Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm berapakah jarak titik B ke diagonal AC

Jarak Titik ke Titik – Halo Sobat Bintang!! Kali ini mimin mau memberikan pembahasan mengenai Modul Matematika Umum Kelas 12 khusus buat kalian. Dalam pembahasan modul matematika ini mimin akan membaginya dalam beberapa bagian dan akan mimin sajikan di hari yang berbeda.

Okey, mimin akan memulai pembahasan kali ini dengan membahas materi Jarak Dalam Ruang Bidang Datar. Untuk pembahasan materi ini mimin akan membaginya menjadi 3 [Tiga] sesi. Pada sesi pertama ini mimin akan membahas mengenai Jarak Titik ke Titik Dalam Ruang Bidang Datar.

Yuk kita mulai, simak baik-baik yah Sobat Bintang!!

Baca juga: Isi Surat Lamaran Pekerjaan [Pembahasan Modul Kelas 12] Bahasa Indonesia Bagian 1

Ilustrasi [Sumber: Kemendikbud.go.id]

Setelah pembahasan materi sesi pertama ini mimin harap kalian dapat mendeskripsikan jarak antar titik dalam ruang. Selain itu, dapat menjelaskan prosedur menentukan jarak titik ke titik, dan menentukan jarak titik ke titik dalam ruang bidang datar.

Konsep jarak titik ke titik

Sebelum mengetahui pengertian dari jarak tiitik ke titik, kalian harus mengetahui konsepnya terlebih dahulu. yuk kita perhatikan telebih dahulu dua contoh masalah di bawah ini untuk mengetahui bagaimana konsep dari jarak titik ke titik.

Contoh 1

Gambar kota dan Jalan yang menghubungkannya

Gambar di atas menunjukkan kota-kota yang terhubung dengan jalan. Sebuah titik mempresentasikan kota dan ruas garis mempresentasikan jalan yang menghubungkannya.

Mari kita umpamakan kalian sedang berada di kota A dan berencana ingin berangkat menuju kota C. Selanjutnya kalian tentukan kemungkinan rute-rute yang akan kalian pilih dan tentukan penjang rute-rute tersebut. Manakah rute yang terpendek? Kemudian berapakah jarak antara kota A ke kota C? Setelah dapat, berikan alasannya.

Nah, untuk menyelesaikan masalah di atas. Pertama-tama buat sebuah tabel kemungkinan rute yang akan kalian pilih seperti berikut.

Tebel kemungkinan rute

Dari tabel di atas kalian akan melihat bahwa rute terpendek dari kota A ke kota C adalah rute yang pertama. Rute tersebut yakni  A → C sepanjang 30 km.

Jadi, jarak antara kota A ke kota C adalah 30 km yang merupakan jarak lintasan terendek yang menghubungkan kota tersebut.

Contoh 2

Jarak dua titik pada lingkarang

Dua buah lingkarang di atas memiliki masing-masing titik dan ruas garis yang menghubungkannya. Titik A, B, C, D, dan E terletak pada lingkaran L1 dan titik P, Q, R, S, dan T terletak pada lingkaran L2. Tentukan ruas garis manakah yang mewakili jarak antara kedua lingkarang tersebut?

Untuk menjawab pertanyaan contoh permasalahan di atas, perlu kalian ketahui bahwa dalam geometri jarak antara dua bangunan yakni ruas garis terpendek yang menghubungkan dua titik pada kedua bangunan tersebut. Dalam gambar tersebut sudah terlihat jelas bahwa ruas garis terpendek dari pada yang lainnya yakni ruas garis CR. Maka dari itu ruas garis CR merupakan jarak antara lingkaran L1 dan lingkaran L2.

Nah, dari kedua contoh permasalahan di atas kalian pasti sudah bisa menyimpulkan pengertian dari jarak titik ke titik kan?

Baca juga: Sistematika Surat Lamaran Pekerjaan [Pembahasan Modul Kelas 12] Bahasa Indonesia Bagian 2

Pengertian jarak titik ke titik

Jadi, jarak titik ke titik adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik-titik tersebut. Dalam geometri pun, jarak dua bangun didefinisikan sebagai panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan dua titik pada bangun-bangun tersebut.

Latihan Soal

Nah, setelah mengetahui konsep dan pengertian dari jarak titik ke titik dalam ruang bidang datar saatnya kita latihan soal. Simak baik-baik ya Sobat Bintang contoh soal berikut ini.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 20 cm. Hitunglah jarak antaratitik-titik berikut.a. B ke Fb. A ke Dc. G ke Hd. A ke Ce. H ke B

f. G ke titik tengah AB

Jawab:

a. Jarak titik B ke F merupakan salah satu rusuk dari kubus ABCD.EFGH. Karena kubus memiliki panjang rusuk yang sama, jadi jarak titik B ke F adalah 20 cm.

b. Jarak titik A ke D merupakan salah satu rusuk dari kubus ABCD.EFGH. Karena kubus memiliki panjang rusuk yang sama, jadi jarak titik A ke D adalah 20 cm.

c. Jarak titik G ke H merupakan salah satu rusuk dari kubus ABCD.EFGH. Karena kubus memiliki panjang rusuk yang sama, jadi jarak titik G ke H adalah 20 cm.

d. Jarak titik A ke C diwakili oleh panjang ruas garis AC. Ruas garis AC merupakan diagonal bidang alas ABCD.

