Uma televisão que custava r$ 1200 00 teve um aumento de r$ 70 00 qual foi O percentual de aumento

R$ 2,00 para R$ 1,90 por pacote. Determine a variação percentual do preço do quilo desse biscoito. Solução. O preço do biscoito, que era de R$ 2,00 0,2 kg = R$ 10,00/kg, passou para R$ 1,90 0,18 kg ≈ R$ 10,56/kg, Assim, apesar da aparente redução, o preço subiu R$ 0,56 por quilo, o que corres- ponde a um aumento de R$ 0,56 R$ 10,00 = 0,056 = 5,6%. Seção 1.7. Porcentagem 57 Exemplo 3. Televisão com desconto Uma loja dá um desconto de 15% para quem compra à vista uma televisão que custa, originalmente, R$ 900,00. Nesse caso, o desconto corresponde a 900,00 × 15 100 = 900,00 × 0,15 = R$135,00. Assim, com desconto, a televisão custa R$ 900,00 −R$ 135,00 = R$ 765,00. Para obter o mesmo resultado de forma mais direta, bastaria calcular 900,00 × (1 − 0,15) = 900,00 × 0,85 = R$ 765,00. Exemplo 4. Aumento do preço da passagem A prefeitura de Jurupiranga anunciou que as passagens dos ônibus municipais, que atualmente custam R$ 3,00, subirão 6,67% no próximo mês. Nesse caso, o aumento será de 3,00 × 6,67 100 = 3,00 × 0,0667 ≈ R$ 0,20. Logo, a passagem passará a custar R$ 3,00 +R$ 0,20 = R$ 3,20. Poderíamos ter chegado de forma mais rápida a esse valor se tivéssemos calculado, simplesmente, 3,00 × (1 + 0,0667) = 3,00 × 1,0667 ≈ R$ 3,20. Exercícios 1.7 1. Represente as frações abaixo na forma percentual. a) 710 b) 15 c) 320 d) 34 e) 18 f) 65 2. Calcule: a) 30% de 1500. b) 12% de 120. c) 27% de 900. d) 55% de 300. e) 98% de 450. f) 150% de 500. 3. Em uma turma de 40 alunos, 45% são meninos. Quan- tos meninos e meninas tem a turma? 4. Uma televisão que custava R$ 900,00 teve um aumento de R$ 50,00. Qual foi o percentual de aumento? 5. Um terreno que custava R$ 50.000,00 há dois anos teve uma valorização de 16,5% nos últimos 24 meses. Qual o valor atual do terreno? 6. Uma loja de eletrodomésticos dá 10% de desconto para pagamentos à vista. Quanto se paga à vista, nessa loja, por uma geladeira cujo preço original é R$ 1.200,00? 7. Uma aplicação financeira rende 8,5% ao ano. Inves- tindo R$ 700,00 nessa aplicação, que montante uma pessoa terá após um ano? 8. De uma semana para outra, o preço da berinjela subiu 4% no mercado próximo à minha casa. Se o quilo do produto custava R$ 2,50, quanto pagarei agora? 9. Ao comprar, pela internet, um produto de US$ 125,00 usando seu cartão de crédito, Fernanda pagou 6,38% de IOF e 60% de imposto de importação. Se o dólar estava cotado a R$ 2,15, quanto Fernanda pagou pelo produto, em reais? 10. Uma passagem de ônibus de Campinas a São Paulo custa R$17,50. O preço da passagem é composto por R$ 12,57 de tarifa, R$ 0,94 de pedágio, R$ 3,30 de taxa de embarque e R$ 0,69 de seguro. Se a taxa de embar- que aumentar 33,33% e esse aumento for integralmente repassado ao preço da passagem, qual será o aumento percentual total do preço da passagem? 11. Um determinado cidadão recebe um salário bruto de R$ 2500,00 por mês, e gasta cerca de R$ 1.800,00 por mês com escola, supermercado, plano de saúde etc. Uma pesquisa recente mostrou que uma pessoa com esse per- fil tem seu salário bruto tributado em 13,3% e paga 31,5% de tributos sobre o valor dos produtos e serviços que consome. Qual o percentual total do salário mensal gasto com tributos? 58 Capítulo 1. Números reais 12. Laura e Fernanda queriam participar da prova de salto em distância das olimpíadas de sua escola. Entretanto, só poderiam se inscrever na prova se conseguissem sal- tar, ao menos, 5 m. Ao começarem o treinamento, dois meses antes das olimpíadas, tanto Laura como Fer- nanda saltavam apenas 2,6 m. Após um mês, Laura melhorou seu salto em 40%, enquanto Fernanda ob- teve uma melhora de 70%. Ao final dos dois meses de treinamento, Laura ainda conseguiu dar um salto 40% mais longo do que aquele que dera ao final do primeiro mês. Já Fernanda melhorou o salto do primeiro mês em 10%. Será que as duas meninas conseguiram participar da prova? 