Teste seus conhecimentos em Física com estes exercícios sobre velocidade média! Questão 1
(Fuvest) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca de 1.000km. Sendo de 4km/h a velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em aproximadamente: a) 30 dias b) 10 dias c) 25 dias d) 2 dias e) 4 dias
Questão 2
(UEL) Um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 30km/h e a outra metade da estrada a 60km/h. Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, de a) 60 b) 54 c) 48 d) 40 e) 30
Questão 3
Ao cobrar uma falta em um jogo de futebol, um jogador imprime à bola uma velocidade de 43,2 km/h. Sabendo que a bola gasta 3 s até atingir as redes, determine a distância percorrida. a) 36 m b) 48 m c) 52 m d) 75 m e) 28 m
Questão 4
Um garoto caminha a uma taxa constante de 100 passos por minuto. Sabendo que o seu passo médio tem aproximadamente 50 cm, determine o tempo gasto e o número de passos dados para que ele percorra uma distância de 3 km. a) 45 min e 5000 passos b) 85 min e 8000 passos c) 50 min e 2000 passos d) 48 min e 1500 passos e) 60 min e 6000 passos
Resposta - Questão 1
LETRA “B” Da equação de velocidade média, temos que: VM = Δs → 4 = 1000 → Δt = 1000 → Δt = 250 h Como as respostas estão em dias, basta dividir 250 h por 24 h, logo: Δt = 250 = 10,4. Aproximadamente 10 dias.
Resposta - Questão 2
LETRA “D” Supondo que a distância total do percurso seja de 2d e sabendo que, a partir da equação de velocidade média, podemos escrever o tempo como fruto da razão entre o espaço e a velocidade, temos: Tempo gasto na primeira metade: T1 = d Tempo gasto na segunda metade: T2 = d Tempo total gasto : TTOTAL = T1 + T2 A soma T1 + T2 = d + d = 3d = d A velocidade média será: VM = 2d = 2d = 2d . 20 = 40 Km/h
Resposta - Questão 3
LETRA “A” Transformando a velocidade de 43,2 km/h para m/s, temos: 43,2 = 12 m/s Da equação de velocidade média, temos que a distância percorrida é fruto do produto entre velocidade e tempo, portanto: Δs = v. Δt = 12 . 3 = 36 m
Resposta - Questão 4
LETRA “E” Sabendo que 3 km são 3000 m e que 50 cm correspondem a 0,5 m, podemos encontrar o número de passos. Se a cada 1 m, o garoto dá dois passos, então, em 3000 m, teremos 6000 passos. Da velocidade média, temos : VM = Δs → Δt = Δs → Δt = 6000 passos → Δt = 60 min. Versão desktop Copyright © 2022 Rede Omnia - Todos os direitos reservados Proibida a reprodução total ou parcial sem prévia autorização (Inciso I do Artigo 29 Lei 9.610/98) Velocidade de escape, também conhecida como velocidade cósmica primeira, é a mínima rapidez que algum objeto sem propulsão necessita para que possa escapar da atração gravitacional de corpos massivos, como planetas e estrelas. A velocidade de escape é uma grandeza escalar que pode ser calculada quando toda a energia cinética de um corpo é convertida para a forma de energia potencial gravitacional. Veja também: Cinco descobertas da Física que aconteceram por acidente Como se calcula a velocidade de escape?A velocidade de escape é obtida ao assumirmos que toda a energia cinética presente no instante de lançamento de um corpo é transformada em energia potencial gravitacional, para tanto, desconsideramos a ação de forças dissipativas, como o arraste do ar.  Apesar de ser uma velocidade, a velocidade de escape é escalar, uma vez que ela não depende da direção para qual o corpo é lançado: seja um lançamento vertical, ou mesmo na direção tangencial, a rapidez que o corpo precisa estar, de modo que possa escapar do campo gravitacional, é a mesma. Além de não depender da direção de lançamento, a velocidade de escape tampouco depende da massa do corpo, mas sim da massa do planeta. A seguir temos o cálculo que é feito para determinar a fórmula da velocidade de escape, para fazê-lo, igualamos a energia cinética com a energia potencial gravitacional, observe: m e M – massa do corpo e do planeta, respectivamente (kg) g – aceleração da gravidade (m/s²) G – constante da gravitação universal (6,67.10-11 Nm²/kg²) R – distância em relação ao centro do planeta (m) v – velocidade de escape (m/s) O cálculo mostrado levou em conta a fórmula da gravidade, dada pela razão entre a massa do planeta e o quadrado de seu raio médio, multiplicada pela constante gravitacional. O resultado obtido mostra que a velocidade de escape depende tão somente do raio e da massa do planeta, portanto, vamos calcular qual é a velocidade de escape de um corpo que é projetado a partir da superfície da Terra, no nível do mar: O cálculo apresentado mostra que se um objeto for lançado a partir da superfície da Terra, com velocidade mínima