Dari gambar di atas, bisa kita perhatikan ABC adalah segitiga siku-siku di B. Oleh karena itu, untuk menghitungnya kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut:

Jadi, jarak titik A ke C adalah 20√2 cm.

e. Jarak titik H ke B diwakili oleh panjang ruas garis HB. Ruas garis HB merupakan diagonal ruang kubus ABCD.EFGH.

Dari gambar di atas, bisa kita perhatikan bahwa segitiga BDH adalah segitiga siku-siku di D. Ruas garis BD adalah diagonal bidang alas ABCD, sehingga BD = AC = 20√2 cm [hasil perhitungan pada bagian d].

Bisa kita perhatikan juga BDH adalah segitiga siku-siku di D. Oleh karena itu, untuk menghitungnya kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut:

Jadi, jarak titik H ke B adalah 20√3 cm.

f. Misalkan P adalah titik tengah AB. Jarak titik G ke titik tengah AB diwakili oleh panjang ruas garis GP seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Dari gambar di atas, bisa kita perhatikan bahwa segitiga BGP adalah segitiga siku-siku di B. Ruas garis BG adalah diagonal bidang alas BCGF, sehingga BG = 20√2 cm [panjang BG = AC = BD, semuanya adalah diagonal bidang kubus ABCD.EFGH].

Bisa kita perhatikan juga BGP adalah segitiga siku-siku di B. Oleh karena itu, untuk menghitungnya kita bisa menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut:

Jadi, jarak titik G ke P titik tengah AB adalah 30 cm.

Baca juga: 10 Cara Mudah Belajar Matematika

Nah, itu lah seputar materi jarak titik ke titik dalam ruang bidang datar yang terdapat pada modul kelas 12. Jadi, intinya jarak titik ke titik adalah panjang ruas garis terpendek yang menghubungkan titik-titik tersebut. Semoga Bermanfaat yaa!! Untuk mengetahui pembahasan lainnya, kalian bisa terus mengunjungi Bintang Sekolah Indonesia. Jangan lupa untuk tetap semangat ya Sobat Bintang!!

Sumber:

Modul Matematika Umum Kelas XII KD 3.1
@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN 7

Abdur Rahman As’ari, dkk. 2018. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XII. Jakarta: Kemendikbud.

Sukino. 2019. Matematika SMA/MA Kelas XII IA [IPA]. Sidoarjo: PT. Masmedia Buasa Pustaka.

Untung Trisna Suwaji, Himmawati. 2018. Geometri dan Irisan Kerucut. Modul Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan Guru Matematika SMA. Yogyakarta: PPPPTK Matematika.

Video yang berhubungan

Top 1: Diketahui kubus ABCDEFGH dengan panjang rusuk 6 cm Berapakah ...

Pengarang: coursehero.com - Peringkat 183

Ringkasan: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Berapakah jarak titik A ke. diagonal bidang BE?. Jawab. :. Perhatikan gambar.. Jika titik B dan E dihubungkan dengan ruas garis, maka diperoleh,. Jarak titik A ke bidang diagonal BE adalah panjang ruas garis AM dengan BM =. 1. 2. BE. ,. karena segitiga ABE merupakan segitiga sama kaki (AB = AE).. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh,. AM. 2. = AB. 2. − BM. 2. Terlebih dulu ditentukan panjang BE. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras

Hasil pencarian yang cocok: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Berapakah jarak titik A ke diagonal bidang BE? Jawab : Perhatikan gambar. Jika titik B dan E ... ...

Top 2: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik B ke ...

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 108

Ringkasan: . tulongg yaaaaaaaaaaaaa​ . jika f(x)=√x³,maka f'(16)=mohon dibantu​ . Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut dengan cara bagi kurung !(2x²-11x -25) : ( 2x+5) . tulong yaaaaaaaa dibantu yang bisaq ​ . sin 135 + cos 135 + sin 30​ . cara mencari panjang segitiga sama sisi jika diketahui tingginyajika RS : 10√3 cm​ . Perbandingan kelereng Nico dan Bryan 3 : 5, Selisih kelereng Nico dan Bryan adalah 20 butir. Bryan memil

Hasil pencarian yang cocok: Jarak titik B ke diagonal ruang AG adalah. cm. Pembahasan : Bangun Ruang. Bangun ruang merupakan suatu bangunan tiga dimensi yang memiliki ... ...

