Jelaskan arti konversi bilangan desimal ke bilangan biner

Bilangan biner (Bilangan berbasis dua, bilangannya: 0,1)
Bilangan octal (Bilangan berbasis delapan bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7)
Bilangan desimal (Bilangan berbasis sepuluh, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Bilangan hexadesimal (Bilangan berbasis enam belas, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

Untuk pengertian jenis – jenis bilangan bisa dibaca di post saya sebelumnya.

Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan octal 15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam octal dan seterusnya.

Mari kita mulai:

Konversi bilangan biner, octal atau hexadesimal menjadi bilangan desimal.
Konversi dari bilangan biner, octal atau hexa menjadi bilangan desimal memiliki konsep yang sama.Konsepnya adalah bilangan tersebut dikalikan basis bilangannya yang dipangkatkan 0,1,2 dst dimulai dari kanan. Untuk lebih jelasnya silakan lihat contoh konversi bilangan di bawah ini;

Konversi bilangan octal ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 137(octal) = (7x80) + (3x81) + (1x82) = 7+24+64 = 95(desimal). Lihat gambar:
Konversi bilangan biner ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001(biner) = (1x20) + (0x21) + (0x22) + (1x2) + (1x22) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal).
Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.
Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF(hexa) = (Fx20) + (9x21) + (Ax22) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).

Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner, octal atau hexadesimal.
Konversi dari bilangan desimal menjadi biner, octal atau hexadesimal juga memiliki konse yang sama. Konsepnya bilangan desimal harus dibagi dengan basis bilangan tujuan, hasilnya dibulatkan kebawah dan sisa hasil baginya (remainder) disimpan. Ini dilakukan terus menerus hingga hasil bagi < basis bilangan tujuan. Sisa bagi ini kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal dan inilah yang merupakan hasil konversi bilangan tersebut. Untuk lebih jelasnya lihat pada contoh berikut;

Konversi bilangan desimal ke biner. Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh:125(desimal) = …. (biner)
125/2 = 62 sisa bagi 1

62/2= 31    sisa bagi 0
31/2=15 sisa bagi 1
15/2=7       sisa bagi 1
7/2=3 sisa bagi 1
3/2=1         sisa bagi 1hasil konversi: 1111101
Lihat gambar:

Konversi bilangan desimal ke octal. Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh lihat gambar:
Konversi bilangan desimal ke hexadesimal. Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F. Contoh lihat gambar:

Konversi bilangan octal ke biner dan sebaliknya.

Konversi bilangan octal ke biner. Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contoh:
Konversi bilangan biner ke octal. Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan. Contoh lihat gambar:

Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan sebaliknya.

Konversi bilangan hexadesimal ke biner. Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. Contoh lihat gambar:
Konversi bilangan biner ke hexadesimal. Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat. Contoh lihat gambar:

Konversi bilangan hexadesimal ke octal dan sebaliknya

Konversi bilangan octal ke hexadesimal.
Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa. Ringkasnya octal->biner->hexa lihat contoh,
Konversi bilangan hexadesimal ke octal.Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal. Lihat contoh;

Diantara fungsi konversi bilangan diantaranya adalah untuk menghitung maksimum usable host pada blok IP address

Cara Konversi bilangan Desimal ke Biner | bilangan Biner Ke Desimal + soal latihan - Apa yang dimaksud dengan bilangan biner? Sistem Bilangan biner atau sistem bilangan basis 2 adalah Sistem penulisan simbol angka yang terdiri dari 2 angka, yaitu 0 sampai 1.

Sistem bilangan Biner modern ditemukan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada abad ke-17. Sistem bilangan ini merupakan landasan dari semua sistem bilangan berbasis digital

Melakukan konversi bilangan Desimal ke biner dan bilangan biner ke desimal adalah praktikum yang dilaksanakan untuk membantu kalian menguasai topik seperti IP address, IPv4, IPv6, sub-netting, dan banyak lagi akan berguna saat membahas topik Komputer dan Jaringan atau sistem komputer.

