Como descobrir o desconto em porcentagem

Hoje é possível comprar uma televisão, um videogame, uma geladeira, automóveis e imóveis parcelados, ou seja, em prestações. Muitas pessoas optam pela compra parcelada achando que estão fazendo um bom negócio, mas desconhecem o “perigo” por trás dessas operações financeiras. Acontece que ao realizar uma compra parcelada, o valor pago no final pode ser muito maior que o preço original do produto, em razão dos juros contidos nessas operações. Os juros existem porque a grande maioria das pessoas prefere o consumo imediato de um bem e está disposta a pagar um preço maior por isso.

Muitos desconhecem que na opção pela compra à vista, ou seja, pagando o valor total de uma vez, existem descontos. O desconto, de uma maneira simples, é uma bonificação ou gratificação para a pessoa que opta por fazer uma compra à vista, uma vez que quem vende o produto não correrá riscos de não ter as parcelas pagas e, em contrapartida, oferece essa vantagem ao cliente. Vamos compreender como é calculado o valor do desconto em compras feitas à vista.

Exemplo 1. Na compra à vista de um videogame, o vendedor oferece 15% de desconto. Se o valor desse videogame é de R$ 900,00, quanto uma pessoa pagará caso opte por fazer a compra à vista?

Solução: Primeiro, vamos calcular o valor do desconto.

Cálculo do desconto.
15% do valor do videogame.

Sabemos que a pessoa que fizer a compra à vista terá um desconto no valor de R$135,00. Para determinar o valor a ser pago, basta fazer o valor original do produto menos o valor do desconto:

Valor pago: 900 – 135 = 765

Exemplo 2. O pai de Felipe decidiu comprar uma TV de LCD no valor de R$ 2500,00. Havia a opção de adquirir a TV em 12 prestações ou à vista com um desconto de 10%. Felipe, que havia acompanhado muito bem as aulas de matemática, disse ao pai que a compra à vista seria mais vantajosa, pois a TV ficaria mais barata. Qual será o valor pago pela TV, caso o pai de Felipe decida realizar a compra à vista?

Solução: Vamos fazer o cálculo do valor do desconto.
Cálculo do desconto.

O valor do desconto será de R$250,00. Cálculo do valor da TV na compra à vista.

Valor = 2500 – 250 = 2250

Usando a calculadora, o cálculo do desconto torna-se mais simples ainda. Veja:

Digite o valor do produto, em seguida a tecla que representa a operação da subtração, depois a porcentagem do desconto acompanhada da tecla %. Por exemplo, o cálculo do valor pago pela TV do pai de Felipe pode ser feito da seguinte forma:

2500 – 10% = 2250.

Por Marcelo Rigonatto Matemático

Videoaula relacionada:

Saber calcular o desconto de um determinado bem que pretendemos adquirir é uma das utilizações da matemática mais frequentes e úteis no dia a dia. Apesar de ser um tipo de cálculo muito fácil de efetuar, mesmo mentalmente, ainda existe muita confusão acerca da maneira correta de como se deve proceder. Vou tentar explicar os passos a seguir, através de três pequenos exemplos:

Primeiro exemplo, para se perceber facilmente o conceito: "Tenho intenção de comprar uma bicicleta de `240€` que está à venda com `20%` de desconto, qual será o preço a pagar?":

• `20% = 0,20`
• O valor do desconto é: `240 xx 0,20 = 48€`
• O preço final a pagar é: `240 - 48 = 192€`

Repare que poderíamos obter diretamente o preço a pagar sem ter de calcular primeiro o desconto:

• `100% - 20% = 80% = 0,80`
• O preço final da bicicleta é: `240 xx 0,80 = 192€`

Segundo exemplo, para ter a certeza que entenderam: "Vi uma televisão à venda por `480€`, na montra está anunciado um desconto de `30%` em todos os produtos, qual será o preço com o desconto?":

• `30% = 0,30`
• O valor do desconto é: `480 xx 0,30 = 144€`
• O preço final a pagar é: `480 - 144 = 336€`

Mais uma vez, e tendo em conta o anterior exemplo da bicicleta, o preço poderia ter sido obtido sem a necessidade de calcular primeiro o desconto:

• `100% - 30% = 70% = 0,70`
• O preço final da televisão é: `480 xx 0,70 = 336€`

Como calcular um aumento, em vez de um desconto?

Se pretendermos calcular o aumento de um preço, em vez de um desconto, procede-se da mesma forma. A única diferença é que em vez de subtrair efetua-se uma soma.

Terceiro exemplo, agora com um aumento: "O meu salário é de `800€`, o meu patrão disse-me que iria ter um aumento de `15%`. Vou passar a ganhar quanto?":

• `15% = 0,15`
• O valor do aumento é: `800 xx 0,15 = 120€`
• O meu salário passa a ser: `800 + 120 = 920€`

Mais uma vez, o salário poderia ter sido calculado sem a necessidade de conhecer primeiro o aumento:

• `100% + 15% = 115% = 1,15`
• O valor do salário após o aumento: `800 xx 1,15 = 920€`

Se não percebeu, temos uma página para calcular percentagens, em que basta que o utilizador introduza os números e o sistema informático dá automaticamente o resultado.

