All / Suatu zat radioaktif memiliki waktu paruh 5 tahun (waktu paruh
Suatu zat radioaktif memiliki waktu paruh 5 tahun (waktu paruh adalah waktu yang digunakan zat radioaktif untuk meluruh menjadi setengahnya). Sebanyak 25 g zat radioaktif disimpan pada suatu tempat hingga berlangsung peluruhan. Tentukan:a. rumus yang menyatakan hubungan sisa zat radioaktif dengan lamanya penyimpanan danb. sisa zat radioaktif tersebut setelah disimpan selama 50 tahun. Kategorimateri tentang maths kelas 11 : barisan,aljabar, peluruhan
Buktikan bahwa bilangan-bilangan berikut adalah bilangan rasional a. 0, b. 0, c. 0, d. 0,4 e. 2, f. 1,24... 2. hitunglah jumlah 7 suku pertama dari setiap deret geometri128 +64 +32+ 16... Pliss tolong kak① vektor p = (2,0, 1) r=(-1,2,1)q=(1,1,2)tentukan: a. besar pq , qrb. i pq ic. p + ad. p + r - q... Perlihatkan JawabanSuatu zat radioaktif memiliki waktu paro 5 tahun, sebanyak 25 gram zat radioaktif disimpan pada suatu tempat hingga berlangsung peluruhan tentukan.a. rumus yang menyatakan hubungan sisa zat radioaktif dengan lamanya penyimpanan.b. sisa zat radioaktif tersebut setelah disimpan sel... Perlihatkan JawabanPengertian Waktu Paruh Peluruhan Radiaktif Inti Atom: Proses peluruhan radioaktif akan terus berlangsung hingga dihasilkan inti atom yang stabil. Jumlah inti dan aktivitas pancaran zat radioaktif berkurang setiap saat. Walaupun terus berkurang, namun selalu bersisa. Aktivitas pancaran zat radioaktof adalah banyaknya inti atom zat radioaktif yang meluruh setiap satuan waktu. Rumus Laju Peluruhan Inti Radioaktif – Aktivitas Radioaktif Laju peluruhan inti radioaktif disebut sebagai aktivitas radioaktif yang besarnya dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan seperti berikut. dN/dt= – λ N Keterangan dN/dt = laju pengurangan inti (peluruhan/detik) λ = konstatnta peluruhan Satuan Notasi Aktivitas Radioaktif Besaran λN diketahui sebagai aktivitas radioaktif dan disimbolkan dengan R. Satuan untuk R dalam SI dinyatakan dalam becquerel (Bq). Dimana 1Bq = 1 peluruhan/detik. Pada kenyataannya aktivitas radioaktif adalah sangat tinggi. Sehingga digunakan satuan lain, yaitu curie (Ci) dimana 1 Ci = 2,70 x 1010 Bq. Hukum Peluruhan Radioaktif Aktivitas radioaktif menyebabkan terjadinya perbedaan jumlah partikel sebelum dan sesudah terjadinya peluruhan. Hubungan antara jumlah partikel sebelum dan sesudah terjadi peluruhan dapat ditentukan dengan mengintegralkan persamaan di atas. Dengan demikian diperoleh suatu hubungan seperti berikut. N = N0 e–λt N Keterangan: N = jumlah partikel sisa yang belum meluruh N0 =jumlah partikel awal atau mula mula t = selang waktu peluruhan. Setiap selang waktu t yang menghasilkan sisa partikel yang belum meluruh jumlahnya separuh dari sebelumya dinyatakan dengan notasi T1/2 atau dapat ditulis T saja. Atau dengan kata lain, Selang waktu yang diperlukan sehingga aktivitas radioaktif tinggal separuh aktivitas awal disebut waktu paruh dengan notasi T atau T1/2. Untuk menghitung waktu paruh peluruhan inti atom dapat menggunakan formulasi dari rumus peramaan berikut. T1/2= T = (ln2)/λ atau T = 0,693/λN Dengan substitusi atau menggabung kedua persamaan di atas akan