Sebelum kalian praktik bagaimana cara mengkonversi bilangan biner ke desimal atau desimal ke biner, baca dulu materi sistem bilangan komputer.

Pada konversi bilangan Desimal ke Biner atau bilangan Biner ke Desimal, saya selalu berikan contoh hasilnya dalam 8 bit, alasannya: karena pada jaringan komputer, terutama pengalamatan IP address, yang digunakan adalah 8 bit.

Contoh kasus pada jaringan komputer: anda diminta untuk melakukan konversi bilangan desimal ke biner. Hal ini biasanya dilakukan saat anda mengerjakan tugas pengalamatan IP, yang kegiatannya banyak melakukan konversi bilangan Desimal ke Biner atau konversi bilangan Biner ke Desimal.

Contoh soal konversi bilangan Desimal ke Biner

A. Konversilah sistem bilangan Desimal ini menjadi Biner 8 bit

192(10) = ......(2)
32(10) = ......(2)
62(10) = ......(2)

Jawab: Ada 2 cara untuk menyelesaikan masalah konversi bilangan Desimal ke Biner Cara mengkonversi bilangan desimal ke biner adalah dengan cara membagi bilangan desimal dengan 2 (basis bilangan biner) dan menyimpan sisa hasil bagi dari setiap pembagian sebagai bit-bit bilangan biner. Nilai konversinya adalah urutan sisa hasil bagi dari yang paling akhir. Prosesnya gini...

192 : 2 = 96 sisa 0 96 : 2 = 48 sisa 0 48 : 2 = 24 sisa 0 24 : 2 = 12 sisa 0 12 : 2 = 6 sisa 0 6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1

Kita baca sisa dari bawah ke atas 11000000
192(10) = 11000000 (2)
32 : 2 = 16 sisa 0 16 : 2 = 8 sisa 0 8 : 2 = 4 sisa 0 4 : 2 = 2 sisa 0
2 : 2 = 1 sisa 0

Kita baca sisa dari bawah ke atas 1000000
32(10) = 100000 (2)

32(10) = 00100000 (2) beri tambahan bit 0 hingga menjadi 8 bit
62 : 2 = 31 sisa 0 31 : 2 = 15 sisa 1 15 : 2 = 7 sisa 1 7 : 2 = 3 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1

Kita baca sisa dari bawah ke atas 111110
62(10) = 111110 (2)

62(10) = 00111110 (2) beri tambahan bit 0 hingga menjadi 8 bit

Cara mengkonversi bilangan desimal ke biner dengan menggunakan tabel pembobotan radiks / basis 2 terhadap bilangan desimal. Seperti yang sudah saya jelaskan pada materi Sistem bilangan, pembobotan (Position Value) diambil dari basis / radiks bilangan itu sendiri. Siapkan tabel bantu Konversi bilangan Desimal ke Biner seperti dibawah ini

Biner	1	1	1	1	1	1	1	1
Radiks	27	26	25	24	23	22	21	20
Desimal	128	64	32	16	8	4	2	1

Perlu diingat!

Saat Biner 8 bit berisi 1 semua, maka Nilai Desimalnya adalah 128+64+32+16+8+4+2+1 = 255

Rumus: 2n - 1 n = banyaknya bit 1

28 - 1 = 256 - 1 = 255

Biner 1 1 0 0 0 0 0 0

Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1

Nilai 128 64 0 0 0 0 0 0

192(10) = 11000000(2)
Biner 0 0 1 0 0 0 0 0

Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1

Nilai 0 0 32 0 0 0 0 0

32(10) = 00100000(2)
Biner 0 0 1 1 1 1 1 0

Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1

Nilai 0 0 32 16 8 4 2 0

62(10) = 00111110(2)

Contoh soal konversi bilangan Biner ke Desimal

A. Tentukan nilai konversi sistem bilangan Biner ini menjadi Desimal

1010(2) = ......(10)
10000000(2) = ......(10)
00100011(2) = ......(10)

Jawab: Ada 2 cara untuk menyelesaikan masalah konversi bilangan Biner ke Desimal Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal dengan menggunakan pembobotan radiks / basis 2 terhadap bilangan desimal. Seperti yang sudah saya jelaskan pada materi Sistem bilangan, pembobotan (Position Value) diambil dari radiks bilangan itu sendiri.

