Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.
Jari-jari sama dengan setengah diameter. Dalam modul pembelajaran oleh Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi (Kemendikbudristek), definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran.
Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… dan seterusnya atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi (π).
Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Simak pembahasan rumus luas dan keliling lingkaran berikut.
Rumus Luas Lingkaran
Lingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = π x r x r
Keterangan:
Advertising
Advertising
L: Luas lingkaran
π: 22/7 atau 3,14
r: Jari-jari lingkaran
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut!
Jawaban:
r = 7 cm
Maka luas lingkaran adalah:
L = π x r x r
L = 22/7 x 7 x 7
L = 154 cm2
Adapun rumus luas setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2.
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas setengah lingkaran adalah...
Jawaban:
Rumus setengah lingkaran adalah (π x r x r)/2. Maka L = (3,14 x 10 x 10)/2 = 157 cm2. Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 157 cm2
Rumus Keliling Lingkaran
Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling. Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau K = π x d
Keterangan:
K: Keliling lingkaran
π: 22/7 atau 3,14
r: Jari-jari lingkaran
Adapun rumus keliling ¾ Lingkaran adalah K = r + r + busur 3/4 lingkaran atau K = 2r + (¾ x π x d)
Contoh soal:
Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…
Jawaban:
K = π x d
K = 22/7 x 28
K = 88 cm
Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm.
Contoh soal:
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
Jawaban:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 20
K = 125,6 cm
Baca Juga
Merujuk pada buku “Matematika Plus” oleh Husein Tampomas, jar-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Jari-jari lingkaran dapat didefinisikan sebagai jarak suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya.
Perhatikan gambar berikut.
Unsur dan Bagian Lingkaran (Matematika Plus/Penerbit Yudhistira)
Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r atau R. Pada gambar tersebut, ruas garis OA = r, OB = r, dan ON = r adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O.
Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar tersebut, ruas garis CD dan AB adalah suatu tali busur. Diameter atau garis tengah adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran.
Dalam gambar tersebut, ruas garis AB adalah diameter pada lingkaran O. Dalam hal ini, dikatakan bahwa A dan B berhadapan diametral. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d atau D. Hubungan jari-jari (r) dan diameter (d) pada suatu lingkaran dirumuskan sebagai berikut:
r = 1/2 d atau d = 2r
Apotema adalah ruas garis yang ditarik dari titik pusat suatu lingkaran tegak lurus pada sebuah tali busur. Dapat disimpulkan bahwa apotema adalah jarak titik pusat lingkaran dengan tali busurnya. Pada gambar, ruas garis OM adalah suatu apotema.
Anak panah adalah ruas garis perpanjangan apotema sampai pada busur lingkaran. Garis MN dalam gambar diatas adalah suatu anak panah.
Baca Juga
Bersumber dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, perhatikan gambar berikut.
Ilustrasi Busur, Juring dan Tembereng Lingkaran (Buku Ajar Geometri/Bening Media Publishing)
Garis lengkung AB dinamakan busur lingkaran. Dan daerah yang diarsir disebut sebagai Juring AOB. Sudut yang dibentuk oleh jari-jari OA dan OB dan menghadap ke busur AB dinaman sudut pusat lingkaran.
Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Daerah yang diarsir antara tali busur AB dan busur AB disebut tembereng. LUas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB.
Apabila sudut pusat tembereng kurang dari 180 derajat, maka disebut tembereng kecil. Apabila lebih dari 180 derajat, maka disebut tembereng besar.
Sudut Pusat dan Keliling Lingkaran
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran.
Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
- Sudut dalam keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di dalam lingkaran.
- Sudut luar keliling, yaitu sudut yang terjadi jika dua buah tali busur berpotongan di luar sebuah lingkaran.
Baca Juga
Dirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:
- Lingkaran adalah suatu bangun datar berupa kurva mulus tertutup.
- Besar sudutnya adalah 360 derajat.
- Mempunyai titik pusat.
- Seluruh jari-jari lingkaran sama panjang.
- Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari.
- Jari-jari merupakan ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke tepi lingkaran.
- Simetri lipat dan simetri putar pada lingkaran tidak terhingga.
Demikian ulasan mengenai rumus luas dan keliling lingakaran serta bagian dan sifat lingkaran.
Apa Itu Juring Dan Tembereng?. Cara Menghitung Luas Juring Lingkaran.
Top 1: Luas juring lingkaran dengan sudut pusat 60Derajat dan jari ... - Brainly
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 109
Ringkasan: . Qʉłⱬ Math. --------------. ⅓ + ¾ =. ____. f(x) = 5x + 12. f(x) = 72. x = ?. ____. 1–¹ × 1–² =. ==================. Gunakan cara. Jangan ngasal. Terimakasih^^ . C manakah yang lebih besar antara 2/5 dan 0,5 buntilah jalannya untuk menentukan besar dan pecahan itu. . jika ds/dt = 5t² + 7, maka dv/dt adalah? . [tex]\mathbb { \bold \color{lightgreen}{✓}\color{lightblue}{Quix} \color{blue}{}\color{lightgreen}{✓}}[/tex]Only 1 Question..Mode: -Normal-[tex] \hu.
Hasil pencarian yang cocok: Jadi, luas juring yang sudut pusatnya 60° dan jari-jari 12 cm adalah 75,36 cm². Pelajari Lebih Lanjut. soal menghitung luas juring lingkaran --> ... ...
Top 2: sebuah lingkaran dengan jari jari 12 cm dan sudut pusat 60 derajat ...
Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 106
Ringkasan: . Jawab pertanyaan ini. . QuissDiameter bola adalah 12cm,berapa luas permukaan nya? . q....888² =..?pke cara susun nt: klo lgi puasa trs nangis batal ga?? . Quiss• Jari jari lingkaran adalah 62cm,berapa diameter nya? • 34² = . QuissTentukan jari² dan luas lingkaran jika diameter nya :a. 24cmb. 140cm . 10² + 20²-----------Mauh? . quizzzz. 7²+5² =. [tex]22^{2}[/tex] x [tex]33^{2}[/tex] =. semangat. no ngasal + pake cara
Hasil pencarian yang cocok: Jawaban: 12,56. Penjelasan dengan langkah-langkah: 60/360 = panjang busur/K lingkaran. 1/6 = panjang busur / 3,14 . 24. ...
Top 3: Rumus Luas dan Keliling Lingkaran Lengkap dengan Penjelasan
Pengarang: katadata.co.id - Peringkat 174
Ringkasan: Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.Jari-jari sama dengan setengah diameter. Dalam modul pembelajaran oleh Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi (Kemendikbudristek), definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran.Dala
Hasil pencarian yang cocok: 2 Nov 2021 — Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut! Jawaban: r = 7 cm. Maka luas lingkaran adalah: L = π x r x r. L = 22 ... ...
Top 4: Jika panjang jari-jari 12 cm dan sudut pusat = 60∘... - Roboguru
Pengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 186
Ringkasan: Ingat kembali tentang luas juring lingkaran sehingga Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C..
Hasil pencarian yang cocok: Ingat kembali tentang luas juring lingkaran. straight L subscript juring equals fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction cross ... ...
Top 5: Top 9 keliling juring lingkaran dengan jari-jari 20 cm dan sudut pusatnya ...
Pengarang: apamaksud.com - Peringkat 199
Hasil pencarian yang cocok: 5 hari yang lalu — Hasil pencarian yang cocok: ... dengan pertanyaan Diketahui sebuah lingkaran mempunyai sudut pusat 60^(@) dan jari-jarinya 21" "cm. ... Panjang ... ...
Top 6: Menghitung Luas Juring Dan Tembereng Pada Lingkaran
Pengarang: zenius.net - Peringkat 99
Ringkasan: . Artikel ini membahas rumus menghitung bagian juring dan tembereng pada lingkaran, serta contoh soal dan penyelesaian. Hai sobat Zen! Pada artikel sebelumnya, gue udah pernah bahas tentang lingkaran dan unsur unsur di dalamnya, serta cara hitung luas dan keliling keseluruhan lingkaran. Di artikel kali ini, gue bakal jelasin rumus ngitung luas juring dan tembereng pada lingkaran.Sebelum masuk ke rumus dan pembahasan luas juring dan tembereng, lo harus udah bisa dan paham konsep luas dan keliling
Hasil pencarian yang cocok: 9 Sep 2021 — Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dengan sudut pusat juring 60°. Hitunglah luas juring tersebut! Jawab: Diketahui r = 7 cm, ... ...
Top 7: Luas Juring Lingkaran: Rumus, Cara Menghitung, dan Contoh Soalnya
Pengarang: m.kumparan.com - Peringkat 179
Ringkasan: Ilustrasi lingkaran. Foto: iStockBagaimana cara menghitung luas juring lingkaran? Juring adalah bagian lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran. Sementara itu, lingkaran adalah sebuah bangun datar yang terbentuk dari himpunan semua titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik. Sebuah titik ini disebut pusat lingkaran. Kumpulan titik-titik tersebut jika dihubungkan membentuk suatu garis lengkung.Artikel ini akan membahas lebih lanjut mengenai cara menghitung luas ju
Hasil pencarian yang cocok: 19 Jan 2022 — Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dengan sudut pusat juring 60°. Berapa luas juring lingkaran tersebut? Jawab:. ...
Top 8: Sebuah Juring Lingkaran Sudutnya 30 0 dan Jari-jarinya 10 cm, Berapa ...
Pengarang: solusimatematika.com - Peringkat 158
Ringkasan: . Juring dalam sebuah lingkaran adalah potongan lingkaran yang melalui titik pusatnya dan memiliki sudut tertentu. Contoh paling mudah adalah sebuah potongan pizza. Itulah bentuk juring lingkaran. Dan sekarang kita akan mencoba contoh soal yang berkaitan dengan permasalahan ini Soal : 1. Sebuah juring lingkaran sudutnya 30⁰ dan jari-jarinya 10 cm. Berapakah panjang busur dan luas juring tersebut??. Mari lihat gambar dibawah ini.. Keterangan : Garis lengkung AB disebut dengan
Hasil pencarian yang cocok: Juring dalam sebuah lingkaran adalah potongan lingkaran yang melalui titik pusatnya dan memiliki sudut tertentu. Contoh paling mudah adalah sebuah potongan ... ...
Top 9: Mandiri Belajar Tematik SD/MI Kelas 6 Matematika
Pengarang: books.google.co.kr - Peringkat 333
Hasil pencarian yang cocok: Diketahui sebuah lingkaran dengan jari-jari 28 cm, keliling lingkaran tersebut ... Jika jumlah siswa yang hobi basket dan musik 60 orang, tentukan jumlah ... ...
Top 10: Top 9 keliling juring lingkaran yang mempunyai sudut pusat 45 derajat ...
Pengarang: mempelajari.com - Peringkat 209
Hasil pencarian yang cocok: 10 Apr 2022 — Dua buah lingkaran yang berpusat di P dan Q, masing-masing berjari-jari 12 cm dan 9 cm. Jarak P dan Q adalah 28 cm. Tentukan panjang garis ... ...