Apa tujuan dari tabel kontingensi

contingency tables (tabel kontingensi) GANGGA ANURAGA S.Si, M.Si

Tabel Kontingensi Berkaitan dengan hubungan antar variabel kategori / diskret. Menguji apakah kedua variabel tersebut (diskret) independent.

Syarat pada Tabel Kontingensi Homogen : setiap level atau kategori dalam suatu variabel merupakan objek yang sama. Independent (saling bebas) Skala nominal : skala yang digunakan untuk membedakan benda atau peristiwa yang satu dengan lainnya, misal : jenis kelamin (laki-laki, perempuan Skala ordinal : skala yang digunakan untuk membedakan dan mengurutkan data, misal tingkat pendidikan (SD, SMP, SMA, PT)

Tabel Kontingensi r x c Baris Lajur / Kolom 1 2 . c n11 n12 n1c n21 nr1 nr2 nrc

Tabel Kontingensi 2 x 2 Misal hubungan antar jenis kelamin dengan kepercayaan bahwa ada kehidupan setelam mati. Tabel 1 :

Probabilitas Joint dan Marginal Probabilitas join (Joint Probability)

Tabel probabilitas untuk kontingensi 2 x 2 Gender Belief in Afterlife Total Yes No or Undecided females π11 π12 π1+ Males π21 π22 π2+  π+1 π+2  π++ 

Tabel Probabilitas Tabel 2 : Gender Belief in Afterlife Total Yes No or Undecided females π11= 509/1127 = 0,452 π12 = 116/1127 = 0,103 π1+ = 0,555 Males π21= 398/1127 = 0,353 π22 = 104/1127 = 0,092 π2+ = 0,445  π+1 = 0,805 π+2 = 0,195  π++ = 1

Probabilitas Marjinal (Marginal Probability) Merupakan total dari baris dan atau total kolom dari probabilitas join (joint probabiliy).

Joint Probability Marginal Probability Gender Belief in Afterlife Total Yes No or Undecided females π11= 509/1127 = 0,452 π12 = 116/1127 = 0,103 π1+ = 0,555 Males π21= 398/1127 = 0,353 π22 = 104/1127 = 0,092 π2+ = 0,445  π+1 = 0,805 π+2 = 0,195  π++ = 1 Marginal Probability

Independensi Untuk selanjutnya pandang Y sebagai variabel respon (belief in afterlife) dan X (Gender) sebagai variabel penjelas (explanatory variable). Dan , jika X dan Y bebas (independen) maka :

Uji Independensi (Chi-Squared dan Likelihood Ratio Test)

Uji Chi-Squared Uji Chi-Sqaured menuntut frekuensi-frekuensi yang diharapkan tidak boleh terlalu kecil. Untuk uji Chi-Squared dengan derajat bebas (db) yang lebih besar 1, lebih dari 20% selnya harus mempunyai frekuensi yang diharapkan lebih dari 5 dan tidak satu sel pun boleh memiliki frekuensi yang diharapkan kurang dari satu.

Contoh uji independensi

Yates (1934) Melakukan koreksi terhadap pearson Chi-Squared. Frank Yates, ahli statistik Inggris, menyarankan koreksi untuk kontinuitas yang menyesuaikan rumus untuk uji chi-squared Pearson dengan mengurangi 0,5 dari perbedaan antara masing-masing nilai yang diamati dan nilai yang diharapkan dari tabel 2 × 2 kontingensi.

Fisher Digunakan pada sampel kecil, untuk nilai harapan < 5. Nilai p_value langsung dapat dihitung, dibandingkan dengan signifikansi alpha (0,05). Langkah-langkah dalam uji fisher : Mencari konfigurasi-konfigurasi tabel yang lebih ekstrim dari tabel yang diamati Menghitung nilai p, katakanlah Nilai p dari tabel yang diamati adalah penjumlahan

Fisher (Lanjutan 1)

Fisher (Lanjutan 2)

Fisher (Lanjutan 3)

Fisher (Lanjutan 4) Dengan alpha = 0,05, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan (independen) antara gejala psychotics dan neurotics dengan gejala perasaan bunuh diri.