1010(2) = (1 X 23) + (0 X 22) + (1 X 21)+ (0 X 20)
1010(2) = (1 X 8) + (0 X 4) + (1 X 2)+ (0 X 1)
1010(2) = 8 + 0 + 2 + 0 = 10.
20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8 dan seterusnya adalah bobot tiap posisi angka.
Nah, berarti bilangan biner 1010(2) = 10(10)
10000000(2) = 1(27) + 0(26) + 0(25) + 0(24) + 0(23) + 0(22) + 0(21) + 0(20)
10000000(2) = 1(128) + 0(64) + 0(32) + 0(16) + 0(8) + 0(4) + 0(2) + 0(1)
10000000(2) = 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 128.
00100011(2) = 0(27) + 0(26) + 1(25) + 0(24) + 0(23) + 0(22) + 1(21) + 1(20)
00100011(2) = 0(128) + 0(64) + 1(32) + 0(16) + 0(8) + 0(4) + 1(2) + 1(1)
00100011(2) = 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 = 35.

Supaya gak bingung, nih hasil perpangkatan position value saya buatkan tabelnya ya...

Radiks / bobot	27	26	25	24	23	22	21	20
desimal	128	64	32	16	8	4	2	1

Siapkan tabel bantu seperti pada contoh sebelumnya ya... Contoh soal konversi bilangan Biner ke Desimal

A. Tentukan nilai konversi sistem bilangan Biner ini menjadi Desimal

00001010(2) = ......(10)
10000000(2) = ......(10)
00100011(2) = ......(10)

Jawab:

Biner 0 0 0 0 1 0 1 0

Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1

Nilai 0 0 0 0 8 0 2 0

00001010(2) = 8 + 2 = 10(10)
Biner 1 0 0 0 0 0 0 0

Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1

Nilai 128 0 0 0 0 0 0 0

10000000(2) = 128 +0+0+0+0+0+0+0 = 128(10)
Biner 0 0 1 0 0 0 1 1

Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1

Nilai 0 0 32 0 0 0 2 1

00100011(2) = 32+2+1 = 35(10)

Tadi kita sudah belajar cara mengkonversi bilangan Biner ke Desimal dengan tabel bantu. Sekarang kita coba dengan pendekatan pengurangan bit 0. Ingat tadi, saat membahas konversi bilangan Biner ke Desimal kita memakai 8 bit. 8 bit itu terdiri dari bit 1 sebanyak 8x, jika ditulis 11111111. Hasil konversi 11111111(2) = 255(10)

Nah, yang perlu anda ingat nilai desimal terbesar dari 8 bit biner adalah 255 desimal. Lalu untuk mengkonversi bilangan Biner ke Desimal dengan cara menggunakan bit 0 sebagai pengurang

Contoh soal konversi bilangan Biner ke Desimal

A. Tentukan nilai konversi sistem bilangan Biner ini menjadi Desimal

10111111(2) = ......(10)
11111110(2) = ......(10)
01111111(2) = ......(10)

Jawab:

Biner 1 0 1 1 1 1 1 1

Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1

Nilai 128 0 32 16 8 4 2 1

10111111(2) = 255 - 64 = 191(10)
Biner 1 1 1 1 1 1 1 0

Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1

Nilai 128 64 32 16 8 4 2 0

11111110(2) = 255 - 1 = 254(10)
Biner 0 1 1 1 1 1 1 1

Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20

Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1

Nilai 0 64 32 16 8 4 2 1

01111111(2) = 255 - 128 = 127(10)

Kak, gimana cara konversi bilangan pecahan Biner (yang ada komanya)? Hmm, pecahan ya? Seperti 1001,11 begitu ya? Oke, meski gak lazim, tapi caranya tetap sama kok, cuma yang biner pecahan di belakang koma agak beda dikit pengerjaannya.

