Jenis sudut yang besarnya seperenam putaran penuh adalah

Panjang dan JarakKonverter MassaVolume Kering dan Takaran Umum dalam MemasakKonverter LuasVolume and Common Cooking Measurement ConverterSuhuPressure, Stress, Young’s Modulus ConverterEnergy and Work ConverterPower ConverterForce ConverterKonverter WaktuKecepatan LinearKonverter SudutFuel Efficiency, Fuel Consumption, and Fuel Economy ConverterBilanganKonverter Satuan Informasi dan Penyimpanan DataNilai Tukar Mata UangPakaian dan Ukuran Sepatu WanitaPakaian Pria dan Ukuran SepatuKonverter Kecepatan Sudut dan Frekuensi PerputaranKonverter AkselerasiKonverter Percepatan SudutKonverter Massa JenisVolume KhususMoment of Inertia ConverterMoment of Force ConverterMomentumImpulseTorque ConverterSpecific Energy, Heat of Combustion (per Mass) ConverterSpecific energy, Heat of Combustion (per Volume) ConverterTemperature Interval ConverterKoefisien Konverter Muai PanasDaya Tahan TermalThermal Conductivity ConverterSpecific Heat Capacity ConverterHeat Density, Fire Load DensityHeat Flux Density ConverterHeat Transfer Coefficient ConverterKonverter Laju Aliran VolumetrikMass Flow Rate ConverterMolar Flow Rate ConverterMass Flux ConverterMolar Concentration ConverterMass Concentration in a Solution ConverterKonverter Viskositas Dinamis (Absolut)Kinematic Viscosity ConverterSurface Tension ConverterPermeation, Permeance, Water Vapor Permeability ConverterMoisture Vapor Transmission Rate ConverterSound Level ConverterMicrophone Sensitivity ConverterSound Pressure Level (SPL) ConverterSound Pressure Level Converter With Selectable Reference PressureLuminance ConverterLuminous Intensity ConverterIlluminance ConverterKonverter Resolusi Gambar DigitalFrequency and Wavelength ConverterOptical Power (Diopter) to Focal Length ConverterOptical Power (Diopter) to Magnification (X) ConverterKonverter Muatan ListrikLinear Charge Density ConverterSurface Charge Density ConverterVolume Charge Density ConverterArus ListrikKerapatan Arus LinierRapat Arus PermukaanKuat Medan ListrikElectric Potential and Voltage ConverterElectrical Resistance ConverterElectrical Resistivity ConverterElectrical Conductance ConverterElectrical Conductivity ConverterKapasitansiInductance ConverterReactive AC Power ConverterKonverter Standar Ukuran Kabel Amerika (Bahasa Inggris: American Wire Gauge)Conversion of Levels in dBm, dBV, Watts and Other UnitsMagnetomotive Force ConverterMagnetic Field Strength ConverterMagnetic Flux ConverterMagnetic Flux Density ConverterRadiation Absorbed Dose Rate, Total Ionizing Radiation Dose Rate ConverterRadioactivity. Radioactive Decay ConverterRadiation Exposure ConverterRadiation. Absorbed Dose ConverterMetric Prefixes ConverterTransmisi DataTypography and Digital Imaging Units ConverterLumber Volume Measures ConverterMolar Mass CalculatorPeriodic Table

1 sekstan [60°] = 59,9999999999999 derajat [°]

Sudut adalah figur geometrik yang dibentuk oleh dua garis yang berpotongan dengan titik awal yang umum. Titik awal umum itu adalah puncak dari sudut, dan garis adalah sisinya. Sudut memiliki banyak sifat yang menarik. Misalnya, semua sudut pada jajaran genjang bila dijumlahkan akan berjumlah 360°, sementara bila sudut segitiga dijumlahkan akan berjumlah 180°.

Tipe Sudut

Sudut disebut siku, jika besarnya 90°, lancip — jika kurang dari 90°, dan tumpul — jika sudut tersebut lebih besar dari 90°. Sudut yang besarnya 180° disebut lurus, sudut yang besarnya 360° disebut penuh, dan sudut yang lebih besar dari sudut lurus tapi lebih kecil dari sudut penuh adalah sudut refleks. Jika dua sudut sama besarnya satu sama lain, maka keduanya disebut kongruen.

Dua sudut, ketika digabungkan, membentuk sudut 90°, maka disebut komplemen. Jika keduanya membentuk sudut 180°, maka disebut suplemen, dan jika jumlahnya adalah 360°, maka keduanya disebut sekawan atau konjugat.

Dua sudut dibentuk oleh dua garis berpotongan dan berlawanan satu sama lain, bukan suplemen, disebut sudut vertikal atau berlawanan. Keduanya kongruen.

Mengukur Sudut

Busur derajat konvensional dan digital

Sebuah sudut dapat diukur dengan busur derajat, atau besarnya dapat dihitung menggunakan rumus, dengan mengukur lingkar busur yang dibentuk oleh sisi sudut, dan salah satu sisi dari puncak ke titik perpotongan dengan busur. Secara umum sudut dinyatakan dalam derajat atau radian, meskipun unit lain juga ada.

Sudut dapat diukur antara garis lurus dan juga antara kurva. Dalam hal ini sudut tersebut diukur antara garis singgung ke masing-masing kurva pada titik perpotongan.

Menggunakan Busur Derajat

Busur derajat adalah alat khusus yang dirancang untuk mengukur sudut. Kebanyakan busur derajat berbentuk melingkar dalam bentuk yang merentang antara 360°, atau separuh lingkaran 180°. Beberapa sudut derajat memiliki lengan putar. Busur derajat tersebut biasanya dibuat dari bahan transparan untuk kenyamanan. Skala dalam derajat lebih umum, akan tetapi busur derajat radian juga digunakan. Busur derajat digunakan di sekolah, tetapi juga di arsitektur, teknik, dan pembuatan peralatan.

Kondominium dan Serambi Pure Spirit di Toronto, Ontario

Sudut telah digunakan oleh seniman, desainer, tukang, dan arsitek sejak zaman kuno untuk menciptakan penekanan, struktur, ilusi visual, dan dampak visual lain terhadap pemirsa. Rancangan geometrik dengan sudut lancip atau kombinasi antara sudut lancip dan tumpul seringkali digunakan pada desain mosaik dan kaca warna, misalnya arsitektur abad pertengahan atau pada seni mosaik Islam.

Museum Seni Turki dan Islam, Istanbul, Turki, Direproduksi seizin penulis.

Girih, bentuk seni Islam yang menggunakan mosaik, logam, kayu, kertas, atau kain merupakan contoh seni geometrik. Dalam variasi girih antar sudut membentuk bintang dan poligon yang simetris. Secara tradisional lima ubin poligon tertentu digunakan, dan sudut dalamnya didefinisikan secara ketat serta terdiri atas kombinasi empat sudut berikut: 72°, 108°, 144°, dan 216°. Sudut-sudut ini merupakan kelipatan dari 36°. Masing-masing ubin selanjutnya dibagi ke dalam pola simetris untuk menghasilkan kompleksitas dalam desain. Ubin tersebut dinamakan girih dan ini dijadikan nama untuk bentuk seni tersebut. Zellige adalah bentuk serupa dari karya ubin dari Maroko. Bentuk ubin tidak ditentukan secara ketat sebagaimana pada potongan girih dan zellige yang kerapkali lebih ornamental, dengan pola yang lebih sirkular, akan tetapi masing-masing seniman bergantung pada interaksi sudut yang serupa dengan girih.

Bintang Rub el Hizb dan Al-Qud

Seni dan arsitektur Islam sering menggunakan Rub el Hizb, sebuah figur mirip bintang geometris yang dibentuk dengan dua bujur sangkar yang ditumpukkan, sebagaimana ditampilkan dalam gambar. Bentuknya bisa padat, atau digambar dari garis-garis, yang dalam hal ini disebut bintang Al-Quds. Rub el Hizb terkadang dihiasi dengan lingkaran tambahan, digambar pada masing-masing persimpangan dua bujur sangkar. Rub el Hizb digunakan dalam sejumlah logo dan bendera, serta juga merupakan landasan untuk Menara Kembar Petronas di Kuala Lumpur, Malaysia — gedung kembar tertinggi di dunia pada saat penulisan ini (musim semi 2013).

