Fungsi Permintaan dan penawaran sejenis barang adalah Qd = 40 -- 2P dan Qs = 3P -- 10

APLIKASI FUNGSI LINIER Oleh : 1. GEDE EKA PRASETYA PUTRA SURIASTRA 2. KOMANG ANDRIAN UTAMA PUTRA 3. PUTU INDY SURYA KINANTI FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS UDAYANA DENPASAR 2018 (1807531119) (1807531121) (1807531122) A. Fungsi Permintaan Fungsi permintaan adalah fungsi yang menyatakan hubungan tingkat harga antara barang (jasa) yang diminta oleh konsumen dengan asumsi cateris paribus atau variable bebas lain yang mempengaruhi kuantitas barang yang diminta konstan. Variabel bebas tersebut antara lain tingkat harga barang substitusi, tingkat pendapatan konsumen, selera konsumen dan jumlah konsumen potensial.  Fungsi permintaan terhadap harga secara umum dapat dinyatakan sebagai berikut Qd = f(P) Qd = a-bP Dengan keterangan : Qd = Kuantitas barang yang diminta konsumen P = Harga per unit barang a = Konstanta ( bilangan yang menunjukkan kuantitas barang yang diminta konsumen bila harga per unit barang tersebut nol ) b = Slope kurva permintaan yang bernilai (-) Dalam bentuk persamaan diatas terlihat bahwa variable P (harga) dan variable Qd (jumlah) mempunyai tanda yang berlawanan. Ini mencerminkan, hukum permintaan yaitu apabila harga naik, jumlah barang (jasa) yang diminta akan berkurang dan apabila harga turun, jumlah barang (jasa) yang diminta akan bertambah.  Kurva /Grafik Fungsi Permintaan umumnya memiliki angka arah (slope) yang bernilai negatif. Qd Qd = f(P) 0 P Grafik ini menunjukkan slopenya negative yang berarti bahwa antara harga dengan kuantitas terdapat hubungan negatif yang artinya bila harga suatu barang naik, kuantita barang yang diminta oleh pembeli berkurang, begitu sebaliknya. Qd Qd = f(P) 0 P Grafik ini menunjukkan angka arah kurva permintaannya mungkin nol, yaitu kuantitas barang yang diminta tetap tanpa memperhatikan harga. Qd Qd = f(P) 0 P Grafik ini mungkin saja tak berhingga (tak terdefinisikan), karena kuantitas barang yang diminta oleh konsumen berubah pada harga yang tetap. Contoh Soal dari Fungsi Permintaan suatu barang berbentuk : Dengan Fungsi Permintaannya : Qd = 6 - P 3 1. Tentukanlah batas-batas nilai Qd dan P yang memnuhi fungsi permintaan tersebut! Penyelesaian : Bila Qd = 0, maka nilai p = ….? Qd = 10 0 = 10 P = 50 Bila P = 0, maka nilai Qd = ….? Qd = 10 Qd = 10 – P = 10 B.Fungsi Penawaran Fungsi penawaran menunjukkan hubungan antara harga barang/jasa yang ditawarkan oleh produsen dengan kuantitas barang yang ditawarkan dan variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu periode tertentu. Variabel lain yang mempengaruhi tersebut antara lain teknik produksi, pajak, subsidi, dan tingkat suku bunga (pinjaman) bank.  Bentuk Umum dari Fungsi Penawaran dapat dinyatakan sebagai berikut : Qs = c + dP Dengan keterangan : Qs = Kuantitas barang yang ditawarkan c = Konstanta yang menunjukkan kuantitas yang ditawarkan oleh produsen bila harga per unit nol P = Harga per unit barang d = Slope kurva penawaran dengan nilai (+)  Kurva/Grafik Fungsi Penawaran Qs 0 P Grafik ini umumnya memiliki angka arah/slope positif, yang menunjukkan bahwa hubungan antara harga dengan kuantitas barang yang ditawarkan oleh produsen adalah positif atau berbanding lurus yang artinya bila harga suatu barang naik, maka kuantitas barang yang ditawarkan produsen pertambah, begitu