Contoh soal konversi bilangan pecahan Biner ke Desimal

A. Tentukan nilai konversi sistem bilangan pecahan Biner ini menjadi Desimal

00001001,11(2) = ......(10)
00001111,1(2) = ......(10)

Jawab:

Biner 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1

Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 2-1 2-2

Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 0,5 0,25

Nilai 128 0 32 16 8 4 2 1 0,5 0,25

00001001,11(2) = 8+1+0,5+0,25 = 9,75(10)
Biner 0 0 0 0 1 1 1 1 1

Radiks 27 26 25 24 23 22 21 20 2-1

Desimal 128 64 32 16 8 4 2 1 0,5

Nilai 128 64 32 16 8 4 2 0 0,5

00001111,1(2) = 0+0+0+0+8+4+2+1+0,5= 15,5(10)

Sekedar mengingatkan ilmu matematika, bilangan dengan pangkat negatif dapat di konversi menjadi pangkat positif sebagai berikut:

a-n = 1 / an

Jadi 2-1 = 1 / 21 = 0,5, lalu 2-2 = 1 / 22 = 0,25, dan seterusnya, gampang 'kan? Untuk kasus Cara konversi bilangan pecahan desimal ke biner, gini caranya... Kak, gimana cara konversi bilangan pecahan Desimal (yang ada komanya)? Hmm, pecahan ya? Seperti 15,65 begitu ya? Oke, mari kita analisa penyelesainnya.

Contoh soal konversi bilangan pecahan Desimal ke Biner

A. Tentukan nilai konversi sistem bilangan pecahan Desimal ini menjadi Biner

64,23(10) = ......(2)
224,68(10) = ......(2)

Jawab:

Kita pisahkan 64,23 menjadi bilangan 64 dan 0,23
A. bagi 64 dengan 2
64 : 2 = 32 sisa 0 32 : 2 = 16 sisa 0 16 : 2 = 8 sisa 0 8 : 2 = 4 sisa 0 4 : 2 = 2 sisa 0 2 : 2 = 1 sisa 0
Kita baca sisa dari bawah ke atas 1000000
64(10) = 1000000 (2) kita jadikan 8 bit = 01000000 (2)

B. kali 0,23 dengan 2
0,23 x 2 = 0,46 sisa 0 0,46 x 2 = 0,92 sisa 0 0,92 x 2 = 0,84 sisa 1 0,84 x 2 = 0,86 sisa 1
Kita hentikan pada perkalian ke-4 atau 4 bit karena untuk mendekati detil hasilnya harus cukup panjang. Kita baca sisa dari atas ke bawah 0011
0,23(10) = 0011(2) maka,

64,23(10) = 1000000,0011 (2)
Kita pisahkan 224,68 menjadi bilangan 224 dan 0,68
A. bagi 224 dengan 2
224:2 = 112 sisa 0 112:2 = 56 sisa 0 56 : 2 = 28 sisa 0 28 : 2 = 14 sisa 0 14 : 2 = 7 sisa 0 7 : 2 = 3 sisa 1 3 : 2 = 1 sisa 1
Kita baca sisa dari bawah ke atas 11100000
224(10) = 11100000 (2) kita jadikan 8 bit = 11100000 (2)

B. kali 0,68 dengan 2
0,68 x 2 = 0,36 sisa 1 0,36 x 2 = 0,72 sisa 0 0,72 x 2 = 0,44 sisa 1 0,44 x 2 = 0,88 sisa 0
Kita hentikan pada perkalian ke-4 atau 4 bit karena untuk mendekati detil hasilnya harus cukup panjang. Kita baca sisa dari atas ke bawah 1010
0,68(10) = 1010(2) maka,

224,68(10) = 11100000,1010 (2)