

jumanto.com – Tiga bilangan genap ganjil berurutan dengan jumlah tertentu. Salah satu soal yang sering ditanyakan adalah menemukan tiga bilangan berurutan baik itu genap maupun ganjil dengan jumlah tertentu misalkan 45, 90, 150, 135, 300, dan sebagainya.

Jika logika kita jalan, rumus menemukan tiga bilangan berurutan ini sebenarnya cukup sederhana.

Soal-soal pola bilangan biasanya bisa dengan mudah diselesaikan dengan logika berpikir yang jalan, sehingga tidak perlu menghafalkan rumus yang panjang.

Nah, sebelum membahas latihan soal, kita bahas dulu mengenai bilangan genap dan bilangan ganjil.

Baca juga: Rumus Skala.

Pengertian Bilangan Genap dan Bilangan Ganjil

Bilangan genap adalah bilangan bulat yang habis dibagi dengan angka 2, tidak menyisakan bilangan bulat lain.

Contoh: 10 jika dibagi 2 hasilnya 5, tidak menyisakan bilangan bulat lain.

Sementara bilangan ganjil adalah bilangan bulat yang tidak habis dibagi 2, dan menyisakan angka 1.

Contoh, 5 jika dibagi 2 hasilnya 2 dan menyiskan angka 1.

7 dibagi dengan 2 hasilnya 3 dan menyisakan angka 1.

Dua bilangan genap berurutan mempunyai selisih dua.

Contoh: 2, 4, 6, 8. Antara 2 dan 4 selisih 2, antara 4 dan 6 selisih 2, dan antara 6 dan 8 selisih 2.

Logika seperti ini akan kita pakai nanti untuk menentukan cara cepat dalam menentukan nilai bilangan genap berurutan dengan jumlah tertentu.

Bilangan genap berurutan biasa dirumuskan dengan x, x+2, x+4, x+6, dan seterusnya.

2 bilangan ganjil berurutan juga memiliki selisih dua

Sebagai contoh: 1, 3, 5, 7.

Masing-masing bilangan tersebut memiliki selisih dua.

Bisa juga kita rumuskan dengan x, x+2, x+4, x+6, dan seterusnya.

Untuk mempermudah pemahaman, langsung saja kita ke contoh latihan soal.

Baca juga: 1 liter berapa kg?

Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 150

Pembahasan jawaban di atas, bisa menggunakan cara cepat, memakai logika, dan juga menggunakan rumus.

Pembahasan 1, cara cepat

Jika ada tiga bilangan genap berurutan dengan jumlah 150, bagi dulu angka 150 dengan 3, angka tersebut adalah angka tengah.

Angka awal = angka tengah – 2, dan angka akhir = angka tengah + 2.

Langsung saja ke soal di atas, bagi 150 dengan 3, hasilnya 50.

Maka 3 angka berurutan tersebut adalah [50-2], 50, [50+2] = 48, 50, 52.

Silakan jumlahkan, maka hasilnya 150.

Logika ini bisa diterapkan untuk menjumlahkan 5, 7, 9, 11, dst [ganjil] berbagai bilangan genap berurutan.

Contoh: 5 bilangan genap berurutan jumlahnya 150, bilangan genap berapa saja?

Bagi 150 dengan 5 = 30, ini adalah angka tengah.

5 bilangan genap berurutan = [30-4], [30-2], 30, [30+2], [30+4] = 26, 28, 30, 32, 34.

Contoh lain: 7 bilangan genap berurutan jumlahnya 140, bilangan genap berapa saja?

Bagi 140 dengan 7, hasilnya 20 [angka tengah].

7 bilangan genap berurutan dengan jumlah 140 = [20-6], [20-4], [20-2], 20, [20+2], [20+4], [20+6] =14, 16, 18, 20, 22, 24, 26.

Pembahasan 2, pakai rumus.

3 bilangan genap berurutan tersebut adalah x, x+2, x+4.

x + [x+2] + [x+4] = 150

3x + 6 =150

3x = 150-6

3x = 144

x = 48.

Jadi ketiga bilangan tersebut adalah 48, [48+2], [48+4] = 48, 50, 52.

Soal 2: Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 300

Jika menggunakan cara cepat:

bilangan tengah = 300/3 = 100

ketiga bilangan berurutan tersebut = 98, 100, 102.

Soal 3: Temukan 3 bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 45

Bilangan tengah = 45/3 = 15.

