Academia.edu no longer supports Internet Explorer.
To browse Academia.edu and the wider internet faster and more securely, please take a few seconds to upgrade your browser.
2x^{2}-7x-10=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -7 dengan b, dan -10 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}
-7 kuadrat.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-10\right)}}{2\times 2}
Kalikan -4 kali 2.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+80}}{2\times 2}
Kalikan -8 kali -10.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{129}}{2\times 2}
Tambahkan 49 sampai 80.
x=\frac{7±\sqrt{129}}{2\times 2}
Kebalikan -7 adalah 7.
x=\frac{7±\sqrt{129}}{4}
Kalikan 2 kali 2.
x=\frac{\sqrt{129}+7}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{129}}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 7 sampai \sqrt{129}.
x=\frac{7-\sqrt{129}}{4}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{7±\sqrt{129}}{4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{129} dari 7.
x=\frac{\sqrt{129}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{129}}{4}
Persamaan kini terselesaikan.
2x^{2}-7x-10=0
Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.
2x^{2}-7x-10-\left(-10\right)=-\left(-10\right)
Tambahkan 10 ke kedua sisi persamaan.
2x^{2}-7x=-\left(-10\right)
Mengurangi -10 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.
2x^{2}-7x=10
Kurangi -10 dari 0.
\frac{2x^{2}-7x}{2}=\frac{10}{2}
Bagi kedua sisi dengan 2.
x^{2}+\frac{-7}{2}x=\frac{10}{2}
Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.
x^{2}-\frac{7}{2}x=\frac{10}{2}
Bagi -7 dengan 2.
x^{2}-\frac{7}{2}x=5
Bagi 10 dengan 2.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=5+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}
Bagi -\frac{7}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=5+\frac{49}{16}
Kuadratkan -\frac{7}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}=\frac{129}{16}
Tambahkan 5 sampai \frac{49}{16}.
\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{129}{16}
Faktorkan x^{2}-\frac{7}{2}x+\frac{49}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{129}{16}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{129}}{4} x-\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{129}}{4}
Sederhanakan.
x=\frac{\sqrt{129}+7}{4} x=\frac{7-\sqrt{129}}{4}
Tambahkan \frac{7}{4} ke kedua sisi persamaan.
Harap pastikan bahwa kata sandi Anda minimal 8 karakter dan mengandung masing-masing berikut ini:
- angka
- huruf
- karakter khusus: @$#!%*?&
x² + 7x + 10 = 0
- (x + 5)(x + 2) = 0
- x = -5 atau x = -2
2x² + 7x - 4 = 0
- (2x - 1)(x + 4)
- x = ½ atau x = -4