sebaliknya. Qs 0 P Grafik ini menunjukkan angka arah kurva penawaran bernilai nol yang berarti kuantitas yang ditawarkan oleh produsen akan tetap tanpa memperhatikan harga. Qs 0 P Grafik ini menunjukkan angka arahnya tak berhingga atau tak terdefinisikan yang berarti kuantitas yang ditawarkan oleh produsen berubah pada harga tetap. Contoh Soal Fungsi Penawaran dengan sejenis barang : Diketahui Fungsi Penawarannya • : Qs = Tentukanlah batas-batas nilai Qs dan P yang memnuhi fungsi penawaran tersebut! • Berapakah kuantitas barang yang ditawarkan oleh penjual ( produsen), bila harga perunit barang tersebut 12 dan 6 a. Bila Qs = 0, Maka Qs = b. Bila Qs=….? Bila P = 12 dan P = 6 −6 Qs = 0 = Bila P = 12, Qs = 6= Bila P = 6, Qs = P= = 3,6 Jadi, bila harga per unit barang masingmasing 12 dan 6, maka kuantitas barang yang ditawarkan oleh penjual (produsen) masing-masing sebanyak 14 dan 4 unit Jadi, batas-batas nilai Qs dan P yang meenuhi fungsi penawaran tersebut adalah Qs ≥ 0 dan P ≥ 3,6 C. Keseimbangan Pasar Pasar adalah tempat pertemuan antara pembeli atau konumen dan penjual atau produsen guna melakukan transaksi (jual-beli) suatu barang atau jasa, baik secara langsung maupun tidak langsung. Keseimbangan pasar akan terjadi bila : 1. Harga barang (jasa) yang ditawarkan oleh produsen (penjual) sama dengan harga yang di minta oleh konsumen (pembeli) 2. Kuantitas barang (jasa) yang ditawarkan oleh produsen (penjual) sama dengan kuantitas barang diminta oleh konsumen (pembeli) Keseimbangan pasar dapat dinyatakan dengan : Qd = Qs Atau Pd = Ps keterangan : Qd = jumlah yang di minta Pd = jumlah yang di minta Seperti telah dijelaskan dimuka, titik keseimbangan pasar yang mempunyai makna dalam analisis ekonomi hanyalah titik keseimbangan paar yang terletak di kwadran pertama seperti gambar di bawah ini : Qd, Qs Qs = f(P) (QE) Qd, Qs E Qs = f(P) Qd = g(P) PE 0 0 Qd = g(P) P a. titik keseimbangan bermakna P b. titik keseimbangan tak bermakna Contoh : Fungsi perminaan dan penawaran suatu barang sebagai berikut : Qd = -2P + 24 dan Qs = 2P – 10 Pemerintah menarik pajak sebesar 1 setiap unit barang yang terjual Tentukanlah harga dan kuantitas keseimbangan sebelum dan sesudah pajak Penjelasan : Keseimbangan sebelum pajak Qs = Qd -2P + 24 = 2P – 10 4P = 34 P= = Qd = -2P – 24 Qd = -2 + 24 = -17 + 24 = 7 Didapat = 7 dan = keseimbangan sebelum pajak adalah E( , . Keseimbangan setelah pajak Qdt = -2P + 24 Qst = 2(P – t) – 10 = 2(P – 1) – 10 = 2P – 2 – 10 = 2P – 12 Keseimbangan pasar terjadi jika Qdt = Qst Qs = Qd -2P + 24 = 2P – 12 )=E 36 = 4P P= =9 Jika Pt = 9 dimasukkan kedalam fungsi Qdt didapat harga Qt sebagai berikut : Qdt = -2P + 24 = -2(9) + 24 = -18 + 24 Qt =6 Didapat Qt = 6, dan Pt= 9, dan titik keseimbangan sekarang/setelah pajak adalah Et(9,6) Jadi, harga dan kuantitas keseimbangan pasar sebelum pajak adalah dan harga dan kuantitas keseimbangan pasar setelah pajak adalah sebesar Pt=9 dan Qt=6. D. Pengaruh Pajak Terhadap Keseimbangan Pasar Pajak penjualan yang dikenakan pemerintah terhadap suatu barang mengakibatkan harga turun. Jenis pajak ada 2 yaitu pajak per unit dan pajak yang proporsional terhadap harga.  