3 bilangan ganjil berurutan = 13, 15, 17.

Mudah bukan?

Enakan mana sama pakai rumus? hehehe

Soal 4: Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 135

Jawab:

Bilangan tengah = 135/3 = 45

Ketiga bilangan ganjil berurutan tadi = 43, 45, 47.

Soal 5: Dapatkah kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 100.000?

Bilangan ganjil berjumlah genap jika banyaknya bilangan yang dijumlahkan itu genap.

Contoh, dua bilangan ganjil, 4 bilangan ganjil, 6 bilangan ganjil, 8 bilangan ganjil, dan seterusnya, akan berjumlah genap, tidak mungkin ganjil.

Contoh, 15 + 17 + 19 +21 hasilnya pasti bilangan genap.

Sebaliknya, penjumlahan bilangan ganjil berupa bilangan ganjil, jika banyaknya bilangan yang dijumlahkan adalah ganjil.

Misal, 3 bilangan ganjil, 5 bilangan ganjil, 7 bilangan ganjil, dan seterusnya dijumlahkan, maka hasilnya berupa bilangan ganjil.

Karena dari soal di atas, 3 bilangan ganjil yang dijumlahkan, maka hasilnya pasti bilangan ganjil, sementara 100.000 adalah bilangan genap.

Dengan demikian tidak mungkin ada 3 bilangan ganjil yang jumlahnya 100.000.

Kalau bilangan genap ada.

Nah, coba sekarang kerjakan:

• sebutkan 3 bilangan genap berurutan yang jumlahnya 60, 90, 100, 200.
• sebutkan 3 bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya 69, 99, 123, 125.

Jika sudah paham, tentu kalian bisa membedakan, mana yang bisa ditemukan dan mana yang gak ada jawabannya.

Demikian logika berpikir, rumus mudah, untuk menemukan 3 bilangan ganjil dan genap berurutan yang jumlahnya bilangan tertentu. Baca juga: 1 Mil berpa km?.

Oleh Ilmu Edukasi 24 Mei, 2021

1. Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90.KUNCI JAWABAN Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.1 SEMESTER 1 KELAS 2 SMP M. karena pada dasarnya semuanya akan kembali lagi kepada guru adik-adik sekalian dimana gurumu nilai yang paling kunci jawaban yang paling tepat dari tugas-tugas yang diberikan nya. demikianlah pembahasan mendapatkan kabar rekan-rekan pada kesempatan kali ini kepada kawan-kawan sekalian semoga membawa sayang yang dekat berikan ini dapat bermanfaat bayi kawan-kawan sekalian jangan lupa untuk mendukung balap kagak bulan ini.

 jika anda soal ataupun jawabannya inginkan dijawab serahkan ditulis kok di kolom komentar pentingnya kakak-kakak berusaha menjawab semua kalimaya nggak bisa dan jangan lupa untuk mendukung blog kakak buat ini dengan cara mengklik notifikasi diatas subway ya akon kawan sekali anda memperoleh update terbaru dari artikel yang salah bukan ini.

 halo peserta didik sekalian selamat datang di blog kami ini blog kami ini akan membahas secara khusus mengenai kunci jawaban dari berbagai mata pelajaran dan juga dari berbagai tingkatan baru dekat dan sd smp ataupun sma atau smk.

 pada kesempatan kali ini kami akan membahas mengenai kunci jawaban di mana kunci jawaban ini memang perlu dibahas karena kami melihat banyak sekali para siswa serta orang tua berusaha untuk membantu anak mereka dalam masakan tugas yang diberikan oleh guru dengan tepat waktu dan memperoleh nilai yang bagi dari tugas tersebut.

 kami menyadari bahwasanya syahrini pentingnya pembahasan soal dari kunci jawaban yang tepat dan benar dikarenakan hal tersebut sangatlah berkaitan dengan nilai yang diperoleh nilai diperoleh sangatlah berkaitan dengan nilai rapot yang artinya itu  nilai diperoleh dengan rekan kenaikan kelas bagi adik-adik sekalian.

Kunci Jawaban MTK Kelas 8

 kakak anda tanyakan bahwasanya adik-adik sekalian untuk mengerjakan tugas terlebih dahulu barulah kemudian berusaha mengoreksi kembali dengan salah satunya adalah dengan jari kunci jawaban yang tepat dan benar di situ-situ seperti halnya artikel yang kakak buat ini halus lembut sangat bermanfaat bagi ada di sekalian dalam melati sikap disiplin tanpa menyerah dan bertanggung jawab.