Risiko Nisbi (Relative Risk) Merupakan perbandingan antara dua peluang yang sukses Menyatakan peluang terjadinya suatu kejadian (resiko) Nilai relative risk akan berkisar dari nol sampa tidak hingga Nilai relative risk yang sama dengan 1 atau mendekati 1 mengindikasikan tidak ada hubungan antara kedua variabel tersebut

Risiko Nisbi (Relative Risk) P(perempuan percaya ada kehidupan setelah mati) =509/625 =0,81 P(laki-laki percaya ada kehidupan setelah mati) =398/502 =0,79 Didapatkan relative risk yang mendekati 1 mengindikasikan tidak ada hubungan antara kedua variabel tersebut

Odds Ratio Odds adalah peluang terjadinya suatu kejadian dibandingkan peluang tidak terjadinya  kejadian tersebut. Odds ratio adalah adalah perbandingan dari dua odds.

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Tabel kontigensi merupakan tabel yang terdiri dari dua variabel, setiap variabel terdiri dari beberapa kategori. Dalam software R ada dua cara yang dapat digunakan untuk membuat tabel kontigensi, cara tersebut antara lain:

• Cara matrix, data yang diinputkan menggunakan funsi matrix atau dengan kata lain yaitu menggunakan fungsi array.

• Cara data frame.

Suatu penelitian ingin melihat apakah ada hubungan golongan pelajar (SMP dan SMA) dengan sikap terhadap tawuran (setuju dan tidak setuju), serta ingin melihat apakah ada perbedaan antara golongan pelajar dengan kecenderungan sikap terhadap tawuran, adapun mengenai datanya disajikan pada tabel berikut:

Buat data penelitian diatas ke dalam tabel kontigensi dalam program R dengan cara Matrik.

soalnomor1 <- matrix (c(60,70,130,90,50,140,150,120,270),nrow=3,byrow=TRUE) dimnames(soalnomor1)<-list(c("Setuju","Tidak Setuju","Total"),c("SMP","SMA","Total")) names(dimnames(soalnomor1))<-c("Pendapat","Golongan Pelajar") soalnomor1 ## Golongan Pelajar ## Pendapat SMP SMA Total ## Setuju 60 70 130 ## Tidak Setuju 90 50 140 ## Total 150 120 270

Diketahui data Pariwisata menurut indikator kerja dan capaian pada tahun 2012, datanya adalah seperti berikut:

Buat data penelitian diatas ke dalam tabel kontigensi dalam program R dengan cara Data Frame.

indikator.kinerja <-c("Jml Kunjungan Wstwn di Daerah Tujuan Wst (DTW)","Jumlah Wisatawan Nusantara","Jumlah Wisatawan Mancanegara","Lama Tinggal Wisatawan Nusantara","Lama Tinggal Wisatawan Mancanegara","Jumlah Daya Tarik Wisata Baru","Jumlah Desa Wisata","Jumlah Pokdarwis") Satuan <-c("Orang","Orang","Orang","Orang","Hari","Loksdi/DTW","Desa","Kelompok") Capaian<-c(11379640,2013234,202518,19,203,85,70,76) Soal.nomor.2<-data.frame(indikator.kinerja,Satuan,Capaian) Soal.nomor.2 ## indikator.kinerja Satuan Capaian ## 1 Jml Kunjungan Wstwn di Daerah Tujuan Wst (DTW) Orang 11379640 ## 2 Jumlah Wisatawan Nusantara Orang 2013234 ## 3 Jumlah Wisatawan Mancanegara Orang 202518 ## 4 Lama Tinggal Wisatawan Nusantara Orang 19 ## 5 Lama Tinggal Wisatawan Mancanegara Hari 203 ## 6 Jumlah Daya Tarik Wisata Baru Loksdi/DTW 85 ## 7 Jumlah Desa Wisata Desa 70 ## 8 Jumlah Pokdarwis Kelompok 76