Gedung Flatiron, New York

Sudut lancip seringkali digunakan dalam arsitektur untuk dekorasi. Sudut ini memberikan bangunan suatu dinamika dan keeleganan, meskipun terkadang tampilan yang nampak mengintimidasi, sementara sudut tumpul menghasilkan tampilan yang lebih nyaman. Misalnya, seseorang mungkin mengagumi kastil dan katedral gotik yang menakjubkan, tapi akan memilih rumah dengan atap bersudut tumpul untuk tinggal. Sudut juga digunakan dalam arsitektur untuk memperkuat struktur. Berdasarkan beban yang bekerja pada berbagai bagian bangunan, arsitek menghitung sudut di mana dinding, lengkungan, atap, dan elemen lain diposisikan satu sama lain. Dimungkinkan untuk membangun sebuah bentuk lengkung tanpa semen atau bahan penempel lain, secara sederhana berdasarkan sudut antar batu yang menyusunnya.

Umumnya bagian utama dari struktur bangunan didirikan dalam sudut 90° terhadap tanah, tapi ada beberapa pengecualian. Ada sejumlah bangunan di dunia yang condong ke tanah, baik secara sengaja maupun tidak. Misalnya, empat menara kecil yang mengelilingi Taj Mahal dibangun dengan sudut kecil, miring menjauhi struktur utama, sehingga bila ada gempa bumi, bangunan tersebut tidak akan runtuh ke arah dalam, serta mencegah kerusakan atas makam utama. Terkadang bangunan yang didirikan pada sudut mengarah ke tanah untuk tujuan arsitektur dan desain, seperti misalnya bangunan Gerbang Kota di Abu Dhabi, yang mana condong 18° ke barat. Komploeks Puzzling World di Wanaka, Selandia Baru adalah contoh lain konstruksi yang dibangun miring secara sengaja. Menara Miring Wanaka berdiri dengan kemiringan 53° terhadap tanah.

Dalam beberapa kasus kemiringan tersebut tidak disengaja, seperti halnya Menara Miring Pisa. Menara tersebut dibangun tegak lurus, dengan sudut siku terhadap tanah, akan tetapi karena kualitas lapisan tanah dan pondasi yang buruk, salah satu sisinya tidak sekokoh sisi yang lain, sehingga menara tersebut secara bertahap mulai miring ke satu sisi, dengan tingkat kemiringan yang bertambah hingga distabilkan dan sebagian diluruskan pada akhir abad keduapuluh. Kemiringan terbesarnya mencapai 5.5°, akan tetapi saat ini hanya sekitar 4°. Menara Miring Suurhusen adalah contoh lain dari gedung yang miring secara tak sengaja. Saat ini bangunan tersebut miring dengan sudut 5°. Diyakini bahwa kemiringan tersebut diakibatkan oleh kerusakan yang dilakukan terhadap pondasi kayu ketika tanah rawa yang mengelilinginya dikeringkan.

Referensi

Artikel ini ditulis oleh Kateryna Yuri.

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1 sekstan [60°] = 59,9999999999999 derajat [°]

Tipe Sudut

Dua sudut dibentuk oleh dua garis berpotongan dan berlawanan satu sama lain, bukan suplemen, disebut sudut vertikal atau berlawanan. Keduanya kongruen.

Mengukur Sudut

Busur derajat konvensional dan digital

Sudut dapat diukur antara garis lurus dan juga antara kurva. Dalam hal ini sudut tersebut diukur antara garis singgung ke masing-masing kurva pada titik perpotongan.

Menggunakan Busur Derajat

Kondominium dan Serambi Pure Spirit di Toronto, Ontario

Museum Seni Turki dan Islam, Istanbul, Turki, Direproduksi seizin penulis.

Bintang Rub el Hizb dan Al-Qud

Gedung Flatiron, New York

Referensi

Artikel ini ditulis oleh Kateryna Yuri.

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Länge und DistanzMassenkonverterTrockenvolumen und häufig verwendete Messeinheiten fürs KochenFlächeVolumen und häufig verwendete Messeinheiten fürs KochenTemperaturkonverterDruck, Spannung, Youngscher ModulEnergie und ArbeitLeistungKraftZeitLineares Tempo und GeschwindigkeitWinkelBrennstoffwirkungsgrad, Brennstoffverbrauch und BrennstoffwirtschaftlichkeitZahlenEinheiten der Informations- und DatenspeicherungWährungswechselkurseGrößen für Damenkleidung und -schuheGrößen für Herrenkleidung und -schuheWinkelgeschwindigkeit und DrehzahlBeschleunigungWinkelbeschleunigungDichteSpezifisches VolumenDas TrägheitsmomentKraftmomentMomentumImpulseDrehmomentSpezifische Energie, Verbrennungswärme (pro Masse)Spezifische Energie, Verbrennungswärme (pro Volumen)TemperaturbereichWärmeausdehnungskoeffizientWärmewiderstandWärmeleitfähigkeitSpezifische WärmekapazitätWärmedichte, flächenbezogene BrandlastWärmestromdichteWärmeübergangskoeffizientVolumenstromMassenstromDer StoffmengendurchflussMassenstromdichteDie StoffmengenkonzentrationMassenkonzentration in einer LösungDynamische (absolute) ViskositätKinematische ViskositätOberflächenspannungPermeation, Permeanz, WasserdampfdurchlässigkeitDurchlässigkeit von WasserdampfSchallpegelMicrophone Sensitivity ConverterSound Pressure Level (SPL) ConverterSound Pressure Level Converter With Selectable Reference PressureLeuchtdichteLichtstärkeBeleuchtungsstärkeAuflösung digitaler BilderFrequenz und WellenlängeOptical Power (Diopter) to Focal Length ConverterOptical Power (Diopter) to Magnification (X) ConverterElektrische LadungLängenbezogene elektrische LadungOberflächenladungsdichteRaumladungsdichteElektrische StromstärkeLineare StromdichteOberflächenstromdichteElektrische FeldstärkeElektrisches Potenzial und SpannungElektrischer WiderstandSpezifischer elektrischer WiderstandElektrischer LeitwertElektrische LeitfähigkeitElektrische KapazitätInduktivitätReactive AC Power ConverterDie amerikanische DrahtnormUmrechnung von Pegeln in dBm, dBV, Watt und sonstige EinheitenMagnetische SpannungMagnetische FeldstärkeMagnetischer FlussMagnetische FlussdichteStrahlenenergiedosisleistung, ionisierende GesamtstrahlendosisRadioaktivität. Radioaktiver ZerfallStrahlungsbelastung (Strahlenexposition)Strahlung – EnergiedosisMetrische VorsätzeDatenübertragungEinheiten in Typografie und digitaler BildverarbeitungMaße für HolzvolumenMolar Mass CalculatorPeriodic Table

1 Sextant [60°] = 59,9999999999999 Grad [°]

Ein Winkel ist eine geometrische Figur, die von zwei sich schneidenden Linien mit gemeinsamen Anfangspunkt gebildet wird. Der gemeinsame Punkt ist der Vertex oder Scheitel des Winkels, die Seiten bilden die Schenkel. Winkel haben viele Eigenschaften. Beispielsweise ist die Summe aller Winkel eines Parallelogramms 360°, während sie von einem ebenen Dreieck 180° ergibt.

Arten von Winkel

Winkel werden rechtwinkelig genannt, wenn sie 90°, spitz, wenn sie weniger als 90°, und stumpf, wenn sie mehr als 90° betragen. Winkel, die 180° betragen, werden gestreckter Winkel, Winkel, die 360° betragen, werden Vollwinkel genannt. Winkel, die größer als gestreckte, aber kleiner als Vollwinkel sind, werden überstumpfer Winkel genannt. Wenn zwei Winkel in der Größe gleich sind, werden sie kongruent genannt.

Zwei Winkel, die zusammen einen 90°-Winkel bilden, werden komplementär genannt. Wenn Sie einen 180°-Winkel bilden, sind sie Supplementärwinkel, wenn sie 360° ergeben, sind sie Explementärwinkel.

Zwei Winkel, die von zwei sich schneidenden Linien gebildet werden und einander gegenüberliegen sowie nicht supplementär sind, werden Scheitelwinkel genannt. Sie sind kongruent.