NUNES, Vitor F. R. "Como se calcula um desconto?", matematica.pt. Disponível em: https://www.matematica.pt/faq/calcular-descontos.php, acedido em 28 de Junho de 2022.

Neste local poderás colocar os teus comentários e as tuas dúvidas. Todas as mensagens que não estiverem diretamente relacionadas com este tema, ou que eventualmente contenham linguagem considerada imprópria serão removidas.

Foram feitos 13 comentários/dúvidas.

Boa tarde,
Será que me podiam explicar como é que calculo um desconto de 5% num artigo que custa 80€?

Olá Diana,
Calcular o valor do desconto de um determinado artigo é muito fácil. Para obter esse valor, apenas necessitamos de multiplicar o valor do desconto pelo preço do artigo. Tendo em conta o teu exemplo, basta fazer `0.05 xx 80 = 4`. Como o desconto é de 4€ o preço final do artigo vai ser 76€. Se pretenderes, podes ver outros exemplos de exercícios com percentagens, resolvidos passo a passo.

Boa tarde. Tenho dúvidas sobre como fazer uma fatura com o valor total de 450 €. Antes do total tenho de colocar 6% de IVA. Como fazer as contas de colocar o valor sem IVA + 6% = 450 €. Obrigado pela ajuda.

António Santos

Olá António, Existem várias formas de chegar ao valor que pretende, mas penso que a maneira mais fácil é a seguinte: `6% = 0,06``1+0,06=1,06``450:1,06=424,53`

Posto isto, o valor que terá que figurar na fatura, antes de ser aplicado o IVA é `424,53 €`. Se em vez de uma taxa de IVA de `6%` tivesse que aplicar uma taxa de `23%`, o modo de proceder seria idêntico, ou seja, bastaria dividir o valor final por `1,23`.

De onde surge o 1 que coloca na conta 1+0,06?
Obrigada.

Olá Filipa,
Repara que trabalhar com percentagens é muito semelhante a trabalhar com frações. Por exemplo, `1//4` representa uma quarta parte de algo, o que em percentagem equivale a `25%`, ou seja `0,25`. Quando estamos a trabalhar com percentagens ou com frações, o número 1 representa o 100%, isto é, a totalidade do bem, sem qualquer acréscimo ou desconto. Espero ter ajudado!

Qual o desconto de 40% + 10% sobre 165,00? Obrigado.
J.Santos

Olá José,
Vamos por partes, primeiro calculamos o desconto de 40%, portanto irá ser `165 xx 0,4 = 66`.  Assim o primeiro desconto é de 66€, logo irá pagar `165 - 66 = 99`.  Após este primeiro desconto vai usufruir de um segundo desconto que incide sobre os 99€ restantes: `99 xx 0,1 = 9,9`.  Assim sendo, o valor final a pagar será de `99 - 9,9 = 89,1`, isto é, 89,10€.  Algumas pessoas erradamente assumem que um desconto de 40% + 10% é a mesma coisa que um desconto de 50%, mas isso não é correto! Espero ter ajudado.

Olá, Uma questão que inicialmente achei que se calculava igual mas afinal não, e queria tirar essa dúvida. É diferente eu querer aumentar 20% a um preço ou querer calcular um preço com 20% de margem certo?

Isto é, eu tenho um preço de compra de 30 euros e quero calcular o preço de venda tendo em conta 20% de margem de lucro bruta. O cálculo é PV = PC/(1-0.2) Certo?

Olá Regina, De facto são operações diferentes. Vamos supor que o preço de compra é 30 euros. Se eu pretender um aumento de 20% sobre o Preço de Compra, então faço: 30 x 1.2 = 36 Neste caso o meu lucro vai ser 6 euros o que corresponde a 20% do Preço de Compra. Se eu pretender que o meu Preço de Venda contenha uma margem de lucro de 20%, então faço: 30 / 0.8 = 37.5 Neste caso o meu lucro vai ser 7.5 euros o que corresponde a 20% do Preço de Venda.

Agora cabe-lhe a si escolher a opção que mais lhe convém, uma vez que ambas estão corretas.

Parabéns pelo conteúdo Vitor Nunes, muito bom!

Uma loja de eletrodomésticos está em liquidação de stock. Assim, durante três dias, todos os artigos expostos têm um desconto de 70%. O valor do desconto de um artigo é de 297,5€. Qual é o preço deste artigo sem desconto?

Olá Maria,
Para calcular o valor do artigo ante de ser aplicado o desconto, basta efetuar a seguinte operação: `297,5 -: 0,3 = 992`. Logo o preço do artigo antes do desconto de `70%` era de aproximadamente `992 €`.