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.1

 perlu adik-adik ketahui bahwasannya nilai yang terbaik bukanlah nilai yang diperoleh dari ih mencontek adapun menulis jawaban orang lain walaupun nilainya yang diperoleh adalah mandi dulu sana mu itu bukanlah nilai yang diperoleh dari usaha sendiri layak terbaik adalah nilai yang diperoleh dari usaha sendiri bukanlah mencontek.

Ayo Kita Berlatih 1.1 Semester 1

1. Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 90.

Kunci jawaban:Misal kan bilangan tsb adalah a, b dan ca + b + c = 90Nilai rata2 nya 90/3 = 30b = 30Agar nilainya sama, karena bilangan genap, maka untuk a dan c masing2 d tambahkan dan dikurangkan dgn angka yg sama yaitu 2Makaa = b - 2 = 30 - 2 = 28c = b + 2 = 30 + 2 = 32

Tiga bilangan tsb adlh 28,30 dan 32

2. Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 150.

Kunci jawaban:A + [a+2] + [a+4] = 1503a + 6 = 1503a = 150 - 63a = 144a = 144/3a = 48bil.1 = 48bil.2 = 48 +2 = 50bil.3 = 48 + 4 = 52Jadi,tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dng 150 yaitu

48 + 50 + 52

3. Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama dengan 300.

Kunci jawaban:Misalkan bilangan itua, a+2, a +4makaa + a+2 + a+4 = 3003a + 6 = 3003a = 300-63a = 294a = 294/3a = 98subtitusia = 98a+2 = 98+2 = 100a+4 = 98+4 = 102maka ketiga bilangan itu adalah

98,100,102

4. Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 45.

Kunci jawaban:Misal a = Bil ganjilGanjil + Genap = GanjilJumlah ketiganya = 45a + a + 2 + a + 4 = 453a + 6 = 453a = 39a = 13a + 2 = 15a + 4 = 17

Maka ketiga bilangan itu adalah 13 , 15 , 17

5. Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 135.

Kunci jawaban:. Misal a = Bil ganjilGanjil + Genap = GanjilJumlah ketiganya = 135a + [a + 2] + [a + 4] = 1353a + 6 = 1353a = 135 - 63a = 129a = 43a + 2 = 45a + 4 = 47

Maka ketiga bilangan itu adalah 43 , 45 , 47

6. Temukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 315.

Kunci jawaban:Misal a = Bil ganjilGanjil + Genap = Ganjila + a + 2 + a + 4 = 3153a + 6 = 3153a = 309a = 103a + 2 = 105a + 4 = 107

Maka ketiga bilangsn itu adalah 103 , 105 , 107

7. Dapatkah kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 12.000? Jelaskan.

Kunci jawaban:Tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya =12.000Misalkan tiga bilangan ganjil berurutan :x - 2, x, dan x + 2[ x - 2 ] + x + [ x + 2 ] = 12.000x - 2 + x + x + 2 = 12.000x + x + x - 2 + 2 = 12.0003x = 12.000x = 12.000/3

x = 4.000

8. Dapatkan kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 100.000? Jelaskan.

Kunci jawaban:Misal a = Bil ganjilGanjil + Genap = GanjilJumlah ketiganya = 100000a + a + 2 + a + 4 = 100.0003a + 6 = 100.0003a = 99.994a = 33.331,33...

Dari data diatas menunjukkan bahwa tidak ada ketiga bilangan ganjil berurutan yang jika dijumlahkan menghasilkan 100.000

 terluka nggak inget kan kembali bahwasanya pembahasan kakak bukan ini kakak tidak bisa memastikan siaran 100% bahwasanya pembahasan kakak buat ini dapat memberikan iyalah yang sempurna bagi adek-adek sekalian.hal tersebut hal kakak lakukan supaya kawan-kawan sekalian melati sikap disiplin bekerja keras dan pantang menyerah hal tersebut sangatlah bermanfaat di kemudian hari nya diharapkan dengan begitu adik-adik sekalian dapat menyelesaikan permasalahan dengan sendirinya.