Winkel messen

Konventionelle und digitale Winkelmesser

Ein Winkel kann mit einem Winkelmesser bestimmt werden. Seine Größe kann auch anhand von Formeln berechnet werden, indem der Kreisbogen, der von den Schenkeln des Winkels gebildet wird, und eine der Seiten vom Scheitelpunkt bis zum Schnittpunkt mit dem Bogen gemessen werden. Im Allgemeinen werden Winkel in Grad oder Radiant gemessen, aber es bestehen auch andere Einheiten.

Winkel können zwischen geraden Linien und zwischen Kurven gemessen werden. In diesem Fall werden sie zwischen Tangenten an beiden Kurven am Schnittpunkt ermittelt.

Verwenden eines Winkelmessers

Ein Winkelmesser ist ein besonderes Werkzeug für die Ermittlung von Winkeln. Die meisten Winkelmesser sind kreisrund mit 360° oder mit 180° als Halbkreis. Einige Winkelmesser haben drehbare Arme. Sie werden häufig aus transparentem Material hergestellt. Eine Skala in Grad ist allgemein üblich, aber es gibt auch Radiantmesser. Winkelmesser werden in der Architektur, Konstruktion und bei der Werkzeugherstellung genutzt.

Pure Spirits Condos and Lofts in Toronto, Ontario

Winkel werden von Künstlern, Designern, Kunsthandwerkern und Architekten seit der Antike verwendet, um Betonung, Struktur, visuelle Illusionen und andere visuelle Wirkungen auf den Betrachter zu erzielen. Geometrische Designs mit spitzen Winkeln oder eine Kombination von spitzen und stumpfen Winkeln werden häufig bei Glasmalerei und Mosaiken verwendet, beispielsweise bei mittelalterlicher Architektur oder osmanischen Mosaiken.

Museum für türkische und islamische Kunst. Istanbul, Türkei. Reproduktion mit Erlaubnis des Eigentümers.

Girih-Kacheln, eine Form von islamischer Kunst, die Mosaike, Metall, Holz, Papier oder Stoffe nutzen, sind ein Beispiel geometrischer Kunst. Bei Girih-Kacheln formen Winkel symmetrische Sterne und Polygone. Traditionell werden fünf bestimmte Polygon-Kacheln verwendet. Ihre inneren Winkel sind streng definiert und bestehen aus Kombinationen dieser vier Winkel: 72°, 108°, 144° und 216°. Diese Winkel sind Vielfache von 36°. Jede Kachel ist weiter unterteilt in symmetrische Muster, um ein komplexes Design zu erstellen. Die Kacheln sowie die Kunstform heißen Girih. Zellij ist eine ähnliche Art von Kachelarbeit aus Marokko. Diese Kachelformen sind nicht so streng definiert wie bei Girih. Zellij-Kacheln sind häufig mehr ornamental, mit mehr runden Mustern, aber jeder Künstler stützt sich auf Winkel – ähnlich wie bei Girih.

Rub-el-hizb- und Al-Quds-Sterne

Islamische Kunst und Architektur verwenden häufig Rub al-hizb, eine geometrische, sternenförmige Figur, die aus zwei überlappenden Quadraten – wie in den Bildern dargestellt – gebildet wird. Sie kann ausgefüllt oder lediglich aus Linien bestehen. In letzterem Fall werden sie Al-Quds-Stern genannt. Die Figur wird manchmal mit zusätzlichen Kreisen verziert, die auf die Schnittpunkte der zwei Quadrate gesetzt werden. Rub al-hizb wird in vielen Logos und Flaggen eingesetzt und ist die Form des Fundaments der Petronas-Türme in Kuala Lumpur, Malaysia, den zwei größten Gebäuden der Welt zum Zeitpunkt des Schreibens (Frühling 2013).

Flatiron Building, New York

Spitze Winkel werden häufig in der Architektur zur Dekoration verwendet. Sie geben Gebäuden ein dynamisches und elegantes Erscheinungsbild, wirken manchmal einschüchternd, während stumpfe Winkel angenehmer wirken. Beispielsweise bewundern wir vielleicht Burgen und gothische Kathedralen, würden aber wahrscheinlich ein Haus mit stumpfen Dachwinkeln für uns selbst wählen. Winkel werden in der Architektur verwendet, um Strukturen zu verstärken. Je nach Last, die auf die verschiedenen Teile des Gebäudes einwirken, berechnen Architekten die Winkel und wie Wände, Bögen und andere Elemente zueinander stehen. Man kann beispielsweise auch einen Bogen ohne Zement oder andere verbindende Materialien errichten, einfach aufgrund der Winkel der Steine.

Im Allgemeinen wird die Hauptstruktur eines Gebäudes mit einem 90°-Winkel konstruiert, aber es gibt Ausnahmen. Es gibt eine Reihe von Gebäuden auf der Welt, die sich schräg zum Boden neigen, absichtlich oder unabsichtlich. Die vier Minaretttürme, die das Taj Mahal umgeben, sind auf einem leichten Winkel gebaut. Sie neigen von der Hauptstruktur weg, sodass sie im Falle eines Erdbebens nach außen fallen und nicht das Grabmal schädigen. Manchmal werden Gebäude aus architektonischen und Designgründen so gebaut, dass sie zum Boden neigen. Das Capital Gate in Abu Dhabi ist ein Beispiel. Es neigt sich 18° nach Westen. Auch der Komplex Puzzling World in Wanaka, Neuseeland wurde ebenfalls absichtlich so gebaut, dass er eine Neigung aufweist. Der Leaning Tower of Wanaka hat einen Winkel von 53° zum Boden.

In einigen Fällen ist die Neigung nicht beabsichtigt wie etwa beim Schiefen Turm von Pisa. Der Turm stand ursprünglich gerade, im rechten Winkel zum Boden. Aufgrund der Beschaffenheit des Bodens und des ungeeigneten Fundaments ist eine Seite nicht so gut gestützt wie die andere. Der Turm neigte sich nach und nach zu einer Seite, bis er Ende des 20. Jahrhundert stabilisiert und verstärkt wurde. Die Neigung betrug bereits 5,5°, hat heute jedoch einen Winkel von 4°. Der schiefe Turm von Suurhusen ist ein weiteres Beispiel für nicht beabsichtigte Neigung. Sein Neigungswinkel beträgt derzeit 5°. Man glaubt, dass die Neigung aufgrund von Schäden am hölzernen Fundament verursacht wurde, die durch Trockenlegung des Marschlands entstanden sind.

Weitere Informationen

Dieser Artikel wurde von Kateryna Yuri verfasst.

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Length and Distance ConverterMass ConverterDry Volume and Common Cooking MeasurementsArea ConverterVolume and Common Cooking Measurement ConverterTemperature ConverterPressure, Stress, Young’s Modulus ConverterEnergy and Work ConverterPower ConverterForce ConverterTime ConverterLinear Speed and Velocity ConverterAngle ConverterFuel Efficiency, Fuel Consumption, and Fuel Economy ConverterNumbers ConverterConverter of Units of Information and Data StorageCurrency Exchange RatesWomen’s Clothing and Shoe SizesMen’s Clothing and Shoe SizesAngular Velocity and Rotational Frequency ConverterAcceleration ConverterAngular Acceleration ConverterDensity ConverterSpecific Volume ConverterMoment of Inertia ConverterMoment of Force ConverterMomentumImpulseTorque ConverterSpecific Energy, Heat of Combustion (per Mass) ConverterSpecific energy, Heat of Combustion (per Volume) ConverterTemperature Interval ConverterCoefficient of Thermal Expansion ConverterThermal Resistance ConverterThermal Conductivity ConverterSpecific Heat Capacity ConverterHeat Density, Fire Load DensityHeat Flux Density ConverterHeat Transfer Coefficient ConverterVolumetric Flow Rate ConverterMass Flow Rate ConverterMolar Flow Rate ConverterMass Flux ConverterMolar Concentration ConverterMass Concentration in a Solution ConverterDynamic (Absolute) Viscosity ConverterKinematic Viscosity ConverterSurface Tension ConverterPermeation, Permeance, Water Vapor Permeability ConverterMoisture Vapor Transmission Rate ConverterSound Level ConverterMicrophone Sensitivity ConverterSound Pressure Level (SPL) ConverterSound Pressure Level Converter With Selectable Reference PressureLuminance ConverterLuminous Intensity ConverterIlluminance ConverterDigital Image Resolution ConverterFrequency and Wavelength ConverterOptical Power (Diopter) to Focal Length ConverterOptical Power (Diopter) to Magnification (X) ConverterElectric Charge ConverterLinear Charge Density ConverterSurface Charge Density ConverterVolume Charge Density ConverterElectric Current ConverterLinear Current Density ConverterSurface Current Density ConverterElectric Field Strength ConverterElectric Potential and Voltage ConverterElectrical Resistance ConverterElectrical Resistivity ConverterElectrical Conductance ConverterElectrical Conductivity ConverterCapacitance ConverterInductance ConverterReactive AC Power ConverterAmerican Wire Gauge ConverterConversion of Levels in dBm, dBV, Watts and Other UnitsMagnetomotive Force ConverterMagnetic Field Strength ConverterMagnetic Flux ConverterMagnetic Flux Density ConverterRadiation Absorbed Dose Rate, Total Ionizing Radiation Dose Rate ConverterRadioactivity. Radioactive Decay ConverterRadiation Exposure ConverterRadiation. Absorbed Dose ConverterMetric Prefixes ConverterData Transfer ConverterTypography and Digital Imaging Units ConverterLumber Volume Measures ConverterMolar Mass CalculatorPeriodic Table

