Hitunglah luas trapesium yang mempunyai garis sejajar 10 cm dan 18 cm tingginya 8cm

Dalam Ilmu matematika, rumus trapesium diaplikasikan untuk menghitung luas dan keliling bangun datar trapesium.

Trapesium merupakan perpaduan antara segitiga dan persegi. Bangun datar dua dimensi ini memiliki empat sisi dan dua sisi sejajar.

Dalam trapesium, sisi-sisi yang sejajar disebut alas, sedangkan sisi lain yang tidak sejajar dinamakan kaki atau sisi lateral. Jika di antara sisi alas tersebut ditarik garis lurus, maka garis tersebut merupakan tinggi trapesium.

Jenis Trapesium

Trapesium dibagi menjadi tiga, yaitu trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, trapesium sembarangan. Ketiga jenis trapesium tersebut memiliki luas dan keliling.

• Trapesium siku-siku

  Jenis ini memiliki dua sudut siku-siku yang terletak di antara keempat sisinya. Trapesium ini memiliki rusuk yang tingginya sejajar dengan tinggi trapesium. Pada trapesium siku–siku, teorema phytagoras digunakan karena ada sudut siku-siku, sehingga ada segitiga siku-siku di bangun datar tersebut.

• Trapesium sama kaki
  

  Trapesium ini memiliki sepasang sisi yang sama panjang. Pada trapesium sama kaki terdapat satu simetri lipat dan satu simetri putar.

• Trapesium sembarang
  

  Keempat sisi dalam trapesium sembarang memiliki panjang yang tidak sama. Trapesium sembarang tidak memiliki sudut siku-siku dan hanya memiliki satu simetri putar.

Trapesium (Katadata)

Ciri-Ciri Trapesium

Setelah membahas apa itu bangun datar trapesium dan apa saja jenisnya. Maka, trapesium dapat disimpulkan memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

Advertising

Advertising

• Terdapat dua sudut yang berdekatan atau disebut sudut sepihak.
• Memiliki sepasang sisi sejajar.
• Memiliki satu simetri putar.
• Memiliki empat rusuk dan empat titik siku.
• Memiliki diagonal yang sama panjang.
• Memiliki sepasang sudut siku.

Rumus Trapesium

Rumus Luas Trapesium

Untuk menghitung luas trapesium digunakan rumus:

Luas trapesium = ½ x jumlah rusuk sejajar x tinggi

Atau

Luas trapesium = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium

Rumus Keliling Trapesium

Adapun rumus keliling trapesium, sebagai berikut:

Keliling = panjang AB + panjang BC + panjang CD + panjang DA

K = a + b + c + d

K = sisi + sisi + sisi + sisi

Keterangan:

K = keliling trapesium.

A, b, c, d = panjang masing-masing sisi trapesium.

Contoh Soal Rumus Trapesium

Mengutip Zenius dan sumber terkait lainnya, berikut beberapa contoh soal menghitung luas dan keliling trapesium.

1. Sebuah trapesium memiliki panjang alas 3 cm dan 6 cm. Sedangkan, tinggi dari trapesium tersebut adalah 4 cm. Berapa luas dan keliling bangun trapesium tersebut?

Jawaban:

Luas trapesium = ½ x (alas a + alas b) x tinggi trapesium

= ½ x (3 + 6) x 4 = 18 cm.

Untuk mencari keliling trapesium, cari dulu sisi miringnya menggunakan phytagoras.

Jadi, keliling trapesium = a + b + c + d = 3 + 4 + 6 + 5 = 18 cm.

2. Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 12 cm dan 14 cm serta memiliki tinggi 10 cm. Hitunglah luas trapesium tersebut?

Jawaban:

Luas = ½ x (jumlah sisi sejajar) x t

Luas = ½ x (12 + 14) x 10

Luas = ½ x 26 x 10

Luas = 130 cm2

3. Jika diketahui luas sebuah trapesium adalah 640 cm2, tinggi 16 cm dan panjang salah satu sisi sejajar 28 cm. Berapa panjang sisi sejajar yang satunya lagi?

