Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,2) dan menyinggung garis y = 6 adalah... Show
A. x² + y² - 4x + 4y - 8 = 0 B. x² + y² + 4x - 4y - 8 = 0 C. x² + y² + 4x + 4y - 8 = 0 D. x² + y² - 12x + 4y + 24 = 0 E. x² + y² + 4x - 12y + 24 = 0 Pembahasan : Diketahui : Titik pusat = (-2,2) menyinggung garis y = 6 Ditanyakan : Persamaan lingkaran...? Jawab : * Kita ilustrasikan soal di atas ke dalam bentuk gambar. * Karena titik pusat lingkaran (-2,2) dan jari-jarinya 4, maka persamaan lingkarannya adalah : (x - a)² + (y - b)² = r² (x - (-2))² + (y - 2)² = 4² (x + 2)² + (y - 2)² = 4² x² + 4x + 4 + y² - 4y + 4 = 16 x² + y² + 4x - 4y + 8 = 16 x² + y² + 4x - 4y + 8 - 16 = 0 x² + y² + 4x - 4y - 8 = 0 Jadi, persamaan lingkaran di atas adalah x² + y² + 4x - 4y - 8 = 0. Jawabannya ( B ). Itulah pembahasan soal mengenai mencari persamaan lingkran dengan titik pusat tertentu. Semoga bermanfaat dan mudah untuk dipahami yahh. Jika ada yan ingin di tanyakan tentang materi persamaan lingkaran silahkan tinggalkan pesan di kolom komentar. Tetap semangat dan jaga kesehatan yahhh. Terima kasih semuannya...
Persamaan lingkaran dengan pusat [0, 0] dan jari-jari r adalah Persamaan lingkaran dengan pusat [a, b] dan jari-jari r adalah Persamaan diatas sering disebut dengan bentuk baku persamaan lingkaran. Contoh 1 Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran berikut!a. x2 + y2 = 9 Jawab : P[0,0] r = √9 = 3b. 4x2 + 4y2 = 100 Jawab : 4x2 + 4y2 = 100 ⇔ x2 + y2 = 25 P[0, 0] r = √25 = 5 c. [x − 1]2 + [y − 2]2 = 12 Jawab : P[1, 2] r = √12 = 2√3d. [x + 3]2 + [y − 4]2 = 16 Jawab : P[−3, 4] r = √16 = 4Contoh 2 Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui : a. P[0, 0] ; r = 7Jawab : x2 + y2 = 72x2 + y2 = 49 b. P[2, −2] ; r = 3√2 Jawab : [x − 2]2 + [y + 2]2 = [3√2]2[x − 2]2 + [y + 2]2 = 18 Selain dalam bentuk baku diatas, persamaan lingkaran dapat pula dinyatakan dalam bentuk umum sebagai berikut : dengan pusat dan jari-jarinya adalah \[\mathrm{P=\left [ -\frac{A}{2},\;-\frac{B}{2} \right ]}\] \[\mathrm{r=\sqrt{\frac{A^{2}}{4}+\frac{B^{2}}{4}-C}}\] Contoh 3 Tentukan bentuk umum persamaan lingkaran yang berpusat di P[−1, 3] dengan jari-jari 7 ! Jawab : [x + 1]2 + [y − 3]2 = 72 x2 + 2x + 1 + y2 − 6y + 9 = 49x2 + y2 + 2x − 6y − 39 = 0 Contoh 4 Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran \[\mathrm{x^{2}+y^{2}-6x+2y-15=0}\] !
Jawab : Persamaan lingkaran dengan pusat [−2, 1] dan jari-jari r adalah : [x + 2]2 + [y − 1]2 = r2 Lingkaran melalui titik [1, 5] sehingga : [1 + 2]2 + [5 − 1]2 = r2 25 = r2
[x + 2]2 + [y − 1]2 = 25 atau dalam bentuk umum : x2 + y2 + 4x − 2y − 20 = 0
Diameter adalah jarak titik A ke titik B : d = AB = \[\mathrm{\sqrt{[4-0]^{2}+[5-[-3]]^{2}}}\] = \[\sqrt{80}\] Jari-jari adalah setengah dari diameter : r = \[\frac{1}{2}\]\[\sqrt{80}\] Pusat lingkaran adalah titik tengah AB : P\[\left [ \frac{4+0}{2},\frac{5+[-3]}{2} \right ]\] ⇔ P[2, 1] Jadi, persamaan lingkaran : [x − 2]2 + [y − 1]2 = \[\left [\frac{1}{2}\sqrt{80} \right ]^{2}\] [x − 2]2 + [y − 1]2 = 20 atau dalam bentuk umum : x2 + y2 − 4x − 2y − 15 = 0 Latihan 3 Persamaan lingkaran yang berpusat di [−2, 3] dan menyinggung garis \[\mathrm{x+2y+6=0}\] adalah...Jawab : INGAT : Jarak titik [x1, x2] ke garis \[\mathrm{ax+by+c=0}\] adalah d = \[\mathrm{\left | \frac{ax_{1}+by_{1}+c}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}} \right |}\] Jari-jari adalah jarak dari titik pusat [−2, 3] ke garis \[\mathrm{x+2y+6=0}\]. r = \[\mathrm{\left | \frac{1[-2]+2[3]+6}{\sqrt{1^{2}+2^{2}}} \right |}\] = 2\[\sqrt{5}\] Jadi, persamaan lingkaran : [x + 2]2 + [y − 3]2 = \[\left [ 2\sqrt{5} \right ]^{2}\] [x + 2]2 + [y − 3]2 = 20 atau dalam bentuk umum : x2 + y2 + 4x − 6y − 7 = 0 Latihan 4 Jika garis y = 2x + p menyinggung lingkaran \[\mathrm{x^{2}+y^{2}-6x-4y+8=0}\], tentukan nilai p !