1 sextant [60°] = 59.9999999999999 degree [°]

Angle is a geometrical figure formed by two intersecting lines with a common initial point. The common point is the vertex of the angle, and the lines are the sides. Angles have many interesting properties. For example, all angles in a parallelogram add up to 360°, while in a triangle they add up to 180°.

Types of Angles

Angles are called right, if they equal 90°, acute — if they are less than 90°, and obtuse — if they are greater than 90°. Angles that are 180° are called straight, angles that equal 360° are called full, and angles that are greater than the straight ones but smaller than the full ones are reflex angles. If two angles equal each other in magnitude, they are called congruent.

Two angles that, when combined, form a 90° angle, are called complementary. If they form 180° angle, they are supplementary, and if their sum is 360°, they are explementary or conjugate.

Two angles that are formed by two intersecting lines and are opposite from each other, not supplementary, are called vertical or opposite angles. They are congruent.

Measuring Angles

Conventional and digital protractors

An angle can be measured with a protractor, or its magnitude can be calculated using formulas, by measuring the circular arc formed by the angle’s sides, and one of the sides from the vertex to the intersection point with the ark. Generally, angles are measured in degrees or radians, although other units also exist.

Angles can be measured between straight lines and also between curves. In this case, they are measured between tangents to each of the curves at the intersection point.

Using a Protractor

A protractor is a special tool designed to measure angles. Most protractors are circular in shape with a range of 360°, or a 180° half circle. Some protractors have pivoted arms. They are usually made from transparent material for convenience. A scale in degrees is more common, but radian protractors are also in use. Protractors are used in school, but also in architecture, engineering, and tool-making.

Pure Spirits Condos and Lofts in Toronto, Ontario

Angles have been used by artists, designers, artisans, and architects since ancient times to create emphasis, structure, visual illusions, and other visual impact on the viewer. Geometric designs with acute angles or a combination of acute and obtuse angles are often used in mosaics and stained glass designs, for example in medieval architecture or in Islamic mosaic art.

Turkish and Islamic Arts Museum. Istanbul, Turkey. Reproduced with the author’s permission.

Girih, a form of Islamic art that uses mosaic, metal, wood, paper, or fabric is an example of such geometrical art. In girih variations between angles form symmetrical stars and polygons. Traditionally five specific polygon tiles are used, and their internal angles are strictly defined and consist of combinations of these four angles: 72°, 108°, 144°, and 216°. These angles are multiples of 36°. Each tile is further divided into symmetrical patterns to produce complexity in the design. The tiles are called girih and give the name to the art form. Zellige is a similar form of tilework from Morocco. The tile shapes are not determined as strictly as in girih and zellige pieces are often more ornamental, with more circular patterns, but each artist relies on the interplay of angles similar to girih.

Rub el Hizb and Al-Quds star

Islamic art and architecture often use Rub el Hizb, a geometrical star-like figure formed with the two overlapping squares, as depicted in the images. It can be solid or drawn from lines, in which case it is called Al-Quds star. It is sometimes embellished with additional circles, drawn on each intersection of the two squares. Rub el Hizb is used in a number of logos and flags and is also a base for the Petronas Twin Towers in Kuala Lumpur, Malaysia — the tallest twin buildings in the world at the time of writing (spring 2013).

Flatiron Buiding, New York

Acute angles are often used in architecture for decoration. They give buildings a dynamic and elegant, although sometimes intimidating look, while obtuse angles produce a more comfortable look. For example, one may admire castles and gothic cathedrals in awe, but would probably pick a house with an obtuse angle roof to live in. Angles are also used in architecture to reinforce structures. Based on the loads acting upon various parts of the building, architects calculate the angles at which the walls, arches, the roof, and other elements are positioned towards one another. It is possible to build an arch without cement or other linking materials, simply based on the angles between the stones that compose it.

Generally, the main part of the structure in a building is constructed at a 90° angle to the ground, but there are some exceptions. There are a number of buildings around the world that lean towards the ground, intentionally or unintentionally. For example, the four minaret towers surrounding Taj Mahal are built on a slight angle, beveled away from the main structure, so that in the case of an earthquake, they fall out not in, and prevent the damage to the main tomb. Sometimes buildings are constructed at an angle to the ground for architectural and design purposes, such as the Capital Gate building in Abu Dhabi, which leans 18° to the West. The Puzzling World complex in Wanaka, New Zealand is another example of intentionally built leaning constructions. The Leaning Tower of Wanaka stands at a 53° angle to the ground.

In some cases, the lean is unintentional, like in the Leaning Tower of Pisa. The tower was built to stand upright, at the right angle to the ground, but due to the quality of the soil underneath and poor foundation, one side of it was not supported as well as the other side, so the tower gradually started leaning to one side, with the tilt increasing until it was stabilized and partially straightened in the end of the 20th century. The tilt at its largest was about 5.5°, but is currently about 4°. The Leaning Tower of Suurhusen is another example of a building that is unintentionally tilted. It currently leans at about a 5° angle. It is believed that the tilt is caused by the damage done to the wooden foundation when the surrounded marshland was drained.

