Pertanyaan:
11. Diketahui A = { x | 5 ≤ x ≤ 8, x ∈ bilangan Asli}. Banyaknya himpunan bagian dari A yang terdiri dari 3 anggota adalah . . .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
(Soal No. 11 PG Bab Himpunan BSE Kurikulum 2013 (Revisi 2016) Semester 1 Kelas 7, Kemendikbud)
Jawaban:
D. 4
Alasan:
Anggota himpunan bilangan asli = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ....
5 ≤ x = 5, 6, 7, 8, 9, 10, ...
x ≤ 8 = 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, ...
Kalau kita gabungkan tiga pernyataan di atas maka hasilnya;
A = {5, 6, 7, 8}
Banyaknya himpunan bagian dari A yang terdiri dari 3 anggota
Anggota himpunan bagian dari K yang mempunyai dua anggota:
{5, 6, 7} {5, 6, 8} {5, 7, 8}
{6, 7, 8}
Berdasarkan data di atas, banyaknya anggota himpunan A yang memiliki 3 anggota adalah 4.
Gambar 1. Salah satu cara untuk menentukan banyaknya anggota himpunan bagian.
Jika kalian merasa postingan kami bermanfaat, silakan ikuti kami di:loading...
loading...
Bilangan prima kurang dari 15 = B = {2, 3, 5, 7, 11, 13)
Himpunan bagian B yang memiliki banyak tiga anggota:
{2, 3, 5} ; {2, 3, 7} ; {2, 3, 11} ; {2, 3, 13} ; {2, 5, 7} ; {2, 5, 11} ; {2, 5, 13} ; {2, 7, 11} ; {2, 7, 13} ; {2, 11, 13} ; {3, 5, 7} ; {3, 5, 11}; {3, 5, 13} ; {3, 7, 11} ; {3, 7, 13} ; {3, 11, 13} ; {5, 7, 11} ; {5, 7, 13} ; {5, 11, 13} ; {7, 11, 13}
atau bisa menggunakan Segitiga Pascal
n(B) = 6
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
Jadi banyaknya himpunan bagian yang memiliki 3 anggota ada 20.
Mencari himpunan bagian dari himpunan di atas menggunakan Segitiga Pascal
Jadi, banyaknya himpunan bagian dari himpunan K yang mempunyai 3 anggota adalah 10.