Substitusi y = 2x + p ke persamaan lingkaran : x2 + y2 − 6x − 4y + 8 = 0 x2 + [2x + p]2 − 6x − 4[2x + p] + 8 = 05x2 + [4p − 14]x + p2 − 4p + 8 = 0 Garis menyinggung lingkaran, maka : D = 0 b2 − 4ac = 0 [4p − 14]2 − 4.5.[p2 − 4p + 8] = 0p2 + 8p − 9 = 0 [p + 9][p − 1] = 0 p = −9 atau p = 1 Latihan 5 Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat [3, 4] dan lingkaran tersebut a. menyinggung sumbu-x b. menyinggung sumbu-yJawab : a. P[3, 4] dan menyinggung sumbu-x, maka r = 4 Persamaan lingkaran : [x − 3]2 + [y − 4]2 = 42 [x − 3]2 + [y − 4]2 = 16 atau dalam bentuk umum : x2 + y2 − 6x − 8y + 9 = 0 b. P[3, 4] dan menyinggung sumbu-y, maka r = 3 Persamaan lingkaran :[x − 3]2 + [y − 4]2 = 32 [x − 3]2 + [y − 4]2 = 9 atau dalam bentuk umum : x2 + y2 − 6x − 8y + 16 = 0 Latihan 6 Tentukan persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis \[\mathrm{y=x+4}\] serta menyinggung sumbu-x negatif dan sumbu-y positif !Jawab : Lingkaran menyinggung sumbu-x negatif dan sumbu-y positif, sehingga pusatnya dapat ditulis : P[−a, b] dengan a = b. Karena P[−a, b] terletak pada garis \[\mathrm{y=x+4}\] maka b = −a + 4 Karena a = b maka b = −a + 4 a = −a + 4 a = 2 Diperoleh a = b = 2 Sehingga pusat lingkaran tersebut adalah : P[−a, b] ⇔ P[−2, 2] Karena lingkaran menyinggung kedua sumbu, maka r = |a| = |b| = 2 Jadi, persamaan lingkaran : [x + 2]2 + [y − 2]2 = 22 [x + 2]2 + [y − 2]2 = 4 atau dalam bentuk umum : x2 + y2 + 4x − 4y + 4 = 0 Ingat jika diketahui titik pusat dan jari-jari lingkaran maka persamaan lingkaran dapat diperoleh dari rumus yaitu . Menentukan jari-jari lingkaran Didapatkan panjang jari-jarinya adalah 4 satuan. Menentukan persamaan lingkaran Jadi, dapat disimpulkan bahwa persamaan lingkaran dengan pusat dan menyinggung garis adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. Video yang berhubungan
Top 1: Persamaan lingkaran dengan pusat (1,2) dan menyinggung garis y = x ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 105 Ringkasan: . Tentukanlah soal dibawah ini; . Hitunglah nilai dari lim 6x²-3x 2x²+1 . 2 x 32 x 43 x 23 x 34 x 2 . Tentukan nilai f(x) jika f'(x) = 2x-1 dan f(0) =3mohon bantuannya ya kak . 43. Perhatikan gambar berikut! 659 X 45⁰ 30⁰ Hitunglah nilai x + y! . Tentukan nilai cos a . Gambar Tanpa Teks2 x 32 x 43 x 23 x 34 x 2 . Jika p=-2i + 3j +k pada q= i +2j -2k maka proyeksi skalar p pada q adalah. . Diket Hasil pencarian yang cocok: Bab Lingkaran Matematika SMA Kelas XI Garis px + qy + r = 0 menyinggung lingkaran yang berpusat di (a, b) ... Top 2: persamaan lingkaran yang berpusat di A(1,2) dan menyinggung garis y ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 106 Ringkasan: . Tentukanlah soal dibawah ini; . Hitunglah nilai dari lim 6x²-3x 2x²+1 . 2 x 32 x 43 x 23 x 34 x 2 . Tentukan nilai f(x) jika f'(x) = 2x-1 dan f(0) =3mohon bantuannya ya kak . 43. Perhatikan gambar berikut! 659 X 45⁰ 30⁰ Hitunglah nilai x + y! . Tentukan nilai cos a . Gambar Tanpa Teks2 x 32 x 43 x 23 x 34 x 2 . Jika p=-2i + 3j +k pada q= i +2j -2k maka proyeksi skalar p pada q adalah. . Diket Hasil pencarian yang cocok: Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran. Persaman lingkaran yang berpusat di (a, b). (x ... ... Top 3: Persamaan lingkaran yang berpusat di (1,2)
Pengarang: zenius.net - Peringkat 102 Hasil pencarian yang cocok: Jawaban dari soal persamaan lingkaran yang berpusat di (1,2) dan menyinggung garis y = x adalah. ... Top 4: Soal Persamaan lingkaran yang berpusat di (1,3) dan menyinggung ...