13. A cidade de Campinas tem 1 milhão de habitantes e estima-se que 4% de sua população viva em domicílios inadequados. Supondo-se que, em média, cada domicí- lio tenha 4 moradores, pergunta-se: a) Quantos domicílios com condições adequadas tem a cidade de Campinas? b) Se a população da cidade crescer 10% nos próximos 10 anos, quantos domicílios deverão ser construí- dos por ano para que todos os habitantes tenham uma moradia adequada ao final desse período de 10 anos? Suponha que o número de moradores por domicílio permanecerá inalterado no período. 14. A área total ocupada com transgênicos em todo o globo era de 11 milhões de hectares em 1997, tendo subido para 27,94 milhões de hectares em 1998. Determine o crescimento, em porcentagem, da área total ocupada com transgênicos entre esses dois anos. 15. O gráfico abaixo mostra o total de acidentes de trân- sito na cidade de Campinas e o total de acidentes sem vítimas, por 10.000 veículos, no período entre 1997 e 2003. Sabe-se que a frota da cidade de Campinas foi composta por 500.000 veículos em 2003 e que era 4% menor em 2002. a) Calcule o número de acidentes de trânsito ocorridos em Campinas em 2003. b) Calcule o número de acidentes com vítimas ocorri- dos em Campinas em 2002. 16. O gráfico abaixo fornece a concentração de CO2 na at- mosfera, em “partes por milhão” (ppm), ao longo dos anos. Qual foi o percentual de crescimento da concen- tração de CO2 no período de 1930 a 1990? 17. A tabela a seguir mostra os valores estimados da popu- lação brasileira nos anos de 2005 e 2050, divididos por faixas etárias. Com base nessa tabela, responda às per- guntas abaixo, desprezando a migração internacional. a) Da população que, em 2005, tinha idade entre 0 e 14 anos, qual percentual falecerá antes de 2050? b) Quantas pessoas nascidas após 2005 permanecerão vivas em 2050? c) Sabendo que os indivíduos do sexo masculino cor- responderão a 44% da população acima de 60 anos em 2050, qual será a diferença, em habitantes, en- tre o número de mulheres e o número de homens nessa faixa etária, em 2050? Faixa etária (em anos) População (em milhões) 2005 2050 de 0 a 14 51,4 46,3 de 15 a 29 50,9 49,5 de 30 a 44 44,3 51,7 de 45 a 59 25,3 48,2 60 ou mais 16,3 64,1 Total 184,2 259,8 18. Em uma loja, uma lavalouças sai por R$ 1500,00 quando se paga à vista, e R$ 1.800,00 quando se opta pelo pagamento em 12 parcelas. Qual é o percentual de aumento do preço para o pagamento em 12 prestações? 19. Luís gastava R$ 60,00 por mês com seu remédio para colesterol e R$ 30,00 com o remédio para pressão. Sa- bendo que o preço do primeiro subiu 5% e o preço do segundo subiu 2%, a) Quanto Luís passou a pagar? b) Qual foi percentual de aumento do gasto total de Luís com esses remédios? 20. Há um ano, uma TV custava R$ 1200,00 e um repro- dutor de blu ray saía por R$ 500,00. Sabendo que o preço da TV subiu 6% e o preço do aparelho de blu ray baixou 4%, a) Determine o custo atual do conjunto formado pela TV e pelo reprodutor de blu ray. b) Determine a variação percentual total do conjunto formado pelos dois aparelhos. 21. Dos 20.000 domicílios da cidade de Paçoquinha, 85% estão ligados à rede de esgoto. A prefeitura estima que, daqui a 10 anos, o número de domicílios será 10% su- perior ao valor atual. Quantos domicílios terão que ser ligados à rede nos próximos 10 anos para que, ao final desse período, toda a população seja servida por coleta de esgoto? Seção 1.8. Potências 59 Respostas dos Exercícios 1.7 1. a) 70% b) 20% c) 15% d) 75% e) 12,5% f) 120% 2. a) 450 b) 14,4 c) 243 d) 165 e) 441 f) 750 3. 18 meninos e 22 meninas. 4. 5,56% 5. R$ 58.250,00 6. R$ 1.080,00 7. R$ 759,50 8. R$ 2,60 por quilo. 9. R$ 457,43. 10. 6,3% 11. 36% 12. Não. Apenas Laura participou da prova. 13. a) 240.000 domicílios. b) 3.500 domicílios por ano.