Nomor 11 Jika $A=\left( \begin{matrix} a & b & c \\ 1 & -1 & 1 \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)$ , dan determinan matriks $AB$ adalah 4, maka nilai $ a + b \, $ adalah ... Show
$\spadesuit \, $ Menentukan nilai $AB$ : $AB = \left( \begin{matrix} a & b & c \\ 1 & -1 & 1 \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} a+b & 2a-b+c \\ 0 & 4 \end{matrix} \right)$ $\spadesuit \, $ Menentukan nilai $ a + b $ : $\begin{align} \text{Det}(AB) & = 4 \\ \left| \begin{matrix} a+b & 2a-b+c \\ 0 & 4 \end{matrix} \right| & = 4 \\ 4.(a+b) - 0 . (2a-b+c) & = 4 \\ 4.(a+b) & = 4 \, \, \, \, \text{(bagi 4)} \\ a + b & = 1 \end{align} $ Jadi, nilai $ a + b = 1 . \heartsuit $
Nomor 12 Hasil kali 3 suku pertama suatu barisan aritmetika adalah 105. Jika jumlah tiga suku pertama tersebut adalah 15, maka selisih suku pertama dan suku ketiga barisan tersebut adalah .....
$\clubsuit \, $ Barisan aritmetika : $ u_n = a + (n-1) b \, \, \, \, $ dan $ s_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)b) $ $\clubsuit \, $ Jumlah tiga suku pertama = 15 $\begin{align} s_3 & = 15 \\ \frac{3}{2}(2a + (3-1)b) & = 15 \\ \frac{3}{2}(2a + 2b) & = 15 \\ 3(a+b) & = 15 \\ a + b & = 5 \\ u_2 & = 5 \end{align}$ $\clubsuit \, $ Hasil kali tiga suku pertama = 105 $\begin{align} u_1.u_2.u_3 & = 105 \, \, \, \, \text{ (substitusi } u_2 = 5 ) \\ u_1.5.u_3 & = 105 \, \, \, \, \text{ (bagi 5 ) } \\ u_1 . u_3 & = 21 \\ u_1 . u_3 & = 3.7 \end{align}$ artinya nilai $ u_1 = 3 , \, u_3 = 7 \, $ atau $ u_1 = 7 , \, u_3 = 3 \, $ , tetapi memiliki selisih yang sama yaitu 7 - 3 = 4 . Jadi, selisih suku pertama dan ketiga adalah 4. $ \heartsuit $ Catatan : dari nilai $ u_2 = 5 \, $ dan $ u_1.u_3 = 21 \, $ , bisa ditentukan nilai $ a \, $ dan $ b \, $ terlebih dahulu, kemudian kita tentukan nilai suku pertama dan ketiganya.
Nomor 13 Diketahui deret geometri tak hingga $u_1+u_2+u_3+...$ . Jika rasio deret tersebut adalah $r$ dengan $ -1 < r < 1 $ , $u_1+u_2+u_3+...=3 $ , dan $u_3+u_4+u_5 + ....= \frac{1}{3} $ , maka nilai $ r \, $ adalah ...
$\spadesuit \, $ Rumus dasar : Jumlah geometri tak hingga : $ s_\infty = \frac{\text{suku pertama}}{1-\text{rasio}} $ Barisan geometri : $ u_n = a.r^{n-1} $ $\spadesuit \, $ Menentukan persamaan Persamaan pertama : $\begin{align} u_1+u_2+u_3+... & = 3 \\ a+ar+ar^2+... & = 3 \\ (\text{suku pertama } = a , & \, \text{ rasio } = r ) \\ s_\infty & = 3 \\ \frac{a}{1-r} & = 3 \\ a & = 3(1-r) \, \, \, \, \text{....pers(i)} \end{align}$ Persamaan kedua : $\begin{align} u_3+u_4+u_5 + ....= \frac{1}{3} \\ ar^2+ar^3+ar^4 + ....= \frac{1}{3} \\ (\text{suku pertama } = ar^2 , & \, \text{ rasio } = r ) \\ s_\infty & = \frac{1}{3} \\ \frac{ar^2}{1-r} & = \frac{1}{3} \, \, \, \, \text{(kalikan silang)} \\ 3ar^2 & = (1-r) \, \, \, \, \text{....pers(ii)} \end{align}$ $\spadesuit \, $ Substitusi pers(i) ke pers(ii) : $\begin{align} 3ar^2 & = (1-r) \\ 3.[3(1-r)]r^2 & = (1-r) \\ 9(1-r)r^2 & = (1-r) \\ 9r^2 & = 1 \\ r^2 & = \frac{1}{9} \\ r & = \pm \sqrt{\frac{1}{9}} = \pm \frac{1}{3} \end{align}$ Jadi, nilai $ r = \frac{1}{3} \, $ atau $ r = - \frac{1}{3} . \heartsuit $
Nomor 14 Parabola $ y = x^2 - 2x + m + 2 \, $ mempunyai titik puncak ($p,q$). Jika $ 3p \, $ dan $ q \, $ dua suku pertama deret geometri tak hingga yang mempunyai jumlah 9, maka nilai $ m \, $ adalah ....