Suatu survey ingin mengetahui apakah ada hubungan asupan makanan dengan kejadian kolesterol pada penduduk desa X. Kemudian diambil sampel sebanyak 100 orang yang terdiri dari 35 orang asupan makanannya baik dan 65 orang asupan makanannya kurang. Setelah dilakukan pengamatan ternyata dari 35 orang yang asupan makanannya baik, ada 15 orang yang dinyatakan kolesterol. Sedangkan dari 65 orang yang asupan makanannya kurang, ada 25 orang yang terkena kolesterol.

data<-matrix(c(15,20,25,40), nrow=2, byrow=TRUE)

Perintah byrow =TRUE berarti bahwa penulisan nilai-nilai matriks akan dituliskan pada masing-masing sel matriks mengikuti urutan baris yang berjalan dari kiri ke kanan sejauh dua langkah kemudian dilanjutkan ke arah kiri bawah satu langkah lalu ke kanan lagi dua langkah untuk memenuhi keempat sel data dalam tabel kontingensi.

Perintah dimnames(data) digunakan untuk membuat nama baris dan kolom dalam tabel kontigensi, dimana barisnya adalah Baik dan Kurang, sedangkan kolomnya adalah Iya dan Tidak.

Kemudian terdapat fungsi apply yang digunakan untuk menghitung total data pada baris dan total kolom. Untuk script rowtot<-apply(data,1,sum) merupakan perintah untuk menjumlahkan menghitung total data pada baris sehingga didapatkan data Baik sebanyak 15+20=35 dan data Kurang sebanyak 25+40=65. Angka 1 berperan sebagai perintah penjumlahannya berdasarkan baris.

Kemudian terdapat fungsi sweep yaitu untuk menghitung proporsi. Sintaks rowpot<-sweep(data,1,rowpot,"/") merupakan perintah untuk menghitung proporsi dari masing-masing data berdasarkan total pada baris (Baik dan Kurang). Untuk baris dengan asupan makanan baik, maka masing-masing datanya akan dibagi dengan total data asupan makanan baik. Begitu juga untuk baris dengan asupan makanan kurang, maka masing-masing datanya akan dibagi dengan total data asupan makanan kurang. Angka 1 berperan sebagai perintah pembagiannya akan dilakukan berdasarkan baris. Berikut adalah ilustrasinya:

Adapun arti dari nilai proporsi yang dihasilkan pada kolom “Iya” yaitu bahwa proporsi orang dengan asupan makanan baik yang dinyatakan kolesterol sebesar 0,38 jika dibandingkan dengan total asupan makanan baik secara keseluruhan, kemudian proporsi orang dengan asupan makanan kurang yang dinyatakan kolesterol sebesar 0,42 jika dibandingkan dengan total asupan makanan kurang secara keseluruhan.

Pada studi kasus ketiga diperintahkan untuk menganalisis apakah ada hubungan antara asupan makanan dengan kejadian kolesterol pada penduduk desa X. Untuk mencari hubungan tersebut dapat menggunakan perintah chisq.test() dengan tingkat signifikansi sebesar 5%. Berdasarkan output tersebut maka didapatkan nilai p-value sebesar 0,8306. Berikut adalah uji hipotesisnya:

1. Hipotesis H0 : Tidak ada hubungan antara asupan makanan dengan kejadian kolesterol H1 : Ada hubungan antara asupan makanan dengan kejadian kolesterol

2. aplha = 5% = 0,05

3. Daerah kritis H0 ditolak apabila p-value < 0,05

4. Kesimpulan Karena p-value (0,8306) > 0,05 maka gagal tolak H0 sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak ada hubungan antara asupan makanan dengan kejadian kolesterol.

Sekian dan Terimakasih. Semoga bermanfaat! ^^