Nama sebuah limas atau prisma dapat ditentukan dari

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Bangun ruang merupakan materi lanjutan dari pembahasan bangun datar dalam ilmu matematika. Materi ini membahas tentang bentuk geometris ruang. Bangun ruang bisa dikategorikan sebagai geometri padat. Artinya bangun ruang adalah bentuk tiga dimensi yang memiliki volume seperti kubus, kerucut, bola, limas, dan prisma.

Berbicara tentang prisma, salah satu bangun ruang ini memiliki karakteristik tertentu. Misalnya terdapat sebuah rumus yang dapat digunakan untuk menghitung volume dan luas permukaannya. Rumus tersebut (termasuk rumus luas permukaan prisma segitiga), akan sangat mudah dipelajari apabila materi tentang bangun datar sudah dikuasai sebelumnya.

Dalam artikel ini kami sudah merangkum ulasan terkait prisma, prisma segitiga, dan rumus luas permukaan segitiga yang bisa Anda simak hingga tuntas. Lebih lanjut, berikut penjelasan lengkapnya.

Sekilas Tentang Prisma

Cobalah perhatikan bangunan atap rumah di sekitar Anda. Lihatlah dengan seksama, apakah atap tersebut merupakan bangun ruang atau bukan. Jika Anda menyadarinya, bangunan itu merupakan implementasi penerapan bangun ruang yaitu prisma dalam kehidupan sehari-hari.

Prisma adalah bangun tiga dimensi yang memiliki penampang melintang. Umumnya penampang ini selalu sama dalam bentuk dan ukuran. Sama seperti bangun ruang lainnya, prisma memiliki bentuk tiga dimensi dengan dibatasi oleh alas dan tutup identik berbentuk segi-n. kemudian terdapat sisi-sisi tegak berbentuk persegi atau persegi panjang.

Prisma bisa dibagi menjadi beberapa jenis yang memiliki sifat dan ciri-ciri berbeda. Hal ini akan terlihat pada beberapa unsur tertentu seperti bentuk dan menghitung rumusnya. Contohnya seperti rumus luas permukaan prisma segitiga yang punya skema perhitungannya tidak sama, daripada jenis prisma lainnya.

Advertising

Advertising

Untuk lebih jelasnya, berikut penjelasan singkat tentang jenis-jenis prisma:

Prisma Segitiga

Prisma segitiga memiliki alas dan atap yang kongruen berbentuk segitiga. Prisma ini mempunyai sisi tegak berbentuk persegi panjang.

Luas permukaan dan volumenya bisa dihitung menggunakan suatu rumus. Kedua rumus tersebut bisa diuraikan seperti berikut:

Rumus luas permukaan prisma segitiga:

 L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma) atau L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak).

L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)

Rumus volume prisma segitiga:

V = ((alas x tinggi) : 2) x tinggi prisma atau V = (1/2 x a x t) x tinggi prisma.

Prisma Segi Empat

Prisma segi empat merupakan bentuk ruang prisma yang mempunyai ganjal. Kemudian atapnya berbentuk segi empat atau persegi. Sementara sisi samping (selimut) bentuknya persegi panjang.

Rumus luas permukaan:

L = 2 ((p x l) + (p x t) + (l x t)) atau L = 6 x s x s.

Rumus volume:

V = p x l x t atau V = s x s x s.

Prisma Segi Lima

Prisma segi lima merupakan bentuk ruang prisma yang mempunyai ganjal. Kemudian alas dan atapnya berbentuk segi lima dengan sisi samping (selimut) bentuknya persegi panjang.

Rumus luas permukaan:

L = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi prisma).

Rumus volume:

V = ½ (5 x a x t) x tinggi prisma.

Prisma Segi Enam

Prisma segi empat merupakan bentuk ruang prisma yang mempunyai ganjal. Kemudian alas dan atapnya berbentuk enam. Sementara sisi samping (selimut) bentuknya segi panjang.

Rumus luas permukaan:

L = 2 x luas alas + luas selimut.

Rumus volume:

V = luas alas  x tinggi prisma.

Karakteristik dan Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Prisma segitiga adalah jenis prisma yang memiliki alas dan atapnya berbentuk segitiga. Jenis prisma ini mempunyai sejumlah karakteristik meliputi:

• Bentuk alas dan atap prisma bersifat kongruen.
• Alas dan atap prisma berbentuk segi-n.
• Semua sisi tegak prisma berbentuk segi empat.
• Jumlah sisi prisma segitiga adalah n+2 = 3 + 2 =5 sisi.
• Terdiri dari 3 buah persegi panjang dan 2 buah segitiga.
• Jumlah rusuk prisma segitiga adalah 3x3 = 9 rusuk.
• Rusuk tegak yang sama panjang dan sejajar.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Dikutip dari Zenius.net, sebuah prisma segitiga umumnya memiliki luas bidang yang menyelimuti bentuk prisma, yaitu 3 buah persegi panjang dan 2 buah segitiga. Luas permukaan tersebut dinyatakan dalam satuan persegi.