References

This article was written by Kateryna Yuri

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Longitud y DistanciaCalculadora de Equivalencias de MasaMedidas comunes de volumen seco y de cocinaConvertidor de áreaVolumen. Unidades comunes de volumen empleadas en la cocina.Calculadora de Equivalencias de TemperaturaPresión, esfuerzo y módulo de YoungCalculadora de Equivalencias de Energía y TrabajoPotenciaFuerzaCalculadora de equivalencias de tiempoCalculadora de Equivalencias de Velocidad Lineal y Velocidad AngularConvertidor del ánguloCalculadora de Equivalencias de Rendimiento de Combustible, Consumo de Combustible y Economía de CombustibleNúmerosConvertidor de Unidades de almacenamiento de datos e informaciónTasas de Cambio de DivisasTallas de Ropa y de Calzado de MujerTallas de prendas de vestir y de calzado masculinoConvertidor de la frecuencia de rotación y velocidad angularConvertidor de aceleraciónConvertidor de aceleración angularCalculadora de Equivalencias de DensidadVolumen específicoMomento de inerciaMomento de fuerzaMomentumImpulsePar de torsiónConvertidor de Energía Específica y Calor de Combustión (por Masa)Convertidor de Energía Específica y Calor de Combustión (por Volumen)Convertidor de Intervalos de TemperaturaConvertidor del Coeficiente de expansión térmicaCalculadora de Equivalencias de Resistencia TérmicaConvertidor de Conductividad TérmicaConvertidor de Capacidad Calorífica EspecíficaDensidad de Calor, Densidad de Carga de FuegoConvertidor de Densidad de Flujo de CalorConvertidor de coeficiente de transferencia de calorCalculadora de Equivalencias de Caudal VolumétricoGasto MásicoConvertidor de caudal molarFlujo másicoConvertidor de concentraciones molaresConvertidor de concentración de masa en una soluciónViscosidad dinámica (absoluta)Calculadora de Equivalencias de Viscosidad CinemáticaTensión superficialConvertidor de Permeación, Permeancia y Permeabilidad al Vapor de AguaConvertidor de Velocidad de Transmisión de Vapor de HumedadCalculadora de Equivalencias de Nivel de SonidoConvertidor de sensibilidad de micrófonosConvertidor de Nivel de Presión Acústica (SPL)Convertidor de Nivel de Presión Acústica Con Presión de Referencia SeleccionableConvertidor de luminanciaConvertidor de intensidad luminosaConvertidor de iluminanciaConvertidor de Resolución de Imágenes DigitalesConvertidor de frecuencia y longitud de ondaConvertidor de Potencia Óptica (Dioptrías) en Distancia FocalConvertidor de Potencia Óptica (Dioptrías) en Aumento (X)Calculadora de Equivalencias de Carga EléctricaConvertidor de densidad de carga linealCalculadora de Equivalencias de Densidad de Carga SuperficialConversor de densidad de carga volumétricaCalculadora de Equivalencias de Corriente EléctricaConvertidor de densidad de corriente linealConversor de densidad de corriente de superficieConvertidor de intensidad del campo eléctricoConvertidor para potencial eléctrico y voltajeConvertidor de resistencia eléctricaConvertidor de resistividad eléctricaConvertidor de conductancia eléctricaConvertidor de conductividad eléctricaCapacitanciaConvertidor de inductanciaConvertidor de Potencia Reactiva de CAConvertidor estadounidense del calibre de cableConversión de los valores en dBm, dBV, Watts y Otras UnidadesConvertidor para fuerza magnetomotrizConvertidor de intensidad del campo magnéticoConvertidor de Flujo MagnéticoConvertidor para densidad de flujo magnéticoConvertidor de tasa de dosis absorbida de radiación y de tasa total de dosis de radiación ionizanteRadioactividad. Convertidor de desintegración radioactiva.Convertidor de exposición a la radiaciónRadiación. Convertidor de dosis absorbida de radiación.Convertidor de Prefijos MétricosTransmisión de DatosTipografía e imágenes digitalesVolumen de maderaCalculadora de masa molarTabla periódica

1 sextante [60°] = 59,9999999999999 grado sexagesimal [°]

El ángulo es una figura geométrica formada por dos líneas que se cruzan con un punto inicial común. El punto común es el vértice del ángulo, y las líneas son los lados. Los ángulos tienen muchas propiedades interesantes. Por ejemplo, todos los ángulos de un paralelogramo suman 360°, mientras que los de un triángulo suman 180°.

Tipos de Ángulos

Los ángulos se llaman rectos si son iguales a 90°; agudos, si son menores de 90°, y obtusos, si son mayores de 90°. Los ángulos que son de 180° se llaman rectos, los ángulos iguales a 360° se llaman completos y los ángulos que son más grandes que los rectos, pero más pequeños que los completos, son los ángulos reflejos. Si dos ángulos son iguales entre sí en magnitud, se llaman congruentes.

Dos ángulos que, al combinarse, forman un ángulo de 90°, se llaman complementarios. Si forman un ángulo de 180°, son suplementarios, y si su suma es de 360°, son explementarios o conjugados.

Dos ángulos que se forman por dos líneas que se cruzan y son opuestos entre sí, no suplementarios, se denominan ángulos verticales u opuestos. Son congruentes.

Medición de los Ángulos

Transportadores convencionales y digitales.

Un ángulo se puede medir con un transportador, o se puede calcular su magnitud utilizando fórmulas, mediante la medición del arco circular formado por los lados del ángulo, y uno de los lados desde el vértice hasta el punto de intersección con el arco. Generalmente los ángulos se miden en grados o en radianes, aunque también existen otras unidades.

Los ángulos se pueden medir entre las líneas rectas y también entre las curvas. En este caso se miden entre las tangentes a cada una de las curvas en el punto de intersección.

El Uso del Transportador

Un transportador es una herramienta especialmente diseñada para medir ángulos. La mayoría de los transportadores son de forma circular con un rango de 360°, o un medio círculo de 180°. Algunos transportadores tienen brazos giratorios. Por lo general son hechos de material transparente para mayor comodidad. Es más común una escala en grados, pero también se usan transportadores en radianes. Los transportadores se utilizan en la escuela, pero también en arquitectura, ingeniería y fabricación de herramientas.

Condominios y lofts Pure Spirits en Toronto, Ontario.

Los ángulos han sido utilizados por artistas, diseñadores, artesanos y arquitectos desde la antigüedad para crear énfasis, estructura, ilusiones visuales, y otro impacto visual sobre el espectador. Diseños geométricos con ángulos agudos o una combinación entre ángulos agudos y obtusos se usan con frecuencia en los diseños de mosaicos y de vidrios de colores, por ejemplo en la arquitectura medieval o en el arte islámico del mosaico.

Museo de Arte turco e islámico. Estambul, Turquía. Reproducido con permiso del autor.

El girih, una forma de arte islámico que utiliza mosaico, metal, madera, papel o tela es un ejemplo de este arte geométrico. En girih las variaciones entre los ángulos forman estrellas y polígonos simétricos. Tradicionalmente se utilizan cinco baldosas poligonales específicas, y sus ángulos internos están estrictamente definidos y formados por combinaciones de estos cuatro ángulos: 72°, 108°, 144° y 216°. Estos ángulos son múltiplos de 36°. Cada baldosa se divide además en patrones simétricos para producir la complejidad en el diseño. Las baldosas se llaman girih y dan el nombre a la forma de arte. Zellige es una forma similar de trabajo con baldosas, de Marruecos. Las formas de las baldosas no son determinadas tan estrictamente como en girih y las piezas zellige son a menudo más ornamentales, con patrones más circulares, pero cada artista se apoya en la interacción de los ángulos de manera similar al girih.

Estrellas Rub el Hizb y Al-Quds

El arte y la arquitectura islámica a menudo utilizan el Rub el Hizb, una figura en forma de estrella geométrica formada con los dos cuadrados superpuestos, como se muestra en las imágenes. Puede ser sólida o extraída de las líneas, en cuyo caso se llama estrella Al-Quds. A veces se adorna con círculos adicionales, dibujados en cada intersección de los dos cuadrados. Rub el Hizb se utiliza en una serie de logotipos y banderas, y es también un punto de partida para las torres gemelas Petronas en Kuala Lumpur, Malasia — los edificios gemelos más altos del mundo en el momento de escribirse este artículo (primavera de 2013).

Edificio Flatiron, Nueva York.

Los ángulos agudos se usan a menudo en arquitectura para la decoración. Proporcionar al edificio un aspecto dinámico y elegante, aunque a veces intimidante, mientras que los ángulos obtusos producen un aspecto más confortable. Por ejemplo, uno puede admirar castillos y catedrales góticas en el temor, pero probablemente elegir una casa con un techo de ángulo obtuso para vivir Los ángulos también se utilizan en arquitectura para reforzar estructuras. Basado en las cargas que actúan sobre diversas partes del edificio, los arquitectos calcular los ángulos en los que las paredes, los arcos, el techo, y otros elementos se colocan unos en relación con otros. Es posible construir un arco sin cemento u otros materiales de unión, simplemente sobre la base de los ángulos entre las piedras que lo componen.

En general, la parte principal de la estructura de un edificio se construye en un ángulo de 90° con respecto al suelo, pero hay algunas excepciones. Hay una cantidad de edificios en todo el mundo que se inclinan hacia el suelo, con o sin intención. Por ejemplo, las cuatro torres de minarete que rodean al Taj Mahal están construidas sobre un leve ángulo, biselado que se abre desde la estructura principal, para que en caso de terremoto, no caigan hacia adentro, y se evite el daño a la tumba principal. A veces los edificios se construyen en un ángulo hacia la tierra para fines de diseño y arquitectura, como el edificio Capital Gate en Abu Dhabi, que se inclina 18° hacia el Oeste. El complejo Puzzling World en Wanaka, Nueva Zelanda, es otro ejemplo de construcciones inclinadas construidas intencionadamente. La torre inclinada de Wanaka se encuentra en un ángulo de 53° respecto del suelo.