de 11,2 km/s, na ausência de forças dissipativas, esse corpo escapará da órbita terrestre. Veja também: O que são os buracos negros e o que sabemos sobre eles? Velocidade orbital ou velocidade cósmica segundaVelocidade orbital, também conhecida como velocidade cósmica segunda, é a velocidade com a qual algum objeto em órbita move-se ao redor de seu astro. A velocidade orbital é sempre tangente à trajetória do corpo em órbita, para calculá-la, dizemos que a força de atração gravitacional é equivalente à força centrípeta, que mantém o corpo em movimento circular ou em uma trajetória elíptica, por exemplo. A seguir, mostramos a fórmula que é utilizada para o cálculo da velocidade orbital, observe: A fórmula leva em conta a massa do astro em que um corpo orbita, bem como o raio de sua órbita, medido a partir do centro desse astro. A partir dessa fórmula e daquela que é usada para calcular a velocidade de escape, é possível estabelecer uma relação entre essas duas velocidades, essa relação é mostrada abaixo: Exercícios resolvidosQuestão 1) (Uem) Em um livro do escritor estadunidense de ficção científica Robert Anson Heinlein (1907-1988), lê-se: “A escolha do pessoal para a primeira expedição humana a Marte foi feita tendo como base a teoria de que o maior perigo para o homem era o próprio homem. Naquele tempo – oito anos terrestres depois da fundação da primeira colônia humana em Luna – uma viagem interplanetária de seres humanos devia ser feita em órbitas de queda livre, levando, da Terra a Marte, cento e cinquenta e oito dias terrestres e vice-versa, além de uma espera em Marte de cento e cinquenta e cinco dias, até que os planetas voltassem lentamente às posições anteriores, permitindo a existência de uma órbita de retorno.” (adaptado) (HEINLEIN, R. A. Um estranho numa terra estranha. Rio de Janeiro: Artenova, 1973, p. 3). Considere a razão entre as massas da Terra e de Marte igual a 9 e a razão entre os raios da Terra e de Marte igual a 2 considere, ainda, que não há forças de atrito e que a velocidade de escape de um corpo é a velocidade mínima com que se deve lançá-lo a partir da superfície de um astro para que ele consiga vencer a atração gravitacional desse astro. Assinale o que for correto. 01) A velocidade de escape de um corpo é diretamente proporcional à raiz quadrada da razão entre a massa e o raio do planeta. 02) A velocidade de escape de uma espaçonave a partir da superfície da Terra é menor do que a velocidade de escape com que se deve lançar a mesma espaçonave a partir da superfície de Marte. 04) A velocidade de escape de uma espaçonave não depende de sua massa. 08) Para que uma espaçonave orbite o planeta Marte, a velocidade dela deve ser proporcional ao raio da órbita. 16) Uma espaçonave com os motores desligados e aproximando-se de Marte está sujeita a uma força que depende de sua velocidade. A soma das alternativas corretas é igual a: a) 12 b) 3 c) 5 d) 19 e) 10 Solução Alternativa C. Vamos analisar cada uma das alternativas: 01 – VERDADEIRO – A fórmula da velocidade de escape depende da raiz quadrada da massa do planeta pelo seu raio. 02 – FALSO – Para verificarmos isso é necessário que utilizemos a fórmula da velocidade de escape, levando em conta que a massa da Terra é 9 vezes maior que a massa de Marte e que o raio da Terra é 2 vezes maior que o raio de Marte: De acordo com a resolução, a velocidade de escape da Terra é maior que a velocidade de escape em Marte, portanto, a afirmativa é falsa. 04 – VERDADEIRO – Basta analisarmos a fórmula da velocidade de escape para constatarmos que ela só depende da massa do planeta. 08 – FALSO – A velocidade orbital precisa ser inversamente proporcional à raiz quadrada do raio orbital. 16 – FALSO – A força que atrai a espaçonave até Marte é gravitacional e seu módulo pode ser calculada segundo a Lei da gravitação universal. De acordo com tal lei, a atração gravitacional é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado das distâncias, nada sobre a grandeza velocidade é mencionado nessa lei, portanto, a alternativa é falsa. A soma das alternativas é igual a 5. Questão 2) (Cefet MG) Um foguete é lançado de um planeta de massa M e raio R. A velocidade mínima necessária para que ele escape da atração gravitacional e vá para o espaço é dada por: a) b) c) d) e) Solução Alternativa C. A fórmula usada para calcular a velocidade de escape é a mostrada na letra C, como explicado no artigo. Por Rafael Helerbrock |
Um corpo foi lançado com a velocidade média de 3 cm/min por 30 cm. ache o seu tempo gasto
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