Top 3: diketahui kubus abcd efgh memiliki panjang rusuk 6 cm. jarak titik G ke ...

Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 110

Ringkasan: . Untuk menempuh Kota A ke Kota B selama 3 jam Yoga berkendara dengan kecepatan 50 KM/Jam. Jika Yoga dalam waktu 2 jam maka berapa kecepatan yoga?Jawab. … yang niat ya kak jangan ngasal ​ tentukan akar dari persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat sempurna!a) 2y² - 13y = -15b)x² - 27 = 6xc)8x² - 10x + 2 = 0​ . sebuah prisma segitiga mempunyai panjang alas 25 cm tinggi 14 cm jika tinggi prisma 26 maka volumenya​ . bantuin cept???mtk ​ .

Hasil pencarian yang cocok: Pandang segitiga siku-siku BEF pada gambar terlampir, BE adalah sisi miring sedangkan BF dan EF sebagai sisi-sisi penyikunya. Jadi, panjang diagonal BE adalah 6 ... ...

Top 4: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm... - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 188

Ringkasan: Perhatikan gambar berikut ini.Jarak titik B ke diagonal AG adalah OB. Dengan menggunakan rumus phytagoras diperolehPerhatikan segitiga ABG dengan menggunakan luas segitiga ABG diperolehDengan demikian jarak titik B ke garis AG adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D..

Hasil pencarian yang cocok: Perhatikan gambar berikut ini. Jarak titik B ke diagonal AG adalah OB. Dengan menggunakan rumus phytagoras diperoleh. table attributes columnalign right ... ...

Top 5: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm... - Roboguru

Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 186

Ringkasan: Diketahui  ,  AC  diagonal bidang maka   misalkan  adalah titik tengah ABCD. AO  tegak lurus BD, maka Jarak A ke BDHF AO   Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah B.

Hasil pencarian yang cocok: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik A ke bidang BDHF adalah .... ...

Top 6: pada kubus abcd efgh dengan panjang rusuk 6 cm jarak titik b ke ...

Pengarang: e-pdfs.hu - Peringkat 176

Ringkasan: . Soal Bangun Ruang Kubus - PDFCOFFEE.COM. Rumus volume dan luas permukaan kubus adalah .. Paman memiliki kandang jangkrik berbentuk kubus dengan kerangka terbuat dari besi dan permukaannya dari.

Hasil pencarian yang cocok: Prisma segi empat. Berikan penjelasan Limas PQRS.TUVX : 1. Rusuk : 2. Sisi : 3. Diagonal sisi : 4. Diagonal Ruang : 5. Bidang diagonal : 3. Prisma segi lima. ...

Top 7: Soal Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6" "cm. Titik P dan Q masing ...

Pengarang: zenius.net - Peringkat 126

Hasil pencarian yang cocok: Kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6" "cm. Titik P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan CG. Jarak titik H ke garis PQ adalah.... ...

Top 8: Menghitung Jarak Titik pada Kubus - Kompas.com

Pengarang: amp.kompas.com - Peringkat 134

Ringkasan: . Lihat Fotostudiobelajar.com ilustrasi dimensi tiga. KOMPAS.com - Dilansir dari Math for Everyone (2007) oleh Nathaniel Max Rock, tiga dimensi disebut juga sebagai sesuatu yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi.. Benda dengan dimensi tiga merupakan benda-benda yang memiliki ukuran tiga dimensi, yaitu panjang, lebar, dan tinggi.. Dalam dimensi tiga, terdapat hubungan satu sama lain antara titik, garis, dan bidang.. Mari simak dan kerjakan contoh soal di bawah ini yang mengkaji mengenai kas

Hasil pencarian yang cocok: 26 Nov 2020 — Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik G ke diagonal BE! Jawaban. Langkah pertama adalah mengilustrasikan ... ...

Top 9: Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R ...

Pengarang: rebbosetau.com - Peringkat 149

Ringkasan: rebbose . Saturday, 9 January 2021 contoh soal bangun ruang Edit . Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut terletak pada pertengahan ruas garis AB, BC, dan bidang ADHE. Tentukan jarak dari titik P ke titik R dan jarak dari titik Q ke titik R...Pertengahan bidang ADHE = Ra. Jarak dari titik P ke titik R ...?b. Jarak dari titik Q ke titik R...?Kita ilustraskan soal ke dalam bentuk gambar, maka :Dari gambar

Hasil pencarian yang cocok: 9 Jan 2021 — Tentukan jarak dari titik P ke titik R dan jarak dari titik Q ke ... Karena AR merupakan setengah dari panjang diagonal bidang kubus, maka :. ...

Top 10: MODUL - SMAN 1 Mayong

Pengarang: sman1mayong.sch.id - Peringkat 112

Hasil pencarian yang cocok: Jika kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 6 cm, tentukanlah jarak titik A ke bidang BCGF! Penyelesaian: Jarak antara titik A ke bidang BCGF adalah ruas garis AB = 6 ... ...