En algunos casos, la inclinación no es intencional, como en la torre inclinada de Pisa. La torre se construyó para estar de derecha, en el ángulo correcto con el suelo, pero debido a la calidad del terreno por debajo y a los cimientos deficiente, un lado de ella no tuvo tan buen soporte como como el otro lado, por lo que la torre comenzó a inclinarse gradualmente hacia un lado, con inclinación creciente hasta que fue estabilizada y enderezada parcialmente a finales del siglo veinte. La inclinación en su mayor punto estuvo a 5.5°, pero actualmente es de unos 4°. La torre inclinada de Suurhusen es otro ejemplo de un edificio que se inclinó sin intención. En la actualidad se inclina en un ángulo de 5°. Se cree que la inclinación es causada por el daño hecho a los cimientos de madera cuando se drenaron los pantanos circundantes.

Referencias

Este artículo fue escrito por Kateryna Yuri.

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محول الطول والمسافةMass ConverterDry Volume and Common Cooking MeasurementsالمساحةVolume and Common Cooking Measurement ConverterTemperature Converterالضغط والإجهاد ومحول معامل يونغEnergy and Work ConverterPower ConverterForce ConverterالزمنLinear Speed and Velocity ConverterالزاويةFuel Efficiency, Fuel Consumption, and Fuel Economy ConverterNumbers ConverterConverter of Units of Information and Data StorageCurrency Exchange RatesWomen’s Clothing and Shoe Sizesملابس الرجال ومقاسات الأحذيةالسرعة الزاوية والتردد الدورانيالتسارعالتسارع الزاويالكثافةSpecific Volume ConverterMoment of Inertia ConverterMoment of Force ConverterMomentumImpulseTorque ConverterSpecific Energy, Heat of Combustion (per Mass) ConverterSpecific energy, Heat of Combustion (per Volume) ConverterTemperature Interval Converterمعامل التمدد الحراريThermal Resistance ConverterThermal Conductivity ConverterSpecific Heat Capacity ConverterHeat Density, Fire Load DensityHeat Flux Density ConverterHeat Transfer Coefficient ConverterVolumetric Flow Rate ConverterMass Flow Rate ConverterMolar Flow Rate ConverterMass Flux ConverterMolar Concentration ConverterMass Concentration in a Solution ConverterDynamic (Absolute) Viscosity ConverterKinematic Viscosity ConverterSurface Tension ConverterPermeation, Permeance, Water Vapor Permeability ConverterMoisture Vapor Transmission Rate Converterمستوى الصوتMicrophone Sensitivity ConverterSound Pressure Level (SPL) ConverterSound Pressure Level Converter With Selectable Reference PressureLuminance ConverterLuminous Intensity ConverterIlluminance ConverterDigital Image Resolution ConverterFrequency and Wavelength ConverterOptical Power (Diopter) to Focal Length ConverterOptical Power (Diopter) to Magnification (X) Converterالشحنة الكهربائيةLinear Charge Density ConverterSurface Charge Density ConverterVolume Charge Density ConverterElectric Current ConverterLinear Current Density ConverterSurface Current Density ConverterElectric Field Strength ConverterElectric Potential and Voltage ConverterElectrical Resistance ConverterElectrical Resistivity ConverterElectrical Conductance ConverterElectrical Conductivity Converterالسعة الكهربائيةInductance ConverterReactive AC Power Converterمحدد قياس الأسلاك الأمريكيConversion of Levels in dBm, dBV, Watts and Other UnitsMagnetomotive Force ConverterMagnetic Field Strength ConverterMagnetic Flux ConverterMagnetic Flux Density ConverterRadiation Absorbed Dose Rate, Total Ionizing Radiation Dose Rate ConverterRadioactivity. Radioactive Decay ConverterRadiation Exposure ConverterRadiation. Absorbed Dose ConverterMetric Prefixes Converterنقل البياناتTypography and Digital Imaging Units ConverterLumber Volume Measures ConverterMolar Mass CalculatorPeriodic Table

1 السُدس [60°] = 59.9999999999999 الدرجة [°]

الزاوية هي شكل هندسي ناتج عن تقاطع شعاعين بنقطة بدايتهما واحدة. والنقطة المشتركة هي رأس الزاوية، والخطين هما جانبيها. وتتميز الزوايا بالعديد من الخصائص المثيرة. منها على سبيل المثال، أن جميع الزوايا في متوازي الأضلاع تساوي 360 درجة، في حين أنها في المثلث تبلغ 180 درجة.

أنواع الزوايا

تُسمى الزوايا بالزاويا القائمة إذا كانت تساوي 90 درجة، وتسمى بالزاوية الحادة إذا كانت أقل من 90 درجة، وتسمى بالزاوية المنفرجة إذا كانت أكبر من 90 درجة. أما الزوايا التي تساوي 180 درجة فتسمى مستقيمة، في حين تسمى الزوايا التي تبلغ 360 درجة الكاملة، والزوايا التي أكبر من الزاوية المستقيمة وأصغر من الزاوية الكاملة فتُسمى الزاوية المنعكسة. فإذا تساوت الزاويتان فإنهما تُسميان بالزوايا المتطابقة.

تُسمى الزاويتان اللتان يبلغ مجموع قياسهما 90 درجة، بالزاويتين المتتامتين. فإذا كان مجموع قياسهما 180 درجة، فتسمى متكاملتان، وإذا بلغ مجموع قياسهما 360 درجة، فهما الزوايا الخارجية أو المتقارنة.

الزوايتان المكونتان من اثنين من الخطوط المتقاطعة، وباتجاهين متعاكسين، وليستا متكاملتين، تسميان زوايا رأسية أو معاكسة. وتكونان متطابقتان.

قياس الزوايا

المنقلات التقليدية والرقمية

يمكن قياس الزاوية باستخدام المنقلة، أو يمكن حساب حجمها باستخدام الصيغ الحسابية، من خلال قياس القوس الدائري المكون من جانبي الزاوية، وأحد الجانبين من الرأس وحتى نقطة التقاطع مع القوس. وبشكل عام يتم قياس الزوايا بالدرجة أو الراديان، رغم وجود وحدات أخرى أيضًا للقياس.

كما يمكن قياس الزوايا فيما بين الخطوط المستقيمة، وأيضًا فيما بين المنحنيات. وفي هذه الحالة يتم قياسها فيما بين ظل الزوايا لكل منحنى من المنحنيات التي عند نقطة التقاطع.

استخدام المنقلة

المنقلة هي أداة خاصة مصممة لقياس الزوايا. وتتخذ معظم المنقلات الشكل الدائري بنطاق يبلغ 360 درجة، أو نصف دائرة 180 درجة. تمتلك بعض المنقلات ذراعين مركزيين. والمنقلة عادة تكون مُصنعة من مادة شفافة لملائمة الاستخدام. ورغم الانتشار الكبير للقياس بالدرجات، إلا أن منقلات الراديان مستخدمة بكثرة أيضًا. وتستخدم المنقلات في المدرسة، وكذلك في الهندسة المعمارية والمجالات الهندسية، وفي صناعة الأدوات.

برج Pure Spirits Condos and Lofts في تورونتو، أونتاريو

استُخدمت الزوايا من قبل الفنانين والمصممين والحرفيين والمهندسين المعماريين منذ العصور القديمة لعمل توكيد أو تصميم أو عمل خداع بصري، وغيرها من التأثيرات البصرية على المشاهد. وكثيراً ما تُستخدم التصميمات الهندسية ذات الزوايا الحادة أو تلك التي تجمع بين الزوايا الحادة والمنفرجة في تصميمات الفسيفساء والزجاج الملون، على سبيل المثال في الهندسة المعمارية في القرون الوسطى أو في فن الفسيفساء الإسلامي.

متحف الفنون التركية والإسلامية. اسطنبول، تركيا. يتم النسخ بإذن المصمم.

