Persamaan garis dengan python

Sistem persamaan linier dapat diselesaikan dengan array dan NumPy. Sebuah sistem persamaan linear ditunjukkan di bawah ini

8x + 3y -2z = 9

-4x + 7y + 5z = 15

$$ 3x + 4y - 12z = 35 Fungsi np.linalg.solve() $$ NumPy dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan ini untuk variabel x . yand z.

Langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dengan np.linalg.solve() adalah di bawah ini

• Buat larik NumPy A_ sebagai larik koefisien 3 kali 3
• Buat array NumPy b sebagai sisi kanan persamaan
• Selesaikan nilai x , y dan . zusing np.linalg.solve(A, b).

Array yang dihasilkan memiliki tiga entri. Satu entri untuk setiap variabel

Dalam [1]

import numpy as np

A = np.array([[8, 3, -2], [-4, 7, 5], [3, 4, -12]]) b = np.array([9, 15, 35]) x = np.linalg.solve(A, b) x

Keluar[1]

array([-0.58226371, 3.22870478, -1.98599767])_

Kita dapat memasukkan nilai x , y dan zkembali ke salah satu persamaan untuk memeriksa jawabannya

x adalah entri pertama dari larik, y adalah entri kedua dari larik, . zis the third entry of the array.

x = ________12______

y = array([-0.58226371, 3.22870478, -1.98599767])0

z = array([-0.58226371, 3.22870478, -1.98599767])1

Ketika nilai-nilai ini dimasukkan ke dalam persamaan dari atas

8x + 3y -2z = 9

Jawabannya harus array([-0.58226371, 3.22870478, -1.98599767])_2

Di [2]

8*x[0] + 3*x[1] - 2*x[2]

Keluar[2]

9.0_

Salah satu hal hebat tentang ekspresi aljabar adalah Anda dapat menulis persamaan yang sama dalam berbagai cara, atau bentuk. Bentuk perpotongan kemiringan adalah cara khusus untuk menulis persamaan linier 2 variabel sehingga definisi persamaan mencakup kemiringan dan perpotongan y. Bentuk penyadapan kemiringan umum terlihat seperti ini

\begin{persamaan}y = mx + b \end{persamaan}

Dalam notasi ini, m adalah kemiringan dan b adalah perpotongan y

Sebagai contoh, mari kita lihat persamaan linier yang telah kita selesaikan sejauh ini di bagian ini

\begin{equation}y = \frac{3x - 4}{2} \end{equation}

Sekarang setelah kita mengetahui kemiringan dan perpotongan y untuk garis yang didefinisikan oleh persamaan ini, kita dapat menulis ulang persamaan tersebut sebagai

\begin{persamaan}y = 1\frac{1}{2}x + -2 \end{persamaan}

Anda dapat melihat secara intuitif bahwa ini benar. Dalam bentuk persamaan awal kita, untuk mencari y kita mengalikan x dengan tiga, mengurangi 4, dan membaginya dengan dua - dengan kata lain, x adalah setengah dari 3x - 4; . 5x - 2. Jadi persamaan ini ekuivalen, tetapi bentuk perpotongan kemiringan memiliki kelebihan karena lebih sederhana, dan menyertakan dua informasi penting yang kita perlukan untuk memplot garis yang diwakili oleh persamaan. Kita mengetahui perpotongan y yang dilalui garis (0, -2), dan kita mengetahui kemiringan garis (untuk setiap x, kita menambahkan 1. 5 sampai y

Mari kita buat kembali rangkaian nilai uji x dan y kita menggunakan bentuk perpotongan kemiringan dari persamaan, dan plotkan untuk membuktikan bahwa ini menggambarkan garis yang sama

Wow. Jumlah bersih residu jauh lebih besar untuk kasus kuadrat. Jadi akan terlihat bahwa kecocokan linier lebih baik di sini, mis. g. , data kemungkinan besar bersifat linier

Baiklah, jadi saya akan mengaku. Data memang linier;

Sebagai catatan, itu berarti situasi seperti ini, di mana satu urutan kecocokan terbukti dan sebagian besar lebih baik daripada yang lain, jarang benar-benar terjadi. Bahkan ketika alam memilih hubungan yang benar-benar linier secara fundamental antara dua variabel terukur, kita hampir tidak pernah dapat memperoleh pengukuran dari hubungan itu yang terdistribusi dengan begitu sempurna di sekitar nilai sebenarnya sehingga menemukan bahwa kecocokan linier (atau urutan lainnya) adalah yang terbaik. Pada kenyataannya, kami cenderung hanya mencoba menggunakan kesesuaian urutan terendah yang cukup menggambarkan data kami

Ini tidak terlalu sulit - jika Anda, misalnya, memplot residu untuk setiap titik data untuk kecocokan linier dan kuadrat, Anda akan menemukan bentuknya serupa. Biasanya, jika datanya benar-benar kuadrat, residu linier akan memiliki bentuk fungsional yang kuat untuk mereka (di bawah, lalu di atas, lalu di bawah pas). (Lakukan di bawah jika Anda penasaran. )

Menyesuaikan data adalah aspek analisis data yang sangat besar, dan tutorial ini nyaris tidak menggores permukaan. Bagaimana kita cocok jika kita memiliki ketidakpastian yang berbeda pada poin data kita? . ini menjadi sangat rumit). Bagaimana jika kita pas dalam ruang parameter multidimensi? . )?

Selamat. Anda berhasil mencapai akhir tutorial. Saya harap Anda menikmatinya, berlatih python kecil, dan mempelajari sesuatu tentang properti galaksi. Seperti biasa, jangan ragu untuk menghubungi saya (posting masalah di github http. //github. com/prappleizer/prappleizer. github. io ) jika ada yang kacau, membingungkan, atau dijelaskan dengan buruk

Apa rumus persamaan garis?

Bagaimana cara membuat garis dengan Python?