Rumus luas permukaan prisma segitiga:

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

Contoh Soal Menghitung Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Dihimpun dari Zenius, Kelaspintar.id, Advernesia.com, dan sumber lainnya, berikut beberapa contoh soal menghitung rumus luas permukaan prisma segitiga:

Contoh Soal 1

Sebuah prisma segitiga sama sisi diketahui memiliki tinggi 12 cm, panjang rusuk segitiga 5 cm dan tinggi segitiga nya 8 cm. Lalu, berapakah luas permukaan prisma segitiga ini?

Jawaban:

L = (2 x luas alas) + (3 x luas salah satu bidang tegak)

L = (2 x (½ x 5 x 8)) + (3 x (12 x 5))

L = 40 + 180

L = 220 cm2

Dari uraian di atas, hasil luas permukaan prisma segitiga adalah 220 cm2

Contoh Soal 2

Sebuah prisma segitiga diketahui memiliki rusuk pada alasnya adalah:

a1= 5 cm

a2 =3 cm

a3 = 4 cm

Dengan t = 7 cm

Jika yang ditanyakan adalah luasnya maka penjabarannya akan seperti ini:

La = ½ × a × t

La = ½ × 3 cm × 4 cm

La = 6 cm&³2;

Setelah itu bisa dilanjutkan dengan menghitung luas permukaannya sebagai berikut:

L = t × ( a1 + a2 + a3) + (2 × La)

L = 7 cm × ( 5 cm + 3 cm + 4 cm) + (2 × 6 cm&³2;)

L = 84 cm&³2; + 12 cm&³2;

L = 96 cm&³2;

Dari jawaban di atas maka luas permukaan prisma adalah 96 cm&³2;.

Contoh Soal 3

Diketahui sebuah prisma segitiga memiliki:

ab = 4

bc = 3

tinggi prisma = 8

Pertanyaan:

Berapakah luas permukaan prisma segitiga tersebut?

Jawab:

Sebelum menghitungnya, panjang sisi-sisi alasnya harus dicari terlebih dahulu menggunakan rumus pythagoras. Jika ab = 4, bc = 3, maka ac = ?

Simak uraian berikut ini:

c = a&³2; + b&³2;

c = 4&³2; + 3&³2;

c = 16 + 9

c = 25

c = 5

Dari penjelasan di atas, maka ac= 5.

Hasil di atas bisa dimasukan ke dalam proses perhitungan rumus luas permukaan prisma segitiga.

Rumus luas permukaan prisma segitiga:

luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma)

luas permukaan = (2 x (12x 3 x 4)) + ((4 + 3 + 5) x 8)

luas permukaan = (2 x 6) + (12 x 8)

luas permukaan = 12 + 92

luas permukaan = 104 cm&³2;

Dari penjelasan di atas maka jawaban luas permukaan dari prisma segitiga tersebut adalah 104 cm&³2;.

Itulah pembahasan tentang prisma dan rumus luas prisma segitiga. Sebagai catatan, sebelum mempelajarinya Anda perlu memahami dulu materi tentang bangun datar dan materi yang berkaitan dengannya.

Limas merupakan bangun ruang tiga dimensi dengan sisi datar yang memiliki alas dan sisi tegak berbentuk segitiga atau segi banyak. Selain itu, limas juga memiliki titik puncak di bagian atas.

Bangun ruang limas memiliki beberapa bentuk dengan unsur yang berbeda-beda. Nama dan jenis limas ditentukan dari bentuk alasnya. Dengan bentuk alas yang tidak sama itulah rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan volumenya juga berbeda-beda.

Agar lebih jelas, yuk simak informasi yang telah Popmama.com rangkum mengenai bentuk-bentuk limas danrumus luas dan volumenya.

1. Bentuk-bentuk limas

Sangat mudah untuk menemukan bentuk limas dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, atap rumah, menara, piramida, dan lain sebagainya. setiap limas memiliki unsur-unsur yang berbeda tergantung pada bentuk alasnya.

Nah, berikut adalah bentuk-bentuk limas yang telah Popmama.com rangkum.

1. Limas segitiga

Limas segitiga adalah jenis limas yang sering ditemui. Ciri khas dari limas segitiga ini yaitu bentuk alasnya yang menyerupai segitiga, baik segitiga sama sisi, sama kaki, maupun siku-siku. Selain itu, limas segitiga juga memiliki sisi selimut yang juga berbentuk segitiga,

Unsur-unsur limas segitiga, yaitu:

• Memiliki 4 buah sisi yang terdiri dari sisi alas berbentuk segitiga dan 3 buah sisi selimut yang juga berbentuk segitiga.
• Terdapat 6 buah rusuk, yaitu 3 buah rusuk alas dan 3 buah rusuk sisi selimut.
• Mempunyai 4 buah titik sudut.