Luas = ½ x (a + b) x t

640 = ½ x (a + 28) x 16

640 = 8 x (a + 28)

640 = 8a + 224

8a = 640 – 224

8a = 416

a = 416/8

= 52 cm

4. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi AB = 2 cm, BC = 7 cm, CD = 9 cm, DA = 8 cm. Cari dan hitunglah keliling trapesium tersebut!

Diketahui:

Sisi AB = 2 cm,

Sisi BC = 7 cm

Sisi CD = 9 cm

Sisi DA = 8 cm

Ditanya:

Keliling = ?

Jawaban:

K = AB + BC + CD + DA

L = 2 cm + 7 cm + 9 cm + 8 cm

L = 26 cm

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 26 cm.

5. Sebuah trapesium mempunyai panjang sisi AB = 32 cm, BC = 27 cm, CD = 19 cm, DA = 18 cm. Cari dan hitunglah keliling trapesium tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

Sisi AB = 32 cm

Sisi BC = 27 cm

Sisi CD = 19 cm

Sisi DA = 18 cm

Ditanya:

K = ?

Jawaban:

K = AB + BC + CD + DA

L = 32 cm + 27 cm + 19 cm + 18 cm

L = 96 cm

Jadi, keliling trapesium tersebut adalah 96 cm.

• Rumus trapesium

• Rumus Luas Trapesium

• Rumus Keliling Trapesium

• Trapesium

Trapesium adalah bangun datar dengan dua garis sejajar yang berbeda ukurannya. Trapesium terdiri dari tiga jenis, yaitu trapesium sama kaki, trapesium siku-siku, dan trapesium sembarang.

Dikutip dari buku Ajar Matematika Sekolah SMP terbitan Dee Publish, bangun datar trapesium secara umum dapat dikenali dengan beberapa sifat, yaitu:

1. Bangun datar dengan 4 sisi (quadrilateral).

2. Mempunyai 2 sisi sejajar yang tidak sama panjang.

3. Memiliki 4 buah titik sudut.

4. Minimal mempunyai 1 titik sudut tumpul.

5. Mempunyai 1 simetri putar.

Setelah mengetahui sifat-sifatnya, materi yang penting untuk dipelajari selanjutnya adalah rumus luas dan keliling trapesium. Dikutip dari buku Simple Smart Book oleh Lailatus Sa’adah dan Hendri Hartanto, rumus keliling dan luas trapesium yaitu:

Keliling = Jumlah semua sisi= AB+BC+DC+AD

Luas trapesium= ½ x jumlah rusuk sejajar x tinggi

Letak dari tinggi trapesium dapat dilihat dari gambar berikut:

Bagaimana menghitung tinggi trapesium jika diketahui jumlah luas dan panjang masing-masing sisi yang sejajar? Simak jawabannya di bawah ini.

Dalam buku Cepat Kuasai Rumus Matematika SMP Terlengkap oleh Lailatus Sa’adah dijelaskan, rumus tinggi trapesium yaitu dua kali luas dibagi dengan jumlah sisi sejajar. Berikut penulisan rumus tinggi trapesium dalam matematika:

Tinggi Trapesium= 2 x luas trapesium : (a+b)

Untuk memahaminya, simak contoh soal rumus tinggi trapesium dan jawaban lengkapnya di bawah ini.

Contoh Soal Tinggi Trapesium

Contoh soal tinggi trapesium berikut ini dikutip dari buku Max Book Matematika untuk SMP Kelas VII, VIII, XI oleh Rizki Maulana:

Sebuah trapesium siku-siku memiliki luas 136 cm dengan sisi a= 14 dan b =20. Maka tentukan tinggi trapesium tersebut!

Maka untuk menemukan tinggi trapesium siku-siku tersebut yaitu:

Jadi tinggi trapesium siku-siku di atas adalah 8 cm.

Sebuah trapesium ABCD dengan AB sejajar DC, jika AB = 6 cm, DC = 4 cm dan luas trapesium adalah 35 cm², maka tinggi trapesium adalah ...

Maka untuk menemukan tinggi trapesium tersebut adalah:

maka tinggi trapesium di ABCD adalah 7 cm.

Hitunglah tinggi trapesium yang mempunyai luas 75 cm dengan sisi sejajar 7 cm dan 8 cm!

Maka tinggi trapesium tersebut adalah:

Jadi tinggi trapesium tersebut adalah 10 cm.