diperoleh hubungan antara partikel sisa dengan waktu peluruhan dan waktu paruh sesuai dengan formulasi rumus persamaan berikut: N = N0(1/2)t/T Rumus persamaan tersebut dikenal dengan Hukum Peluruhan Radioaktif. Dari persamaannya diketahui bahwa partikel zat tersisa dari peluruhannya dipengaruhi secara eksponensial oleh waktu peluruhan dan waktu paruhnya. Ketika zat atau partikel radioktif meluruh selama waktu paruhnya atau t sama dengan T, maka sisa zat partikel radioaktifnya adalah separuh atau setengah dari awalnya. Jadi ketika t = T Maka N = N0(1/2)T/T atau N = N0 (1/2)1 atau N = (1/2)N0 Jika zat partikel radioaktif meluruh selama dua kali waktu paruhnya, maka t=2T Sehingga partikel sisa peluruhannya adalah. N = N0 (1/2)2T/T atau N = N0 (1/2)2 atau N = (1/4) N0 atau Dengan dimikian setiap satu kali meluruh akan menjadi separuhnya dan dua kali meluruh akan menjadi ¼ nya. 1). Contoh Soal Perhitungan Waktu Paruh Aktivitas Inti Radium Ra Hitunglah aktivitas inti 20 gram inti radium 82Ra226 yang mempunyai waktu paruh 1620 tahun Diketahui: T½ = T = 1620 tahun T = 1620 × 365 × 24 × 3600 detik T = 5,1 x10 10 detik m = 20 gram ARa = 226 Rumus Menentukan Jumlah Zat Radioaktif Jumlah zat radioakatif dapat dihitung dengan menggunakan dua persamaan berikut N = m.NA/ARa dan R = λ N atau R = (0,693 x N)/T NA = bilangan Avogadro NA = 6,025 x 1023 N = (20 x 6,025 x 1023)/226 N = 5,33 x 1022 partikel atom substitusikan kepersamaan berikut R = (0,693 x N)/T R = (0,693 x 5,33 x 1022)/(5,1 x10 10) R = 7,24 x 1011 partikel atom/detik atau R = (7,24 x 1011)/(3,70 × 1010) R = 19,6 Ci Jadi aktivitas zat radioaktif Radium adalah 19,6 Ci Catatan Konversi Satuan Aktivitas Zat Radioaktivitas Kekuatan suatu zat radioaktivitas memancarkan radiasi, atau aktivitas radiasi, dinyatakan dalam satuan Curie (Ci) 1 Ci = 3,70 × 1010 peluruhan/sekon. Satuan SI untuk aktivitas radiasi yang biasa adalah Becquerel (Bq) yang didefinisikan sebagai: 1 Bq = 1 peluruhan/sekon 1 Ci = 3,70 × 1010 Bq 2). Contoh Soal Perhitungan Peluruhan Partikel Pengion Waktu Paruh 4 Tahun, Sebuah zat radioaktive memiliki waktu paruh 2 tahun, hitunglah tetapan peluruhan zat radioaktive tersebut. Diketahui T = T1/2 = 2 tahun Rumus Menentukan Tetapan Peluruhan Zat Partikel Radioactive Tetapan perluruhan suatu zat radioactive dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut T = 0,693/ λ atau λ = 0,693/T λ = 0,693/2 λ = 0,3465/tahun Jadi tetapan peluruhan zat radiaoaktive adalah 0,3465 per tahun 3). Contoh Soal Perhitungan Waktu Paruh Dan Tetapan Peluruhan Zat Radioaktif Aktivitas sebuah zat radioaktif berkurang 1/16 bagian dari aktivitas awalnya dalam selang waktu 16 jam. Tentukan waktu paruh dan tetapan peluruhannya. Diketahui: R = 1/16 R0 t = 16 jam Rumus Menentukan Waktu Paruh Zat Radioaktif Waktu paruh suatu zat radioaktif dapat dirumuskan dengan menggunakan dua persamaan berikut: R = (½)n A0 dan t/T = n menentukan nilai n dengan rumus berikut: R/R0 = (½)n (1/16) = (½)n (½)4 = (½)n n = 4 waktu paruhnya dengan menggunakan rumus berikut t/T = n T = t/n T = 16/4 T = 4 jam Jadi, waktu paruh zat radioaktif adalah 4 jam Rumus Mencari Tetapan Peluruhan Zat Radioaktif