You're Reading a Free Preview Show
You're Reading a Free Preview
You're Reading a Free Preview
Fungsi Kuadrat – Hello para pembaca dosenpintar.com, Pada pembahasan kali ini kita akan membahas mengenai fungsi kuadrat. Dipertemuan sebelumnya kami telah membahas tentang bilangan asli dan contohnya. Kita simak langsung beserta ulasan lengkapnya di bawah ini. Pengertian Fungsi KuadratFungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2. Hampir mirip seperti persamaan kuadrat, namun berbentuk suatu fungsi. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum, f(x) = ax2 + bx + c = 0 dimana a, b, dan c adalah bilangan real dan a ≠ 0. Contoh Fungsi Kuadrat
Contoh 1 :
Nilai pembuat nol fungsi f diperoleh jika f(x) = 0 (x – 7) (x + 1) = 0 x = 7 atau x = –1 Jadi pembuat nol fungsi f adalah 7 dan –1 Untuk x = 0 maka f(0) = –7
Contoh 2 :
Supaya merupakan suatu kuadrat sempurna, syaratnya D = 0. D = (p – 1)2 – 4 . 3 . 3 = 0 p2 – 2p – 35 = 0 (p – 7) (p + 5) = 0 p = 7 atau p = –5 Jadi, agar ruas kanan f(x) merupakan suatu kuadrat sempurna, maka p = 7 atau p = –5. Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi KuadratGrafik fungsi f(x) = ax2 + bx + c = 0 memiliki dua kemungkinan, yaitu terbuka ke atas atau terbuka ke bawah. Jika parabola terbuka ke atas, maka fungsi f(x) merupakan nilai minimum (Perhatikan gambar (a)). Sementara apabila parabola terbuka ke bawah, maka fungsi f(x) merupakan nilai maksimum (Perhatikan gambar (b)). Baca Juga : 1 Mil Berapa Km Tercapainya nilai maksimum dan nilai minimum fungsi kuadrat tergantung pada koefisien (pengali). Untuk dapat menentukan nilai maksimum/minimum fungsi kuadrat, mari perhatikan uraian berikut ini:
= x2 – 2x + 1 – 4 =(x – 1)2 – 4 Bentuk kuadrat selalu bernilai positif atau nol, maka (x – 1)2 mempunyai nilai paling kecil (minimum) nol untuk x = 1. Dengan demikian (x – 1)2 – 4 mempunyai nilai terkecil 0 – 4 = –4. Jadi, f(x) = x2 – 2x – 3 mempunyai nilai terkecil (minimum) –4 untuk x = 1. Grafik/Kurva Fungsi KuadratApabila digambarkan pada koordinat Cartesius, grafik kuadrat berbentuk parabola dengan posisi parabola ditentukan oleh nilai a. a. Jika a > 0 maka parabola terbuka ke atas b. Jika a < 0 maka parabola terbuka ke bawah Menentukan Fungsi Kuadrat yang Grafiknya Memenuhi Syarat-syarat TertentuSuatu fungsi kuadrat dapat ditentukan apabila fungsi itu:
Demikianlah artikel dosenpintar.com mengenai Fungsi Kuadrat. Semoga artikel ini bisa bermanfaat bagi anda semua Misalkan persamaan fungsi kuadrat
Sumbu simetri maka
Nilai maksimum = – 3 maka kalikan 4 di kedua ruas sehingga substitusi persamaan (1)
Maka Jadi nilai dari |