Pajak t-per unit Bila fungi permintaan dan penawaran uatu barang semula, masing-masing Qd = f(P) = a – bP dan Qs = g(P) = c + dP, maka setelah diberlakukan pajak t per unit akan menjadi : Fungsi permintaan tetap : Qdt = Qd Fungsi penawaran berubah : Qst = Qd(P-t) Keseimbangan pasar akan terjadi apabila : Qdt = Qds (1) Perubahan kuantita dan harga yang terjadi 1. Perubahan kuantitas barang/jasa yang terjadi ΔQ = QE - Qt 2. Perubahan harga tiap unit barang/jaa yang terjadi ΔP = Pt – PE (2) Besarnya pajak yang ditanggung oleh produsen, dibebankan kepada konsumen, dan besarnya pajak yang diterima pemerintah. 1. Besar pajak per unit yang di bebankan pada konsumen (tk) tk = ΔP besarnya pajak total yang dibebankan pada konsumen (Tk) Tk = (ΔP)(Qt) 2. Besarnya pajak per unit yang ditanggung oleh produsen (tp) tp = (t-ΔP) Besarnya pajak total yang ditanggung oleh produsen (Tp) Tp = (t-ΔP)Qt 3. Pajak total yang diterima oleh pemerintah (T) T = tQt = Tk+Tp  Pajak prosentase Jika pajak yang dikenakan dalam bentuk prosentase terhadap harga jual tiap unit barang, maka harga jual etelah dikenakan pajak prosentase sebesar r, akan bertambah sebesar r.p, dan bentuk fungsi Q dan P nya adalah sebagai berikut (1) Fungsi penawaran setelah pajak : 𝑃 Qsr = d { } + c (1+𝑟) (2) Hubungan P dan Pr dinyatakan oleh 𝑃𝑟 P = 1+𝑟 (3) Hubungan pajak per unit (t) dengan pajak prosentase (r) adalah 𝑟 t = r.P = r. 𝑃 atau 1+𝑟 t = Pr – P (4) Total pajak yang diterima oleh pemerintah (T) T = t.Qr E.Pengaruh Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar Bila pemerintah memberikan subsidi terhadap barang/jasa yang dijual, maka harga per unit barang atau jasa tersebut akan turun dan begitu pula sebaliknya kuantitas barang atau jasa yang diminta oleh konsumen akan naik. Besarnya subsidi yang diberikan oleh pemerintah per unit barang atau jasa, akan menggeser kurva penawaran ke bawah sebesar subsidi tersebut, dan kurva permintaan akan tetap. Subsidi s per unit Fungsi permintaan dan penawaran suatu barang semula (sebelum diberikan subsidi) adalah sebagai berikut : Qd = f(P) = a – bP Qs = g(P) = c + dP (1) Keseimbangan pasar sebelum diberikan subsidi Adapun syarat terjadinya keseimbangan di suatu pasar pada awal/sebelum diberikannya subsidi adalah sebagai berikut : Qd = Qs (2) Keseimbangan pasar setelah diberikan subsidi Setelah pemerintah memberikan subsidi terhadap barang (jasa) yang dijual sebesar s per unitnya, maka fungsi permintaannya akan tetap, sedangkan fungsi penawarannya akan berubah sebagai berikut : Fungsi permintaan  Qds = Qd = a – Bp Fungsi penawaran  Qss = c + d(P + s) Maka, keseimbangan pasar akan dicapai apabila : Qds = Qss atau a – bP = c + d(P + s) Jadi, titik keseimbangan pasar setelah subsidi adalah Es (Ps, Qs) (3) Perubahan harga per unit barang, perubahan kuantitas barang, subsidi yang dinikmati oleh konsumen dan produsen, serta besarnya subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah dapat dihitung sebagai berikut : a) Perubahan harga per unit barang (∆𝑃) ∆𝑃 = PE - Ps b) Perubahan kuantitas barang yang diminta (∆𝑄) ∆𝑄= Qs - QE c) Besarnya subsidi per unit barang atau jasa yang dinikmati konsumen (sk) sk = (PE – Ps) = ∆𝑃 Total subsidi yang dinikmati konsumen (Sk) Sk = ∆𝑃. Qs d) Besarnya subsidi per unit barang atau jasa yang dinikmati produsen (sp) sp = s - ∆𝑃 Total subsidi yang diterima oleh produsen (Sp) sp = (s - ∆𝑃).Qs e) Total subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah (S) S = s.Qs = Sk + Sp Untuk lebih jelasnya, pada keadaan keseimbangan pasar sebelum dan sesudah subsidi dijelaskan pada gambar di bawah ini :  Total subsidi yang diberikan pemerintah (S) ditunjukkan oleh luas jajaran genjang P2 Es R P1 ≈ luas segi empat Ps Es R N yaitu (s.Qs).  