Rangkuman MTK kelas 8 bab 1

Bab  1  Dalam kehidupan sehari-hari, banyak hal yang  berhubungan dengan pola  bilangan. Misalnya pola penataan rumah, pola penataan kamar hotel, pola  penataan kursi dalam suatu stadion, pola nomor buku di perpustakaan,  dan lain sebagainya. Dengan memahami pola bilangan, kalian bisa  menata banyak hal dengan lebih teratur. 

rumah  Contoh 1.1  Berikut ini bilangan yang berawal dari nol “0” yang dituliskan dalam pita  berwarna merah dan putih seperti yang ditunjukan pada Gambar 1.4. Ujung  putus-putus sebelah kanan menandakan pita diperpanjang dengan pola yang  terbentuk. Tentukan warna pita pada bilangan 100 dan 1.001.   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 7  Gambar 1.4 Pita barisan bilangan dua warna  Pola barisan bilangan pada pita berwarna bergantian putih merah tersebut  dapat kita tentukan, yaitu pita merah merupakan barisan bilangan genap,  sedangkan pita berwarna putih adalah barisan bilangan ganjil. Oleh karena  itu tanpa memperpanjang pita tersebut, kita bisa mengetahui warna pita pada  bilangan yang sangat besar. Bilangan 100 tentu berwarna pita merah karena  termasuk bilangan genap. Bilangan 1.001 tentu berpita putih, karena termasuk  bilangan ganjil.  Contoh 1.2  Berikut ini strip dengan tiga warna [merah, putih, biru] seperti yang ditunjukkan  pada Gambar 1.5. Pita tersebut diperpanjang dengan pola yang terbentuk.  Gambar 1.5 Pita barisan bilangan tiga warna Seseorang menyebutkan bilangan 2.345. Dapatkah kalian menentukan warna  bagian pita bilangan tersebut? Kalian bisa mengurutkan warna tersebut hingga bertemu dengan urutan ke-  2.345, namun tentu cara tersebut membutuhkan waktu yang lama dan kurang  efektif. Kita bisa menyelesaikan dengan lebih efektif dengan melihat pola  bilangan tersebut.   8 Kelas VIII SMP/MTs Semester I  Ayo Kita Amati  Jika kalian kumpulkan sesuai warna bagian pita, kalian akan mendapatkan  suatu pola. [Isilah titik-titik di tengah pola] Tabel 1.1 Barisan bilangan pada pita tiga warna Merah 0, 3, 6, ..., ..., ..., 18, ... Putih 1, 4, 7, ..., ..., 16, ... Biru 2, 5, 8, ..., ..., 17, ...  Jika kalian amati, setiap warna tersebut berganti dengan pola yang teratur,  yaitu berselisih 3 dengan warna sama terdekat. Pada warna merah, semua  bilangannya habis dibagi 3. Sedangkan pada warna putih, semua bilangannya  bersisa 1 jika dibagi 3. Kemudian bilangan pada warna biru bersisa 2 jika  dibagi 3. Kita rinci barisan bilangan pada pita tiga warna dalam bentuk tabel  sebagai berikut. Tabel 1.2 Barisan bilangan dengan selisih 3 Merah Putih Biru Pola  Bilangan  Hasil bagi  dan sisa jika  dibagi 3  Pola  Bilangan  Hasil bagi  dan sisa jika  dibagi 3  Pola  Bilangan  Hasil bagi  dan sisa jika  dibagi 3  0 0 = 3 × 0 sisa 0  1 1 = 3 × 0 sisa 1  2 2 = 3 × 0 sisa 2  3 3 = 3 × 1 sisa 0  4 4 = 3 × 1 sisa 1  5 5 = 3 × 1 sisa 2  6 6 = 3 × 2 sisa 0  7 7 = 3 × 2 sisa 1  8 8 = 3 × 2 sisa 2 dst dst dst Selanjutnya, kita cek hasil bagi dan sisa jika bilangan 2345 dibagi oleh 3 2.345 = 3 × 781 sisa 2 Perhatikan, sisa pembagiannya adalah 2, yaitu sama dengan sisa pola bilangan  pita warna biru. Sehingga dapat kita simpulkan bahwa pita pada urutan ke- 2.345 adalah berwarna biru   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 9  Contoh 1.3  Suatu ketika seorang tengkulak beras sedang menimbang beras yang akan ia  beli dari