Banyaknya akar akar rasional yang mungkin dari penyelesaian persamaan 2x^4+4x^3-6x^2+15x-12

Karena adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan untuk mencari hasil bagi polinomial. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

Banyaknya faktor rasional dapat dihitung dengan mencari terlebih dahulu faktor rasional dari suku banyak tersebut. 

Dari persamaan diatas, diperoleh bahwa salah satu faktor rasional dari suku banyak tersebut adalah  atau . Faktor rasional lainnya dapat dicari dengan menggunakan cara horner sebagai berikut:

Jika  dibagi dengan  atau  dengan cara horner, maka:

Karena hasil akhirnya adalah , maka  merupakan faktor rasional dari suku banyak tersebut. Kemudian lanjutkan pembagian horner dengan faktor lain dari hasil pembagian. Faktor lain yang mungkin adalah  atau . Dengan cara horner maka:

Karena hasil akhirnya adalah , maka  dengan hasil bagi yaitu:

Nilai diskriminan dari fungsi kuadrat diatas yaitu:

 Karena , maka tidak ada faktor rasional dari fungsi kuadrat tersebut.

Sehingga, 

Jadi, banyaknya faktor rasional dari suku banyak  adalah .