Total subsidi yang dinikmati oleh konsumen ditunjukkan oleh luas segi empat Ps Es M PE yaitu (∆𝑃).(Qs)  Total subsidi yang dinikmati oleh produsen ditunjukkam oleh luas segi empat PE M R N yaitu (s - ∆𝑃).Qs CONTOH SOAL : Fungsi permintaan suatu barang Qd = 5 dan fungsi penawarannya Qs = P -3. Jika pemerintah memberikan subsidi sebesar s = ¾ tiap unit barang yang dijual. a. Tentukanlah besarnya total subsidi yang dinikmati oleh konsumen dan yang dinikmati oleh produsen. JAWABAN : Fungsi sebelum subsidi Fungsi setelah subsidi s = /unit Qd = 5 - Qds = 5 - Qs = P – 3 Qss = (P+s) – 3 = (P+ –3=P–2 a. Keseimbangan sebelum subsidi terjadi, jika Qd = Qs Qd = Qs Selanjutnya substitusikan PE = 5- atau Qs, untuk mendapatkan QE. = P-3 , ke fungsi Qd 1 =8 Qs = P - 3 P=PE= QE = - 3 (gantikan P dengan PE) = = Tititk Keseimbang sebelum subsidi adalah E(PE , QE) = E( , )= = Total subsidi yang dinikmati oleh produsen (Sp) Sp = (s - =( =( ). Qs - ) - ). =( )( )= Jadi, total subsidi yang dinikmati oleh produsen sebesar SOAL SOAL LATIHAN 4 – 1 Coba saudara periksa, yang mana di antara persamaan berikut ini merupakan fungsi permintaan, fungsi penawaran, mungkin keduanya dan mungkin bukan keduanya. Q=banyaknya barang yang diminta konsumen (Qd) atau ditawarkan oleh produsen (Qs). P=harga per unit barang. (a) P + 3Q – 14 = 0 (b) P – 2Q – 4 = 0 (c) 5Q + 4P + 20 = 0 (a) Q – 3P = 0 (e) 3Q + 4P – 12 = 0 (f) P = 10 (g) P + 2Q + 3 = 0 (h) Q = 5 Penyelesaian : (a) Dik : P+3Q-14=0 Dit : fungsi apakaah itu Jawaban : P+3Q-14=0 3Q = -P+14 Q= −𝑃 + 14 3 (termasuk fungsi permintaan (Qd = a-bp)) 3 (b) Dik : P-2Q-4=0 Dit : fungsi apakah itu Jawaban : P-2Q-4=0 -2Q = -P+4 −𝑃 4 Q = −2 + −2 P Q= –2 (termasuk fungsi penawaran (Qs = a+bp)) 2 (c) Dik ; 5Q+4P+20=0 Dit : fungsi apakah itu Jawaban : 5Q+4P+20=0 5Q = -4P+20 Q= −4𝑃 5 - 20 5 Q= −4𝑃 –4 (termasuk fungsi permintaan (Qd = a+bp)) 5 (d) Dik : Q-3P=0 Dit : fungsi apakah itu Jawaban : Q = 3P =0 Q = 3P (termasuk fungsi penawaran (Qs = a+bp)) (e) Dik : 3Q+4P-12=0 Dit : fungsi apakah itu Jawaban : 3Q+4P-12=0 3Q = -4P+12 Q= −4P Q= −4 3 + 12 3 P+4 (termasuk fungsi permintaan (Qd = a+bp)) 3 (f) Dik : P=10 Dit : fungsi apakah itu Jawaban : P = 10 (itu termasuk fungsi permintaan atau fungsi penawaran ) (g) Dik : P+2Q+3=0 Dit : fungsi apakah itu Jawaban : P+2Q+3=0 2Q = -P-3 Q= (termasuk fungsi permintaan (Qd = a+bp)) −P 3 2 2- (h) Dik : Q = 5 Dit : fungsi apakah itu Jawaban : Q = 5 (itu termasuk fungsi permintaan atau fungsi penawaran) 4–2 Fungsi permintaan terhadap sejenis barang berbentuk, 1 Qd = − P + 10 2 (a) Berapakah kuantitas barang yang diminta bila harga tiap unit barang tersebut 2 dan 5 (b) Berapakah harga tertinggi yang bersedia dibayar untuk barang ini (c) Berapa kuantitas barang yang diminta, apabila barang tersebut adalah barang bebas (d) Tentukanlah nilai Qd dean P yang memenuhi fungsi permintaan (e) Buatlah sketsa grafiknya Penyelesaian : 1 Dik : Qd = - P + 10 2 Dit : (a) Berapa kuantitas (Q) yang diminta bila harganya 2 dan 5 perunit (b) Berapakah harga tertinggi yang bersedia di bayar untuk barangnya (c) Berapa Q yang diminta apabila baarang tersebut barang bebas (d) Tentukan nilai Q dan P yang memenuhi fungsi permintaan (e) Buatlah sketsa grafiknya Jawaban : 1 (a) Qd = − P + 10 2 1 P=2 Qd = − . 