Halo adik-adik...Pernah tidak menemui soal seperti ini. Andi mendapat nilai ulangan sebanyak lima kali yaitu 10, 8, 8, 9, 7. Agar nilai rata-ratanya 8,5. Berapa nilai ke-enam yang harus didapat Andi ? Pasti pernah kan menemui soal seperti itu? Sebenarnya soal di atas adalah salah satu soal yang ada pada bab penyajian data yaitu menentukan nilai rata-rata hitung (mean), modus, dan median. Pada umumnya soal yang dibahas adalah tentang nilai rata-rata hitung, modus, dan median. Namun soal di atas pasti ada walaupun jarang. Nah, pertanyaannya, bagaimana sih cara mencari atau menentukan nilai tertentu jika diketahui nilai rata-rata seperti soal di atas?
Rata-rata = Jumlah data : Banyaknya data
Contoh Diketahui nilai Rudi 6, 4, 7, 7, 8. Berapa nilai rata-ratanya ?
Jawaban:
Nilai rata-rata = Jumlah data : banyaknya data Nilai rata-rata = (6 + 4 + 7 + 7 + 8) : 5 Nilai rata-rata = 32 : 5 = 6,4 Jadi, nilai rata-rata Rudi adalah 6,4 Nah, sekarang saatnya kita menjawab soal di atas dengan menggunakan rumus menentukan nilai tertentu.Soal
Andi mendapat nilai ulangan sebanyak lima kali yaitu 10, 8, 8, 9, 7. Agar nilai rata-ratanya 8,5. Berapa nilai ke-enam yang harus didapat Andi ?Jawaban:
Nilai rata-rata = 8,5 Jumlah data = 10 + 8 + 8 + 9 + 7 = 42 Banyak data = 5 + 1 = 6 Untuk menyelesaikan soal di atas, maka bisa menggunakan rumus :
Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data
Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data Nilai = 8,5 x 6 - 42 Nilai = 9 Jadi, nilai yang harus didapat Andi adalah 9 Untuk memantapkan materi ini, berikut saya berikan beberapa contoh soal lengkap dengan cara penyelesaiannya. 1. Dewi mendapat nilai ulangan sebanyak 4 kali yaitu 10, 8, 9, 6. Supaya nilai rata-ratanya 8,5, maka ulangan kelima, Dewi harus mendapat nilai .... a. 7,5 b. 8,5 c. 9,5 d. 10Penyelesaian
Cara 1 Nilai rata-rata = 8,5 Jumlah data = 10 + 8 + 9 + 6 = 33 Banyak data = 4 + 1 (akan dilakukan) = 5 Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data Nilai = 8,5 x 5 – 33 Nilai = 9,5
Cara 2
Jumlah data = Total seluruh nilai Banyak data = Frekuensi
Jawaban : c
Penyelesaian
Cara 1 Nilai rata-rata = 8 Jumlah data = 10 + 8 + 9 + 6 = 33 Banyak data = 4 + 1 (akan dilakukan) = 5 Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data Nilai = 8 x 5 – 33 Nilai = 7
Cara 2
Jumlah data = Total seluruh nilai Banyak data = Frekuensi
Jawaban : a
3. Nilai ulangan Ayu adalah 7, 8, 7, 6, dan 8. Jika Ayu ingin mendapat nilai rata-rata 7,5, maka nilai ulangan keenam Ayu harus .... a. 7 b. 8 c. 8,5 d. 9Penyelesaian
Cara 1 Nilai rata-rata = 7,5 Jumlah data = 7 + 8 + 7 + 6 + 8 = 36 Banyak data = 5 + 1 (akan dilakukan) = 6 Nilai = Nilai rata-rata x banyak data – jumlah data Nilai = 7,5 x 6 – 36 Nilai = 9
Cara 2
Jumlah data = Total seluruh nilai Banyak data = Frekuensi
Jawaban : d
4. Nilai rata-rata Matematika 5 orang siswa adalah 90. Jika ditambah dengan nilai Amel, nilai rata-rata menjadi 85. Nilai Amel adalah .... a. 60 b. 70 c. 80 d. 90Penyelesaian
Diketahui Nilai rata-rata = 90 Banyak data = 5 Nilai rata-rata = 85 Banyak data = 5 + 1(Amel) = 6 Untuk mencari nilai bisa menggunakan cara seperti berikutCara 1
Kita cari dulu total seluruh nilai Total seluruh nilai = nilai rata-rata x banyak data Total seluruh nilai pertama = 90 x 5 = 450 Total seluruh nilai kedua = 85 x 6 = 510
Nilai = Total seluruh nilai kedua – Total seluruh nilai pertama
Cara 2
Jadi, nilai Amel adalah 510 – 450 = 60
Jawaban : a 5. Rata-rata nilai Matematika Yunus selama 4 kali ulangan adalah 75. Setelah ulangan yang ke-lima, rata-rata nilai Yunus 80. Nilai ke-lima yang didapat Yunus adalah .... a. 80 b. 85 c. 90 d. 100
Penyelesaian
Cara 1 Total seluruh nilai pertama = 75 x 4 = 300 Total seluruh nilai kedua = 80 x 5 = 400 Nilai = Total seluruh nilai kedua – Total seluruh nilai pertama Nilai = 400 – 300 Nilai = 100 Jadi nilai ke-lima Yunus = 100
Cara 2
Jawaban : d
Bagaimana? Mudah kan Cara Mencari Nilai Tertentu Jika Diketahui Nilai Rata-Rata ? Apalagi ulasan disertai beberapa contoh soal plus cara penyelesaiannya. Pilih yang mana? Cara 1 apa cara 2? Cara 1 biasanya digunakan untuk tingkatan SD, sedangkan cara 2 biasanya digunakan di jenjang SMP. Demikian. Semoga bermanfaat ya.
Ingat kembali konsep rata-rata dan median data tunggal sebagai berikut:
rata-rata dari tabel di atas adalah
Median adalah datum yang letaknya di tengah dari suatu data, tapi dengan syarat datanya sudah diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar. Pada bahasan median ini kamu bisa perhatikan jumlah data yang ada, misal datanya itu ganjil atau genap.
untuk n ganjil, maka median :
untuk n genap, maka median:
Oleh karena itu, jika diketahui pada soal :
Dari tabel frekuensi di dapat nilai rata-rata adalah . Maka nilai dan mediannya adalah
Total dari frekuensinya adalah
Dengan demikian, dan mediannya adalah .