Cada cubinho do empilhamento a seguir têm 1 cm de aresta Qual é o volume desse empilhamento

para formar o empilhamento. Explique que alguns cubos estão “encobertos” por outros. Explique também que não podem existir mais cubos após a última “parede” de cubos pois estamos considerando a quantidade mínima de cubos. Passo 3 Conclua com eles que devemos considerar para cada “parede” os seguintes números de cubos na sequência: 1 + 5 + 6 = 12. Portanto, o volume do empilhamento é V’ = 12x1 = 12 cm³. (Escreva todos os cálculos na lousa) Alternativa (a) . 02 – A figura abaixo mostra uma pilha formada por cubos com 1 centímetro de aresta. http://www.revista.vestibular.uerj.br/questao/questao-discursiva.php?seq_questao=1249 Sabe-se que este empilhamento possui o número mínimo de cubos. O volume desta pilha, em centímetros cúbicos, é a) 10. b) 20. c) 26. d) 30. Resolução: Passo 1 Inicie calculando o volume do cubo. Explique aos alunos que se a aresta a do cubo mede 1 centímetro e o volume do cubo é o produto das dimensões, temos que: V = a³ = 1³ = 1 cm³ Portanto, o volume do cubo mede 1 cm³. Passo 2 Discuta com os alunos a quantidade mínima de cubos necessários para formar o empilhamento. Explique que alguns cubos estão “encobertos” por outros. Explique também que não podem existir mais cubos após a última “parede” de cubos pois estamos considerando a quantidade mínima de cubos. Passo 3 Conclua com eles que devemos considerar para cada “parede” os seguintes números de cubos na sequência: 1 + 3 + 6 + 10 = 20. Portanto, o volume do empilhamento é V’ = 20x1 = 20 cm³. Escreva todos os cálculos na lousa. Alternativa (b). 03 – (CESGRANRIO – 2014 – Modificada) A Figura mostra diferentes vistas de um sólido vazado, que foi obtido a partir de um cubo maciço. O cubo foi composto juntando-se cubinhos de madeira idênticos, face a face, sem folgas ou desalinhamentos. Cada cubinho possui 1 centímetro de aresta. Depois de tal cubo ter sido montado, dele foram retirados vários cubinhos, em número mínimo para que fosse obtido o sólido vazado apresentado, cujas quatro faces laterais são idênticas àquela indicada na Figura central. Desta forma, o volume do sólido vazado, em centímetros cúbicos, é a) 99. b) 244. c) 343. d) 442. Passo 1 Inicie calculando o volume do cubinho. Explique aos alunos que se a aresta a do cubinho mede 1 centímetro e o volume do cubinho é o produto das dimensões, temos que: V = a³ = 1³ = 1 cm³ Portanto, o volume do cubinho mede 1 cm³. Passo 2 Explique aos alunos que o cubo maciço é o cubo considerado antes da retirada dos cubinhos. Pergunte aos alunos quantos cubinhos formavam o cubo maciço. Pergunte também como eles poderiam utilizar essa informação para resolver o problema. Escute-os. Conclua que essa informação é relevante para a solução do problema pois, de posse dela, podemos subtrair o número de cubinhos retirados e, desta forma, obtermos o número de cubinhos que forma o sólido vazado. Passo 3 Explique aos alunos que para o cálculo da quantidade de cubinhos do cubo maciço basta considerar a quantidade de cubinhos que compõem um lado da face do sólido vazado. Esse número não foi alterado com a retirada dos cubinhos. Assim, temos: 7 x 7 x 7 = 7³ = 343 cubinhos. Passo 4 Discuta com os alunos a quantidade de cubos que foram retirados para formar o sólido vazado. Explique que cada vista lateral contribue com informações relevantes para o problema, desta forma, podemos visualizar 4 blocos com dimensões 3, 3 e 2 centímetros e um cubo central com 3 centímetros de aresta. Assim, temos: 4 x (3 x 3 x 2) + (3 x 3 x 3) = 72 + 27 = 99 cubinhos. Passo 5 Determine o número de cubinhos que formam o sólido vazado. Pelas considerações acima, temos: 343 – 99 = 244 cubinhos. Explique que o volume do sólido vazado corresponde ao volume de 244 cubinhos que os forma, daí, o volume do sólido vazado é: V’ = 244 x 1 = 244 cm³. Escreva todos os cálculos na lousa. Alternativa (b). 