2 +10 2 Qd = -1 + 10 Qd = 9 1 P=5 Qd = − . 5 + 10 2 Qd = 2,5 + 10 Qd = 7,5 (b) Bila Q = 0 maka P = ? 1 Qd = − P + 10 2 1 0 = − P + 10 2 1 2 𝑃 = 10 P = 20 Maka bila Qd = 0 maka P = 20 yang sedia di bayar (c) Bila P = 0 maka Qd = ? jika ini barang bebas 1 Qd = − P + 10 2 1 Qd = − . 0 + 10 2 Qd = 10 Maka Qd = 10 apabila barang ini barang bebas (d) Qd = 0 P = 20 P=0 Qd = 10 Jadi nilai Qd dan P yang memenuhi fungsi permintaan adalah 0 < Qd < 10 dan 0 < P < 20 (e) Sketsa grafik 1 Qd = − P +10 2 P 0 20 Qd 10 0 4–3 Fungsi penawaran suatu komoditi (barang) adalah Qs = 2P – 2 (a) Tentukanlah kuantitas yang ditawarkan bila harga perunit barang tersebut 4 dan 6 (b) Berapakah harga terendah barang ini sehingga masih ada produsen yang mau menawarkan barangnya (c) Tentukan batas-batas nilai Qs dan P yang memenuhi fungsi penawaran (d) Buatlah grafiknya Penyelesaian : Dit : (a) Nilai Qs bila P1 = 4 dan P2 = 6 (b) Harga terendah yang masih ada produsen yang mau menawar (c) Batas nilai Qs dan P yang melalui fungsi penawaran (d) Buatlah sketsa grafiknya Jawaban : (a) Qs = 2P-2 P=4 Qs = 2.4 – 2 Qs = 8 – 2 Qs = 6 P=6 Qs = 2.6 – 2 Qs = 12 – 2 Qs = 10 (b) Bila Q = 0 maka harga terendah yang masih mau di tawarkan Qs = 2P-2 0 = 2P-2 -2P = -2 P=1 Jadi harga barang terendah yang masih mau di tawarkan adalah mencapai 1 (c) Batas batas nilai Q dan P Qs = 2P-2 Bila Qs = 0 0 = 2P-2 -2P = -2 P=1 Jadi baatas batasnya adalah Qs > 0 dan P > 1 (d) Sketsa grafiknya Qs = 2P-2 P 0 1 Qs -2 0 4 – 4 Berdasarkan hasil penelitian sebuah pasar mengenai permintaan terhadap sejenis komoditas diperoleh data seperti yang tercantum pada tabel dibawah ini Harga per unit (P) Jumlah barang yang diminta (Q) 5 0 4 2 3 4 Bila garis permintaan komoditas dianggap linear, berdasarkan data dalam tabel. (a) Tentukan fungsdasarkan i permintaan (b) Berapakah kuantitas barang yang diminta bila harga barang 2 perunit? (c) Buatlah grafiknya Penyelesaian : Diketahui : P1 = 5 Q1 = 0 P2 = 4 Q2 = 2 P3 = 3 Q3 = 4 Ditanya : (a) Tentukan fungsi permintaannya (b) Berapakah kuantitas barang yang diminta bila harga barang 2 per unit? (c) Buatlah grafiknya Jawaban : P−P1 (a) P2−P1= Q−Q1 Q2−Q1 P−5 4−5 = 2−0 Q−0 P−5 −1 = Q−0 2 2P-10 = -Q+0 Qd = -2P+10 (b) Qd = -2P+10 P=2 Qd = -2P+10 Qd = -2.2+10 Qd = -4+10 Qd = 6 (c) Sketsa grafiknya Qd 10 P 0 5 Qd 10 0 5 -10 -5 0 -5 -10 5 10 P 4–5 Berdasarkan hasil penelitian pasar, penawaran sejenis barang pada berbagai tingkat harga seperti tercantum pada tabel berikut : Harga per unit (P) Banyak barang yang ditawarkan (Qs) 7 9 5 3 Bila garis penawaran barang tersebut dianggap linear, (a) Tentukan fungsi penawarannya (b) Tentukan batas-batas nilai Qs dan P yang memenuhi fungsi penawarannya (c) Bila hafrga perunit barang 4, berapa unit barang yang akan ditawarkan oleh produsen ? (d) Tentukan harga perunit barang sehingga produsen bersedia menawarkan barangnya (e) Buatlah sketsa grafiknya Penyelesaian : Diketahui : P1 = 7 QS1 = 9 P2 = 5 QS2 = 3 Ditanya : (a) Tentukanlah fungsi penawarannya (b) Tentukanlah batas-batas nilai QS dan P yang memenuhi fungsi penawarannya (c) Bila harga per unit barang 4, berapa unit barang yang akan ditawarka oleh produsen? (d) Tentukanlah harga per unit barang sehingga produsen