Berapa banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata Wiyata?

6.Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata “WIYATA” adalah ….A. 360 kataB. 180 kataC. 90 kataD. 60 kataE. 30 kata

PembahasanKata "WIYATA" terdiri dari 6 huruf dengan 2 huruf yang sama, yaitu A. Permutasi 6 unsurdengan 2 unsur yang sama dirumuskan:= 360Jadi, banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata "WIYATA" adalah 360 kata (A).

7. Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak ada setiappemain dan pasangannya berdekatan adalah...(A)720(B)705(C)672(D)48(E)15pembahasanUntuk menyelesaikan soal diatas kita coba dengan menyederhanakan masalahnya menjadi:Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan posisi berfotobebas adalah:6×5×4×⋯×1=6!=720Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan posisi berfotosetiap pasangan ganda harus berdekatan. Dengan menganggap satu pasangan adalah "satu" unsurmaka unsur yang akan disusun adalah "tiga" dan setiap pasangan berdekatan ada2!2!posisi yangmungkin terjadi sehingga banyak posisi berfoto adalah:3×2×1×2!×2!×2!=48Banyak susunan berfoto berjajar untuk 3 pasang pemain bulutangkis ganda dengan tidak setiappemain dan pasangannya berdekatan adalah banyak posisi berfoto posisi bebas dikurang posisi fotoharus berdekatan yaitu720−48=672∴∴Pilihan yang sesuai(C)6728. Jika dua truk dan tiga bus akan diparkir pada lima tempat parkir yang berderet memanjang sertakedua truk yang diparkir tidak bersebelahan, maka banyak susunan parkir berbeda adalah...(A)42(B)52(C)62(D)72(E)82pembahasan

Untuk menyelesaikan soal diatas kita coba dengan menyederhanakan masalahnya menjadi:Banyak susunan parkir untuk 5 mobil dengan posisi parkir bebas adalah:5×4×3×⋯×1=5!=1205×4×3×⋯×1=5!=120Banyak susunan parkir untuk 5 mobil dimana 2 mobil truk harus berdekatan. Dengan menganggapdua mobil truk adalah "satu" unsur maka unsur yang akan disusun adalah "empat" dan saat posisi trukberdekatan ada2!2!posisi yang mungkin terjadi, sehingga banyak posisi parkir adalah:4×3×2×1×2!=48Banyak susunan parkir untuk 5 mobil dimana 2 mobil truk tidak berdekatan adalah banyak posisiparkir posisi bebas dikurang posisi parkir dimana truk harus berdekatan yaitu120−48=72∴∴Pilihan yang sesuai(D)729.Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiridari99orang. Banyaknya cara membuat barisan satu bersaf sengan syarat Aridan Ira tidak berdampingan adalah...(A)5×8!(B)6×8!(C)7×8!(D)6×7!(E)7×7!pembahasanUntuk menyelesaikan soal diatas kita coba dengan menyederhanakanmasalahnya menjadi:Banyak susunan baris untuk 9 orang dengan posisi bebas adalah:9×8×7×⋯×1=9!Banyak susunan baris untuk 9 orang dimana 2 orang Ari dan Ira harusberdekatan. Dengan menganggap Ari dan Ira adalah "satu" unsur maka unsuryang akan disusun adalah "delapan" dan saat posisi Ari dan Ira berdekatan adadua posisi yang mungkin terjadi, sehingga banyak posisi baris adalah:8×7×6×⋯×1×2=8!×2Banyak susunan baris untuk 9 orang dimana Ari dan Ira tidak berdekatan adalahbanyak susunan baris posisi bebas dikurang susunan baris dimana Ari dan Iraharus berdekatan yaitu:9!−8!×2=9×8!−8!×2=8!×(9−2)=8!×7∴∴Pilihan yang sesuai(C)7×8!