Tetapan peluruhan zat radioaktif dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut T = 0,693/ λ atau λ = 0,693/T λ = 0,693/4 λ = 0,1733/ jam Jadi, tetapan peluruhan zat radioaktifnya adalah 0,1733/ jam 4). Contoh Soal Perhitungan Sisa Peluruhan Zat radioaktif 16 gram Zat bahan radioaktif memiliki waktu paruh 12 jam disimpan dalam suatu bejana yang terisolasi. Tentukan sisa zat radioaktif yang belum meluruh setelah 36 jam Diketahui: No = 16 gram (massa zat mula mula) T = T1/2 = 12 jam Rumus Menghitung Sisa Peluruhan Zat Radioaktif Sisa zat radioaktif setelah meluruh dapat dirumuskan dengan menggunakan persamaan berikut: N = N0(1/2)t/T N = 16 (1/2)36/12 N = 16(1/2)3 N = 16 (1/8) N = 2 gram Jadi Sisa zat radioaktif adalah 2 gram. 5). Contoh Soal Menghitng Aktivitas Zat Radioaktif Radium 88Ra226, Inti Radium 88Ra226 memiliki waktu paruh 1,6×103 tahun dan jumlah inti 3 × 1016. Hitunglah berapa aktivitas inti Radium pada saat itu Diketahui: N = 3× 1016 T = (1,6× 103 x 365 x 24 x 60 x60 T = 5 × 1010 detik Rumus Menentukan Aktivitas Zat Radioaktif Inti Radium 88Ra226 Aktivitas zat radioaktf dapat dinyatakan dengan menggunakan dua persamaan berikut: T = 0,693/ λ dan R = λ N Substitusikan kedua persamaan tersebut sehingga menjadi seperti ini R = (0,693 x N)/T R = (0,693 x 3× 1016)/(5 × 1010) R = 4,16 x 105 peluruhan/detik atau R = 4,16 Bq Jadi aktivitas zat radioaktifnya adalah 4,16 Bq 6). Contoh Soal Perhitung Partikel Sisa Peluruhan Zat Radioaktif. Missal 100 gram unsur X yang memiliki waktu paruh 10 hari. Unsur X meluruh menjadi unsur Y. Ketika X meluruh selama satu bulan, tentukan jumlah unsur X yang tersisa, hitung jumlah unsur Y dan tentukan konstanta peluruhannya. Diketahui N0 = 100 gram t = 1 bulan=30 hari T= 10 hari N=100 (1/2)30/10 atau N=100(1/2)3 N= 100 x (1/8) N=12,5 gram. (ini adalah Jumlah sisa peluruhan unsur X) Jumlah Unsur Y yang terbentuk adalah = 100 -12,5 Rumus Menentukan Tetapan Peluruhan Zat Radioaktif Jumlah Unsur Y=87,5 gram, Ini merupakan jumlah unsur yang berkurang dari unsur X. sedangkan konstanta atau tetapan dari peluruhannya adalah T= (0,693/λ atau λ= 0,693/T atau λ= 0,693/10 λ= 0,0693 per hari Rumus Aktivitas Zat Radioaktif. Sedangkan untuk menghitung aktivitas zat radioaktif setelah meluruh dapat dihitung dengan menggunakan rumus persamaan berikut R = R0(1/2)t/T Keterangan R = aktivitas zat radioaktif setelah meluruh (kejadian/s) R0 = aktivitas zat radioaktif awal atau mula mula T = T1/2 waktu paruh (s) 7). Contoh Soal Perhitungan Waktu Paruh Zat Radioaktif Inti Atom. Jika Tetapan atau konstanta peluruhan zat radioaktif adalah 6,93 x10-5 Bq. Setelah 200 detik aktivitas pancarannya menjadi 4 x 106 Bq. Hitunglah aktivitasa awal atau mula mula zat radioaktif tersebut. Diketahui λ = 6,93 x10-3 T = 200 s R = 4 x 106 Bq R0 = … Rumus Menentukan Aktivitas Awal Zat Radioaktif Aktivitas zat radioaktif dapat dirumuskan dengan menggunakan dua persamaan berikut T1/2=T= (ln2)/λ T = 0,693/λ dan R = R0 (1/2)t/T T = (0,693)/( 6,93 x 10-3) T =100 detik substitusikan ke persamaa kedua R = R0 (1/2)t/T 4 x 106 = R0 (1/2)(200/100) R0=16×106 Bq Jadi aktivitas zat radioaktif adalah 16×106 Bq Daftar Pustaka:
|