bersedia menawarkan barangnya (e) Buatlah sketsa grafiknya Jawaban : (a) P−P1 Q−Q1 P2−P1= Q2−Q1 P−7 Q−9 5−7 = 3−9 P−7 −2 = Q−0 −6 -6P+42 = -2Q+18 -6P+42-18 = -2Q −6P 24 −2 + −2= Q 3P-12 = Q (b) Batas-batas QS = 3P-12 Bila QS = 0, maka : 0 = 3P-12 12= 3P P=4 Jadi, batas-batas nilai QS dan P yang memenuhi fungsi penawaran tersebut adalah QS ≥ 0 dan P ≥ 4. (c) QS = 3P-12 P = 4, maka : QS = 3.4-12 QS = 12-12 QS = 0 (d) Tidak ada seorang pun penjual yang mau menawarkan barangnya, berarti QS = 0, maka : QS = 3P-12 0 = 3P-12 12 = 3P P=4 Jadi, harga per unit barang sehingga produsen masih bersedia menawarkan barangnya adalah mendekati atau tidak mencapai 4 (P≈4). (e) Sketsa grafiknya QS = 3P-12 P 0 4 QS -12 0 QS QS = 3P-12 12 8 4 -12 -8 -4 0 -4 -8 -12 4 8 12 P 4 – 6 Biaya tetap untuk memproduksi sejenis barang adalah Rp 3000,00 Biaya variabel perunit adalah 40% dari harga jual perunitnya. Harga jual perunitnya adalah Rp 10,00 , tentukanlah kuantitas pulang pokok. Agar labanya Rp 1800,00 , berapa unit sebaiknya berproduksi Penyelesaian : Diketahui : FC = 3000 V = 40% dari 10 (harga jual per unit) = 4 P = 10 Ditanya : Tentukanlah kuantitas pulang pokok Berapa unit sebaiknya diproduksi agar labanya (π) Rp. 1.800,00? Jawaban : FC (a) QE = ( P−V ) 3000 = ( 10−4 ) = 3000 6 = 500 Jadi, kuantitas pulang pokoknya yaitu sebanyak 500 unit (b) π = R-C π = (p.q) - (FV+V.q) 1800 = 10q – (3000 – 4q) 1800 + 3000 = 10q – 4q 4800 = 6q 800 = q Jadi, agar diperoleh laba sebesar Rp.1.800,00 sebaiknya berproduksi sebanyak 800 unit. 4–7 Berdasarkan hasil penelitian pasar terhadap permintaan dan penawaran sejenis barang, memberikan data sebagai berikut : Kuantitas yang diminta Kuantitas yang ditawarkan (Qd) (Qs) 2 14 1 4 8 5 Harga per unit (P) (a) Tentukan fungsi permintaannya. (b) Tentukan fungsi penawarannya. (c) Tentukan kuantitas dan harga keseimbangan pasar. (d) Buatlah grafiknya dalam satu gambar. Diket : P1 = 2 Qd2 = 8 P2 = 4 Qs1 = 1 Qd1 = 14 Qs2 = 5 Ditanya : (a) Qd = f(P) ? (b) Qs = f(P) ? (c) E (PE,QE) ? (d) Grafik ? Penyelesaian : (a) Fungsi permintaan Jika P1 = 2, maka Q1 = 14  (P1, Q1) = (2, 14) Jika P2 = 4, maka Q2 = 8  (P2, Q2) = (4, 8) Maka, fungsi permintaannya adalah sebagai berikut : P−P1 Q−Q1 P2−P1 = Q2−Q1 P−2 Q−14 4−2 = 8−14 3(P – 2) = -(Q – 14) 3P – 6 = -Q + 14 P−2 2 = Q−14 (kedua ruas dikalikan 6) −6 (b) Fungsi penawaran Jika P1 = 2, maka Q1 = 1  (P1, Q1) = (2, 1) Jika P2 = 4, maka Q2 = 5  (P2, Q2) = (4, 5) Maka, fungsi penawarannya adalah sebagai berikut : Jadi, Qd = -3P + 20 P−P1 = Q2−Q1 P−2 Q−1 4−2 P−2 = 2(P – 2) = Q – 1 Q−Q1 P2−P1 2P – 4 = Q – 1 5−1 = Q−1 (kedua ruas dikalikan 4) 2 Jadi, Qs = 2P – 3 4 (c) Keseimbangan pasar akan terjadi apabila : Qd = Qs substitusikan nilai PE ke fungsi Qs atau Qd -3P + 20 = 2P – 3 Qs = 2P – 3 23 = 5P QE = 2(4,6) – 3 P = PE = 4,6 QE = 6,3 Jadi, harga dan kuantitas keseimbangan pasar adalah E(PE,QE)  E(4,6 ; 6,3) (d) Grafiknya adalah sebagai berikut : 4–8 Fungsi permintaan dan penawaran sejenis barang adalah : 1 Qd = – P + 25 dan Qs = 2P – 50 2 Apabila pemerintah menarik pajak penjualan sebesar t = 5 per unit, (a) Tentukanlah harga dan kuantitas keseimbangan sebelum dan sesudah pajak. (b) Tentukanlah presentase perubahan harga dan perubahan kuantitas keseimbangan, setelah pemerintah menarik pajak. (c) Tentukanlah total pajak yang diterima oleh pemerintah. Tentukanlah