2.Limas segi empat

Berbeda dengan limas segitiga, limas segi empat ini merupakan adalah jenis limas dengan alas berbentuk segi empat. Baik persegi, persegi panjang, jajaran genjang, trapesium, belah ketupat, ataupun layang-layang. Meski begitu, sisi selimut pada limat segi empat ini berbentuk segitiga.

Unsur-unsur limas segi empat, yaitu:

• Memiliki 5 sisi yang terdiri dari sisi alas berbentuk segi empat dan 4 sisi selimut yang berbentuk segitiga.
• Terdapat 8 buah rusuk, yaitu 4 rusuk alas dan 4 buah rusuk sisi selimut.
• Mempunyai 5 buah titik sudut.

3.Limas segi lima

Limas segi lima memiliki alas berbentuk segi lima, baik segi limat teratur maupun segi lima sembarang. Meski begitu, limas segi lima juga memiliki sisi selimut yang juga berbentuk segitiga, sama seperti limas segi empat.

Unsur-unsur limas segi lima, yaitu:

• Terdapat 6 sisi yang terdiri dari sisi alas yang berbentuk segi lima dan 5 sisi selimut berbentuk segitiga.
• Memiliki 10 rusuk yang terdiri dari 5 rusuk alas dan 5 rusuk sisi selimut.
• Limas segi lima mempunyai 6 buah titik sudut.

4. Limas segi enam

Meski bernama limas segi enam, tetapi limas jenis memiliki sisi selimut yang juga berbentuk segitiga. Hanya saja, alasnya berbentuk segi enam.

Unsur-unsur limas segi enam, yaitu:

• Limas segi enam memiliki 7 buah sisi, yaitu sisi alas yang berbentuk segi enam dan 6 sisi selimut berbentuk segitiga.
• Terdapat 12 rusuk yang terdiri dari 6 rusuk alas dan 6 rusuk sisi selimut.
• Limas segi lima memiliki 7 buah titik sudut.

EDITORS' PICKS

1. Apa yang Dimaksud Overprotektif pada Anak?
2. Perhatikan, Ini 6 Alasan Mengapa Anak Cepat Bosan di Sekolah
3. 7 Cara Mendidik Anak agar Lebih Bersyukur dan Menghargai

2. Rumus luas permukaan limas

Berikut ini adalah rumus yang bisa digunakan untuk mengetahui luas permukaan limas.

Luas permukaan limas = Luas Alas + Luas Seluruh Sisi Tegak

Contoh soal menghitung luas permukaan limas:

1. Berapa luas permukaan limas segi empat jika diketahui memiliki panjang sisi 20 cm dan tinggi 25 cm?

Penyelesaian:

Luas alas = 20 x 20 = 400 cm²

Luas sisi tegak = 4 x (½ x 20 x 25) = 4 x 10 x 25 = 40 x 25 = 1.000 cm²

Luas permukaan limas = 400 cm² + 1.000 cm ² = 1.400 cm²

Jadi, luas permukaan limas segi empat adalah 1.400 cm².

2.Sebuah limas segitiga sama sisi mempunyai sisi alas 8 cm dan tinggi alas 10 cm. Jika tinggi sisi tegak segitiga selimut adalah 15 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui sisi alas = 8 cm, tinggi alas = 10 cm, dan tinggi sisi tegak = 15 cm

L = Luas alas + luas seluruh sisi tegak

L = (½ x 8 x 10) + (3 x ½ x 8 x 15)

L = 40 cm²+ 180 cm²= 220 cm²

Jadi, luas permukaan limas tersebut 220 cm².

3. Rumus volume limas

Untuk mencari volume limas, rumus yang bisa digunakan adalah sebagai berikut.

Volume limas = 1/3 x Luas Alas x Tinggi Limas

Contoh soal 1:

Sebuah limas segitiga memiliki luas alas 30 cm2 dengan tinggi 10 cm. Berapakah volume limas segitiga tersebut?

Penyelesaian:

Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi = 1/3 x 30 x 10 = 1/3 x 300 = 100 cm³

Jadi, volume limas segitiga tersebut adalah 100 cm³.

Contoh soal 2:

Sebuah bangun berbentuk limas, memiliki alas berbentuk persegi dengan sisi 27 cm. Jika tinggi limas 35 cm, berapa volumenya ?

Penyelesaian:

Diketahui: sisi = 27 cm dan tinggi limas = 35 cm

V = 1/3 x (s x s) x tinggi limas

V = 1/3 x (27 x 27) x 35 = 8.505 cm³

Jadi, volume limas tersebut adalah8.505 cm³.

Baca juga:

• Jenis-Jenis Prisma, Rumus Luas Permukaan, dan Volumenya
• Luas Permukaan Bangun Ruang, Pelajaran yang Perlu Anak Pahami
• Volume Bangun Ruang Gabungan, Pelajaran SD yang Harus Anak Pahami