Contoh Soal Aturan Sinus, Aturan Cosinus dan Luas Segitiga beserta jawaban dan Pembahasan – Hukum sinus yang merupakan suatu aturan menyatakan perbandingan nilai sinus dari satu sudut segitiga dengan panjang sisi yang berhadapan dari sudut tersebut.
Hukum kosinus, atau disebut juga aturan kosinus, dalam trigonometri adalah aturan yang memberikan hubungan yang berlaku dalam suatu segitiga, yaitu antara panjang sisi-sisi segitiga dan kosinus dari salah satu sudut dalam segitiga tersebut.
Pada umumnya, luas suatu segitiga dapat diperoleh dengan mengalikan alas dan tinggi dari segitiga tersebut dan kemudian membaginya dengan 2. Namun, terdapat cara lain untuk menghitung luas segitiga yakni dengan menggunakan rumus aturan trigonometri.
Pada dasarnya Segitiga terdiri dari 3 sisi dan 3 sudut, dengan jumlah ketiga sudut yaitu 180°. Pada segitiga siku-siku, cukup dengan 1 sisi dan 1 sudut (tidak termasuk sudut siku-siku) ataupun 2 sisi diketahui, kita telah dapat menentukan sisi dan sudut lainnya, yaitu dengan menggunakan rumus phythagoras ataupun perbandingan trigonometri yang telah siswa dipelajari pada materi sebelumnya.
Selain itu segitiga sembarang, minimal menyangkut 3 unsur yang diketahui :
- sisi, sudut, sudut
- sudut, sisi, sisi
- sisi, sisi, sisi
Aturan Sinus membutuhkan fungsi sinus, sama halnya dengan Aturan Cosinus. Selain itu, luas segitiga dapat ditentukan dengan menggunakan bantuan trigonometri juga dapat ditentuka didasarkan pada besar sudut dan panjang dua sisi yang mengapitnya.
1 – 10 Soal Aturan Sinus, Aturan Cosinus dan Luas Segitiga dan Jawaban
1. Deketahui segitiga ABC, dengan panjang AC = 25 cm, sudut A = 60°, dan sudut C = 75° jika sin 75° = 0,9659, tentukan panjang BC dan AB
Jawaban :
2. Pada segitiga ABC, sisi AC = 16 cm, AB = 8 √2 cm, sudut B = 45° tentukan sudut-sudut segitiga ABC yang lainnya.
Jawaban :
3. Diketahui segitiga ABC, dengan panjang BC = 4 cm, AC = 6 cm dan sudut C = 60°, tentukan panjang sisi AB
Jawaban :
4. Diketahui segitiga ABC, dengan AB = 7 cm, AC = 8 cm, BC = 5 cm, tentukan sin A
Jawaban :
5. Tentukan luas segitiga ABC, jika diketahui AB = 15 cm, BC = 10 cm, ∠ B = 30°
Jawaban :
Simak Juga : Soal Persamaan Trigonometri Pilihan Ganda [+Pembahasan]
6. Tentukan luas segitiga PQR, jika diketahui ∠P = 120°, panjang PR = 10, PQ = 8 adalah. . .
Jawaban :
7. Hitunglah luas segitiga ABC, dengan panjang sisi-sisinya a = 3 m, b= 8 m, c = 9 m adalah. . .
Jawaban :
8. Luas segi 12 beraturan dengan jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah….
A. 192 cm2
B. 172 cm2
C. 162 cm2
D. 148 cm2
E. 144 cm2
Jawaban :
9. Diketahui bahwa segitiga ABC memiliki sudut A=60 0 dan sudut B=300 dengan garis AB = 140 dan AC = 80, berapa panjang garis CB ?
Jawaban :
10. Dengan ketentuan Sudut CAB = 30,BCA = 90 tentukan garis AC ?
Jawaban :
11 – 20 Soal Aturan Sinus, Aturan Cosinus dan Luas Segitiga dan Pembahasan
11. Diketahui segitiga PQR siku – siku di Q dengan <P = 300 dan panjang sisi PQ = 4 cm , hitunglah panjang PR ?
Jawaban :
12. Sebuah segitiga XYZ dengan panjang XY = 12 , YZ = 8 , ZX= 16 . jika diketahui B merupakan sudut yang terbentuk antara sisi YX dan YZ . Maka nilai 2 Sin B. Tan B ?
Jawaban :
13. Sebuah jajar genjang PQRS dengan panjang QR = 12 cm dan RS = 6 cm sudut q = 1200 , maka panjang garis PR ?
Jawaban :
14. Hitunglah Panjang tali busur pada juring PKL = 1350 dengan jari – jari 10 cm ?
Jawaban :
15. Berapa Luas dari segi tiga berikut ?
Jawaban :
Baca Juga : Soal Ujian Matematika Kelas 10 SMA Semester 1 K.13 dan Jawaban
16. Tentukan perbandingan trigonometri pada segitiga berikut adalah. . .
Jawaban :
17. Tentukan perbandingan trigonometri pada segitiga berikut adalah. . .
Jawaban :
18. Segitiga siku-siku berikut ini. Dengan nilai a = 4 dan c = 3 tentukan nilai sin, cos, dan tan adalah. . .
Jawaban :
19. Diketahui sin A=0,6 dan A sudut lancip. Tentukan Cos A adalah . . .
Jawaban :
20. Diketahui sin A=0,6 dan A sudut lancip. Tentukan Tan A adalah . . .
Jawaban :
Setelah mempelajari materi ini diharapkan siswa dapat :
- Membuktikan aturan sinus
- Menghitung unsur-unsur segitiga dengan menggunakan aturan sinus.
- Membuktikan aturan kosinus.
- Menghitung unsur-unsur segitiga dengan menggunakan aturan kosinus
- Membuktikan rumus luas segitiga.
- Menghitung luas suatu segitiga
- Menghitung luas segi banyak tertentu dengan menggunakan rumus luas segitiga
APLIKASI ATURAN SINUS :
Aturan sinus secara umum dapat diaplikasikan (digunakan) untuk menentukan unsur-unsur pada sebuah segitiga yang belum diketahui, apabila unsur-unsur yang lainnya telah diketahui. Unsur-unsur yang diketahui dalam sebuah segitiga dapat terdiri dari
- 1) sisi, sudut, sudut disingkat ss, sd, sd
- 2) sudut, sisi, sudut disingkat sd, ss, sd
- 3) sisi, sisi, sudut disingkat ss, ss, sd
APLIKASI ATURAN COSINUS :
Aturan cosinus secara umum dapat diaplikasikan (digunakan) untuk menentukan
- 1.) Panjang sisi pada sebuah segitiga yang belum diketahui, apabila dua sisi lainnya dan besar sudut yang diapit oleh kedua sisi itu diketahui (ss,sd,ss)
- 2.) Besar sudut-sudut sebuah segitiga jika panjang ketiga buah sisinya telah diketahui (ss,ss,ss)
APLIKASI RUMUS LUAS SEGITIGA :
Rumus luas segitiga dapat digunakan untuk menghitung luas segiempat, segilima, segienam dan segi banyak lainnya. Dengan kata lain rumus luas segitiga dapat digunakan untuk menghitung atau menentukan luas segi-n dengan n > 3
Sudah selesai membaca dan berlatih soal ini ? Ayo lihat dulu Daftar Soal Matematika lainnya