total pajak yang ditanggung oleh produsen. Tentukanlah total pajak yang dibebankan kepada konsumen. (d) Buatlah grafiknya dalam satu gambar. Diket : 1 Qd = – P + 25 2 Qs = 2P – 50 t=5 Ditanya : (a) E(PE,QE) dan Et(Pt,Qt) ? (b) Presentasi perubahan harga dan kuantitas (c) Tp, Tk, T ? (d) Grafik ? Penyelesaian : Fungsi sebelum pajak Fungsi setelah pajak t = 5 Qd = – P + 25 1 Qdt = – P + 25 2 2 Qs = 2P – 50 1 Qst = 2(P – t) – 50 = 2(P – 5) – 50 Qst = 2P – 10 – 50 = 2P – 60 (d) Keseimbangan sebelum pajak terjadi, jika Qd = Qs : Qd = Qs Selanjutnya, substitusikan PE = 30 ke fungsi Qd atau Qs 1 – P + 25 = 2P – 50 untuk mendapatkan QE. 2 1 25 + 50 = 2P + P Qs = 2P – 50 2 5 75 = P QE = 2.30 - 50 2 P = PE = 30 QE = 10 Titik keseimbangan sebelum pajak adalah E(PE, QE) = E(30, 10) Keseimbangan setelah adanya pajak , jika Qdt = Qst : Qdt = Qst Selanjutnya, substitusikan Pt = 34 ke fungsi Qdt atau Qst 1 – P + 25 = 2P – 60 untuk mendapatkan Qt. 2 1 25 + 60 = 2P + P Qst = 2P – 60 2 5 85 = P Qt = 2.34 - 60 2 P = PE = 34 Qt = 8 Titik keseimbangan setelah pajak adalah Et(Pt, Qt) = Es(34, 8) (e) Presentase perubahan harga keseimbangan setelah pajak : %∆𝑃 = (Pt−P ) . 100% =( Pt 34−30 34 ) . 100% = 4 . 100% = 11,76% 34 Presentase perubahan kuantitas keseimbangan setelah pajak : %∆𝑄 = (QE−Qt) . 100% =( 𝑄𝐸 10−8 10 ) . 100% = 2 . 100% = 20% 10 (f) Total pajak yang ditanggung oleh produsen (Tp) Tp = (t – ∆𝑃) . Qt = (5 – 4) . 8 =1.8=8 Jadi, total pajak yang ditanggung oleh produsen sebesar 8. Total pajak yang ditanggung oleh konsumen (Tk) Tk = ∆𝑃 . Qt =4.8 = 32 Jadi, total pajak yang ditanggung oleh konsumen sebesar 32. Total pajak yang diterima oleh pemerintah (T) T = Tk + Tp = t.Qt = 32 + 8 = 40 Jadi, total pajak yang diterima oleh pemerintah sebesar 40. (g) Gambar grafiknya : 4–9 Fungsi permintaan dan penawaran sejenis barang adalah : Qd = 40 – 2P dan Qs = 3P – 10 Bila pemerintah memberikan subsidi sebesar 5 per unit atas barang yang terjual (d) Tentukanlah harga dan kuantitas keseimbangan sebelum dan setelah subsidi. (e) Tentukanlah total subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah. Tentukanlah total subsidi yang dinikmati oleh produsen. Tentukanlah total subsidi yang dinikmati oleh konsumen. (f) Buatlah grafiknya. Diket : Qd = 40 – 2P Qs = 3P – 10 s=5 Ditanya : (a) E(PE,QE) dan Es (Ps,Qs) ? (b) Sp, Sk, S ? (c) Grafik ? Penyelesaian : Fungsi sebelum subsidi Fungsi setelah subsidi s = 5 Qd = 40 – 2P Qds = 40 – 2P Qs = 3P – 10 Qss = 3(P + s) – 10 = 3(P + 5) – 10 Qss = 3P + 15 – 10 = 3P + 5 (a) Keseimbangan sebelum subsidi terjadi, jika Qd = Qs : Qd = Qs Selanjutnya, substitusikan PE = 10 ke fungsi Qd atau Qs 40 – 2P = 3P – 10 untuk mendapatkan QE. 40 + 10 = 3P + 2P Qd = 40 – 2P 50 = 5P QE = 40 – 2.10 P = PE = 10 QE = 20 Titik keseimbangan sebelum subsidi adalah E(PE, QE) = E(10, 20) Keseimbangan setelah adanya subsidi, jika Qds = Qss : Qds = Qss Selanjutnya, substitusikan Ps = 7 ke fungsi Qds atau Qss 40 – 2P = 3P + 5 untuk mendapatkan Qs. 40 – 5 = 3P + 2P Qds = 40 – 2P 35 = 5P Qs = 40 – 2.7 P = PE = 7 Qs = 26 Titik keseimbangan setelah subsidi adalah Es(Ps, Qs) = Es(7, 26) (b) Total subsidi yang dinikmati oleh konsumen (Sk) Sk = ∆𝑃. Qs = (PE – Ps) . Qs = (10 – 7) . 26 = 3.26 = 78 Jadi, total subsidi yang dinikmati oleh konsumen sebesar 78. Total subsidi yang dinikmati oleh konsumen (Sp) Sp = (s – ∆𝑃) . Qs = (5 – 3) . 