الجيرة، وهي شكل من أشكال الفن الإسلامي الذي يستخدم الفسيفساء أو المعدن أو الخشب أو الورق أو النسيج، هي مثال على هذا الفن الهندسي. وفي فن الجيرة تشكل الاختلافات التي بين الزوايات نجوم متناظرة وأشكال مضلعة. وعادة يتم استخدام خمسة بلاطات محددة مضلعة، ويتم تحديد الزوايا الداخلية بدقة بالغة وهي تتألف من مزيج من هذه الزوايا الأربعة: 72 درجة، 108 درجة، 144 درجة و 216 درجة. وهذه الزوايا هي مضاعفات العدد 36 درجة. وتنقسم كل بلاطقة إلى أنماط متشابهة لإبراز التعقيد الموجود في التصميم. وتُسمى البلاطات بالجيرة وتُعطي نفس الاسم لهذا النموذج الفني. ويُعد الزليج نموذج مماثل لأعمال التبليط من المغرب. حيث لا يتم تحديد أشكال البلاط بدقة كما هو الحال في الجيرة وغالباً ما يحمل الزليج أعمال زخرفية وأنماط دائرية أكثر، إلا أن كل فنان يعتمد بشكل كبير على التفاعل الموجود بين الزوايا كما هو الحال في الجيرة.

نجمة ربع الحزب والقدس

كثيرًا ما يستخدم الفن والهندسة المعمارية الإسلامية شكل ربع الحزب، وهو شكل هندسي شبيهة بالنجمة مكونة من مربعين متداخلين، كما هو موضح في الصور. وقد يكون هذا الشكل من لون واحد أو مرسوم بخطوط عريضة، وفي هذه الحالة يطلق عليه اسم نجمة القدس. وفي بعض الأحيان يتم زخرفته بدوائر إضافية مرسومة عند كل تقاطع بالمربعين. ويتم استخدام ربع الحزب في عدد من الشعارات، والعلامات، وهو أيضًا القاعدة الأساسية لبرجي بتروناس التوأمين في كوالالمبور، ماليزيا-وهما أطول مبنيان في العالم حتى لحظة كتابة هذا التقرير (ربيع عام 2013).

مبنى فلاتيرون، نيويورك

وغالبًا ما تُستخدم الزوايا الحادة في الهندسة المعمارية للديكور. وهي تمنح المباني الحيوية والأناقة، رغم أنها في بعض الأحيان تعطي شكلاً مروعًا، بينما تعطي الزوايا المنفرجة شكلاً أكثر راحة. فعلى سبيل المثال، قد يُعجب البعض بالقلاع والكاتدرائيات القوطية التي نشاهدها في أفلام الرعب، ولكن في الغالب سيقع الاختيار على منزل ذو سقف بزاوية منفرجة للعيش فيه. كما تُستخدم الزوايا في الهندسة المعمارية لتقوية الهياكل الإنشائية. وبناءً على الأحمال المقامة فوق الأجزاء المختلفة للمبنى، يقوم المهندسون المعماريون بحساب الزوايا التي توضع عليها الجدران والأقواس والسقف والعناصر الأخرى باتجاه بعضها البعض. حيث يمكن بناء قوس دون أسمنت أو أيٍ من مواد التثبيت الأخرى، وإنما تقوم فقط على الزوايا التي فيما بين الحجارة التي تشكلها.

وبشكل عام يتم تشييد الجزء الرئيسي بالمبنى بزاوية 90 درجة باتجاه الأرض، ولكن تكون هناك بعض الاستثناءات. حيث يوجد هناك عدد من المباني في جميع أنحاء العالم تميل باتجاه الأرض، سواء بقصد أو بدون عمد. منها على سبيل المثال، أبراج المآذن الأربعة المحيطة بمبنى "تاج محل" حيث تم بناءها بزاوية طفيفة، وبزاوية تميل عن المبنى الرئيسي، حتى إذا تعرضت لزلزال، تسقط للخارج وليس للداخل، بما يمنع وقوع الضرر على المقبرة الرئيسية. وفي بعض الأحيان يتم تشييد المباني بزاوية تميل باتجاه الأرض لأغراض الهندسة المعمارية والتصميم، مثل مبنى "بوابة العاصمة" في أبو ظبي، الذي يميل 18 درجة باتجاه الغرب. ومجمع Puzzling World (عالم المتاهة) في Wanaka، نيوزيلندا مثال آخر للأبنية التي تم بناءة بزاوية مائلة عن عمد. ويميل البرج المائل في Wanaka بزاوية 53 باتجاه الأرض.

في بعض الحالات يكون الميل غير متعمد، كما هو الحال في "برج بيزا" المائل. حيث تم بناء البرج ليقف منتصبا، بزاوية قائمة على الأرض، ولكن بسبب نوعية التربة أسفل المبنى والأساس غير الجيد، حيث أن أحد جانبي المبنى لم يكن مدعومًا كالجانب الآخر، ومن ثم بدأ البرج في الميل تدريجيًا باتجاه أحد جوانبه، وتزايدت نسبة الميل حتى تم تثبيت المبنى وتقويته جزئيًا في أواخر القرن العشرين. وقد بلغت نسبة الميل قرابة 5.5 درجة في أقصى درجاتها، ولكنها الآن 4 درجات. برج كنيسة Suurhusen المائل هو مثال آخر لمبنى مائل عن غير قصد. وهو يميل حاليًا بزاوية تصل إلى قرابة 5 درجة. ويعتقد أن سبب الميل كان نتيجة الأضرار التي لحقت بالأساس الخشبي عندما جفت المستنقعات المحيطة بالمبنى.

المراجع

هذا المقال بقلم Kateryna Yuri.

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Convertisseur de longueur et de distanceConvertisseur de masseMesures de volume sec et de cuisson courantesConvertisseur d’aireConvertisseur de mesures courantes de volume et de cuissonConvertisseur de températuresConvertisseur de pression, de contrainte et de module de YoungConvertisseur d'énergie et de travailConvertisseur de puissanceConvertisseur de forceConvertisseur de tempsConvertisseur de vitesse et de vélocité linéairesConvertisseur d’angleConvertisseur d’efficacité en carburant, de consommation de carburant et d’économie de carburantConvertisseur de nombresUnités d'information et de stockage de donnéesTaux de change des devisesTaille des vêtements et chaussures pour femmeTailles des vêtements et chaussures pour hommeCalculateur de vitesse angulaire et de fréquence de rotationConvertisseur d’accélérationConvertisseur d’accélération angulaireMasse volumiqueConvertisseur de volume spécifiqueConvertisseur de moment d’inertieConvertisseur de moment d’une ForceMomentumImpulseConvertisseur de coupleConvertisseur d’énergie spécifique, de chaleur de combustion (par masse)Convertisseur d’énergie spécifique et de chaleur de combustion (par volume)Convertisseur d’intervalle de températureCoefficient de dilatation thermiqueConvertisseur de résistance thermiqueConvertisseur de conductivité thermiqueConvertisseur de capacité thermique spécifiqueDensité thermique, densité de charge calorifiqueConvertisseur de densité de flux thermiqueCoefficient de transfert thermiqueConvertisseur de débit volumétriqueConvertisseur de débit massiqueConvertisseur débit molaireConvertisseur de flux massiqueConvertisseur de concentration molaireConvertisseur de concentration massique en solutionConvertisseur de viscosité dynamique (absolue)Convertisseur de viscosité cinématiqueConvertisseur de tension superficielleConvertisseur de perméation, de perméance et de perméabilité à la vapeur d’eauConvertisseur du Coefficient de Diffusion de la Vapeur d’EauConvertisseur des Niveaux SonoresConvertisseur de Sensibilité des MicrophonesConvertisseur de niveau de pression acoustique (SPL)Convertisseur de niveau de pression acoustique avec pression de référence sélectionnableConvertisseur de luminanceConvertisseur d’intensité lumineuseConvertisseur de l’éclairement lumineuxConvertisseur de Résolution d’une Image NumériqueConvertisseur de Fréquence et de Longueur d’OndeConvertisseur de puissance optique (dioptrie) en distance focaleConvertisseur de la puissance optique (dioptrie) en grossissement (X)Convertisseur de charge électriqueConvertisseur linéaire de densité de chargeConvertisseur de Densité Surfacique de ChargeConvertisseur de densité de charge en volumeConvertisseur de courant électriqueConvertisseur linéaire de densité de courantConvertisseur de Densité Surfacique de CourantLe convertisseur d’intensité de champ électriqueLe convertisseur de potentiel et de tension électriqueConvertisseur de résistance électriqueConvertisseur de résistivité électriqueLe convertisseur de conductance électriqueLe convertisseur de conductivité électriqueCapacitance ou capacité électriqueConvertisseur d'inductanceConvertisseur de puissance réactive en courant alternatifJauge de fil américaine, convertisseurConversion des Niveaux en Unités dBm, dBV, Watts et Autres UnitésConvertisseur de force magnétomotriceConvertisseur d’intensité du champ magnétiqueConvertisseur du flux magnétiqueConvertisseur de densité de flux magnétiqueDébit de dose de rayonnement absorbée, Convertisseur de l’intégrale du débit de dose de rayonnement ionisantLa radioactivité. Le convertisseur de décroissance radioactiveConvertisseur d’exposition aux rayonnementsLe rayonnement. Le convertisseur de dose absorbéeConvertisseur de préfixes métriquesConvertisseur de transmission de donnéesConvertisseur d’unités de typographie et d’imagerie numériqueConvertisseur de mesures de volume de boisCalculateur de masse molaireTableau périodique

