Tentukan koordinat bayangan titik b 5 7 oleh dilatasi dengan pusat O 0 0 dan k 3

1. a. A'(6, 3)

  b. B'(-6, 8)

2. a. k =  

   b. k = 2

Pembahasan

Dilatasi adalah transformasi yang memperbesar atau memperkecil ukuran suatu obyek. Hasil dilatasi bergantung kepada titik pusat dilatasi (P) dan faktor skala (k).

Bilamana titik A (x,y) didilatasikan terhadap titik O(0, 0) dengan faktor skala k, maka :

Transformasi dilatasinya

           [O, k]

A(x, y) ----------→ A'(kx, ky)

x'  = kx

y'  = ky

Bilamana titik A (x,y) didilatasikan terhadap titik pusat P(a,b) dengan faktor skala k, maka :

Transformasi dilatasinya

           [P, k]

A(x, y) ----------→ A'(a + k(x - a), b + k(y - b))

x'  = a + k(x - a)

y'  = b + k(y - b)

========================================================

#1

Diketahui :

Titik pusat = O(0,0)

Ditanya :

a. Bayangan titik A(2, 1) dengan k = 3

b. Bayangan titik B(-3, 4) dengan k = 2

Jawab :

Karena titik pusat dilatasi adaah O(0, 0) maka menggunakan rumus :

            [O, k]

A(x, y) ----------→ A'(kx, ky)

a. Bayangan titik A(2, 1) dengan k = 3

x = 2, y = 1, dan k = 3

x' = kx

x' = 3 (2)

x' = 6

y' = ky

y' = 3 (1)

y' = 3

Jadi bayangan titik A(2, 1) adalah A'(6, 3).

b. Bayangan titik B(3, -4) dengan k = 2

x = 3, y = -4, dan k = 2

x' = kx

x' = 2 (3)

x' = 6

y' = ky

y' = 2 (-4)

y' = -8

Jadi bayangan titik B(3, -4) adalah B'(6, -8).

#2

Karena tidak disebutkan titik pusat dilatasi maka kita asumsikan bahwa titik pusat dilatasinya adalah O(0, 0).

Diketahui :

a. A(-4, 6) dan A'(2, -3)

b. B(3, 5) dan B'(6, 10)​

Ditanya :

faktor skala (k)

Jawab :

a. A(-4, 6) dan A'(2, -3)

x = -4, y = 6, x' = 2, dan y' = -3

x' = kx

2 = k (-4)

k =

k =

y' = ky

-3 = k (6)

k =

k =

Jadi faktor skala pada dilatasi di atas adalah .

b. B(3, 5) dan B'(6, 10)

x = 3, y = 5, x' = 6, dan y' = 10

x' = kx

6 = k (3)

k = 6 : 3

k = 2

y' = ky

10 = k (5)

k = 10 : 5

k = 2

Jadi faktor skala pada dilatasi di atas adalah 2.

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang transformasi geometri :

brainly.co.id/tugas/96025

brainly.co.id/tugas/22837288

brainly.co.id/tugas/21330029

Detail Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Bab : Transformasi Geometri

Kode Kategorisasi : 11.2.1.1

Kata kunci : titik, titik pusat, faktor skala, dilatasi, bayangan.

​

1/3 dari 15m adalah....m​

sifat perkalian dua bilangan menghasilkan bilangan​

-9...9 tanda perbandingan yang tepat adalah...​

antara bilangan -5 dan 1 yang lebih besar dari -2 adalahpliss jwb nanti dikumpulll​

kk bantu jawab dong, soalnya buat besok, tolong di jawab yg benar ya​

Ubahlah Ubahlah ke pecahan desimal 18 / 5​

Cara 5 3/5 + 2/3 0,45 +17%​

3. nlo 6 3 dan 4 Jika di Sam Januy m/00 10 Berilah​

Sebuah tabung yang Jari-Jariny - 7cm dan tingginya 12 cm tenturan luas bukaan tabung_​

perhatikan pola bilangan berikut 4. 1,3,5,7,9,5. 2,6,18,​

28 Desember 2021 07:38

Pertanyaan

Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus!

8

1

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. Dr. HAMKA

31 Desember 2021 03:17

Balas