26 = 2.26 = 52 Jadi, total subsidi yang dinikmati oleh konsumen sebesar 52. Total subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah (S) S = Sk + Sp = s.Qs = 78 + 52 = 160 Jadi, total subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah sebesar 160. (c) Gambar grafiknya : 4 – 10 Fungsi permintaan dan fungsi penawaran sejenis barang berbentuk : 5Qd + P – 80 = 0 dan 2Qs – P + 10 = 0 Tentukanlah kuantitas dan harga keseimbangan pasar sebelum dan setelah adanya kebijakan dari pemerintah di bawah ini : (a) Pemerintah mengenakan pajak penjualan sebesar t =14 per unit. Serta hitunglah total pajak yang diterima pemerintah. (b) Pemerintah mengenakan pajak prosentase sebesar 15% per unit. Serta hitunglah total pajak yang diterima pemerintah. (c) Pemerintah memberikan subsidi sebesar 14 per unit. Serta hitunglah besar total subsidi yang dikeluarkan oleh pemerintah. Diket : 5Qd + P – 80 = 0 2Qs – P + 10 = 0 Ditanya : Keseimbangan sebelum dan sesudah kebijakan pemerintah ? (a) Jika t = 14, maka T ? (b) Jika r = 15%, maka T ? (c) Jika s = 14, maka S ? Penyelesaian : Keseimbangan sebelum kebijakan pemerintah : 5Qd + P – 80 = 0  Pd = -5Q + 80 2Qs – P + 10 = 0  Ps = 2Q + 10 Pd = Ps Selanjutnya, substitusikan QE = 10 ke fungsi Pd atau Ps -5Q + 80 = 2Q + 10 untuk mendapatkan PE. 80 – 10 = 2Q + 5Q Ps = 2Q + 10 70 = 7Q PE = 2.10 + 10 = 30 Q = QE = 10 Titik keseimbangan sebelum kebijakan pemerintah adalah E(PE, QE) = E(30, 10) (a) Keseimbangan setelah kebijakan pemerintah, yaitu t = 14 Sebelum pajak Setelah pajak Pd = -5Q + 80 Pdt = -5Q + 80 Ps = 2Q + 10 Pst = 2Q + 10 + t = 2Q + 10 + 14 = 2Q + 24 Pdt = Pst Selanjutnya, substitusikan Qt = 8 ke fungsi Pdt atau -5Q + 80 = 2Q + 24 Pst untuk mendapatkan Pt : 80 – 24 = 2Q + 5Q Pst = 2Q + 24 56 = 7Q Pt = 2.8 + 24 = 40 Q = Qt = 8 Titik keseimbangan setelah kebijakan pemerintah adalah Et(Pt, Qt) = E(40, 8) Total pajak yang diterima pemerintah : T = t.Qt = 14.8 = 112 (b) Keseimbangan setelah kebijakan pemerintah, yaitu r = 15% Sebelum pajak Setelah pajak Pd = -5Q + 80 Pdr = -5Q + 80 Ps = 2Q + 10 Psr = 2Q + 10 (1 +r ) = 2Q + 10 (1 + 0,15) = 2Q + 10 (1,15) = 2,3Q + 11,5 Pdr = Psr Selanjutnya, substitusikan Qr = 8 ke fungsi Pdr atau -5Q + 80 = 2,3Q + 11,5 Psr untuk mendapatkan Pr : 80 – 11,5 = 2,3Q + 5Q Pdr = -5Q + 80 68,5 = 7,3Q Pr = -5.9,38 + 80 = 33,1 Q = Qr = 9,38 Titik keseimbangan setelah kebijakan pemerintah adalah Er(Pr, Qr) = E(33,1 ; 9,38) Total pajak yang diterima pemerintah : t = r. 𝑃𝑟 1+𝑟 = 0,15 . 33,1 1+0,15 = 0,15 . 33,1 = 4,31 1,15 T = t. Qr = 4,31. 9,38 = 40,42 (c) Keseimbangan setelah kebijakan pemerintah, yaitu s = 14 Sebelum subsidi Setelah subsidi Pd = -5Q + 80 Pds = -5Q + 80 Ps = 2Q + 10 Pss = 2Q + 10 – s = 2Q + 10 – 14 = 2Q – 4 Pds = Pss Selanjutnya, substitusikan Qs = 8 ke fungsi Pds atau -5Q + 80 = 2Q – 4 Pss untuk mendapatkan Ps : 80 + 4 = 2Q + 5Q Pss = 2Q – 4 84 = 7Q Ps = 2.12 – 4 = 20

Q = Qs = 12 Titik keseimbangan setelah kebijakan pemerintah adalah Es(Ps, Qs) = E(20, 12) Total subsidi yang dikeluarkan pemerintah : S = s . Qs = 14 . 12 = 168

Page 2

Please wait until the download start.

DOWNLOAD PDF BY VIEWER

30 seconds download finish.

This is a non-benefit site to share the information. To keep up this site, we need your assistance.
A little gift will help us alot.

Formats for download