04 – Uma caixa de sapato com formato de um paralalepípedo reto - retângulo possui as seguintes dimensões: 15 centímetros de largura, 15 cm de espessura e 6 centímetros de altura. Veja figura abaixo. https://www.casadaarte.com.br/pecas-de-madeira-mdf O volume desta caixa sem a tampa, em centímetros cúbicos, é a) 36. b) 180. c) 1.350. d) 3.150. Resolução: Passo 1 Questinone aos alunos quais são as dimensões da caixa, depois escreva: • Comprimento (c): 15 cm • Largura (l): 15 cm • Altura (a): 6 cm Passo 2 Explique que o volume (V) deste objeto na forma de um paralelepípedo reto retângulo é dado pelo produto das dimensões supracitadas. Escreva: • V = c . l . a Explicite aos alunos que esta fórmula é válida para todo paralelepípedo. Passo 3 Substitua os valores na fórmula do volume e calcule: • V = c . l . a = 15 . 15 . 6 = 1.350 cm³ Escreva todos os cálculos na lousa. Alternativa (c) . 05 – O bloco abaixo foi formado empilhando-se cubos idênticos. A aresta de cada cubo mede 1 centímetro. https://drive.google.com/file/d/0BzPewewkSxkzWGlHWmJWV1NfX0E/edit O volume deste bloco , em centímetros cúbicos, é a) 27. b) 32. c) 60. d) 120. Passo 1 Escreva na lousa: • a = 1 cm (aresta a de cada cubo que compõe o bloco igual a 1 centímetro) Passo 2 Explique que o bloco possui três dimensões (comprimento, largura e altura). Pergunte aos alunos quanto mede cada uma das dimensões do bloco. Explique que é possível obter tais medições através da aresta do cubo que mede 1 cm. Daí, escreva na lousa: • Comprimento (c): 3 cm • Largura (l): 5 cm • Altura (a): 4 cm Passo 3 Explicite que o volume V do bloco é obtido através do produto das dimensões (comprimento x largura x altura) pois o bloco possui a forma de um paralelepípedo ou prisma. Escreva a fórmula do volume V do bloco, faça as devidas substituições e o calcule. V = c . l . a = 3 . 5 . 4 = 60 cm³. Obs.: Debata com os alunos outras resoluções para este problema. Alternativa (c) . 06 – Henrique montou um cubo utilizando outros cubos menores. Cada cubo menor tem aresta igual a 2 centímetros. https://brainly.com.br/tarefa/127865 O volume do cubo maior , em centímetros cúbicos, é a) 8. b) 27. c) 54. d) 216. Resolução: Passo 1 Escreva na lousa: • a = 2 cm (aresta a do cubo menor igual a 2) Passo 2 Explique que a aresta do cubo maior é a soma das três arestas dos cubos menores, portanto 6 cm. Escreva: • A = 2 + 2 + 2 = 6 cm (aresta A do cubo maior igual a 6) Passo 3 Explicite que o volume V do cubo maior é obtido pelo produto das dimensões (comprimento x largura x altura) e, que neste caso, as dimensões tem mesma medida A por se tratar de um cubo (hexaedro regular). Escreva a fórmula do volume V do cubo, e faça a devida substituição. V = A³. V = 6.6.6 = 216 cm³. Obs.: Debata com os alunos outras resoluções para este problema. Alternativa (d) . 07 - O cubo maior abaixo foi formado a partir de outros cubos menores idênticos. O cubo maior possui volume igual a 1.728 centímetros cúbicos. https://pt.sammydress.com/product3851608.html O volume do cubo menor , em centímetros cúbicos, é a) 1. b) 8. c) 36. d) 216. Resolução: Passo 1 Escreva na lousa: • Volume do cubo maior igual a 1.728 cm³. Passo 2 Explique que, para obtermos o volume do cubo menor, basta calcularmos a quantidade de cubos menores que componhem o cubo maior e depois, dividirmos a medida do volume do cubo maior por esta quantidade. Passo 3 Explicite que a quantidade de cubos que componhem o cubo maior pode ser facilmente obtida contando a quantidade de cubos que componhem qualquer uma das dimensões e elevarmos ao cubo, já que são três dimensões de mesmo comprimento (ou tamanho). Daí, escreva, 6 x 6 x 6 = 216 cubos menores. Passo 4 Para o cálculo do volume do cubo menor, temos a