Belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi yang sama panjang dengan sisi-sisi yang berhadapan saling sejajar dan tidak saling tegak lurus. Keempat sisi belah ketupat memiliki panjang yang sama karena belah ketupat dibentuk dari dua segitiga sama kaki yang kongruen. Show Berikut macam rumus belah ketupat sebagai bangun datar dan ruang dalam pelajaran matematika. Rumus Keliling Belah KetupatKeliling suatu belah ketupat adalah jumlah semua panjang sisinya atau empat kali jumlah panjang sisinya. Jadi, rumus keliling belah ketupat adalah K = 4s dengan K sebagai lambang keliling. Sedangkan s adalah panjang sisi. Contoh soal: 1. Diberikan belah ketupat ABCD dengan AB = (4x-8) cm dan BC = (96-4x) cm. Hitunglah nilai x dan keliling belah ketupat tersebut. Pembahasan: Sisi-sisi belah ketupat sama panjang, maka: AB = BC 4x-8 = 96-4x 8x = 104 x = 13 Setelah mengetahui nilai x, substitusi nilai tersebut ke dalam salah satu persamaan. AB = 4x - 8 AB = 4(13) - 8 AB = 44 cm Maka, diketahui panjang sisi AB adalah 44 cm. Masukkan angka tersebut ke dalam rumus keliling belah ketupat. K = 4s K = 4(44) K = 176 cm Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 176 cm. Baca Juga2. Sebuah belah ketupat panjang sisinya 13 cm. Berapa kelilingnya? Pembahasan: K = 4s K = 4(13) K = 52 cm Atau dapat dijabarkan sebagai berikut. Keliling = Jumlah keempat sisinya, maka: K = sisi + sisi + sisi + sisi K = 13 + 13 + 13 + 13 K = 52 cm Jadi, keliling belah ketupat adalah 52 cm. Baca JugaLuas belah ketupat adalah setengah perkalian panjang diagonal-diagonalnya. Maka rumus luas belah ketupat adalah ½ × d1 × d2. Sebagai keterangan, d1 dan d2 adalah diagonal sisi dalam bangun datar belah ketupat. Contoh soal: 1. Perhatikan gambar berikut. Soal belah ketupat (Katadata) Tentukan: a. Luas belah ketupat ABCD. b. Keliling belah ketupat ABCD. Pembahasan: a. Untuk mencari luas belah ketupat ABCD, diketahui: CI = 12 cm; DI = 9 cm; s = 15 cm. Maka diagonal AC = 2 × 12 = 24 cm; diagonal DB = 2 × 9 = 18 cm. L = ½ × d1 × d2 L = ½ × 24 × 18 L = 216 cm2 Jadi, luas belah ketupat dalam gambar adalah 216 cm2. b. Keliling belah ketupat adalah 4s, maka 4(15) = 60 cm. Jadi, kelilingnya adalah 60 cm. Baca Juga2. Diketahui belah ketupat PQRS dengan panjang PR = 6 cm dan QS = 10 cm. Maka luas belah ketupat tersebut adalah… Pembahasan: Diketahui: PR = d1 = 6 cm; QS = d2 = 10 cm. L = ½ × d1 × d2 L = ½ × 6 × 10 L = 30 cm2 Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 30 cm2. Baca Juga3. Sebuah belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 12 cm dan BD = 16 cm. Hitung luas belah ketupat tersebut! Pembahasan: Diketahui: AC = 12 cm; BD = 16 cm L = ½ × d1 × d2 L = ½ × 12 × 16 L = 96 cm2 Maka, luas belah ketupat tersebut adalah 96 cm2. Baca JugaPerhatikan gambar berikut. Gambar belah ketupat (Katadata) Dihimpun dari “Rangkuman Matematika SMP” oleh Nurjanah, S.Si, unsur-unsur belah ketupat adalah:
Prisma Belah KetupatPrisma belah ketupat (roboguru.ruangguru.com) Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan tutup identik serta sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang. Prisma mempunyai penampang melintang yang selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Dalam bangun ruang prisma, bidang alas dan atas sejajar serta kongruen. Prisma belah ketupat adalah bangun ruang yang memiliki alas dan atap berbentuk belah ketupat. Selimut prisma belah ketupat berbentuk persegi panjang. Unsur-unsur prisma belah ketupat meliputi:
Baca JugaVolume prisma dapat dihitung dengan mengetahui luas alas dan tinggi. Rumus volume prisma belah ketupat adalah ½ × d1 × d2 × t. Maka, diperlukan panjang kedua diagonal serta tinggi untuk mengetahui volume prisma belah ketupat. Satuan volume ditulis dengan simbol pangkat tiga, misalnya cm3 atau m3. Contoh soal: Sebuah prisma belah ketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 10 cm, BD = 12 cm, dan tingginya 3 cm. Hitung volume prisma tersebut! Pembahasan: Diketahui: AC = 10; BD = 12; t = 3 cm V = ½ × d1 × d2 × t V = ½ × 10 × 12 × 3 V = 180 cm3 Jadi, volume prisma belah ketupat tersebut adalah 180 cm3. Rumus Luas Permukaan Prisma Belah KetupatLuas permukaan prisma adalah jumlah kedua alas dan selimut (sisi tegak). Rumus luas permukaan prisma belah ketupat adalah 2 × luas alas + (keliling alas × tinggi) atau L = 2 × (½ × d1 × d2) + (4s × t). Keterangan: L = Luas permukaan prisma d1 dan d2 = Panjang diagonal alas s = Panjang sisi t = Tinggi prisma Contoh soal: Sebuah prisma belah ketupat memiliki diagonal alas 12 cm dan 16 cm. Panjang sisinya adalah 10 cm dan tingginya 5 cm. Hitung luas permukaan prisma tersebut. Pembahasan: Diketahui: d1 = 12 cm; d2 = 16 cm; s = 10 cm; t = 5 cm Gunakan rumus luas permukaan prisma belah ketupat. L = 2 × (½ × d1 × d2) + (4s × t) L = 2 × (½ × 12 × 16) + (4(10) × 5) L = 2 × (96) + (200) L = 392 cm2 Jadi, luas permukaan prisma belah ketupat tersebut adalah 392 cm2.
RumusBilangan.com – Materi matematika tentang pengertian dan rumus belah ketupat untuk cara menghitung luas, keliling dan contoh soal belah ketupat beserta […]
Luas daerah yang diarsir pada umumnya adalah bangun datar yang membentuk suatu bentuk tertentu. Bentuk dari luas daerah yang diarsir dapat berupa suatu bangun atau kombonasi/bagian dari suatu bangun. Bangun datar sendiri merupakan bidang dua dimensi yang memiliki ukuran panjang dan lebar. Ada banyak bidang yang termasuk sebagai bangun datar seperti persegi, persegi panjang, layang-layang, belah ketupat, trapesium, lingkaran, dan lain sebagainya. Untuk beberapa bidang yang telah disebutkan tersebut terdapat rumus umum untuk menghitung luasnya. Beberapa bidang bangun datar lain dapat juga berbentuk tidak beraturan yang biasanya ditunjukkan melalui luas daerah yang diarsir. Cara menghitung luas daerah yang diarsir tersebut dapat menggunakan rumus luas yang berlaku pada bidang datar. Tentunya rumus yang digunakan perlu disesuaikan dengan bentuk bangunnya. apakah kombinasi dari beberapa rumus atau bagian dari rumus. Bagaimanakah cara menghitung luas daerah yang diarsir? Sobat idschool dapat mencari jawabannya melalui bahasan di bawah. Table of ContentsLuas Bangun Datar BeraturanBentuk bangun datar beraturan sering kita jumpai di kehidupan sehari-hari, misalnya meja yang biasanya memiliki bentuk persegi, persegi panjang, atau lingkaran. Contoh lain adalah layang-layang yaitu mainan dari kertas yang biasanya dapat diterbangkan karena ada angin. Setiap bangun datar tersebut memiliki luas daerah yang dapat dihitung melalui rumus umumnya. Besar luas daerah bergantung dari ukuran bangun datar: berapa nilai panjang, lebar, alas, tinggi, atau jari-jari. Luas daerah dari bangun datar tersebut dapat diperoleh melalui rumus umum bangun datar. Beberapa rumus luas bangun datar beraturan dan gambarnya sesuai dengan tabel berikut. Sobat idschool dapat menggunakan rumus-rumus yang sesuai bentuk bangun untuk menghitung luas daerah dari suatu bangun datar. Baca Juga: Karakteristik Segitiga dan Segiempat Luas Daerah yang DiarsirBentuk daerah yang diarsir dapat memiliki ragam yang berbeda dan sangat banyak jenisnya. Karena bentuk yang sangat beragam ini, tidak ada rumus umum yang berlaku untuk menghitung luas daerahnya. Namun, luas daerah yang diarsir dapat tetap dihitung menggunakan kombinasi rumus umum bangun datar yang sudah diketahui Bagaimana caranya? Soal: Bagaimana cara menghitung luas daerah tersebut? Perhatikan kembali bahwa luas daerah yang diarsir tersebut adalah luas daerah persegi (sisi = 2s) dikurangi 4 luas seperempat lingkaran (jari-jari = s). Atau sama dengan luas persegi dengan panjang sisi 2s dikurangi luas lingkaran dengan panjang jari-jari s. Sehingga diperoleh luas daerah tersebut sama dengan (4 ‒ π)s2. Baca Juga: Kesebangunan pada Trapesium |