$\clubsuit \,$ Konsep dasar fungsi kuadrat : $ y = ax^2 + bx + c $ *) titik puncak : ($x_p,y_p$) $ x_p = \frac{-b}{2a}, \, \, y_p = f(x_p) = \frac{D}{-4a} $ **) Jumlah deret tak hingga geometri : $ s_\infty = \frac{a}{1-r} $ $\clubsuit \,$ Fungsi kuadrat : $ y = x^2 - 2x + m + 2 $ $ a = 1, \, b = -2, \, c = m + 2 $ $\clubsuit \,$ Titik puncaknya : $ (x_p,y_p) = (p,q) $ $\begin{align} x_p & = \frac{-b}{2a} \\ p & = \frac{-(-2)}{2.1} \\ p & = 1 \end{align} $ $\clubsuit \,$ Menentukan persamaan $ q \, $ dan $ m \, $ dari $ y = x^2 - 2x + m + 2 $ $ (x_p,y_p) = (p,q) \, $ , artinya $ x_p = p = 1 \, $ dan $ y_p = q $ $\begin{align} y_p & = f(x_p) \\ q & = f(p) \\ q & = f(1) \\ q & = 1^2 - 2.1 + m + 2 \\ q & = m + 1 \\ m & = q - 1 \, \, \, \, \text{....pers(i)} \end{align} $ $\clubsuit \,$ Barisan tak hingga dari $ 3p, \, q, \, .... $ dengan $ p =1 , \, $ barisannya menjadi : $ 3, \, q , \, .... $ sehingga : $ a = 3 , \, $ dan $ r = \frac{u_2}{u_1} = \frac{q}{3} $ Jumlah tak hingganya = 9 $\begin{align} s_\infty & = 9 \\ \frac{a}{1-r} & = 9 \\ a & = 9 (1-r) \\ 3 & = 9 ( 1- \frac{q}{3} ) \\ 3 & = 9 - 3q \\ q & = 2 \end{align} $ pers(i) : $ m = q - 1 = 2 - 1 = 1 $ Jadi, nilai $ m = 1 . \heartsuit $
Nomor 15 Kode hadiah kupon belanja suatu toko swalayan berbentuk bilangan yang disusun dari angka 1, 3, 3, 5, 7. Jika kupon-kupon tersebut disusun berdasarkan kodenya mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar, maka kupon dengan kode kurang daripada 53000 sebanyak ...
$\spadesuit \, $ Pilihan angkanya : 1, 3, 3, 5, 7 Total atau banyaknya kupon yang terbentuk dari angka-angka 1, 3, 3, 5, 7 ada $ \frac{5!}{2!} = 5.4.3 = 60 \, $ kupon. $\spadesuit \, $ Dari pembahasan soal SBMPTN Matematika dasar kode 323 tahun 2013 nomor 15 , banyak kupon yang lebih besar daripada 53000 ada 21 kupon, sehingga banyak kupon yang lebih kecil atau kurang daripada 53000 ada : Banyaknya = total kupon - kupon lebih dari 53000 = 60 - 21 = 39 kupon.Jadi, total kupon sebanyak 39 kupon yang kurang dari 53000. $\heartsuit $ Nomor Soal Lainnya : 1-5 6-10 11-15 Page 2
Top 1: Jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka .... Top 1: Soal Jika barisan geometri y+1.2 y-2.7 y-1.dots mempunyai rasio .... Top 1: Jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka ...
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 167 Ringkasan: Jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah .... Hasil pencarian yang cocok: Jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah .... ... Top 2: jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 104 Ringkasan: . diketahui keliling 130cm panjangnya 90cm luas=... . diketahui kubus abcd efgh seperti gambar dengan panjang rusuk 10 akar 2 cm maka jarak dari titik f ke garis AC yaitu . 4. f(x) = (3x² + 1)(x³ + 2x - 5) . 1. f(x) = 3x-2 g(x) = 4x+2 h(x) = -x-3dlm asosiatif perkalian . Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 40 cm. Luas segitiga tersebut adalah ..... A. 40-√√3 cm². B. 40/13 cm². C. 400-/13 cm². D. 400-√6 cm². E. 4. … 00-/3 cm² Hasil pencarian yang cocok: Jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah.. - 15820009. ... Top 3: Soal Jika -2,a+3,a-1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 127 Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Jika -2,a+3,a-1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adala. ... Top 4: Pembahasan Barisan Geometri SBMPTN 2018 - Matematika Jitu
Pengarang: matjitu.com - Peringkat 137 Ringkasan: . Pembahasan Barisan Geometri SBMPTN 2018 TKD SAINTEK. 1. $($ SBMPTN kode 453 $)$ Diketahui barisan geometri $u_n$ dengan $u_3+u_4=9(u_1+u_2)$ dan $u_1u_4=18u_2$. Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah .... A. 66. B. 72. C. 78. D. 80. E. 88 Jawab D. Pembahasan :. $u_3+u_4=9(u_1+u_2)$ $ar^{2}+ar^{3}=9(a+ar)$. $r^{2}(1+r)=9(1+r)$. diperoleh. $r^{2}=9$. $r=\pm 3$.. Selanjutnya $u_1u_4=18u_2$. $a\cdot ar^{3}=18ar$. $ar^{2}=18$. $a\cdot 9=18$, diperoleh $a=2$. INGAT. $S_n=\fra Hasil pencarian yang cocok: 11 Des 2018 — Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah . ... ( SBMPTN kode 455 ) Jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama ... ... Top 5: Top 10 jika a+1 a-3 2 membentuk barisan geometri maka jumlah 11 ...
