O paralelepípedo é considerado um sólido geométrico, pois é formado por três dimensões. Em razão dessa característica, possui volume, que é a quantidade de espaço que o corpo ocupa ou a capacidade que ele possui de armazenar substâncias. O volume de um paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a área da base e a altura, ou para ser mais prático: comprimento x largura x altura, considerando sempre que as unidades de comprimento das dimensões sejam as mesmas. Vários objetos possuem o formato de um paralelepípedo, por exemplo, uma caixa, uma piscina, um aquário entre outros. Nos cálculos envolvendo volume precisamos conhecer as unidades usuais de volume e sua correspondência com as medidas de capacidade. Observe as principais medidas: 1 m³ (metro cúbico) = 1000 L (litros) 1 cm³ (centímetro cúbico) = 1 mL (mililitro) Exemplo 1 Um aquário possui o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: Exemplo 2 O degrau de uma escada lembra a forma de um paralelepípedo com as seguintes dimensões: 1 m de comprimento, 0,5 m de largura e 0,4 m de altura. Determine o volume total de concreto gasto na construção dessa escada sabendo que ela é constituída de 20 degraus. Volume do degrau V = 1 m x 0,5 m x 0,4 m V = 0,20 m³ Volume total da escada 0,20 x 204 m³ ou 4 mil litros de concreto. Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial O volume de um paralelepípedo reto-retângullo é 240 cm³. As áreas de duas de suas faces são 30 cm³ e 48cm². A área total do paralelepípedo, em centímetros quadrados é:
sejam a, b e c as dimensões desse paralelepípedo:V = a*b*c = 240 cm³S1 = a*b = 48 cm²S2 = b*c = 30 cm²St = 2*ab + 2*b*c + 2*a*ctemos: b*c = 240/a => 30 = 240/a => 30*a = 240 => a = 8 cm a*b = 48 => 8*b = 48 => b = 6 cm b*c = 30 => c = 5 cm St = 2*( 48 + 30 + 40) => 236 cm² Jose CarlosGrande Mestre Mensagens : 5551 Data de inscrição : 08/07/2009 Idade : 72 Localização : Niterói - RJ
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O volume de um paralelepípedo reto-retângulo é 240 cm³. As áreas de duas de suas faces são 30 cm² e 48 cm². Calcule a área total do paralelepípedo em cm². Alguém ajuda? nosbier Mensagens: 76Registrado: Sábado Set 12, 2009 7:29 am
O volume de um paralelepípedo reto-retângulo é 240 cm³. As áreas de duas de suas faces são 30 cm² e 48 cm². Calcule a área total do paralelepípedo em cm².a*b=30--->a=30/ba*c=48--->a=48/cb*c=xv= abc ---> 30 * b * 8b ..............ˉˉˉ......ˉˉˉˉˉ =240 ..............b...... ..5b=5a=30/b--->a=30/5 . : a=6a=48/c--->6=48/c . : c=8Logo: b*c=x ---> 5*8=40Calculando a área total do paralelepípedo em cm²:St=2*(ab+ac+bc)St=2*(30+48+40) St=2*118 . : St=236cm². A vida exige muito mais compreensão do que conhecimento! Às vezes as pessoas, por terem um pouco a mais de conhecimento ou 'acreditarem' que o tem, se acham no direito de subestimar os outros... agp16 Mensagens: 488Registrado: Sexta Out 09, 2009 4:21 pmLocalização: Natal-RNVoltar para Ensino Médio Quem está ligadoUsuários navegando neste fórum: Google Adsense [Bot] e 4 visitantes |
Calcule a área total da superfície de um paralelepípedo reto-retângulo cujo volume é 240 cm cúbicos
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