seorang petani. Berikut ini disajikan data acak tentang hasil timbangan  beras dalam 50 karung yang ditimbang satu per satu. Hasil penimbangan  tersebut disajikan secara berurutan sebagai berikut. Tabel 1.3 Hasil timbangan beras Timbangan  ke-  Berat [Kg]  Timbangan  ke-  Berat [Kg] 1 30 26 31 2 30 27 33 3 31 28 35 4 32 29 36 5 35 30 32 6 36 31 35 7 32 32 35 8 32 33 33 9 33 34 33 10 34 35 35 11 34 36 34 12 35 37 32 13 36 38 35 14 33 39 34 15 33 40 33 16 32 41 30 17 33 42 33 18 30 43 35 19 35 44 31 20 34 45 35 21 33 46 32 22 30 47 31 23 32 48 34 24 31 49 32 25 30 50 35   10 Kelas VIII SMP/MTs Semester I  Seseorang ingin mengetahui jumlah dari seluruh beras yang telah ditimbang  tersebut. Untuk menjumlahkan semua hasil timbangan tersebut tentu  membutuhkan waktu yang tidak sebentar dan ada kecenderungan salah  dalam memasukkan hasil timbangan jika dimasukkan satu per satu. Dengan  menFermati pola data tersebut kita bisa lebih efisien dalam menentukan hasil penjumlahan seluruh hasil penimbangan dengan mengelompokkan data hasil  penimbangan sesuai dengan karakteristik data tersebut. Tabel 1.4 Pengelompokan data hasil penimbangan Berat [Kg] Frekuensi Berat × frekuensi 30 6 180 31 5 155 32 9 288 33 10 330 34 6 204 35 11 385 36 3 108 Jumlah 1.650  Contoh 1.4 Pada peringatan ulang tahun ke-64 Toko Baju Bintang memberikan diskon  90% kepada 64 orang pembeli pertama. Pada pukul 08.00 sudah ada 8 pembeli.  Pukul 08.05 bertambah menjadi 16 orang. Pukul 08.10 bertambah lagi menjadi  24 pembeli. Jika pola seperti ini berlanjut terus, pada pukul berapa 64 pembeli  akan memasuki toko?  Ayo Kita Amati Masalah tersebut bisa dipecahkan dengan bantuan tabel sebagai berikut. Tabel 1.5 Jumlah pengunjung setiap 5 menit  Pukul 08.00 08.05 08.10 08.15 08.20 08.25 08.30 08.35 08.40 08.45 Jumlah  pembeli 8 16 24 32 40 48 56 64 Penambahan  pembeli 8 8 8 8 8 8 8 8   Kurikulum 2013 MATEMATIKA 11  Dari pola yang terlihat pada Tabel 1.5, kalian bisa memperkirakan bahwa 64  pembeli akan terpenuhi pada pukul 08.35. Catatan: Dari pola yang terlihat, kita juga bisa menarik simpulan bahwa setiap  5 menit ada 8 pembeli datang.  Contoh 1.5  Temukan tiga bilangan genap berurutan yang jumlahnya adalah 60.  Ayo Kita Amati  Untuk memecahkan masalah pada Contoh 1.5 kalian dapat menggunakan  bantuan tabel. Kita mendaftar jumlah kumpulan tiga bilangan berurutan  terkecil, kemudian mencoba melihat pola yang terbentuk. Tabel 1.6 Jumlah kumpulan tiga bilangan genap berurutan Kumpulan 1 2 + 4 + 6 = 12 Dimulai dari 2 [dari 1 × 2] Kumpulan 2 4 + 6 + 8 = 18 Dimulai dari 4 [dari 2 × 2] Kumpulan 3 6 + 8 + 10 = 24 Dimulai dari 6 [dari 3 × 2] Kumpulan 4 8 + 10 + 12 = 30 Dimulai dari 8 [dari 4 × 2]  Dengan memerhatikan pola yang terbentuk, yaitu 12, 18, 24, 30, kalian bisa  menentukan bahwa selisih jumlah dari tiga bilangan genap berurutan tersebut  adalah 6. Sehingga kita bisa melanjutkan menjadi 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48,  54, 60. Ternyata jumlah 60 ditemukan pada pola ke-9. Dengan kata lain,  bilangan pertama dari kumpulan tiga bilangan itu adalah 9 × 2 = 18. Kita coba  menjumlahkannya 18 + 20 + 22 = 60. Ternyata benar. Jadi, jawabannya adalah bilangan genap berurutan yang jumlahnya sama  dengan 60 adalah 18, 20, dan 22.    12 Kelas VIII SMP/MTs Semester I  Ayo Kita 

Sumber: buku mtk kelas 8

Video yang berhubungan