Pengarang: memperoleh.com - Peringkat 202 Ringkasan: Top 1: Jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka ...Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat167Ringkasan: Jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ....Hasil pencarian yang cocok:Jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah .....Top 2: jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku ...Pengarang: brainly.co.id - Peringkat104Ringkasan:. jawab menggunakan cara ya ... Hasil pencarian yang cocok: Hasil pencarian yang cocok: Jika a+1, a-3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah.. - 15820009. ... ... Top 6: Suatu barisan geometri mempunyai suku ke-2=6 dan suku ke 3 24 ...
Pengarang: termasyhur.com - Peringkat 178 Hasil pencarian yang cocok: Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. jika jumlah suku ke-1 dan suku ... Juka suku pertama suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, ... ... Top 7: Top 10 jika a 2 a − 1 a − 7 membentuk deret geometri maka ...
Pengarang: adaberapa.com - Peringkat 194 Ringkasan: Top 1: Soal Jika barisan geometri y+1.2 y-2.7 y-1.dots mempunyai rasio ...Pengarang: zenius.net - Peringkat127Hasil pencarian yang cocok:y+1,2y−2,7y−1,… mempunyai rasio positif, maka suku ke-4 barisan tersebut adalah ....Top 2: Jika (a+2), (a−1), (a−7), ... membentuk barisan ge...Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat162Ringkasan: Rasio dari barisan geometri dapat ditentukan sebagai berikut.Diketahui , , , ... membentuk barisan geometri.Barisan geometri tersebut, yaitu& Hasil pencarian yang cocok: Hasil pencarian yang cocok: Jika -2, a+3, a-1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah . ... Top 8: Jlka 2 a 3 a 1 membentuk barisan geometri maka jumlah - Course Hero
Pengarang: coursehero.com - Peringkat 183 Ringkasan: DOKUMENNEGARASANGAT RAHASIAIKUR.2013/MAT. WajibIXI/19IPENILAIAN AKHIR SEMESTER GASAL SMATAHUNPELAJARAN2019/2020IKURIKULUM20131LEMBARAN'SOALMataPelaJaranKala aHarUtanggaiWaktuMatematikaWajibXI ( Sebelaa)IMIPA liPSRabu, 27 November201907.30 - 09.30 ( 120 men it )PETUNJUKUMUM:1.Sebelummengerjakansoal, tulislahterlebih dahulu Nama, NomorPenilaian AkhirSemester,dan Kelaspada lembar jawabanyang tersedia.2.Kerjakan soal-scaldenganpulpen/bolpoint,dan tidak boleh menge~akansoal denganpensiVspidol.3.Perik Hasil pencarian yang cocok: Jlka 2 a 3 a 1 membentuk barisan geometri maka jumlah 11 suku pertama yang from MATEMATIKA 123 at SMA Negeri 4 Bekasi. ... Top 9: Kumpulan Soal Barisan dan Deret Seleksi Masuk PTN
Pengarang: konsep-matematika.com - Peringkat 139 Ringkasan: . Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654 Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah ... Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554 Diketahui $a , a+b $, dan $a+5b$ merupakan 3 suku pertama suatu barisan geometri. Jika $a, a+b, x, y$, dan $z$ merupakan 5 suku pertama suatu barisan aritmetika dan $x+y+z=-15$, maka suku ke-10 barisan aritmetika tersebut adalah ... Nomor 3. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kod Hasil pencarian yang cocok: Jika x1 , 6, x2 adalah tiga suku pertama barisan geometri dan x1 , x2 , 14 tiga ... Jika p,q, dan r membentuk barisan geometri yang jumlahnya 13, maka k=. ... Top 10: Pembahasan Detail SBMPTN Matematika Dasar 2017: Kode Naskah: 233
Pengarang: books.google.co.kr - Peringkat 347 Hasil pencarian yang cocok: 13 2 6. Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-3 suatu barisan aritmetika adalah ... Lima bilangan asli membentuk suatu barisan geometri dengan rasio positif. ... |
Jika − -2a+3a − 1 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 ketajaman Inc.