Pengarang: zenius.net - Peringkat 127 Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Persamaan lingkaran yang berpusat di (1,3) dan menyinggung garis y=x adalah... ... Top 5: Persamaan lingkaran berpusat di (1, 2) dan menying... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 176 Ringkasan: Konsep: Penentuan persamaan lingkaran berpusat di serta menyinggung garis , lebih mudah menggunakan formula berikut:Pembahasan: Persamaan lingkaran berpusat di dan menyinggung garis adalahOleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.. Hasil pencarian yang cocok: Persamaan lingkaran berpusat di (1, 2) dan menyinggung garis y=x adalah... ... Top 6: Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 3) dan me... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 182 Ringkasan: Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Menentukan Persamaan Lingkaran dengan Garis Tangen Lingkaran Garis tangen lingkaran adalah garis lurus yang menyinggung lingkaran di satu titik tertentu. Misal lingkaran berpusat di titik . Karena garis menyinggung lingkaran di titik , maka jari-jari lingkaran tersebut adalah , dengan adalah jarak titik ke garis tangen . Ubah menjadi Menentuka Hasil pencarian yang cocok: Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 3) dan menyinggung garis y=x adalah... ... Top 7: Persamaan Lingkaran dengan pusat (1,2) dan menyinggung garis y=x ...
Pengarang: m.youtube.com - Peringkat 109 Hasil pencarian yang cocok: Persamaan lingkaran dengan pusat 0, 0 dan jari-jari r adalah Persamaan ... lingkaran dalam bentuk baku yang berpusat di 12 dan menyinggung garis y=x. ... Top 8: Tentukan persamaan lingkaran dalam bentuk baku yang berpusat di 12 ...
Pengarang: dimanakahletak.com - Peringkat 192 Ringkasan: . Persamaan lingkaran dengan pusat [0, 0] dan jari-jari r adalah Persamaan lingkaran dengan pusat [a, b] dan jari-jari r adalah Persamaan diatas sering disebut dengan bentuk baku persamaan lingkaran. Contoh 1. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran berikut!. a. x2 + y2 = 9 Jawab :. P[0,0]. r = √9 = 3 b. 4x2 + 4y2 = 100 Jawab :. 4x2 + 4y2 = 100 ⇔ x2 + y2&nb Hasil pencarian yang cocok: 23 Des 2020 — E. x² + y² + 4x - 12y + 24 = 0. Pembahasan : Diketahui : Titik pusat = (-2,2). menyinggung garis y = 6. Ditanyakan : Persamaan lingkaran. ... Top 9: Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,2) dan menyinggung garis ...
Pengarang: rebbosetau.com - Peringkat 155 Ringkasan: . Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-2,2) dan menyinggung garis y = 6 adalah...A. x² + y² - 4x + 4y - 8 = 0B. x² + y² + 4x - 4y - 8 = 0C. x² + y² + 4x + 4y - 8 = 0D. x² + y² - 12x + 4y + 24 = 0E. x² + y² + 4x - 12y + 24 = 0Pembahasan :Diketahui :Titik pusat = (-2,2) menyinggung garis y = 6Ditanyakan : Persamaan lingkaran...?Jawab :* Kita ilustrasikan soal di atas ke dalam bentuk gambar.* Karena titik pusat lingkaran (-2,2) dan jari-jarinya 4, maka persamaan lingkaranny Hasil pencarian yang cocok: UAN 2002 Bayangan garis y = 2x + 2 yang dicerminkan terhadap garis y = x adalah ... Persamaan lingkaran yang berpusat di ( 1 , 4 ) dan menyinggung garis 3x ... ... Top 10: Kumpulan Soal & Pembahasan UN Matematika SMA IPA
Pengarang: books.google.com.au - Peringkat 318 Hasil pencarian yang cocok: N/A ... |