1 sextant [60°] = 59,9999999999999 degré [°]

L'angle est une figure géométrique formée de deux demi-droites de même origine. Le point commun est le sommet de l'angle, et les lignes sont les côtés. Les angles ont de nombreuses propriétés intéressantes. Par exemple, la somme des angles d'un parallélogramme est équivalente à 360°, tandis que celle d'un triangle équivaut à 180°.

Types d'angles

Les angles sont appelés droits, s'ils sont égaux à 90°, aigus, s'ils sont inférieurs à 90°, et obtus, s'ils sont supérieurs à 90°. Les angles de 180° sont appelés plats, ceux équivalents à 360° sont appelés pleins, et ceux supérieurs à l'angle plat mais inférieurs à l'angle plein sont appelés rentrants. Si deux angles sont de même grandeur, ils sont appelés congruents.

Deux angles qui, lorsqu'ils sont combinés, forment un angle de 90°, sont appelés complémentaires. S'ils forment un angle de 180°, ils sont supplémentaires, et si leur somme est égale à 360°, ils sont antisupplémentaires ou conjugués.

Deux angles formés par deux droites sécantes, à l'opposé l'un de l'autre et non supplémentaires, sont appelés angles verticaux ou opposés. Ils sont congruents.

Mesurer les Angles

Rapporteurs classique et numérique

Un angle peut être mesuré avec un rapporteur, ou peut être calculé à l'aide de formules, en mesurant l'arc de cercle formé par les côtés de l'angle et un des côtés du sommet jusqu'au point d'intersection avec l'arc de cercle. Généralement les angles sont mesurés en degrés ou radians, bien qu'il existe aussi d'autres unités de mesure.

Les angles peuvent être mesurés entre des lignes droites mais aussi entre des courbes. Dans ce cas, ils se mesurent entre les tangentes à chaque courbe au point d'intersection.

Utiliser un rapporteur

Un rapporteur est un outil spécialement conçu pour mesurer les angles. La plupart des rapporteurs sont de forme circulaire gradués 360° ou demi circulaire gradués 180°. Certains rapporteurs sont dotés de bras articulés. Ils sont généralement transparents pour plus de commodité. Une graduation en degrés est plus fréquente, mais on peut également utiliser des rapporteurs gradués en radians. Les rapporteurs sont utilisés à l'école, mais aussi en architecture, en ingénierie et dans la fabrication d'outils.

Appartements et lofts « Pure spirits » à Toronto (Ontario, Canada)

Les angles ont été utilisés par les artistes, designers, artisans et architectes depuis l'antiquité pour créer une intensité, une structure, des illusions d'optique et d'autres impacts visuels sur le spectateur. Des motifs géométriques avec des angles aigus ou avec une combinaison d'angles aigus et obtus sont souvent utilisés dans les mosaïques et les motifs de vitraux, par exemple dans l'architecture médiévale ou dans l'art de la mosaïque islamique.

Musée des arts turcs et islamiques. Istanbul, Turquie. Reproduit avec l'autorisation de l'auteur.

Le girih, une forme d'art islamique qui utilise la mosaïque, le métal, le bois, le papier ou le tissu est l'exemple d'un tel art géométrique. Dans le girih, les variations entre les angles forment des étoiles symétriques et des polygones. Traditionnellement cinq carreaux spécifiques en forme de polygone sont utilisés, leurs angles intérieurs sont rigoureusement définis et consistent en la combinaison de ces quatre angles : 72°, 108°, 144° et 216°. Ces angles sont des multiples de 36°. Chaque carreau est ensuite divisé en formes symétriques pour produire une complexité dans le motif. Les carreaux sont appelées girih et donnent leur nom à cette forme d'art. Le zellige est une forme de carrelage similaire provenant du Maroc. Les formes du carreau ne sont pas aussi strictes que pour le girih et les carreaux zelliges sont souvent plus ornementaux, avec davantage de motifs circulaires, mais chaque artiste se fonde sur l'interaction des angles de la même façon que pour le girih.

Étoiles Rub el Hizb et Al-Quds

L'art islamique et l'architecture utilisent souvent Roub el Hizb une figure géométrique en forme d'étoile formée de deux carrés imbriqués, telle que représentée sur les images. Elle peut être solide, ou dessinée, auquel cas elle est appelée étoile Al-Qods. Elle est parfois embellie avec des cercles supplémentaires, dessinés sur chaque point d'intersection des deux carrés. Roub el Hizb est utilisée dans un certain nombre de logos et de drapeaux et constitue la base des tours jumelles Petronas à Kuala Lumpur, en Malaisie - les plus hauts édifices jumeaux au monde au moment de la rédaction (printemps 2013).

Flatiron Buiding, New York

Les angles aigus sont souvent utilisés en architecture pour la décoration. Ils donnent aux bâtiments une apparence dynamique et élégante, bien que parfois intimidante, alors que les angles obtus engendrent une apparence plus réconfortante. Par exemple, on peut être émerveillé par des châteaux et des cathédrales gothiques, mais on choisirait probablement de vivre dans une maison avec un toit en forme d'angle obtus. Les angles sont également utilisés en architecture pour renforcer les structures. Basés sur les charges s'exerçants sur différentes parties du bâtiment, les architectes calculent la position angulaire des murs, arcades, du toit et autres éléments les uns par rapport aux autres. Il est possible de construire une voûte sans ciment ou autres matériaux liants, en se basant simplement sur les angles des pierres qui la compose.

Généralement, la partie principale de la structure d'un bâtiment est perpendiculaire au sol, mais il existe quelques exceptions. Il existe un certain nombre de bâtiments inclinés à travers le monde, que ce soit intentionnel ou non. Par exemple, les quatre minarets qui entourent le Taj Mahal sont légèrement inclinés, biseautés à l'extérieur de la structure porteuse, afin qu'en cas de séisme, ils s'écroulent vers l'extérieur et n'endommagent pas la tombe principale. Parfois les bâtiments sont volontairement inclinés dans un but d'architecture et de style précis, comme l'édifice Capital Gate à Abou Dhabi, qui est incliné de 18° vers l'Ouest. Le complexe Puzzling World à Wanaka, en Nouvelle-Zélande est un autre exemple de construction où l'inclinaison est intentionnelle. La tour penchée de Wanaka est inclinée à 53°.

Dans certains cas, l'inclinaison n'est pas volontaire, comme pour la tour penchée de Pise. La tour a été construite pour être verticale et perpendiculaire au sol, mais en raison de la qualité du terrain et d'un défaut de fondation, un de ses côtés n'a pas été aussi bien soutenu que l'autre, ainsi la tour a commencé à progressivement s'incliner. L'inclinaison s'est intensifiée jusqu'à ce qu'elle soit stabilisée et partiellement redressée à la fin du 20ème siècle. A son maximum, l'inclinaison a atteint environ 5,5°, mais elle est actuellement d'environ 4°. La tour penchée de Suurhusen est un autre exemple de bâtiment involontairement incliné. Son angle d'inclinaison est actuellement de 5°. Il semblerait que l'inclinaison soit due aux dommages causés à la fondation en bois lors de l'assèchement du marais alentour.

Références

Cet article a été rédigé par Kateryna Yuri.

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